八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 蘇科版一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題僅有一個答案正確 ）1下列事件中，是不可能事件的是（ ） 買一張電影票，座位號是奇數(shù) 射擊運動員射擊一次，命中9環(huán)明天會下雨 度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360º2若分式的值為0，則x的值為（）2 2 2 3在反比例函數(shù)的圖象的每個象限內(nèi)，隨的增大而增大，則值可以是（ ） 1 1 2 34下列命題中，正確的是（）兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形 兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形5下列運算正確的是( ) 6順次連接四邊形ABCD四條邊的中點所得的四邊形是菱形，則四邊形ABCD是 ( ）矩形 等腰梯形 對角線相互垂直的四邊形 對角線相等的四邊形7如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）中一定正確的有（） FABCDOE第7題第8題4個 3個 2個1個8如圖，菱形的頂點的坐標(biāo)為（3，4），頂點在軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過頂點，則的值為（）32 24 20 12二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9一個布袋中裝有3個紅球和4個白球，這些除顏色外其它都相同從袋子中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為 第10題第14題第15題P10如圖，A、B兩地間有一池塘阻隔，為測量A、B兩地的距離，在地面上選一點C，連接CA、CB的中點D、E若DE的長度為30m，則A、B兩地的距離為 m11已知=，則的值是 12已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則 13若菱形的兩條對角線分別為2和3，則此菱形的面積是 14如圖，平行四邊形ABCD的周長為36對角線AC，BD相交于點O點E是CD的中點BD=12則DOE的周長為_15如圖，直線x=2與反比例函數(shù)，的圖象分別交于A，B兩點，若點P是y軸上任意一點，則PAB的面積是 ABCDB1CD第16題第18題16如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形的位置，旋轉(zhuǎn)角為a (0°<a<90°)。若Ð1=110°，則Ða= 17關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是 18長為30，寬為a的矩形紙片（15a30），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止當(dāng)n=3時，a的值為 班級 姓名 考試號 密 封 線 三、解答題19計算（本題滿分9分，其中第（1）小題4分，第（2）小題5分）(1) x1 (2)先化簡，然后a在1、1、2三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值 20（本題滿分7分）“知識改變命運，科技繁榮祖國”我市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運動會如圖為本校xx年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：本校xx年航模比賽參賽人數(shù)條形統(tǒng)計圖空模海模車模建模參賽類別參賽人數(shù)（單位：人）本校xx年航模比賽參賽人數(shù)扇形統(tǒng)計圖空模建模25%海模25%車模（1）本校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是_人和_人；（2）本校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是_人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是_°，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎. 今年我市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人?21（本題滿分7分）已知計算結(jié)果是，求常數(shù)A、B的值 22（本題滿分8分）某校九年級兩個班各為玉樹地震災(zāi)區(qū)捐款1800元已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人數(shù)比1班的人數(shù)少10%請你根據(jù)上述信息，就這兩個班級的“人數(shù)”或“人均捐款”提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程23（本題滿分8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF（1）求證：AFDC；（2）若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論ABCDEF班級 姓名 考試號 密 封 線 24（本題8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若E，F(xiàn)是AC上兩動點，分別從A，C兩點以相同的速度向C、A運動，其速度為1cms (1)當(dāng)E與F不重合時，四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說明理由；(2)若BD=12cm，AC=16cm，當(dāng)運動時間t為何值時，以D、E、B、F為頂點的四邊形是矩形?25（本題滿分9分）如圖，已知點和點E是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點 （1）填空：點E坐標(biāo)： ；不等式的解集為 ； （2）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（3）是函數(shù)圖象上的一個動點，其中過點P作PBy軸于點B，過點A作ACx軸于點C，直線交于點當(dāng)P為線段BD的中點時，求POA的面積 26（本題滿分10分）【觀察發(fā)現(xiàn)】如圖1，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，且點E在邊AB上，連接DE和BG，猜想線段DE與BG的數(shù)量關(guān)系，以及直線DE與直線BG的位置關(guān)系（只要求寫出結(jié)論，不必說出理由）【深入探究】如圖2，將圖1中正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，其他條件與【觀察發(fā)現(xiàn)】中的條件相同，【觀察發(fā)現(xiàn)】中的結(jié)論是否還成立？請根據(jù)圖2加以說明【拓展應(yīng)用】如圖3，直線l上有兩個動點A、B，直線l外有一點O，連接OA、OB，OA、OB長分別為、4，以線段AB為邊在l的另一側(cè)作正方形ABCD，連接OD隨著動點A、B的移動，線段OD的長也會發(fā)生變化，在變化過程中，線段OD的長是否存在最大值，若存在，求出這個最大值，若不存在，請說明理由圖3圖2圖1l初二數(shù)學(xué)參考答案1.D；2.B；3.A；4.C；5.D；6.C；7.B；8.A.；9.；10.60；11.；12.11；13.3；14.15；15.；16.20；17.-1且；18.18或22.519.(1)；4分；(2)，當(dāng)時，原式=5；9分；20.（1）.4；6；2分；(2)24；120；補圖略5分；（3）994人. 7分；21. A=1；B=2. 7分； 22. 解法一：求兩個班人均捐款各多少元？ （2分） 設(shè)1班人均捐款x元，則2班人均捐款（x+4）元，根據(jù)題意得 ·90%= （5分） 解得x=36 經(jīng)檢驗x=36是原方程的根 （6分） x+4=40 （7分） 答：1班人均捐36元，2班人均捐40元（8分）解法二：求兩個班人數(shù)各多少人？（2分） 設(shè)1班有x人，則根據(jù)題意得 +4= （5分） 解得x=50 ，經(jīng)檢驗x=50是原方程的根（6分） 90x % =45 （7分） 答：1班有50人，2班有45人 （8分）23.(1)證明；4分；(2) 四邊形ADCF是菱形，先證平行四邊形，由，得四邊形ADCF為菱形. 8分；24. （1）四邊形DEBF是平行四邊形，證明OD=OE、OE=OF4分（2）t為2或14時，以D、E、B、F為頂點的四邊形是矩形. 8分25.（1）點E坐標(biāo)(3，2) 1分；x>3或3<x<03分；（2）y=5分； 7分；（3）9分. 26. 【觀察發(fā)現(xiàn)】2分【深入探究】成立，證明：7分【拓展應(yīng)用】以O(shè)A為邊作正方形OAGF，連接OG、BG，則，由【深入探究】可知：，故當(dāng)、三點共線時，最長，此時，即線段OD的長的最大值為8. 10分