2022年高一上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué) 含答案(II)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1下列各組對(duì)象不能構(gòu)成一個(gè)集合的是（ ）A.不超過(guò)20的非負(fù)實(shí)數(shù) B.方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解 C. 的近似值的全體 D. 臨川十中xx在校身高超過(guò)170厘米的同學(xué)的全體2 .設(shè)集合（）ABCD3 . 已知集合，則下列式子錯(cuò)誤的是（ ）（A） （B） （C） （D）4.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 （ ）與； 與；與； 與。A、 B、 C、 D、5. 已知(x，y)在映射下的象是(xy，xy)，則象(1,7)在f下的原象為( )A(8，6 ) B(4，3) C(3，4) D (6，8) 6函數(shù)的定義域?yàn)椋?）（A） （B） （C） （D） 7如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、8若是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是A.； B. C. D. 9、已知函數(shù)，則的最值是 （）A最大值為，最小值為； B最大值為，無(wú)最小值；C最大值為，無(wú)最小值； D最大值為，最小值為10定義在R上的函數(shù)f(x)滿足，當(dāng)x>2時(shí)，f(x)單調(diào)遞增，如果x1x2<4，且(x12)(x22)<0，則f(x1)f(x2)的值( )A恒小于0 B恒大于0 C可能為0 D可正可負(fù)二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把正確答案填入答題卡上）11、將二次函數(shù)的頂點(diǎn)移到后，得到的函數(shù)的解析式為 .12已知集合A，且A中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合A的個(gè)數(shù)為 13是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是 14、已知集合, 則 15給出下列四個(gè)命題：函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)；正比例函數(shù)的圖像一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋灰阎?，則映射中滿足的映射共有3個(gè)。其中正確命題的序號(hào)是 （填上所有正確命題的序號(hào)）三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或解題步驟）16（本小題滿分12分）已知：，。17、（本小題滿分12分）已知，（1）求的解析式；（2）求 的值. 18（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)(1)在答題卡中給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出f(x)的圖象；(2)寫(xiě)出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間19、（本小題滿分12分）有甲、乙兩種商品，經(jīng)營(yíng)銷售這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)依次是（萬(wàn)元）和（萬(wàn)元），它們與投入資金（萬(wàn)元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式： 。今有5萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)甲、乙兩種商品的資金投入分別應(yīng)為多少？能獲得最大利潤(rùn)是多少？20（本小題滿分13分）已知，是二次函數(shù)，是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，的最小值是1，求的表達(dá)式21（本小題滿分14分）已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有=·，且，當(dāng)時(shí)，01（1）求及的值；（2）判斷的奇偶性；（3）判斷在0，上的單調(diào)性，并給出證明；（4）若且，求的取值范圍臨川十中xxxx上學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案CBADBDABCA二、填空題11、12、6 13、2 14、 15、三、解答題：16.解： ，此時(shí)符合題意；17.解：(1); (2)18、解：(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,(2)由圖象可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1,0，2,519、解：設(shè)對(duì)乙種商品投資萬(wàn)元，則對(duì)甲種商品投資萬(wàn)元，總利潤(rùn)為萬(wàn)元，1分根據(jù)題意得（6分令，則，。所以（）9分當(dāng)時(shí)，此時(shí)11分由此可知，為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)甲、乙兩種商品投資分別為1萬(wàn)元和4萬(wàn)元，獲得的最大利潤(rùn)為1.8萬(wàn)元。12分20. 解：設(shè)，則又為奇函數(shù)，對(duì)恒成立，解得，其對(duì)稱軸為 （1）當(dāng)即時(shí)，； （2）當(dāng)即時(shí)，解得或（舍） ； （3）當(dāng)即時(shí)，（舍），綜上知或21.解：解：=0 1分=9，又=·=··= ，9 = ，=，3分令y =1，則=·，=1，=，且 所以為偶函數(shù)6分若x0，則=·=07分若存在，則，矛盾，所以當(dāng)時(shí)，8分設(shè)0xx，則01，=·，9分當(dāng)x0時(shí)0，且當(dāng)0x1時(shí)，0101，故函數(shù)在0，上是增函數(shù)11分（4），12分a0，(a1)，30，函數(shù)在0，上是增函數(shù) a13，即a2， 13分又a0，故0a214分