實(shí)驗(yàn)3探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系注意事項(xiàng)1.實(shí)驗(yàn)方法：控制變量法。2.平衡摩擦力：在平衡摩擦力時(shí)，不要懸掛小盤(pán)，但小車應(yīng)連著紙帶且接通電源。用手給小車一個(gè)初速度，如果在紙帶上打出的點(diǎn)的間隔是均勻的，表明小車受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。3.不重復(fù)平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車和砝碼的總質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力。4.實(shí)驗(yàn)條件：Mm。只有如此，小盤(pán)和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力。5.一先一后一按住：改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開(kāi)始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，后放開(kāi)小車，且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車。6.作圖：作圖時(shí)兩軸標(biāo)度比例要適當(dāng)，各量須采用國(guó)際單位，這樣作圖線時(shí)，坐標(biāo)點(diǎn)間距不至于過(guò)密，誤差會(huì)小些。誤差分析1.因?qū)嶒?yàn)原理不完善引起的誤差：本實(shí)驗(yàn)用小盤(pán)和砝碼的總重力mg代替小車的拉力，而實(shí)際上小車所受的拉力要小于小盤(pán)和砝碼的總重力。2.摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測(cè)量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會(huì)引起誤差。熱點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)【例1】(2017·11月浙江選考)在做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，(1)下列儀器需要用到的是_(多選)。(2)下列說(shuō)法正確的是_(多選)。A.先釋放紙帶再接通電源B.拉小車的細(xì)線應(yīng)盡可能與長(zhǎng)木板平行C.紙帶與小車相連端的點(diǎn)跡較疏D.輕推小車，拖著紙帶的小車能夠勻速下滑說(shuō)明摩擦力已被平衡(3)如圖1所示是實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的一條紙帶，A、B、C、D為每隔4個(gè)點(diǎn)取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，據(jù)此紙帶可知小車在D點(diǎn)的速度大小為_(kāi) m/s(小數(shù)點(diǎn)后保留兩位)。圖1解析(1)本實(shí)驗(yàn)通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶分布求物體的加速度，需要通過(guò)改變小車質(zhì)量，用控制變量法研究加速度、質(zhì)量、合外力之間的關(guān)系，所以選擇儀器A、D。(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后，再釋放小車，A錯(cuò)誤；為了保證繩子拉力沿木板方向，所以繩子要與木板平行，所以B正確；小車釋放前應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，以保證點(diǎn)足夠多，便于分析小車加速度，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)小車速度較慢，點(diǎn)間距較小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；連紙帶的小車勻速下滑時(shí)表示小車所受合外力為零，說(shuō)明摩擦力已被平衡，選項(xiàng)D正確。(3)根據(jù)vD m/s0.21 m/s。答案(1)AD(2)BD(3)0.21熱點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)新1.實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)(1)氣墊導(dǎo)軌(不用平衡摩擦力)長(zhǎng)木板(如圖2)圖2(2)利用光電門(mén)測(cè)速度(如圖3)圖3(3)利用位移傳感器測(cè)位移(如圖4)圖42.數(shù)據(jù)測(cè)量的改進(jìn)3.實(shí)驗(yàn)的拓展延伸以“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”為背景測(cè)量物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)?！纠?】在用DIS研究小車加速度與外力的關(guān)系時(shí)，某實(shí)驗(yàn)小組先用如圖5a所示的實(shí)驗(yàn)裝置，重物通過(guò)滑輪用細(xì)線拉小車，在小車和重物之間接一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的微型力傳感器，位移傳感器（發(fā)射器）隨小車一起沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，位移傳感器（接收器）固定在軌道一端，實(shí)驗(yàn)中力傳感器的拉力為F，保持小車包括位移傳感器（發(fā)射器）的質(zhì)量不變，改變重物重力重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得到加速度與外力的關(guān)系如圖b所示。圖5（1）小車與軌道間的滑動(dòng)摩擦力FfN。（2）從圖象中分析，小車包括位移傳感器（發(fā)射器）的質(zhì)量為kg。（3）該實(shí)驗(yàn)小組為得到a與F成正比的關(guān)系，應(yīng)將斜面的傾角調(diào)整到tan 。解析（1）根據(jù)圖象可知，當(dāng)F0.67 N時(shí)，小車開(kāi)始有加速度，則Ff0.67 N。（2）根據(jù)牛頓第二定律aF，則aF圖象的斜率表示小車包括位移傳感器（發(fā)射器）質(zhì)量的倒數(shù)，則M kg kg0.67 kg。（3）為得到a與F成正比的關(guān)系，則應(yīng)該平衡摩擦力，則有：Mgsin Mgcos 解得tan ，根據(jù)FfMg得0.1所以tan 0.1。答案（1）0.67（2）0.67（3）0.11.（2018·11月浙江選考）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)相同的小車放在光滑水平板上，前端各系一條細(xì)繩，繩的另一端跨過(guò)定滑輪各掛一個(gè)小盤(pán)，盤(pán)中可放重物。小車的停和動(dòng)通過(guò)用黑板擦按住小車后的細(xì)線和抬起來(lái)控制，如圖6甲所示。實(shí)驗(yàn)要求小盤(pán)和重物所受的重力近似等于使小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的力。圖6（1）請(qǐng)指出圖乙中錯(cuò)誤之處： _。（2）調(diào)整好實(shí)驗(yàn)裝置后，在某次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得兩小車的位移分別是x1和x2，則兩車的加速度之比為。解析細(xì)繩拉力方向應(yīng)與桌面平行，以保證小車受到恒力的作用，從而加速度恒定，如果不平行，則隨著小車的運(yùn)動(dòng)，小車水平方向的拉力會(huì)發(fā)生變化，同時(shí)根據(jù)題意“小盤(pán)和重物所受的重力近似等于使小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的力”可知，只有當(dāng)托盤(pán)和砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時(shí)，才可以把小車受到的拉力認(rèn)為近似等于托盤(pán)和砝碼的重力。根據(jù)xat2可知，兩車同時(shí)釋放，同時(shí)靜止，加速度之比等于位移之比。答案（1）拉小車的細(xì)繩與木板沒(méi)有平行托盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量沒(méi)有遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量（2）x1：x22.（2018·浙江諸暨牌頭中學(xué)期中）在探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)將實(shí)驗(yàn)器材組裝后，釋放小車前瞬間的情景如圖7甲所示。（甲圖為實(shí)際拍攝圖，乙圖為相應(yīng)簡(jiǎn)圖）（1）在接通電源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前，請(qǐng)你指出圖中的錯(cuò)誤或不妥之處_，_，_。圖7（2）改正實(shí)驗(yàn)裝置后，該同學(xué)順利地完成了實(shí)驗(yàn)。圖8是他在實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，圖中相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間時(shí)間間隔為0.1 s，由圖中數(shù)據(jù)可得小車的加速度為m/s2。圖8解析（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源；為了盡可能的利用紙帶在釋放前小車應(yīng)緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；在本實(shí)驗(yàn)中我們認(rèn)為繩子的拉力等于物體所受的合外力，故在實(shí)驗(yàn)前要首先平衡摩擦力。答案（1）小車沒(méi)有靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器沒(méi)有平衡摩擦力電源使用了直流電源（2）0.40 m/s23.某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖9甲所示的裝置進(jìn)行“探究加速度與合外力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。（1）在實(shí)驗(yàn)中必須平衡摩擦力，以平衡摩擦力，當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力恰好被平衡。（2）為了減小誤差，在平衡摩擦力后，每次實(shí)驗(yàn)必須通過(guò)改變鉤碼的個(gè)數(shù)來(lái)改變小車所受合外力，獲取多組數(shù)據(jù)。若小車質(zhì)量為400 g，實(shí)驗(yàn)中每次所用的鉤碼總質(zhì)量范圍應(yīng)選組會(huì)比較合理。（填選項(xiàng)前的字母）A.1040 gB.200400 gC.1 0002 000 g（3）實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所使用的是（選填“交流”或“直流”）電源，頻率為50 Hz，圖乙中給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的紙帶的一部分：1、2、3、4、5是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)未標(biāo)出，每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是s，由該紙帶可求得小車的加速度am/s2。（結(jié)果保留2位小數(shù)）（4）改變鉤碼的個(gè)數(shù)重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到加速度a與合外力F的關(guān)系如圖丙所示，分析線段OA，可得出實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是_。圖9答案（1）傾斜木板勻速直線（2）A（3）交流0.11.07（4）在質(zhì)量不變的條件下，物體的加速度與合外力成正比4.為了“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”，甲、乙、丙三位同學(xué)分別設(shè)計(jì)了如圖10所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車總質(zhì)量用M表示（乙圖中M包括小車與傳感器，丙圖中M包括小車和與小車固定的滑輪），鉤碼總質(zhì)量用m表示。圖10（1）為便于測(cè)量合外力的大小，并得到小車總質(zhì)量一定時(shí)，小車的加速度與所受合外力成正比的結(jié)論，下列說(shuō)法正確的是（）A.三組實(shí)驗(yàn)中只有甲需要平衡摩擦力B.三組實(shí)驗(yàn)都需要平衡摩擦力C.三組實(shí)驗(yàn)中只有甲需要滿足所掛鉤碼的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量M的條件D.三組實(shí)驗(yàn)都需要滿足所掛鉤碼的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量M的條件（2）圖丁是用圖甲裝置中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶的一部分，O、A、B、C、D和E為紙帶上六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，加速度大小用a表示。則OD間的距離為cm。圖戊是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的st2圖線（s為各計(jì)數(shù)點(diǎn)至同一起點(diǎn)的距離），則加速度大小am/s2（保留3位有效數(shù)字）。（3）若乙、丙兩位同學(xué)發(fā)現(xiàn)某次測(cè)量中力傳感器和彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)相同，通過(guò)計(jì)算得到小車加速度均為a，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋瑒t乙、丙兩位同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)所用小車總質(zhì)量之比為。解析（2）由于刻度尺最小刻度為mm，則OD12.0 mm1.20 cm；戊圖中st2圖線為過(guò)原點(diǎn)的直線，即st2，由sat2可知，圖線斜率ka，a2k2×0.467 m/s20.934 m/s2。（3）由于圖乙、丙中力傳感器示數(shù)與彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)相同，則丙中小車?yán)κ且抑械?倍，而小車加速度相同，由此可知乙、丙兩位同學(xué)所用小車質(zhì)量比為12。答案（1）BC（2）1.200.934（0.9320.935均可）（3）125.（2018·新高考選考終極適應(yīng)卷）如圖11，為某同學(xué)設(shè)計(jì)的“探究加速度與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖。圖11（1）本實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)方法是。A.控制變量法 B.假設(shè)法C.理想實(shí)驗(yàn)法 D.等效替代法（2）在保持小車受力相同時(shí)，探究加速度與質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，以下說(shuō)法正確的是。A.平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將裝有砝碼的小桶用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車上 B.每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力C.實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開(kāi)小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源 D.為得出加速度a與與質(zhì)量m的關(guān)系而作出a圖象（3）圖12是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分，其中O、A、B、C、D是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖13，由紙帶求出小車打“B”點(diǎn)時(shí)的速度m/s，加速度的大小為m/s2。（計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）圖12（4）如圖13所示是某同學(xué)在探究加速度與力的關(guān)系時(shí)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出的aF圖線。其中圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是，圖線在末端彎曲的原因是_。圖13解析（1）本實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法。（2）平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)不掛小桶，讓小車拖著紙帶在木板上做勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力，選項(xiàng)B正確；實(shí)驗(yàn)時(shí)要先接通電源后放小車，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)閍為正比關(guān)系，故為得出加速度a與與質(zhì)量m的關(guān)系而作出a圖象，選項(xiàng)D正確。（3）計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T0.02 s×50.1 s，打“B”計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為v m/s0.54 m/s；小車的加速度a m/s21.5 m/s2。（4）由圖線可知，當(dāng)力F到達(dá)一定的值時(shí)才有加速度，故圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是未平衡摩擦力或未完全平衡摩擦力；圖線在末端彎曲的原因是未滿足小車的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小桶和砝碼的總質(zhì)量。答案（1）A（2）BD（3）0.541.5（4）未平衡摩擦力或未完全平衡摩擦未滿足小車的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小桶和砝碼的總質(zhì)量9