八年級數(shù)學下學期期中試題 北師大版(I)一、選擇題（本題共有12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個選項，只有一個正確答案） 1. 若，則下列不等式中一定成立的是（ ）A B C D 2下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）3.下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）A、 B、 C、 D、 4.不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） 5下列說法中不正確的是（ ） A斜邊和一銳角對應相等的兩個直角三角形全等； B有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等； C有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等；D有一直角邊和一銳角對應相等的兩個直角三角形全等6、如右圖，中, =,是中點,下列結(jié)論中不正確的是（ ）A B. C. 平分 D. 7如圖1，O是BAC內(nèi)一點，且點O到AB，AC的距離OE=OF，則AEOAFO的依據(jù)是（ ）A、SAS B、AAS C、SSS D、HL8如圖2，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5，ABD的周長為18，則ABC的周長為（ ） A、23cm B、28cm C、13cm D 18cm9、如圖3,MON=60°,OP平分MON, PAON于點A, 點Q是射線OM的一個動點, 若OP=4,則PQ的最小值為( )A、 B、4 C、2 D、10已知點P（a1，a2）在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 11、若不等式的解集為，則關(guān)于的方程的解是( ) A、 B、 C、 D、12、如圖4，在第1個A1BC中，B30°，A1BCB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2個A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3個A2A3E，按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是(    )A·75°    B·65°    C·75°    D·85°第二部分 非選擇題二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13. 多項式的公因式是答案請?zhí)钤诖痤}表內(nèi)；14、若，則的值為答案請?zhí)钤诖痤}表內(nèi)；15、已知函數(shù)y1 = k1x + b1與函數(shù)y2 = k2x + b2的圖象如圖5所示，則不等式y(tǒng)1 < y2的解集是答案請?zhí)钤诖痤}表內(nèi)；16如圖6，如圖，AOB中，AOB=90°，AO=3，BO=6，AOB繞頂點O逆時針旋轉(zhuǎn)到AOB處，此時線段AB與BO的交點E為BO的中點，則線段BE的長度為=_答案請?zhí)钤诖痤}表內(nèi)x1O13圖52yy1y2三、解答題（共52分）17. 分解因式（本題共2小題，每題4分，共8分）（1） （2） 18、（本題5分）在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點，求關(guān)于的不等式的解集，并求出它的非負整數(shù)解.19、（本題6分）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上： 32100-1-3-220、（本題7分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，RtABC的三個頂點A（-2，2），B（0，5），C（0，2）（1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到A1B1C，請畫出A1B1C的圖形（2）平移ABC，使點A的對應點A2坐標為（-2，-6），請畫出平移后對應的A2B2C2的圖形（3）若將A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標21、（本題8分）如圖，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，D為AB邊上一點AC和DE交于點M，連接AE （1）求證：ACEBCD； （2）若AD=6，BD=8，求ED的長 22、（本題8分）為慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案方案一：非會員購物所有商品價格可獲九五折優(yōu)惠；方案二：如交納300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠（1）以x（元）表示商品價格，y（元）表示支出金額，分別寫出兩種購物方案中y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若某人計劃在商都購買電視機一臺，價格不低于5500元且不高于6500元，請你分析他應該選擇哪種方案才更省錢？23、（本題10分）已知在ABC中，滿足ACB=2B，(1)如圖，當C=90°，AD為BAC的角平分線時，在AB上取一點E使得AE=AC，連接DE，求證：AB=AC+CD (2)如圖，當C90°, AD為BAC的角平分線時，(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請你證明；若不成立，請說明理由.(3)如圖，當AD為ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明 xx學年第二學期八年級期中聯(lián)考數(shù)學答題卡答題卡學校： 班級： 姓名： 注意事項：1. 選擇題作答必須用2B鉛筆，修改時用橡皮擦干凈。解答題作答必須用黑色墨跡簽字筆或鋼筆填寫，答題不得超出答題框。2. 保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破。3. 在每頁考生信息框中填寫姓名及考生號。4. 采用網(wǎng)上閱卷的務(wù)必要在右側(cè)填涂考生號?？?生 號0123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789#&*#19.（本題6分）解： 20、（本題7分）解： 一、選擇題（本題滿分36分）1 ABCD2 ABCD3 ABCD4 ABCD5 ABCD6 ABCD10 ABCD11 ABCD12 ABCD7 ABCD8 ABCD9 ABCD二、填空題 （本題滿分12分）13 ；14 ；15 ； 16 ；三、解答題（共52分）17（本題8分，每小題4分） （1） （2）解：原式= 解：原式= 21（本題8分）（注意：本題第（2）問的解答請寫在答題卡第2面）（1）證明：18、（本題5分）解： %$23、（2） 21、(2)解： 22、（本題8分）解：23、(3)23、（本題10分）(1)證明： %$ %23（本題滿分10分）（1）解： A（ ） B（ ）C（ ）D（ ）xx學年度第二學期八年級期中聯(lián)考數(shù)學參 考 答 案 xx.4一、選擇題CABAC DDBCB DC二、填空題1314 15 16三、解答題17、（1） 解：原式= 2分 = 4分 （2） 解：原式= 2分 4分18、解：直線經(jīng)過點，解得 2分不等式為，解得 不等式的解集為， 4分非負整數(shù)解為 5分19解： 解不等式，得， 2分解不等式，得3，4分原不等式組的解集是。5分不等式的解集在數(shù)軸上表示為： 6分20、（每個作圖2分，結(jié)論1分，寫出旋轉(zhuǎn)坐標1分）（1）如圖所示，A1B1C即為所求；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求；（3）旋轉(zhuǎn)中心坐標（0，-2）21、證明：（1）ABC與ECD是等腰直角三角形AC=BC，EC=DC，ECD=ACB=90° 1分ECD-ACD=ACB-ACD即ECA=DCB 2分在ACE與BCD中， ACEBCD（SAS） 4分解：（2）ABC與ECD是等腰直角三角形B=CAB=45° 1分又ACEBCDAE=BD=8，EAC=B=45° 2分EAD=EAC+CAB =45°+45°=90°3分在RtAED中，AE=8，AD=6， 4分22、解：（1）方案一：y=0.95x； 2分方案二：y=0.9x+300； 4分（2）由0.95x=0.9x+300，解得x=6000;由0.95x>0.9x+300, x>6000;由0.95x<0.9x+300, x<6000; 2分又電視機的價格不低于5500元且不高于6500元，當時，應選擇方案一較省錢；當時，方案一方案二費用相同；當時，應選擇方案二更省錢.4分23、證明：(1) AD為BAC的角平分線EAD=CAD在AED與ACD中， AEDACD（SAS） ED=CD，AED=ACD=90° 1分又ACB=90°，ACB=2BB=45°BDE=45°B=BDEEB=ED 2分EB=CD AB=AE+EB=AC+CD 3分（2）結(jié)論：還成立。理由：如圖2，在AB上截取AE=AC，連接ED AD為BAC的角平分線時，BAD=CAD， 在AED與ACD中，AEDACD（SAS） AED=C，ED=CD， 2分ACB=2B，AED=2B，AED=B+EDB，B=EDB，EB=ED，EB=CD， 3分AB=AE+EB=AC+CD 4分(3) 猜想：AB+AC=CD 證明：如圖，在BA的延長線上截取AE=AC，連接EDAD平分FAC，EAD=CAD 在AED與ACD中，AEDACD（SAS） ED=CD，AED=ACD 2分FED=ACB，又ACB=2BFED=2B，又FED=B+EDB，EDB=B，EB=ED 3分EA+AB=EB=ED=CDAC+AB=CD 4分