第3講受力分析共點(diǎn)力的平衡考試標(biāo)準(zhǔn)知識(shí)內(nèi)容必考要求加試要求說明共點(diǎn)力平衡條件及應(yīng)用cc1.只要求解決同一平面內(nèi)的共點(diǎn)力平衡問題2.不要求用正弦定理、余弦定理、相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例等方法求解共點(diǎn)力的平衡問題.一、受力分析1受力分析把指定物體(研究對(duì)象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出受力示意圖的過程2受力分析一般順序先分析場(chǎng)力(重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力)，再分析接觸力(彈力、摩擦力)，最后分析其他力自測(cè)1如圖1所示，比賽中足球被踢出后在空中飛行時(shí)受到的力有()圖1A腳對(duì)球的作用力B重力、腳對(duì)球的作用力C重力、空氣阻力D重力、慣性力、空氣阻力答案C解析足球被踢出后在空中飛行時(shí)受到的力有重力、空氣阻力，故選C.二、共點(diǎn)力平衡條件及應(yīng)用1平衡狀態(tài)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)2共點(diǎn)力的平衡條件F合0或者3平衡條件的推論(1)二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小相等，方向相反(2)三力平衡：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余兩個(gè)力的合力大小相等，方向相反，并且這三個(gè)力的矢量可以形成一個(gè)封閉的矢量三角形(3)多力平衡：如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力大小相等，方向相反自測(cè)2如圖2所示，物體放在傾角為30°的光滑斜面上，彈簧秤對(duì)物體的拉力與斜面平行，物體在斜面上保持靜止時(shí)彈簧秤示數(shù)為10 N，物體所受重力為()圖2A10 N B15 N C20 N D5 N答案C命題點(diǎn)一受力分析受力分析的四個(gè)常用方法1條件法：不同性質(zhì)的力產(chǎn)生條件不同，進(jìn)行受力分析時(shí)最基本的判據(jù)是根據(jù)其產(chǎn)生條件2假設(shè)法：在受力分析時(shí)，若不能確定某力是否存在，可先對(duì)其作出存在的假設(shè)，然后根據(jù)分析該力存在對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響來判斷該力是否存在3動(dòng)力學(xué)分析法：有時(shí)候是否滿足某力產(chǎn)生的條件是很難判定的，可先根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析，再運(yùn)用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律判定未知力4對(duì)象轉(zhuǎn)換法：從力的作用是相互的這個(gè)基本特征出發(fā)，通過判定其反作用力是否存在來判定該力是否存在例1如圖3所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通過輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì)固定在豎直的墻壁上(彈簧測(cè)力計(jì)水平)，A、B、C質(zhì)量相等，且各接觸面動(dòng)摩擦因數(shù)相同，用大小為F的水平力向左拉動(dòng)C，使它以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，三者穩(wěn)定后彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為FT.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說法不正確的是()圖3AB對(duì)A的摩擦力大小為FT，方向向左BA和B保持靜止，C勻速運(yùn)動(dòng)CA保持靜止，B和C一起勻速運(yùn)動(dòng)DC受到地面的摩擦力大小為FFT答案B解析由題意知，A、B、C質(zhì)量相等，且各接觸面動(dòng)摩擦因數(shù)相同，再依據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式FfFN，可知B、C之間的滑動(dòng)摩擦力大于A、B之間的滑動(dòng)摩擦力，因此在F作用下，B、C作為一個(gè)整體運(yùn)動(dòng)，對(duì)A受力分析：A受水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，根據(jù)平衡條件，可知B對(duì)A的摩擦力大小為FT，方向向左，故A、C正確，B錯(cuò)誤；又因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的，則物體B受到A對(duì)它水平向右的摩擦力，大小為FT；由于B、C做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則B、C整體受到的水平向左的拉力F和水平向右的兩個(gè)摩擦力平衡(A對(duì)B的摩擦力和地面對(duì)C的摩擦力)，根據(jù)平衡條件可知，C受到地面的摩擦力大小為FFT，故D正確變式1(2017·溫州市十校高三期末)如圖4，一個(gè)物體以某一初速度沖上粗糙斜面，下列關(guān)于物體的受力分析正確的是()圖4答案B變式2如圖5所示，物體M在豎直向上的拉力F作用下靜止在一固定的粗糙斜面上，則關(guān)于物體M受力的個(gè)數(shù)，下列說法正確的是()圖5A一定受四個(gè)力作用 B一定受兩個(gè)力作用C可能受三個(gè)力作用 D受兩個(gè)力或四個(gè)力作用答案D解析物體靜止在斜面上可能只受拉力F和重力Mg作用，此時(shí)FMg；也可能受拉力F、重力Mg、支持力FN和摩擦力Ff四個(gè)力作用，故D正確變式3(2016·浙江10月學(xué)考·3)中國(guó)女排在2016年奧運(yùn)會(huì)比賽中再度奪冠圖6為比賽中精彩瞬間的照片，此時(shí)排球受到的力有()圖6A推力B重力、推力C重力、空氣對(duì)球的作用力D重力、推力、空氣對(duì)球的作用力答案C解析此時(shí)手與球并沒有接觸，所以沒有推力，故C選項(xiàng)正確命題點(diǎn)二平衡條件的應(yīng)用1合成法：物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反2分解法：物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件3正交分解法：物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件4整體法和隔離法：當(dāng)多個(gè)物體整體處于平衡狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)的各物體相對(duì)靜止，有靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)兩種情況，不涉及內(nèi)力時(shí)，采用整體法進(jìn)行受力分析并求解涉及內(nèi)力時(shí)常采用先隔離后整體或先整體后隔離的方法例2(2017·浙江4月選考·10)重力為G的體操運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行自由體操比賽時(shí)，有如圖7所示的比賽動(dòng)作，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員豎直倒立保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，兩手臂對(duì)稱支撐，夾角為，則()圖7A當(dāng)60°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的正壓力大小為B當(dāng)120°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的正壓力大小為GC當(dāng)不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受到的合力不同D當(dāng)不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與地面之間的相互作用力不相等答案A解析運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的正壓力大小，與無關(guān)，如圖F1F2而手臂受力與夾角有關(guān)，所以選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；不管角度如何，運(yùn)動(dòng)員受到的合力為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；不管角度如何，運(yùn)動(dòng)員與地面之間的相互作用力總是等大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤變式4如圖8所示，用相同的彈簧測(cè)力計(jì)將同一個(gè)重物m，分別按甲、乙、丙三種方式懸掛起來，讀數(shù)分別是F1、F2、F3、F4，已知30°，則有()圖8AF4最大 BF3F2CF2最大 DF1比其他各讀數(shù)都小答案C解析由平衡條件可知：F1mgtan ，F(xiàn)2cos mg,2F3cos mg，F(xiàn)4mg，因此可知F1mg，F(xiàn)2mg，F(xiàn)3mg，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確變式5如圖9所示，傾角為、質(zhì)量為m的直角三棱柱ABC置于粗糙水平地面上，柱體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.施加一個(gè)垂直BC面的外力F，柱體仍保持靜止，地面對(duì)柱體的摩擦力大小等于()圖9Amg BFsin CFcos D(Fcos mg)答案B解析對(duì)三棱柱受力分析如圖所示FfFsin ，故B選項(xiàng)正確變式6如圖10所示，質(zhì)量為m的正方體和質(zhì)量為M的正方體放在兩豎直墻和水平面間，處于靜止?fàn)顟B(tài)m和M的接觸面與豎直方向的夾角為，重力加速度為g，若不計(jì)一切摩擦，下列說法正確的是()圖10A水平面對(duì)正方體M的彈力大小大于(Mm)gB水平面對(duì)正方體M的彈力大小為(Mm)gcos C墻面對(duì)正方體m的彈力大小為mgtan D墻面對(duì)正方體M的彈力大小為答案D解析由于兩墻面豎直，對(duì)M和m整體受力分析可知，地面對(duì)M的彈力大小等于(Mm)g，A、B錯(cuò)誤；在水平方向，墻對(duì)M和m的彈力大小相等、方向相反，隔離物體m受力分析如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則可得m受到的墻對(duì)它的彈力大小為，所以M受到墻面的彈力大小也為，C錯(cuò)誤，D正確拓展點(diǎn)動(dòng)態(tài)平衡問題1動(dòng)態(tài)平衡問題通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問題的描述中常用“緩慢”等語言敘述2解決動(dòng)態(tài)平衡的“兩種”常用方法例3質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖11所示用FT表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中()圖11AF逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變大BF逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變小CF逐漸變小，F(xiàn)T逐漸變大DF逐漸變小，F(xiàn)T逐漸變小答案A解析對(duì)O點(diǎn)受力分析如圖所示，F(xiàn)與FT的變化情況如圖，由圖可知在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中，F(xiàn)逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變大，故選項(xiàng)A正確變式7如圖12所示，小球用細(xì)繩系住放在傾角為的光滑斜面上，當(dāng)細(xì)繩由水平方向逐漸向上偏移時(shí)，細(xì)繩上的拉力將()圖12A逐漸增大 B逐漸減小C先增大后減小 D先減小后增大答案D解析因?yàn)镚、FN、FT三力共點(diǎn)平衡，故三個(gè)力可以構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，如圖所示，G的大小和方向始終不變，F(xiàn)N的方向不變，大小可變，F(xiàn)T的大小、方向都在變，在繩向上偏移的過程中，可以作出一系列矢量三角形，顯而易見在FT變化到與FN垂直前，F(xiàn)T是逐漸變小的，然后FT又逐漸變大故正確答案為D.變式8如圖13所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細(xì)繩與豎直方向成30°角時(shí)小球A處于靜止?fàn)顟B(tài)，則對(duì)小球施加的力最小為()圖13A.mg B.mgC.mg D.mg答案C解析將小球的重力mg在如圖所示方向分解，施加的最小力與F1的最小值等大反向即可使小球靜止，故Fmgsin 30°mg，選項(xiàng)C正確命題點(diǎn)三平衡中的臨界與極值問題1臨界問題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述2極值問題平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題3解決極值問題和臨界問題的方法(1)極限法：首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)；臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個(gè)物理量推向極端，即極大或極小(2)數(shù)學(xué)分析法：通過對(duì)問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(畫出函數(shù)圖象)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)(3)物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對(duì)物理過程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值與最小值例4如圖14所示，有一傾角30°的斜面體B，質(zhì)量為M.質(zhì)量為m的物體A靜止在B上現(xiàn)用水平力F推物體A，在F由零逐漸增加到mg再逐漸減為零的過程中，A和B始終保持靜止對(duì)此過程下列說法正確的是()圖14A地面對(duì)B的支持力大于(Mm)gBA對(duì)B的壓力的最小值為mg，最大值為mgCA所受摩擦力的最小值為0，最大值為DA所受摩擦力的最小值為mg，最大值為mg答案B解析因?yàn)锳、B始終保持靜止，對(duì)A、B整體受力分析可知，地面對(duì)B的支持力一直等于(Mm)g，A錯(cuò)誤當(dāng)F0時(shí)，A對(duì)B的壓力最小，為mgcos 30°mg；當(dāng)Fmg時(shí)，A對(duì)B的壓力最大，為mgcos 30°Fsin 30°mg，B正確當(dāng)Fcos 30°mgsin 30°時(shí)，即Fmg時(shí)，A所受摩擦力為0，當(dāng)F0時(shí)，A所受摩擦力大小為mg，方向沿斜面向上，當(dāng)Fmg時(shí)，A所受摩擦力大小為mg，方向沿斜面向下，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤變式9如圖15所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用兩根不可伸長(zhǎng)的輕繩連接后懸掛于O點(diǎn)，在外力F的作用下，小球A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)若要使兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)且懸線OA與豎直方向的夾角保持30°不變，則外力F的大小不可能為()圖15A.mg B.mgC.mg Dmg答案A解析將A、B兩球作為一個(gè)整體，受力分析如圖所示，由圖可以看出，外力F與懸線OA垂直時(shí)最小，F(xiàn)min2mgsin mg，所以外力F應(yīng)大于或等于mg，不可能為選項(xiàng)A.變式10如圖16所示，重50 N的物體A放在傾角為37°的粗糙斜面上，有一根原長(zhǎng)為10 cm、勁度系數(shù)為800 N/m的彈簧，其一端固定在斜面頂端，另一端連接物體A后，彈簧長(zhǎng)度為14 cm，現(xiàn)用一彈簧測(cè)力計(jì)沿斜面向下拉物體，若物體與斜面間的最大靜摩擦力為20 N，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度仍為14 cm時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不可能為()圖16A10 N B20 N C40 N D0 N答案C解析A在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)合力為零，A在斜面上受五個(gè)力的作用，分別為重力、支持力、彈簧彈力、摩擦力和拉力F，當(dāng)摩擦力的方向沿斜面向上時(shí)，F(xiàn)mgsin 37°Ffmk(ll0)，F(xiàn)22 N，當(dāng)摩擦力沿斜面向下時(shí)，F(xiàn)最小值為零，即拉力的取值范圍為0F22 N，故選C.變式11如圖17所示，質(zhì)量m2.2 kg的金屬塊放在水平地板上，在與水平方向成37°角斜向上、大小為F10 N的拉力作用下，以速度v5.0 m/s向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)(cos 37°0.8，sin 37°0.6，取g10 m/s2)求：圖17(1)金屬塊與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)現(xiàn)換用另一個(gè)力F施加在金屬塊上，為使金屬塊向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求F的最小值答案(1)0.5(2) N解析(1)設(shè)地板對(duì)金屬塊的支持力為FN，金屬塊與地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，因?yàn)榻饘賶K勻速運(yùn)動(dòng)，所以有Fcos FNmgFsin FN解得：0.5.(2) 分析金屬塊的受力，如圖所示豎直方向：Fsin FNmg水平方向：Fcos FN聯(lián)立可得：F所以F的最小值為 N.1.(2017·余姚中學(xué)高三上期中)如圖1，光滑斜劈A上表面水平，物體B疊放在A上面，斜面光滑，A、B靜止釋放瞬間，B的受力分析圖正確的是()圖1答案B解析斜劈A釋放前，物體B受到重力和支持力，兩力平衡；斜劈A釋放后，由于斜劈A上表面是光滑的，則物體B水平方向不受力，根據(jù)牛頓第一定律知道，物體B在水平方向的狀態(tài)不改變，即仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤2.(2017·諾丁漢大學(xué)附中高三上期中)如圖2，小球靜置于水平地面OA上并緊靠斜面OB，一切摩擦不計(jì)，則()圖2A小球只受重力和地面支持力B小球一定受斜面的彈力C小球受重力、地面支持力和斜面彈力D小球受到的重力和對(duì)地面的壓力是一對(duì)平衡力答案A解析小球只受重力和地面支持力，斜面對(duì)球無彈力作用，選項(xiàng)A正確，B、C錯(cuò)誤；小球受到的重力和地面對(duì)小球的支持力是一對(duì)平衡力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤3(2017·金華市高三期末)如圖3所示，鐵質(zhì)的棋盤豎直放置，每個(gè)棋子都是一個(gè)小磁鐵，能吸在棋盤上，不計(jì)棋子間的相互作用力，下列說法正確的是()圖3A棋子共受三個(gè)力作用B棋子對(duì)棋盤的壓力大小一定等于重力C磁性越強(qiáng)的棋子所受的摩擦力越大D質(zhì)量不同的棋子所受的摩擦力不同答案D解析棋子受重力、棋盤的吸引力、棋盤的彈力、摩擦力，共四個(gè)力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；棋盤對(duì)棋子吸引力的大小與磁鐵內(nèi)部的分子結(jié)構(gòu)有關(guān)，而棋子對(duì)棋盤的壓力大小等于棋盤對(duì)棋子的吸引力的大小，與重力大小無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；棋子所受摩擦力的大小總是等于重力，不會(huì)變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；棋子所受摩擦力的大小等于重力，則質(zhì)量不同的棋子所受摩擦力不同，選項(xiàng)D正確4(2017·紹興一中期末)如圖4所示，一幼兒園小朋友在水平桌面上將三個(gè)形狀不規(guī)則的石塊成功疊放在一起，受到老師的表揚(yáng)下列說法正確的是()圖4A石塊b對(duì)a的支持力與a受到的重力是一對(duì)相互作用力B石塊b對(duì)a的支持力一定等于a受到的重力C石塊c受到水平桌面向左的摩擦力D石塊c對(duì)b的作用力一定豎直向上答案D解析石塊b對(duì)a的支持力與其對(duì)a的靜摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，故A、B錯(cuò)誤；以三石塊作為整體研究，則石塊c不會(huì)受到水平桌面的摩擦力，故C錯(cuò)誤；選取a、b作為整體研究，根據(jù)平衡條件，則石塊c對(duì)b的作用力與a、b整體的重力平衡，則石塊c對(duì)b的作用力一定豎直向上，故D正確5.(2016·臺(tái)州中學(xué)期中)如圖5所示是磁懸浮地球儀，地球儀依靠它與底座之間的磁力懸浮在底座的正上方保持靜止，已知地球儀的質(zhì)量為m，底座的質(zhì)量為M，則底座對(duì)水平地面的作用力大小為()圖5A0 BmgCMg D(mM)g答案D解析將地球儀和底座看做整體，整體受到的重力為(mM)g，支持力為FN，滿足FN(mM)g，根據(jù)牛頓第三定律可知底座對(duì)水平地面的作用力大小為(mM)g，選項(xiàng)D正確6.(2017·溫州市十校期末聯(lián)考)如圖6所示，A、B為同一水平線上的兩個(gè)固定繞繩裝置，轉(zhuǎn)動(dòng)A、B，使光滑掛鉤下的重物C緩慢豎直上升，下列說法正確的是()圖6A繩子拉力大小不變B繩子拉力大小逐漸減小C兩段繩子合力逐漸減小D兩段繩子合力不變答案D解析重物C受三個(gè)力，重力和兩個(gè)拉力，重物C緩慢豎直上升時(shí)三力平衡，即有兩個(gè)拉力的合力與重力平衡，所以兩個(gè)拉力的合力一定，而兩個(gè)拉力的夾角不斷增大，故拉力不斷增大，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤7.(2017·金華市義烏模擬)在2015年9月3日抗戰(zhàn)勝利70周年閱兵中，20架直升機(jī)組成數(shù)字“70”字樣飛過天安門上空如圖7所示，為了使領(lǐng)航的直升機(jī)下懸掛的國(guó)旗不致上飄，在國(guó)旗的下端懸掛了重物，假設(shè)國(guó)旗與懸掛物(可看成一個(gè)物體)的質(zhì)量為m，直升機(jī)的質(zhì)量為M，直升機(jī)水平勻速飛行，在飛行過程中，懸掛國(guó)旗的細(xì)線與豎直方向的夾角始終為.以下說法正確的是()圖7A國(guó)旗受到2個(gè)力的作用B細(xì)線的拉力大于mgC空氣對(duì)國(guó)旗的阻力大小為mgcos D空氣給直升機(jī)的力方向豎直向上答案B解析對(duì)國(guó)旗受力分析如圖，國(guó)旗受三個(gè)力，重力、細(xì)線的拉力和空氣阻力，其中空氣阻力與運(yùn)動(dòng)的方向相反，沿水平方向根據(jù)共點(diǎn)力平衡得F，F(xiàn)fmgtan ，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤8國(guó)家大劇院外部呈橢球形假設(shè)國(guó)家大劇院的屋頂為半球形，一保潔人員為執(zhí)行保潔任務(wù)，必須在半球形屋頂上向上緩慢爬行(如圖8所示)，他在向上爬的過程中()圖8A屋頂對(duì)他的摩擦力不變B屋頂對(duì)他的摩擦力變大C屋頂對(duì)他的支持力不變D屋頂對(duì)他的支持力變大答案D解析保潔員緩慢爬行可以看成其在任意位置都處于平衡狀態(tài)對(duì)保潔員進(jìn)行受力分析并建立平衡方程：摩擦力Ffmgsin ，支持力FNmgcos ，向上爬時(shí)減小，所以Ff減小，F(xiàn)N增大，D正確9(2017·浙江11月選考·5)疊放在水平地面上的四個(gè)完全相同的排球如圖9所示，質(zhì)量均為m，相互接觸，球與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，則()圖9A上方球與下方三個(gè)球間均沒有彈力B下方三個(gè)球與水平地面間均沒有摩擦力C水平地面對(duì)下方三個(gè)球的支持力均為mgD水平地面對(duì)下方三個(gè)球的摩擦力均為mg答案C解析將四個(gè)球看成一個(gè)整體，地面的支持力與球的重力平衡，設(shè)下方三個(gè)球中的一個(gè)球受到的支持力大小為FN，因此3FN4mg，即FNmg，所以選項(xiàng)C正確由力的平衡條件知，下面三個(gè)球?qū)ψ钌厦娴那蛴袕椓?，故最上面的球?qū)ο旅嫒齻€(gè)球肯定有彈力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤對(duì)地面上的其中一個(gè)球進(jìn)行受力分析，如圖所示由受力分析可知，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于小球是受到地面的靜摩擦力，因此不能通過FfFN求解此摩擦力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤10如圖10所示，質(zhì)量為M的探空氣球在勻速下降，若氣球所受浮力F始終保持不變，氣球在運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力僅與速率有關(guān)，重力加速度為g.現(xiàn)欲使該氣球以同樣速率勻速上升，則需從氣球吊籃中減少的質(zhì)量為()圖10A2(M)BMC2MD0答案A解析勻速上升和勻速下降兩階段受到的空氣阻力大小相等、方向相反，下降階段有FFfMg，上升階段有MgmgFfF，聯(lián)立兩式得m2(M)11如圖11所示，用兩根等長(zhǎng)輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn)，制成一簡(jiǎn)易秋千某次維修時(shí)將兩輕繩各剪去一小段，但仍保持等長(zhǎng)且懸掛點(diǎn)不變木板靜止時(shí)，F(xiàn)1表示木板所受合力的大小，F(xiàn)2表示單根輕繩對(duì)木板拉力的大小，則維修后()圖11AF1不變，F(xiàn)2變大BF1不變，F(xiàn)2變小CF1變大，F(xiàn)2變大DF1變小，F(xiàn)2變小答案A解析木板靜止時(shí)，木板受重力G以及兩根輕繩的拉力F2，根據(jù)平衡條件，木板受到的合力F10，保持不變，兩根輕繩的拉力F2的合力大小等于重力G，保持不變，當(dāng)兩輕繩剪去一段后，兩根輕繩的拉力F2的夾角變大，因F2cos (為輕繩與豎直方向的夾角)，故F2變大，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤12如圖12所示，在一根水平直桿上套著兩個(gè)輕環(huán)，在環(huán)下用兩根等長(zhǎng)的輕繩拴著一個(gè)重物把兩環(huán)分開放置，靜止時(shí)桿對(duì)a環(huán)的摩擦力大小為Ff，支持力為FN.若把兩環(huán)距離稍微縮短一些，系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()圖12AFN變小 BFN變大CFf變小 DFf變大答案C解析設(shè)重物質(zhì)量為M，輕繩與桿的夾角為，由整體受力分析得2FNMg，即FN，與無關(guān)，故兩環(huán)距離縮短，F(xiàn)N不變對(duì)a環(huán)受力分析，F(xiàn)f，增大，F(xiàn)f變小，故C正確13.(2017·湖州市期末)如圖13所示，質(zhì)量為m的光滑小球放在斜面和豎直擋板之間，當(dāng)擋板從豎直位置逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置的過程中，斜面和擋板對(duì)小球的彈力大小的變化是()圖13A斜面的彈力逐漸變大B斜面的彈力先變小后變大C擋板的彈力先變小后變大D擋板的彈力逐漸變大答案C解析小球受力如圖甲所示，因擋板是緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，所以小球處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，此三力(重力、斜面的支持力、擋板的彈力)組成矢量三角形的變化情況如圖乙所示(重力大小、方向均不變，斜面對(duì)其支持力方向始終不變)，由圖可知此過程中斜面對(duì)小球的支持力不斷減小，擋板對(duì)小球的彈力先減小后增大14如圖14所示，物塊A放在傾斜的木板上，改變木板與水平面之間的夾角，發(fā)現(xiàn)當(dāng)30°和45°時(shí)物塊A所受的摩擦力大小恰好相等，則物塊A與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()圖14A. B. C. D.答案B解析由題意知30°時(shí)是靜摩擦力，45°時(shí)是滑動(dòng)摩擦力，故mgsin 30°mgcos 45°，故B項(xiàng)正確15(2017·浙江名校協(xié)作體模擬)浙江省某中學(xué)校園環(huán)境優(yōu)美，景色宜人，如圖15甲所示，淡如橋是同學(xué)們必走之路，淡如橋是座石拱橋，圖乙是簡(jiǎn)化圖，用四塊相同的堅(jiān)固石塊壘成圓弧形的石拱，其中第3、4塊固定在地基上，第1、2塊間的接觸面是豎直的，每塊石塊的兩個(gè)側(cè)面間所夾的圓心角為30°.假定石塊間的摩擦力忽略不計(jì)，則第1、2石塊間的作用力和第1、3石塊間的作用力大小之比為() 甲乙圖15A. B. C. D.答案C解析對(duì)石塊1受力分析，由FN12FN13sin 60°知C正確16如圖16所示，三根長(zhǎng)度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l.現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加的力的最小值為()圖16Amg B.mg C.mg D.mg答案C解析分析結(jié)點(diǎn)C的受力如圖甲所示，由題意可知，繩CA與豎直方向間夾角為30°，則可得：FDmgtan mg，再分析結(jié)點(diǎn)D的受力如圖乙所示，由圖可知，F(xiàn)D與FD大小相等且方向恒定，F(xiàn)B的方向不變，當(dāng)在D點(diǎn)施加的拉力F與繩BD垂直時(shí)，拉力F最小，即FFDcos 30°mg，C正確17如圖17所示，小球的質(zhì)量為2 kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于小球上，在小球上另施加一個(gè)方向與水平線成30°的拉力F，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)重力加速度為g10 m/s2，求：圖17(1)當(dāng)輕繩AC的拉力剛好為零時(shí)，拉力F的大?。?2)當(dāng)輕繩AB的拉力剛好為零時(shí)，拉力F的大?。?3)若要使兩繩均能伸直，求拉力F的大小的取值范圍答案(1)20 N(2)40 N(3)20 NF40 N解析對(duì)小球受力分析，受到拉力F、重力mg和兩根輕繩的拉力FB、FC，根據(jù)平衡條件，有水平方向：Fcos 30°FCFBcos 30°豎直方向：Fsin 30°FBsin 30°mg當(dāng)FC0時(shí)，F(xiàn)最小，為：Fminmg20 N當(dāng)FB0時(shí)，F(xiàn)最大，為：Fmax2mg40 N若要使兩繩均能伸直，拉力F的大小的取值范圍為20 NF40 N.21