課后限時(shí)集訓(xùn)32交變電流的產(chǎn)生及描述建議用時(shí)：45分鐘1(2019·廣西桂林市、賀州市期末聯(lián)考)一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)與計(jì)算機(jī)相連接，計(jì)算機(jī)能將發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象記錄下來(lái)，如圖甲所示，讓線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以不同的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，計(jì)算機(jī)記錄了兩次不同轉(zhuǎn)速所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖乙所示。則關(guān)于發(fā)電機(jī)先后兩次的轉(zhuǎn)速之比nanb，交流電b的最大值正確的是()甲乙A32， V B32， VC23， V D23， VB由題圖可知，a的周期為0.4 s，b的周期為0.6 s，則由n可知，轉(zhuǎn)速與周期成反比，故曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為32；曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)最大值是10 V，根據(jù)EmnBS得曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)最大值是 V，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。2.如圖所示，一半徑為L(zhǎng)的導(dǎo)體圓環(huán)位于紙面內(nèi)，O為圓心。環(huán)內(nèi)兩個(gè)圓心角為90°且關(guān)于O中心對(duì)稱的扇形區(qū)域內(nèi)分布有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反且均與紙面垂直。導(dǎo)體桿OM可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，M端通過(guò)滑動(dòng)觸點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸，在圓心和圓環(huán)間連有電阻R，不計(jì)圓環(huán)和導(dǎo)體桿的電阻，當(dāng)桿OM以恒定角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，理想電流表A的示數(shù)為()A. B C. DAOM切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E，OM切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流I，設(shè)電流的有效值為I有效，則IRT2I2R·T，解得I有效，選項(xiàng)A正確。3小型交流發(fā)電機(jī)的矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系是正弦函數(shù)。將發(fā)電機(jī)與一個(gè)標(biāo)有“6 V6 W”的小燈泡連接形成閉合回路，不計(jì)電路的其他電阻。當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速為n5 r/s時(shí)，小燈泡恰好正常發(fā)光，則電路中電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為()Aisin 5t(A) Bisin 10t(A)Ci1.41sin 5t(A) Di1.41sin 10t(A)D因?yàn)樾襞菡０l(fā)光，所以電路中電流的有效值為I1 A，則電流的最大值為Im A1.41 A。因?yàn)檗D(zhuǎn)速n5 r/s，且2n，所以10 rad/s，故電路中電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為t1.41·sin 10t(A)，選項(xiàng)D正確。4(2019·資陽(yáng)模擬)如圖甲所示，矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的中心軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化曲線如圖乙所示。若外接電阻的阻值R9 ，線圈的電阻r1 ，則下列說(shuō)法正確的是()甲乙A線圈轉(zhuǎn)速為100 rad/sB0.01 s末穿過(guò)線圈的磁通量最大C通過(guò)線圈的最大電流為10 AD電壓表的示數(shù)為90 VC由乙圖可知，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T0.04 s，線圈轉(zhuǎn)速n數(shù)值上等于頻率，而f25 Hz，因此線圈轉(zhuǎn)速為n25 r/s，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；0.01 s末，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，此時(shí)線圈處于與中性面垂直位置，穿過(guò)線圈的磁通量最小為零，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知Im A10 A，故C項(xiàng)正確；電壓表測(cè)量的是有效值，故UR45 V，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。5(多選)(2019·廣東高三月考)如圖甲所示，為新能源電動(dòng)汽車的無(wú)線充電原理圖，M為匝數(shù)n50匝、電阻r1.0 的受電線圈，N為送電線圈。當(dāng)送電線圈N接交變電流后，在受電線圈內(nèi)產(chǎn)生了與線圈平面垂直的磁場(chǎng)，其磁通量隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示。下列說(shuō)法正確是()甲乙A受電線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值為10 VB在t1時(shí)刻，受電線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為20 VC在t1t2內(nèi)，通過(guò)受電線圈的電荷量為4×102 CD在t1t2內(nèi)，通過(guò)受電線圈的電荷量為2×102 CAD由圖乙可知，T×103 s，受電線圈的最大磁通量為m2.0×104 Wb，所以受電線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值為Emnm·50×2.0×104× V20 V，所以受電線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值為E10 V，故A正確；由圖乙可知，t1時(shí)刻磁通量變化率為0，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，此時(shí)受電線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為0 V，故B錯(cuò)誤；由公式q，代入數(shù)據(jù)解得q C2.0×102 C，故C錯(cuò)誤，D正確。6(2019·蘇州期末)圖甲為興趣小組制作的無(wú)線充電裝置中受電線圈示意圖，已知線圈匝數(shù)n100匝、電阻r1 、橫截面積S1.5×103 m2，外接電阻R7 。線圈處在平行于線圈軸線的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化如圖乙所示，設(shè)磁場(chǎng)的正方向水平向左，則()甲乙A在t0.005 s時(shí)通過(guò)電阻R的電流大小為0B在t0.005 s時(shí)通過(guò)電阻R的電流方向由a流向bC在00.01 s內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量q1.5×103 CD在0.020.03 s內(nèi)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q1.8×103 JC在t0.005 s時(shí)，磁通量變化最快，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，通過(guò)R的感應(yīng)電流最大，故A錯(cuò)誤；在t0.005 s時(shí)，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流方向由b流向a，故B錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律En，I，qIt，聯(lián)立可得q C1.5×103 C，故C正確；由于磁感應(yīng)強(qiáng)度按正弦規(guī)律變化， rad/s100 rad/s，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Emnm100×4×102×1.5×103×100 V0.6 V，電流的有效值為I A，在0.020.03 s內(nèi)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為QI2Rt2×7×0.01 J1.9×103 J，故D錯(cuò)誤。7(2019·全國(guó)長(zhǎng)郡中學(xué)高考模擬)如圖所示，甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)，電阻為r2 的矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與右側(cè)電路連接，右側(cè)電路中滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為R04 ，滑動(dòng)片P位于滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)，定值電阻R17 ，R22 ，其他電阻不計(jì)。從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)S。線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中理想交流電壓表示數(shù)是10 V，圖乙是矩形線圈磁通量隨時(shí)間t變化的圖象。則下列說(shuō)法正確的是()甲乙A電阻R上的熱功率為0.5 WB0.02 s時(shí)滑動(dòng)變阻器R兩端的電壓瞬時(shí)值為零C線圈產(chǎn)生的電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律是e10cos 100t(V)D線圈從零時(shí)刻轉(zhuǎn)動(dòng)到t s的過(guò)程中，通過(guò)R1的電荷量為 CA根據(jù)串并聯(lián)電路的知識(shí)得：負(fù)載總電阻R總R110 ，理想交流電壓表示數(shù)是10 V，所以干路電流I1 A，所以電阻R2上兩端電壓UR21 V，電阻R2上的熱功率PR20.5 W，故A正確。由乙圖可知，0.02 s通過(guò)線圈的磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，R兩端的電壓瞬時(shí)值不為零，故B錯(cuò)誤。由乙圖可知，T0.02 s，100 rad/s，電動(dòng)勢(shì)的有效值E10 V1×2 V12 V，電動(dòng)勢(shì)的最大值Em12 V，所以線圈產(chǎn)生的e隨時(shí)間t變化的規(guī)律是e12cos 100t(V)，故C錯(cuò)誤。電動(dòng)勢(shì)的最大值Em12 VnBS，BS Wb。矩形線圈磁通量隨時(shí)間t變化的規(guī)律為sin 100t Wb，線圈開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)到t s的過(guò)程中，通過(guò)電阻R1的電量為 C，故D錯(cuò)誤。8.(多選)(2019·河北省衡水金卷模擬一)如圖所示，線圈ABCD匝數(shù)n10，面積S0.4 m2，邊界MN(與線圈的AB邊重合)右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若線圈從圖示位置開(kāi)始繞AB邊以10 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。則以下說(shuō)法正確的是()A線圈產(chǎn)生的是正弦交流電B線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為80 VC線圈轉(zhuǎn)動(dòng) s時(shí)瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為40 VD線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為40 VBD線圈在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中將產(chǎn)生正弦半波脈動(dòng)電流，故A錯(cuò)誤；電動(dòng)勢(shì)最大值EmnBS80 V，故B正確；線圈轉(zhuǎn)動(dòng) s、轉(zhuǎn)過(guò)角度，瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為eEmsin 40 V，故C錯(cuò)誤；在一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，只有半個(gè)周期產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)有效值的定義有R·RT，可得電動(dòng)勢(shì)有效值E40 V，故D正確。9.(多選)如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形單匝線圈abcd，電阻為r，外電路的電阻為R，ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線OO恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界線上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若線圈從圖示位置開(kāi)始，以角速度繞OO軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則以下判斷正確的是()A圖示位置線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大為EmBL2B從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為eBL2sin tC線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)180°的過(guò)程中，流過(guò)電阻R的電荷量為qD線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為QBD題圖位置線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，為零，A錯(cuò)誤；若線圈從題圖位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式eBL2sin t，B正確；線圈從題圖位置轉(zhuǎn)過(guò)180°的過(guò)程中，流過(guò)電阻R的電荷量為q·t，C錯(cuò)誤；EmBL2，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q·R·，D正確。10(2019·湖北省大冶市月考)如圖甲所示，將阻值為R5 的電阻接到內(nèi)阻不計(jì)的正弦交變電源上，電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，電壓表、電流表均為理想電表，下列說(shuō)法正確的是()甲乙 丙丁A電壓表兩端讀數(shù)為2.5 VB電阻R消耗的電功率為1.25 WC若此交變電流由一矩形線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生，如圖丙所示，當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速提升一倍時(shí)，電流表的示數(shù)為1 AD圖乙交變電流與圖丁所示電流比較，接同一電阻的發(fā)熱功率之比為12D由圖可知，電流的最大值Im0.5 A，則電壓的最大值：UmIm·R0.5×5 V2.5 V，那么電壓的有效值U1.25 V1.77 V，故A錯(cuò)誤；R上的電功率PUI0.625 W，故B錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速增倍，電流也增倍，則電流的最大值變?yōu)? A，有效值變?yōu)?A，則電流表讀數(shù)為 A，故C錯(cuò)誤；由有效值的概念可得丁的電流有效值為0.5 A，則乙與丁的電流有效值之比為1，根據(jù)PI2R可知，發(fā)熱功率之比為12，故D正確。11(多選)(2019·天津高考)單匝閉合矩形線框電阻為R，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線框的磁通量與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A.時(shí)刻線框平面與中性面垂直B線框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為C線框轉(zhuǎn)一周外力所做的功為D從t0到t過(guò)程中線框的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BC中性面的特點(diǎn)是與磁場(chǎng)垂直，穿過(guò)的磁通量最大，磁通量變化率最小，則時(shí)刻線框在中性面上，A錯(cuò)；電動(dòng)勢(shì)最大值為Emmm，對(duì)正弦交流電，E有，B對(duì)；由功能關(guān)系知，線框轉(zhuǎn)一周外力做的功等于產(chǎn)生的電能，WE電·T，C對(duì)；由法拉第電磁感應(yīng)定律知，D錯(cuò)。12(2019·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考模擬)如圖所示，正方形線圈abcd的邊長(zhǎng)L0.3 m，線圈電阻為R1 。直線OO與ad邊相距L，過(guò)OO且垂直紙面的豎直平面右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里。線圈以O(shè)O為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度20 rad/s，以圖示位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。則()A線圈中產(chǎn)生的交流電瞬時(shí)值表達(dá)式為u0.6cos 20tB流過(guò)ab邊的電流方向保持不變C當(dāng)t s時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為0.06 WbD從t0到t s，穿過(guò)線圈磁通量的變化量大小為0.06 WbC當(dāng)bc邊在磁場(chǎng)中時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交流電最大值為Em1BS11×20×0.3×0.1 V0.6 V，則瞬時(shí)值表達(dá)式為u0.6sin 20t(V)；當(dāng)ad邊在磁場(chǎng)中時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交流電最大值為Em2BS21×20×0.3×0.2 V1.2 V，瞬時(shí)值表達(dá)式為u1.2sin 20t(V)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；每個(gè)周期電流方向改變兩次，故B錯(cuò)誤；t s時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過(guò)180°，adOO在磁場(chǎng)中，垂直于磁場(chǎng)，故穿過(guò)線圈的磁通量為B×L21××0.320.06 Wb，故C正確；從t0到t s，線圈轉(zhuǎn)過(guò)90°，此時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，磁通量為零，故穿過(guò)線圈磁通量的變化BS0.03 Wb，故D錯(cuò)誤。13.(多選) 如圖所示，電阻為r的單匝矩形線圈面積為S，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，t0時(shí)刻線圈平面與磁場(chǎng)垂直，各電表均為理想交流電表，則()A滑片P下滑時(shí)，電壓表的讀數(shù)不變B圖示位置線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大C線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)180°的過(guò)程中，流過(guò)電阻R的電荷量為D1 s內(nèi)流過(guò)R的電流方向改變次CD滑片P下滑時(shí)，外電阻增大，電壓表的讀數(shù)變大，A錯(cuò)誤；圖示位置穿過(guò)線圈的磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，B錯(cuò)誤；線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)180°的過(guò)程中，流過(guò)電阻R的電荷量q，C正確；一個(gè)周期內(nèi)線圈2次通過(guò)中性面，電流方向改變2次，交流電的頻率為，所以1 s內(nèi)流過(guò)R的電流方向改變次，D正確。14(2019·江蘇揚(yáng)州中學(xué)高考模擬)如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)為2L、寬為L(zhǎng)的矩形線框，電阻為R，放在絕緣的水平面上，處于豎直向下的磁場(chǎng)中。在t0到t時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B不斷增大，其變化率隨時(shí)間t的變化關(guān)系式為ksin t(k>0)，求：(1)t時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E和感應(yīng)電流的方向；(2)線框的發(fā)熱功率P；(3)某段時(shí)間內(nèi)，回路中通過(guò)的電量q，求穿過(guò)線框的磁通量的變化量。解析(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eS2kL2sin tt時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2kL2，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針。(2)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em2kL2由閉合電路歐姆定律 Im由于交變電流是正弦式的，所以I所以PI2R。(3)，qtt，解得qR。答案(1)2kL2，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針(2)(3)qR10