課時作業(yè)一力與物體的平衡一、選擇題1(2019年山東省實驗中學(xué)高三二模)如圖1所示，將某均勻長方體鋸成A、B兩塊后，在水平桌面上并放在一起，現(xiàn)用水平力F推B，使A、B整體保持長方體沿F方向勻速運動，則()圖1AA在水平方向受到三個力的作用，且合力為零BA在水平方向受到五個力的作用，且合力為零CA對B的作用力方向與A、B接觸面垂直DB對A的彈力大于桌面對A的摩擦力解析：對A受力分析，如圖2所示，在水平方向上受B對A的彈力，桌面的滑動摩擦力，B對A的靜摩擦力，在三個力的作用下處于平衡，受力如圖，故A正確，B錯誤B對A的彈力和靜摩擦力的合力與桌面的滑動摩擦力等值反向，與F的方向相同；根據(jù)牛頓第三定律可知，A對B的作用力方向與F的方向相反，不與A、B接觸面垂直，故C錯誤因為B對A的彈力與B對A的摩擦力垂直，二者的合力等于桌面對A的摩擦力，所以B對A的彈力小于桌面對A的摩擦力，故D錯誤圖2答案：A2(2019年湖北省重點學(xué)校協(xié)作體沖刺模擬)如圖3所示，靜止在水平地面上傾角為斜面光滑的斜面體上，有一斜劈A，A的上表面水平且放有一斜劈B，B的上表面上有一物塊C，A、B、C一起沿斜面勻加速下滑，已知A、B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，下列說法正確的是()圖3AA的上表面可以是光滑的BC可能只受兩個力作用CA加速度大小為gcosD斜面體受到地面的摩擦力為零解析：對B、C整體受力分析，受重力、支持力，而B、C沿斜面勻加速下滑，整體的合力沿斜面向下，所以A、B間摩擦力不為零，A錯誤；對ABC整體分析，由于斜面體斜面光滑，所以整體的加速度為agsin，如果B的上表面是光滑的，傾角也為，則C的加速度也為agsin，此時只受重力和B給的支持力，B正確，C錯誤；因為ABC整體對斜面體有個斜向右下的作用力，該力可分解為一個水平向右的分力，而斜面體處于靜止狀態(tài)，故斜面體受地面的摩擦力水平向左，D錯誤答案：B3(2019年鄭州市二模)如圖4所示，物體P、Q可視為點電荷，電荷量相同傾角為、質(zhì)量為M的斜面體放在粗糙水平面上將質(zhì)量為m的物體P放在粗糙的斜面體上當物體Q放在與P等高(PQ連線水平)且與物體P相距為r的右側(cè)位置時，P靜止且受斜面體的摩擦力為0，斜面體保持靜止，靜電力常量為k，則下列說法正確的是()圖4AP、Q所帶電荷量為 BP對斜面體的壓力為0C斜面體受到地面的摩擦力為0D斜面體對地面的壓力為(Mm)g解析：以P為研究對象，受力分析如圖5所示，受到重力mg、斜面體的支持力FN和庫侖力F，由平衡條件得：圖5FmgtanFN根據(jù)庫侖定律得：Fk聯(lián)立解得：qr由牛頓第三定律得P對斜面體的壓力為：FNFN，故A、B錯誤圖6以斜面體和P整體為研究對象受力如圖6所示，由平衡條件得地面對斜面體的摩擦力為FfF，地面對斜面體的支持力為FN1(Mm)g，根據(jù)牛頓第三定律得斜面體受到地面的摩擦力為F，斜面體對地面的壓力為FN1FN1(Mm)g.故C錯誤，D正確答案：D4(2019年保定模擬)(多選)如圖7所示，在傾角為的粗糙斜面上固定一個與斜面垂直的光滑擋板，圓柱體A放在半圓柱體B上，A、B兩圓柱體橫截面半徑相等現(xiàn)對B施加一個沿斜面向上的拉力使其沿斜面向上緩慢移動，直到A、B徹底分開該過程中()圖7AA對擋板的壓力先減小再增大BA對B的壓力逐漸減小CB受到的摩擦力保持不變DB受到拉力逐漸減小解析：先以A、B為整體，受力分析如圖8所示，受力得N1與f不變，以A為研究對象，如圖9所示，B對A的支持力N與豎直夾角變大，N增大，則N2增大，F(xiàn)N2f，f不變，F(xiàn)減小，故選C、D.答案：CD5如圖10所示，上表面為四分之一光滑圓弧的物體A靜止在粗糙的水平地面上，一小物塊B從圓弧底端受到水平外力F的作用緩慢沿圓弧向上移動一小段距離，在此過程，A始終處于靜止狀態(tài)下列說法正確的是()圖10A水平外力F保持不變B地面對A的摩擦力逐漸增大CA對B的支持力逐漸減小D地面對A的支持力逐漸減小解析：設(shè)A對B的支持力與豎直方向的夾角為，對B由平衡條件知，水平外力Fmgtan、支持力FN1，B沿圓弧上移，夾角變大，則水平外力F和支持力FN1均增大，選項A、C錯誤；對A、B整體，地面對A的摩擦力FfF，隨水平外力F增大而增大，地面對A的支持力FN2(Mm)g保持不變，選項B正確，D錯誤答案：B6(2019年珠海一中模擬)如圖11所示，水平固定且傾角為37°的光滑斜面上有兩個質(zhì)量均為m1 kg的小球A、B，它們用勁度系數(shù)為k200 N/m的輕質(zhì)彈簧連接，彈簧的原長為l020 cm，現(xiàn)對B施加一水平向左的推力F，使A、B均在斜面上以加速度a4 m/s2向上做勻加速運動，此時彈簧的長度l和推力F的大小分別為(sin37°0.6，cos37°0.8，g10 m/s2)()圖11A0.15 m，25 N B0.25 m，25 NC0.15 m，12.5 N D0.25 m，12.5 N解析：以整體為研究對象，受力分析如圖12所示，沿斜面方向有：Fcos37°2mgsin37°2ma，以A為研究對象，沿斜面方向有：圖12kxmgsin37°ma，xll0，解得F25 N，l0.25 m，故B正確，A、C、D錯誤答案：B7(多選)如圖13所示，一根L形輕桿OAB用鉸鏈固定在天花板上，且OA與AB相互垂直，在A點下方用一根輕質(zhì)細線懸掛重力為G的物體現(xiàn)在B點施加拉力F，使輕桿的OA段由豎直向下的位置緩慢轉(zhuǎn)到偏離豎直方向60°角的位置若拉力F始終沿AB方向，則在變化過程中()圖13A拉力F逐漸增大B輕桿OA段中的作用力不斷增大C鉸鏈對輕桿OAB的作用力不斷減小D輕桿OA段中的最小作用力為圖14解析：由題意知拉力F與OA始終垂直，且A點在重力G、拉力F和輕桿作用力F的作用下平衡，故此三力可構(gòu)成一個封閉的矢量三角形，如圖14所示，由正弦定理，(0<60°)，F(xiàn)F，60°，F(xiàn)最小答案：AC8在粗糙水平地面上放著一個截面為半圓的柱狀物體A，A與光滑豎直墻之間放另一截面也為半圓的光滑柱狀物體B，整個裝置處于靜止狀態(tài)，截面如圖15所示設(shè)墻對B的作用力為F1，B對A的作用力為F2，地面對A的作用力為F3.在B上加一物體C，整個裝置仍保持靜止，則()圖15AF1保持不變，F(xiàn)3增大 BF1增大，F(xiàn)3保持不變CF2增大，F(xiàn)3增大 DF2增大，F(xiàn)3保持不變解析：未放上C時，以B為研究對象，受力分析如圖16甲所示，由平衡條件得，墻對B的作用力F1GBtan，當放上C時，F(xiàn)1增大A對B的作用力F2，F(xiàn)1增大，則F2增大，由牛頓第三定律知F2F2，即F2也增大再以整體為研究對象，受力分析如圖16乙所示，則放上C前，地面對A的支持力NGAGB，放上C后變?yōu)镚AGBGC，即N增大，地面對A的摩擦力fF1，且F3為N與f的合力，所以F3增大，故C正確圖16答案：C9(多選)某些農(nóng)村一大家人過春節(jié)時常用簡易灶做菜，如圖17甲、乙所示，將一個球形鐵鍋用三個不計重力的小石塊支起用柴火燒菜，鐵鍋邊緣水平，小石塊成正三角形放在水平灶臺上，石塊到鐵鍋球心的連線與豎直方向的夾角均為30°，已知鐵鍋與菜的總質(zhì)量為9 kg，不計鐵鍋與石塊間的摩擦，重力加速度g取10 m/s2，下列說法正確的是()圖17A灶臺對每個石塊的作用力均豎直向上B灶臺受到每個石塊的壓力大小為30 NC每個石塊與鐵鍋之間的彈力大小為20 ND灶臺對每個石塊的摩擦力大小為10 N解析：灶臺對石塊有豎直向上的支持力和水平方向的摩擦力作用，故灶臺對每個石塊的作用力的方向不是豎直向上，選項A錯誤；鐵鍋和石塊豎直方向?qū)υ钆_的壓力等于鐵鍋所受的重力，故灶臺受到每個石塊的壓力大小等于mg×9×10 N30 N，選項B正確；對鐵鍋由平衡條件可得：3FNcos30°mg，解得：FN20 N，選項C正確；FfFNsin30°10 N，即灶臺對每個石塊的摩擦力大小為10 N，選項D錯誤答案：BC10(2019年山東省青島能力測試)(多選)如圖18所示，彈性輕繩一端固定于O點，另一端連有一質(zhì)量m的小球a，小球a通過不可伸長的細繩連接質(zhì)量相同的小球b，兩小球均處于靜止狀態(tài)現(xiàn)給小球b施加一個力F，使彈性輕繩與豎直方向成30°角，兩球依然保持靜止下列說法正確的是()圖18A彈性繩的長度一定增加Ba、b間細繩上的張力可能減小C力F的值可能大于mgD力F的值可能小于mg解析：以小球b為研究對象，分析受力，作出受力圖如圖19甲所示，由于力F方向不確定，根據(jù)作圖法分析得到，a、b間細繩上的張力可能減小，故B正確；以小球ab為研究對象，分析受力，作出力圖如圖19乙，甲乙圖19根據(jù)作圖法分析得到，彈性繩的張力可能減小，所以彈性繩的長度可能減?。划斝∏蚴┘拥牧與彈性輕繩垂直時，所用的力F最小，F(xiàn)min2mgsin30°mg，故C正確，A、D錯誤答案：BC11(2019年四川省物理三診試卷)如圖20所示，a、b兩細繩一端系著質(zhì)量為m的小球，另一端系在豎直放置的圓環(huán)上，小球位于圓環(huán)的中心，開始時繩a水平，繩b傾斜現(xiàn)將圓環(huán)在豎直平面內(nèi)順時針緩慢地向右滾動至繩b水平，在此過程中()圖20Aa上的張力逐漸增大，b上的張力逐漸增大Ba上的張力逐漸減小，b上的張力逐漸減小Ca上的張力逐漸減小，b上的張力逐漸增大Da上的張力逐漸增大，b上的張力逐漸減小解析：圖21設(shè)小球的重力為G，圓環(huán)沿順時針方向轉(zhuǎn)動過程中b繩與豎直方向的夾角為，a和b的拉力大小分別為T1、T2.小球的位置保持不動，受力保持平衡，由平衡條件可知，兩繩拉力的合力不變，小球受到的重力G和T1、T2組成一個閉合的三角形由幾何知識得知，T1、T2的夾角不變，由正弦定理得，在90°的范圍內(nèi)，變大故T1變大，T2變小故D正確答案：D12(2019年山東省維坊市高三三模)(多選)如圖22所示，將質(zhì)量為m的小球用橡皮筋懸掛在豎直墻的O點，小球靜止在M點，N為O點正下方一點，ON間的距離等于橡皮筋原長，在N點固定一鐵釘，鐵釘位于橡皮筋右側(cè)現(xiàn)對小球施加拉力F，使小球沿以MN為直徑的圓弧緩慢向N運動，P為圓弧上的點，角PNM為60°.橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)，不計一切摩擦，重力加速度為g，則()圖22A在P點橡皮筋彈力大小為mg圖23B在P點時拉力F大小為mgC小球在M向N運動的過程中拉力F的方向始終跟橡皮筋垂直D小球在M向N運動的過程中拉力F先變大后變小解析：由題意知k2Rmg.小球在圓弧上任意一點A時，橡皮筋拉力F1k2Rcosmgcos，恰等于重力在F1方向上的分力mgcos，由力的平衡條件知F必然與重力的另一分力平衡，故拉力F應(yīng)與橡皮筋始終垂直，小球在P點時，F(xiàn)1k2Rcos60°mgcos60°mg.拉力Fmgsin60°mg；小球在由M沿圓弧移到N時，F(xiàn)mgsin，變大，F(xiàn)逐漸變大故本題正確選項為A、C.答案：AC二、解答題圖2413質(zhì)量為M，傾角為的木楔在水平面上保持靜止，質(zhì)量為m的木塊剛好可以在木楔上表面勻速下滑，現(xiàn)在用與木楔上表面成角的力F拉著木塊勻速上滑，如圖24所示重力加速度為g.(1)當為多大時，拉力F有最小值？最小值為多少？(2)當拉力F最小時，水平面對木楔的摩擦力為多大？圖25解：(1)木塊剛好可以沿木楔上表面勻速下滑時，則有mgsinmgcos可得tan用力F拉著木塊勻速上滑，受力分析如圖25所示，有FcosmgsinFfFNFsinmgcos又FfFN圖26聯(lián)立解得F所以，當時，F(xiàn)有最小值，為Fminmgsin2.(2)對木塊和木楔整體受力分析如圖26所示，由平衡條件可得FfFcos()當拉力F最小時，F(xiàn)fFmincos 2mgsin4.14(2019年第三次全國大聯(lián)考)如圖27所示，兩個相同的正三棱柱A、B緊靠著靜止于水平地面上，三棱柱的中間有一個半徑為R的光滑圓柱C，A、B的質(zhì)量均為m，A、B與地面間的動摩擦因數(shù)為，C的質(zhì)量為2m.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.圖27(1)三者均靜止時A對C的支持力為多大？(2)若A、B能保持不動，應(yīng)該滿足什么條件？(3)若C受到經(jīng)過其軸線豎直向下的外力而能夠緩慢下降到地面，求該過程中摩擦力對A做的功圖28解：(1)圓柱C受力平衡2FNcos60°2mg解得FN2mg(2)如圖28所示，A受力平衡F地FNcos60°mg2mg，fFNsin60°mg因為fF地，所以(3)C緩慢下降的同時A、B也緩慢且對稱地向左右分開A的受力依然為4個，但除了重力之外的其他力的大小發(fā)生改變，f也成為了滑動摩擦力A受力平衡知F地FNcos60°mg；fFNsin60°F地解得f解有意義，即要求>0，與本題第(2)問不矛盾由幾何關(guān)系知：當C下落到地面時，A向左移動的水平距離為xR所以摩擦力的功Wfx- 14 -