2022年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案(V)數(shù)學(xué)試題 試卷類型：B本試卷分第卷（12頁，選擇題）和第卷（38頁，非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘.第卷（選擇題，共60分）注意事項：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、試卷科目用2B鉛筆涂寫在答題卡上.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈，再選涂其他答案，不能打在試題卷上.3.考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將本試卷和答題卡一并收回.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的.（1）已知全集，集合，則（A） (B) (C) (D) （2）（A） (B) (C) (D) （3）下列函數(shù)中與函數(shù)為同一函數(shù)的是（A） (B) (C) (D) （4）函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（A） (B) (C) (D) （5）已知向量，若實數(shù)滿足，則（A） (B) (C) 2 (D) 1 （6）已知，則實數(shù)的大小關(guān)系為（A） (B) (C) (D) （7）如右圖，圓C中，弦AB的長度為4，則（A） 12 (B) 8 (C) 4 (D) 2 （8）若，則（A） (B) (C) (D) （9）把函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象上所有的點向右平移個單位，所得圖象關(guān)于軸對稱，則的一個可能值為（A） (B) (C) (D) （10）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，且，則（A）的最小正周期為 (B)的圖象關(guān)于直線的對稱 (C) (D)在上是增函數(shù) （11）若正實數(shù)滿足不等式，則函數(shù)的圖像可能為（12）定義在R上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，且，則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)是（A） 18 (B) 17 (C) 8 (D) 9 第卷（非選擇題，共90分）注意事項： 1. 第卷共6頁，用0.5mm黑色簽字筆直接答在試卷上.2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在題中的橫線上.(13)如果，那么的值為 .（14）若，則實數(shù)a的取值范圍為 .（15）的三個頂點都在圓O上，且，則圓O的面積為 .(16)已知，在函數(shù)與函數(shù)圖象的交點中，距離最近的兩個交點間的距離為，則 .三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（17）（本小題滿分10分）已知（）求的值；（）求的值.(18)(本小題滿分12分)已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）當(dāng)時，求函數(shù)的值域. (19)(本小題滿分12分) 在中，P為AB邊上的一點，（）若，試用表示;（）若,且求的值.(20)(本小題滿分12分) 已知函數(shù)，且（）求實數(shù)p的值；（）若方程有3個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍；（）若時，恒成立，求實數(shù)n的取值范圍.(21)(本小題滿分12分)如圖所示，長方形ABCD中，AB=2，BC=4，以D為圓心的兩個同心半圓，半徑分別為1和2，G為大半圓直徑的右端點，E為大半圓上的一個動點，DE與小半圓交于點F，垂足為M，EM與大半圓直徑交于點H，垂足為N.（）設(shè),求MN的長；（）求的面積的最大值.(22)(本小題滿分12分) 已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).（）求實數(shù)a的值；（）判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性，并利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；（）若不等式在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍.唐山市xxxx高一年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：ACDCACBDBCDB二、填空題：（13）±（14）0a或a1（15）25（16）三、解答題：（17）解：（）sin，cos，(，)，(，0)，cos2分sin，進(jìn)而tan6分（）由（）知，tan，tan，tan()110分（18）解：（）f(x)2sinxcosx2cos2x1sinxcosxsin(x)4分f(x)的最小正周期T45分由2kx2k，kZ，解得4kx4k，kZ，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ8分（）x，x，sin(x)1，11分f(x)在區(qū)間上的值域為12分（19）解： （）3，5分xPABCy（）以直線CA為x軸，直線CB為y軸，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，則A(4，0)，B(0，2)，(4，2)，7分由，得()，(，)，10分又·6，··(4)·26，解得112分（20）解：（）f(錯誤！未指定書簽。1)24p，p12分（）由（）知，f(x)其大致圖像如下：xyO11416 (也可敘述單調(diào)性得結(jié)論) 6分實數(shù)m的取值范圍為0m48分（）由（）知，當(dāng)x時，f(x)x時，f(x)n1恒成立n1f(x)max4，即有n3即實數(shù)n的取值范圍為，則MNMHHNsin2，BMBCCM2cos4，BMN的面積為S·(sin2)·(2cos4)，6分S42(sincos)sincos，令tsincossin()，則t，且sincos(t21)，則St22t(t2)2，10分當(dāng)t，即a時，S取最大值，即BMN面積的最大值為12分（22）解：（）f(x)f(x)(2x1)()3分f(x)是R上的奇函數(shù)，f(x)f(x)0對任意xR恒成立，a25分（）f(x)(1)，f(x)在R上為減函數(shù)6分下面證明：任取x1，x2R，且x1x2，f(x1)f(x2)()8分x1x2，2x22x10，(12x1)(12x2)0，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)， f(x)為R上的減函數(shù)9分（）由（）知f(x)為R上的減函數(shù)，且f(x)為奇函數(shù)，f(k·2x+12k)f(2x1)f(2x1)，k·(2x+12)2x1，即kf(x)11分對xmaxf(0)0，所以要使得不等式f(2x1)f(k·2x+12k)0有解，須有實數(shù)kmax，即k的取值范圍是k012分