2022年高一物理第一節(jié) 追尋守恒量教案 新課標(biāo) 人教版教學(xué)目標(biāo)：1、了解勢(shì)能、動(dòng)能的概念2、初步建立機(jī)械能守恒和能量守恒的思想3、通過(guò)守恒觀點(diǎn)的建立使學(xué)生樹立科學(xué)的世界觀教學(xué)重難點(diǎn)：通過(guò)對(duì)具體事例的分析建立守恒的思想教具：?jiǎn)螖[，玻璃棒若干根。教學(xué)過(guò)程： 引入：?jiǎn)栴}：在一個(gè)大熱天，小強(qiáng)和小明呆在小強(qiáng)家里玩游戲，兩人熱得是滿頭大汗，可小強(qiáng)家里沒有空調(diào)，怎么辦呢？最后還是小明反應(yīng)快，他對(duì)小強(qiáng)說(shuō)：“你家不是有冰箱嗎，咱們把冰箱的門開著，不就可以降溫了嗎！”于是，他們把門窗關(guān)好，把冰箱門開著，他們能達(dá)到預(yù)期的效果嗎？新課：一關(guān)于理想實(shí)驗(yàn)問題：伽利略的理想實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容？小球怎樣運(yùn)動(dòng)的？為什么這樣運(yùn)動(dòng)？（從力的角度）內(nèi)容：如圖所示，讓小球從斜面由靜止開始滾下，小球?qū)L上斜面，如果沒有摩擦，小球?qū)L到與斜面等高的地方。解釋：當(dāng)小球在斜面1上向下滾時(shí)，重力沿斜面向下的分力使小球做加速運(yùn)動(dòng)，小球的速度越來(lái)越大；當(dāng)小球滾上斜面2時(shí)，重力沿斜面向下的分力使小球做減速運(yùn)動(dòng)，小球的速度越來(lái)越小。但從動(dòng)力學(xué)的角度不能解釋小球?yàn)槭裁磿?huì)到達(dá)與斜面1上等高的地方，不會(huì)高也不會(huì)低。事實(shí)上，這一特點(diǎn)說(shuō)明小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有一個(gè)量是不變的，即守恒的。這個(gè)量就是能量或能。二兩種形式的能1相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫做勢(shì)能。（重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能）2物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能。解釋：當(dāng)小球被抬高時(shí)，它獲得了一定量的重力勢(shì)能，隨著小球向下運(yùn)動(dòng)，它的重力勢(shì)能逐漸減少，但它的速度逐漸增大，即它的動(dòng)能逐漸增加；當(dāng)小球沿著斜面2向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)程與在斜面上相反。討論：小球要達(dá)到與斜面1等高的地方，必須滿足什么條件？提示：（1）小球在初始位置的重力勢(shì)能與小球到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)能具有什么關(guān)系？（2）小球在其它位置的能量與小球在初始位置的重力勢(shì)能有什么關(guān)系？如果沒有摩擦，小球向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力勢(shì)能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化，小球在斜面底端的動(dòng)能等于小球在初始位置時(shí)的重力勢(shì)能，當(dāng)小球向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能向重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化，小球上升到最高位置時(shí)的重力勢(shì)能與底端時(shí)的動(dòng)能相等，所以小球一定上升到與斜面1等高的地方。事實(shí)上，小球在任何位置的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和都相等，即機(jī)械能守恒。三拓展讓學(xué)生列舉生活現(xiàn)象并加以討論。秋千（單擺），過(guò)山車，鉆木取火，電爐絲通電發(fā)熱，植物的光合作用，以及解釋開頭提出的問題。把守恒的觀點(diǎn)推廣到多個(gè)物體和其它形式的能。§52功知識(shí)與技能：1知道功的定義及做功的兩個(gè)因素。2知道功的一般公式。3理解正功和負(fù)功的意義。4學(xué)會(huì)總功的計(jì)算。過(guò)程與方法：1理解功的一般公式的推導(dǎo)過(guò)程(力做功的等效思想)，搞清楚為什么要把力進(jìn)行正交分解，將位移進(jìn)行進(jìn)行正交分解可以嗎？提高學(xué)生邏輯思維的能力2理解求總功可以通過(guò)求合力來(lái)求、也可以通過(guò)先求各個(gè)分力的功再求其代數(shù)和，并比較其優(yōu)劣情感與價(jià)值觀：理性而全面思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度教學(xué)重難點(diǎn)：功的一般公式的推導(dǎo)；正功和負(fù)功教學(xué)過(guò)程：?jiǎn)栴}1：投影展示并提問什么力如何使物體什么能發(fā)生變化？手推小車 瀑布 水輪機(jī) 鉆石取火 飛機(jī)升空問題2：回憶并討論初中階段對(duì)功是如何定義的？說(shuō)說(shuō)力對(duì)物體做功的條件。Fs甲Fs乙sa丙Fsa丙-1FF1F2sa丙-2Fs2s1問題3：若力的方向與物體發(fā)生位移（初中講是路程）方向有一定的夾角為，力對(duì)物體做的功如何求呢？ 問題4：對(duì)丙-1，為什么可以將F進(jìn)行分解，為什么要這樣正交分解？（等效且F2做的功為零，有利于簡(jiǎn)化），得出的結(jié)論如何？問題5：可以將s按丙-2進(jìn)行正交分解嗎？（可以）這樣做有什么好處？（等效、方便、簡(jiǎn)化），得出的結(jié)論如何？與比較問題4說(shuō)明了什么？（殊途同歸）問題6：對(duì)功的一般公式WFScos是如何理解的？（功是標(biāo)量、過(guò)程量；F一般為恒力，可以是某一個(gè)力也可以是幾個(gè)力的合力，但要求這個(gè)合力也是恒力，若作用力是變力，千萬(wàn)不能用；S為力F作用時(shí)物體所發(fā)生的位移，不一定是力的方向上的位移；是F與S的夾角；要計(jì)算功只要找恒力F、S和就可以了，不必計(jì)較物體的做怎樣的運(yùn)動(dòng)）FS30°FS150°30°SF例1： 請(qǐng)找出計(jì)算功中的（的理解很重要，細(xì)節(jié)決定成?。├?：某足球運(yùn)動(dòng)員用200N的力把質(zhì)量為1的球踢出去，球滾動(dòng)了50m停下來(lái)，g取10m/s2，則該運(yùn)動(dòng)員踢球做的功為多少？（注意學(xué)生會(huì)亂套公式，提醒學(xué)生怎樣正確理解、運(yùn)用功的一般公式）問題7：在用功的一般公式力對(duì)物體做功時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了W有正負(fù)了嗎？怎么認(rèn)識(shí)？若力對(duì)物體做功是負(fù)的，說(shuō)明功的方向與運(yùn)動(dòng)方向或位移方向向反嗎？（當(dāng)90°時(shí)，cos0,W0，力做正功，力為動(dòng)力；當(dāng)90°時(shí)，cos0,W0，力不做功；當(dāng)90°180°時(shí)，cos0,W0，力做負(fù)功，力為阻力。力做負(fù)功也可以說(shuō)成物體克服力做正功。)問題8：若力對(duì)物體做功是負(fù)的，說(shuō)明功的方向與運(yùn)動(dòng)方向或位移方向向反嗎？說(shuō)明什么？（功是標(biāo)量）那么這個(gè)負(fù)是什么意義？（力為阻力，說(shuō)明能量的轉(zhuǎn)化方向是物體向外轉(zhuǎn)化）問題9：一個(gè)物體受到的力往往不是一個(gè)，而且往往有許多力對(duì)物體做功，那么如何求幾個(gè)力對(duì)物體做的合功？（先求各個(gè)力分別對(duì)物體所做功，再求其代數(shù)和；先求出合外力，再求合外力做的功。）37°m例3：如圖所示，質(zhì)量為m=1Kg的小物體，從長(zhǎng)為5m傾角為37°的斜面頂端靜止釋放，小物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為m=0.5，則在小物體從靜止釋放直至斜面底端的過(guò)程中。求：小物體所受外力做的總功為多少？例4：將質(zhì)量為m的物體豎直向上拋出，上升的最大高度為h，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣對(duì)物體的阻力大小恒為f，則在物體從拋出直至落回到拋出點(diǎn)的過(guò)程中，重力對(duì)物體所做的功為 ，空氣阻力對(duì)物體所做的功為 ，整個(gè)過(guò)程中外力對(duì)物體做的總功為。作業(yè)：教材P62、3、4五、重力勢(shì)能教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1、理解重力熱能的概念，會(huì)用重力勢(shì)的定義進(jìn)行計(jì)算。2、理解重力勢(shì)能的變化和重力做功的關(guān)系，知道重力做功與路徑無(wú)關(guān) 。3、知道重力勢(shì)能的相對(duì)性。4、了解彈性勢(shì)能。能力目標(biāo)1、根據(jù)功和能的關(guān)系，推導(dǎo)出重力勢(shì)能的表達(dá)式；2、學(xué)會(huì)從功和能的關(guān)系上解釋和分析物理形象。德育目標(biāo)滲透從對(duì)生活中有關(guān)物理現(xiàn)象的觀察，得到物理結(jié)論的方法，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生探索自然規(guī)律的興趣。教學(xué)重點(diǎn)重力勢(shì)能的概念及重力做功跟物體重力勢(shì)能改變的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)重力勢(shì)能的系統(tǒng)性和相對(duì)性教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)觀察法、分析歸納法、講練法教學(xué)用具鐵球（大小、質(zhì)量均不同的兩個(gè)）、透明玻璃容器、沙子、投影片課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)步驟導(dǎo)入新課打樁機(jī)的重錘從高處落下時(shí)，可以把水泥打進(jìn)地里，為什么？學(xué)生：因?yàn)橹劐N具有重力勢(shì)能。教師那么什么是重力勢(shì)能？學(xué)生：物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢(shì)能。演示實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)透明的玻璃容器內(nèi)裝上沙子。實(shí)驗(yàn)一：用一個(gè)鐵球從不同高度釋放，觀察鐵球落在沙子中的深度。實(shí)驗(yàn)二：用大小不同的兩鐵球從同一高度釋放，觀察鐵球落在沙子中的深度。學(xué)生回答觀察的現(xiàn)象：在實(shí)驗(yàn)一中，鐵球的釋放高度越大，鐵球落在沙子中的深度越大。在實(shí)驗(yàn)二中，質(zhì)量大的鐵球落在沙子中的深度越大。教師：通過(guò)上述演示，我們可以定性得到：重力勢(shì)能跟物體的質(zhì)量和高度都有關(guān)系，且物體的質(zhì)量越大，高度越大，重力勢(shì)能就越大。引入：那么，怎樣定時(shí)地表示重力勢(shì)能呢？板書課題：重力勢(shì)能新課教學(xué)（一）重力勢(shì)能：1、教師舉例：把一個(gè)質(zhì)量為m的物體豎直向上拋出，在它上升和下落的過(guò)程中，重力分別做什么功？重力勢(shì)能如何變化？學(xué)生：上升過(guò)程中，物體克服重力做功（重力做負(fù)功），物體的重力勢(shì)能增大。下落過(guò)程中，重力做正功，重力勢(shì)能減小。教師：我們前邊學(xué)過(guò)了功和能之間的關(guān)系，我們知道力對(duì)物體做了多少功，物體的能量就將變化多少，那么同學(xué)們認(rèn)為重力所做的功與物體重力勢(shì)能的變化之間有什么關(guān)系？學(xué)生：重力所做的功等于物體的重力勢(shì)能的變化。2、上邊我們定性分析了重力所做的功等于物體重力勢(shì)能的變化，下邊我們?cè)賮?lái)分析一個(gè)例子：用投影片出示問題：質(zhì)量為m的物體從高度為h1的A點(diǎn)下落到高度為h2的B點(diǎn)，重力所做的功為多少？學(xué)生求解得到：重力所做的功為：WG=mgh=mg(h1- h2)教師：前邊我們結(jié)合功和能的關(guān)系分析得到重力所做的功等于物體重力勢(shì)能的變化，而我們經(jīng)過(guò)推導(dǎo)又得到重力所做的功等于mgh這個(gè)量的變化，所以在物理學(xué)中就用mgh這個(gè)式子來(lái)表示物體的重力勢(shì)能。板書：EP=mgh推導(dǎo)重力勢(shì)能的單位：J重力勢(shì)能是標(biāo)量。3、據(jù)重力做功與重力勢(shì)能變化之間的關(guān)系進(jìn)行討論：教師：我們用EP1=mgh1來(lái)表示物體在初位置的重力勢(shì)能，用EP2=mgh2來(lái)表示物體在末位置的重力勢(shì)能，則WG= EP1 -EP2學(xué)生討論得到：當(dāng)物體由高處向低處運(yùn)動(dòng)時(shí)，h1 >h2,WG>0 ，EP1>EP2當(dāng)物體由低處向高處運(yùn)動(dòng)時(shí)，h1 <h2,WG<0 ，EP1<EP2教師總結(jié)：重力做正功時(shí)，重力勢(shì)能減少，減少的重力勢(shì)能等于重力所做的功。物體克服重力做功（重力做負(fù)功時(shí)，重力勢(shì)能增加，增加的重力勢(shì)能等于物體克服重力所做的功。4、討論：如圖所示，物體從高為h1處運(yùn)動(dòng)到高為處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的路徑有無(wú)數(shù)條，討論在這此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力所做的功是否相同。學(xué)生：重力所做的功相同，因?yàn)橹亓λ龅墓Φ扔谥亓?shì)能的減少量，而重力勢(shì)能的減少量mg(h1- h2)是一定的。教師：由此得到：重力所做功只跟物體的初位置的高度和末位置的高度有關(guān)，跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。（二）重力勢(shì)能的相對(duì)性教師：有一個(gè)物體放在三樓頂，每層樓高h(yuǎn)，則該物體的重力勢(shì)能為多大？學(xué)生：3mgh、mgh、2mgh。教師：同一個(gè)物體的重力勢(shì)能，為什么會(huì)有三個(gè)不同數(shù)值呢？學(xué)生：由于所選高度的起點(diǎn)不同而造成的。教師：我們把所選高度的起點(diǎn)處的平面叫參考平面，第一位同學(xué)以一樓地面為參考水平面得到物體的重力勢(shì)能為3mgh，第二位同學(xué)是以三樓地面為參考平面，則物體的重力勢(shì)能為mgh，同理第三位同學(xué)是以二樓地面為參考平面，得到的重力勢(shì)能為2mgh。板書：參考平面的選取是任意的；選取的參考平不同，物體的重力勢(shì)能的數(shù)值是不同的；通常選地面為參考平面。（三）彈性勢(shì)能1、演示裝置如圖所示，將一彈簧壓縮不同程度，觀察現(xiàn)象。取一個(gè)硬彈簧，一個(gè)軟彈簧，分別把它們壓縮相同程度，觀察現(xiàn)象。2、學(xué)生敘述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：實(shí)驗(yàn)一中：當(dāng)彈簧壓縮程度越大時(shí)，彈簧把木塊推的越遠(yuǎn)。實(shí)驗(yàn)二中：兩根等長(zhǎng)的軟、硬彈簧，壓縮相同的程度時(shí)，硬彈簧把木塊彈出的遠(yuǎn)。3、上述實(shí)驗(yàn)中，彈簧被壓縮時(shí)，要發(fā)生形變，在恢復(fù)原狀是時(shí)能夠?qū)δ緣K做功，我們說(shuō)彈簧具有能，這種能叫彈性勢(shì)能。板書：發(fā)生形變的物體，在恢復(fù)原狀時(shí)能夠?qū)ν庾龉Γ蚨哂心芰?，這種能量叫彈性勢(shì)能。4、教師：同學(xué)們都能舉幾個(gè)物體具有彈性勢(shì)能的例子嗎？學(xué)生：卷緊的發(fā)條，被拉伸或壓縮的彈簧，拉彎的弓、擊球時(shí)的網(wǎng)球拍或羽毛球拍、撐桿跳高時(shí)的撐桿等。5、教師分析上述各例子中彈性勢(shì)能和形變程度之間的關(guān)系，學(xué)生總結(jié)得到：形變程度越大，彈性勢(shì)能也越大。6、教師：現(xiàn)在為止，我們已學(xué)過(guò)了兩種勢(shì)能：重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能。對(duì)于重力勢(shì)能，其大小由地球和地面上物體的相對(duì)位置決定，對(duì)于彈性勢(shì)能，其大小由形變程度決定，而形變程度不同，發(fā)生形變的物體的各部分相對(duì)位置也會(huì)發(fā)生變化，得到：勢(shì)能也叫位能。勢(shì)能具有系統(tǒng)性：重力勢(shì)能是物體和地球組成的系統(tǒng)共有的，彈性勢(shì)能是物體的各部分所共有的。鞏固訓(xùn)練1、關(guān)于重力做功和物體的重力勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是：A、當(dāng)重力對(duì)物體做正功時(shí)，物體的重力勢(shì)能一定減少；B、物體克服重力做功時(shí)，物體的重力勢(shì)能一定增加；C、地球上物體一個(gè)物體的重力勢(shì)能都有一個(gè)確定值；D、重力做功的多少與參考平面的選取無(wú)關(guān)。2、物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，克服重力做功為50J，則：A、重力做功為50J；B、物體的重力勢(shì)能一定增加了50J；C、物體的動(dòng)能一定減少50J；D、重力做了50J的負(fù)功。3、以40m/s的初速度豎直向上拋出一個(gè)物體，經(jīng)過(guò)t秒后，物體的重力勢(shì)能是動(dòng)能的3倍，g=10m/s2，則t的大小為：A、2秒； B、3秒； C、4秒； D、5秒。小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了：1、勢(shì)能由物體間的相互作用而產(chǎn)生，由它們的相對(duì)位置而決定。2、勢(shì)能是標(biāo)量，單位是焦耳。3、重力對(duì)物體所做的功與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，只跟物體運(yùn)動(dòng)的始末位置有關(guān)，重力所做的功等于物體始、末位置的重力勢(shì)能之差。4、重力勢(shì)能是地球和地面上的物體共同具有的，一個(gè)物體的重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取有關(guān)。作業(yè)練習(xí)五板書設(shè)計(jì)勢(shì)能（一）重力勢(shì)能1、物體的重力勢(shì)能等于物體的重量和它的高度的乘積。2、重力勢(shì)能是標(biāo)量，是狀態(tài)量。單位：焦（J）3、重力勢(shì)能是物體和地球共有的，常稱為物體的重力勢(shì)能。4、重力勢(shì)能是具有相對(duì)性（相對(duì)于參考平面）5、重力做功與路徑無(wú)關(guān)，與初、末位置有關(guān)。（二）彈性勢(shì)能1、發(fā)生彈性形變的物體在恢復(fù)原狀時(shí)能夠?qū)ν庾龉Γ矬w具有能量，這種能量叫彈性勢(shì)能。2、彈性勢(shì)能與形變大小有關(guān)。第七課時(shí) 機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】【知識(shí)目標(biāo)】1知道應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟以及用該定律解題的優(yōu)點(diǎn)，會(huì)用機(jī)械能守恒定律解決簡(jiǎn)單的問題；2能判斷具體問題中物體系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒，明確應(yīng)用機(jī)械能守恒定律分析問題的注意點(diǎn)；3掌握用機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律綜合解題的方法?！灸芰δ繕?biāo)】1針對(duì)具體的物理現(xiàn)象和問題，正確應(yīng)用機(jī)械能守恒定律；2掌握解決力學(xué)問題的思維程序，學(xué)會(huì)解決力學(xué)綜合問題的方法。【教學(xué)目標(biāo)】德育目標(biāo)1通過(guò)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)認(rèn)真仔細(xì)有序的分析習(xí)慣；2具體問題具體分析，提高思維的客觀性和準(zhǔn)確性?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】正確判斷對(duì)象在研究過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，在應(yīng)用時(shí)能找準(zhǔn)始、末狀態(tài)的機(jī)械能。【教學(xué)方法】自學(xué)討論與講練結(jié)合?！窘虒W(xué)過(guò)程】 導(dǎo)入新課ABh上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了機(jī)械能守恒定律，知道在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變；在只有彈簧彈力做功的情形下，物體的動(dòng)能和彈性勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。本節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用。 新課教學(xué)一應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題步驟mgFN【例題1】一個(gè)物體從光滑斜面項(xiàng)端由靜止開始滑下，如圖。斜面高1m，長(zhǎng)2m。不計(jì)空氣阻力，物體滑到斜面底端的速度是多大？解法一：用動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)方法求解。物體受重力mg和斜面對(duì)物體的支持力FN，將重力mg沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律有 mgsinma 得agsin 又sin 故a4.9 m/s2又所以Vt m/s4.4 m/s。解法二：用機(jī)械能守恒定律求解。物體沿光滑斜面下滑，只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。以斜面底端所在平面為零勢(shì)能參考平面。物體在初狀態(tài)的機(jī)械能E1Ep1Ek1mgh，末狀態(tài)的機(jī)械能E2Ep2Ek2。根據(jù)機(jī)械能守恒定律有ABhmgh所以4.4m/s。把兩種解法相比較，可以看出，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題，可以只考慮運(yùn)動(dòng)的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考慮兩個(gè)狀態(tài)之間的過(guò)程的細(xì)節(jié)，不涉及加速度的求解。所以用機(jī)械能守恒定律解題，在思路和步驟上比較簡(jiǎn)單。如果把斜面換成光滑的曲面（如右圖），同樣可以應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求解，而中學(xué)階段則無(wú)法直接用牛頓第二定律求解。LBAO【例題2】把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺，如圖。擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，最大偏角為。小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？解析：這個(gè)問題在中學(xué)階段無(wú)法直接用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來(lái)處理，現(xiàn)用機(jī)械能守恒定律來(lái)求解。小球受重力和懸線拉力，拉力始終垂直于小球的運(yùn)動(dòng)方向，不做功。小球在擺動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒。選擇小球在最低位置時(shí)所在的水平面為參考平面，小球在最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為E1Ep1Ek1mgL(1cos)，小球在最低位置時(shí)的機(jī)械能為E2Ep2Ek2。根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgL(1cos)所以另解：選擇B點(diǎn)所在的水平面作為參考平面時(shí)，小球在最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為E1Ep1Ek10，小球擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的，重力勢(shì)能Ep2mghmgL(1cos)，動(dòng)能Ek2，機(jī)械能E2Ep2Ek2mgL(1cos)。根據(jù)機(jī)械能守恒定律有0mgL(1cos)所以點(diǎn)評(píng)：由本題的求解過(guò)程可以看出，在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題時(shí)，參考平面的選擇是任意的，與解題結(jié)果無(wú)關(guān)。在具體解題時(shí)應(yīng)視解題方便來(lái)選擇參考平面。由以上兩例的求解可以歸納出應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟如下：(1)確定研究對(duì)象例題1中以下滑的物體作為研究對(duì)象；例題2中以小球作為研究對(duì)象。(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析例題1中的物體受到重力和斜面的支持力；例題2中的小球受到重力和懸線的拉力。(3)判定各個(gè)力是否做功，并分析是否符合機(jī)械能守恒的條件例題1中的物體所受的支持力與物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，物體在下滑過(guò)程中只有重力做功，所以機(jī)械能守恒；例題2中的小球所受的懸線的拉力始終垂直于小球的運(yùn)動(dòng)方向，不做功，小球在擺動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，所以小球的機(jī)械能守恒。(4)視解題方便選取零勢(shì)能參考平面，并確定研究對(duì)象在始、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。(5)根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或再輔之以其他方程，進(jìn)行求解。二應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求解實(shí)際問題【例題3】在距離地面20m高處以15m/s的初速度水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，取g10m/s2，求小球落地速度大小。引導(dǎo)學(xué)生思考分析，提出問題：(1)前面學(xué)習(xí)過(guò)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法處理平拋運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在能否應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決這類問題？(2)小球拋出后至落地之前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否滿足機(jī)械能守恒的條件？如何應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題？歸納學(xué)生分析的結(jié)果，明確：(1)小球下落過(guò)程中，只有重力對(duì)小球做功，滿足機(jī)械能守恒條件，可以用機(jī)械能守恒定律求解；(2)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，應(yīng)明確所選取的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確初、末狀態(tài)小球所具有的機(jī)械能。解析：取地面為參考平面，拋出時(shí)小球具有的重力勢(shì)能Ep1mgh，動(dòng)能為。落地時(shí)，小球的重力勢(shì)能Ep10，動(dòng)能為。根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有，即落地時(shí)小球的速度大小為60ºLm(提出問題：請(qǐng)考慮用機(jī)械能守恒定律解決問題與用運(yùn)動(dòng)合成解決問題的差異是什么？)【例題4】長(zhǎng)L80cm的細(xì)繩上端固定，下端系一個(gè)質(zhì)量m100g的小球。將小球拉起至細(xì)繩與豎直方向成60º角的位置，然后無(wú)初速釋放。不計(jì)各處阻力，求小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球拉力多大？(取g10m/s2)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生分析思考：(1)釋放后小球做何運(yùn)動(dòng)？通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力是否等于小球的重力？(2)能否應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求出小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度？歸納學(xué)生分析結(jié)果，明確：(1)小球做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，繩的拉力大于小球的重力，此二力的合力等于小球在最低點(diǎn)時(shí)所需向心力；(2)繩對(duì)小球的拉力不對(duì)小球做功，運(yùn)動(dòng)中只有重力對(duì)球做功，小球機(jī)械能守恒。解析：小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力勢(shì)能的變化量，此過(guò)程中動(dòng)能的變化量。機(jī)械能守恒定律還可以表達(dá)為即 （1）在最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式有 （2）解得，在最低點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力大小為ORMm2N點(diǎn)評(píng)：在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題時(shí)，應(yīng)用系統(tǒng)中動(dòng)能的變化量和勢(shì)能的變化量相等來(lái)解題，可免去參考平面的選擇及初、末狀態(tài)機(jī)械能的分析確定，使解題得到簡(jiǎn)化?！纠}5】如圖所示，帶有光滑的半徑為R的1/4圓弧軌道的滑塊靜止在光滑的水平面上，此滑塊的質(zhì)量為M，一只質(zhì)量為m的小球由靜止從A放開沿滑塊下落，當(dāng)小球從滑塊B處水平飛出時(shí)，求下列兩種情況下小球飛出的速度？(1)滑塊固定不動(dòng)；(2)滑塊可以在光滑的水平面上自由滑動(dòng)。提出問題，引導(dǎo)學(xué)生分析思考：在本題的兩問中物體和滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)是否受到摩擦力的作用?兩問中，小球的機(jī)械能是否守恒?為什么?如果不守恒，那么又該如何求解?歸納學(xué)生分析結(jié)果，明確：由于滑塊和水平地面均光滑，所以小球和滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中均不受摩擦力的作用；在第一種情況下，小球受到重力mg和滑塊對(duì)小球的彈力的作用，且只有小球的重力做功，故小球的機(jī)械能守恒。第二種情況下，小球下滑時(shí)，小球?qū)瑝K的彈力對(duì)滑塊做了正功，使滑塊的動(dòng)能增加；小球的重力做了正功，滑塊對(duì)小球的彈力對(duì)小球做了負(fù)功。小球的重力勢(shì)能減少，同時(shí)小球和滑塊的動(dòng)能都增加。因各接觸面光滑，系統(tǒng)中及系統(tǒng)與外界間均無(wú)機(jī)械能與非機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒得到：小球重力勢(shì)能的減小等于小球和滑塊動(dòng)能的增加，小球和滑塊系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。解析：(1):當(dāng)滑塊固定不動(dòng)時(shí)，小球自滑塊上的A點(diǎn)開始下滑的過(guò)程中，小球要受到重力mg和滑塊對(duì)小球的彈力的作用，而做功的只有小球的重力，故小球的機(jī)械能守恒。設(shè)小球從B飛出時(shí)的水平速度為v，以過(guò)B處的水平面為參考平面，則小球在A、B兩處的機(jī)械能分別為mgR和。據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mgR可得到 (2) 因系統(tǒng)中及系統(tǒng)與外界間均無(wú)機(jī)械能與非機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，小球和滑塊系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：小球重力勢(shì)能的減少等于小球和滑塊動(dòng)能的增加，即mgR又因?yàn)樾∏蚝突瑝K構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向上外力之和為零，故系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量也守恒，以小球飛出時(shí)速度v1的方向?yàn)檎较颍簱?jù)動(dòng)量守恒定律有：mv1Mv2解上面兩式得出：v1 即此時(shí)小球飛出的速度大小為思考：本題中的第(1)問也可以用動(dòng)能定理求解：小球從A到B下滑的過(guò)程中，小球的重力做的功mgR也就是小球的合外力的功(滑塊對(duì)小球的彈力不做功)，因而利用動(dòng)能定理也可以建立方程：mgRHh解出v總結(jié)：能用機(jī)械能守恒定律解的題一般都能用動(dòng)能定理解決。而且省去了確定是否守恒和選定零勢(shì)能面的麻煩，反過(guò)來(lái)，能用動(dòng)能定理來(lái)解決的題卻不一定都能用機(jī)械能守恒定律來(lái)解決，在這個(gè)意義上講，動(dòng)能定理比機(jī)械能守恒定律應(yīng)用更廣泛更普遍。鞏固練習(xí)如圖所示，桌面高度為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢(shì)能為零，小球落到地面前的瞬間的機(jī)械能應(yīng)為（ ）Amgh BmgH Cmg(Hh) Dmg(Hh)L1LL1一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻繩索一部分放在光滑水平面上，長(zhǎng)為L(zhǎng)1的另一部分自然垂在桌面下，如圖所示，開始時(shí)繩索靜止，釋放后繩索將沿桌面滑下，求繩索剛滑離桌面時(shí)的速度大小。（參考答案： v）如圖所示，粗細(xì)均勻的長(zhǎng)為L(zhǎng)的鐵鏈對(duì)稱地掛在輕而光滑的定滑輪上，輕輕拉動(dòng)鐵鏈的一端，使它從靜止開始運(yùn)動(dòng)，則鐵鏈脫離滑輪瞬間的速度大小為多少（假設(shè)鐵鏈下端尚未接觸地面）？（參考答案：v）以10 m/s的速度將質(zhì)量是m的物體豎直向上拋出，若空氣阻力忽略，g10 m/s2，則a物體上升的最大高度是多少?b上升到何處時(shí)重力勢(shì)能和動(dòng)能相等。(參考答案：a b2.5) 小 結(jié)從功和能的角度分析、解決問題，是物理學(xué)研究的重要方法和途徑。通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，我們知道了：1應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟：(1)根據(jù)題意，確定研究對(duì)象(物體或相互作用的物體系)；(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析；(3)判定各個(gè)力是否做功，并分析是否符合機(jī)械能守恒的條件(4)視解題方便選取零勢(shì)能參考平面，并確定研究對(duì)象在始、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。(5)根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或再輔之以其他方程，進(jìn)行求解。2在只有重力和彈簧彈力做功的條件下，可應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題，也可以用動(dòng)能定理解題，這兩者并不矛盾，前者往往不分析過(guò)程的細(xì)節(jié)而使解答過(guò)程顯得簡(jiǎn)捷，但后者的應(yīng)用更具普遍性。3應(yīng)用功和能的觀點(diǎn)分析處理的問題往往具有一定的綜合性，例如與圓周運(yùn)動(dòng)或動(dòng)量知識(shí)相結(jié)合，要注意將所學(xué)知識(shí)融匯貫通，綜合應(yīng)用，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力?！景鍟O(shè)計(jì)】 七機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用一應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題步驟(1)根據(jù)題意，確定研究對(duì)象(物體或相互作用的物體系)；(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析；(3)判定各個(gè)力是否做功，并分析是否符合機(jī)械能守恒的條件(4)視解題方便選取零勢(shì)能參考平面，并確定研究對(duì)象在始、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。(5)根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或再輔之以其他方程，進(jìn)行求解。二應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求解實(shí)際問題應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題，可以只考慮運(yùn)動(dòng)的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考慮兩個(gè)狀態(tài)之間的過(guò)程的細(xì)節(jié)。所以用機(jī)械能守恒定律解題，在思路和步驟上比較簡(jiǎn)單。【教材分析】本節(jié)重點(diǎn)介紹機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要求學(xué)生知道應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟以及用這個(gè)定律處理問題的優(yōu)缺點(diǎn)，并會(huì)用機(jī)械能守恒定律解決簡(jiǎn)單的問題。1在只有重力做功的過(guò)程中，物體的機(jī)械能總量不變。通過(guò)例題分析要加深對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解。2應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題時(shí)，應(yīng)首先分析物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否滿足機(jī)械能守恒條件，其次要正確選擇所研究的物理過(guò)程，正確寫出初、末狀態(tài)物體的機(jī)械能表達(dá)式。3從功和能的角度分析、解決問題，是物理學(xué)研究的重要方法和途徑。通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)用功和能的觀點(diǎn)分析解決物理問題的能力。4應(yīng)用功和能的觀點(diǎn)分析處理的問題往往具有一定的綜合性，例如與圓周運(yùn)動(dòng)或動(dòng)量知識(shí)相結(jié)合，要注意將所學(xué)知識(shí)融匯貫通，綜合應(yīng)用，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。5在本節(jié)中要學(xué)會(huì)據(jù)題設(shè)條件提供的具體情況，選擇不同的方法，用機(jī)械能守恒定律以及學(xué)過(guò)的動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律等結(jié)合解決綜合問題。例2 如圖5-37所示，ABC和AD是兩個(gè)高度相等的光滑斜面，ABC由傾角不同的兩部分組成，且ABBC=AD兩個(gè)相同的小球a、b從A點(diǎn)分別沿兩側(cè)斜面由靜止滑下，不計(jì)轉(zhuǎn)折處的能量損失，則滑到底部的先后次序是 Aa球先到Bb球先到C兩球同時(shí)到達(dá)D無(wú)法判斷分析 小球沿兩斜面下滑過(guò)程中，都只有小球的重力做功，機(jī)械能守恒，因此，a、b兩球滑到底端的速度大小一定相等，即vC=vD在 AD斜面上取 AB=AB(圖5-38)，由于 AB部分比AB部分陡些，小球滑到B點(diǎn)的速度必大于滑到B點(diǎn)的速度，即vBvB因此，兩球在AB與AB段、BC與BD段上的平均速度的大小必然是由于對(duì)應(yīng)的斜面長(zhǎng)度AB=AB，BC=BD，所以通過(guò)它們的時(shí)間長(zhǎng)短必然是tABtAB， tBCtBD也就是說(shuō)，沿ABC斜面的小球先滑到底部答 A