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1、第五章 第5節(jié) 電能的輸送
基礎夯實
一、選擇題(1~3題為單選題,4題為多選題)
1.(2017·湖北天門、仙桃潛江三市高二下學期期末)目前我國遠距離輸送交流電用的電壓有110kV、220kV和330kV,輸電干線已經(jīng)采用500kV的超高壓,西北電網(wǎng)的電壓甚至達到750kV。采用高壓輸電是為了( D )
A.加快輸電的速度 B.降低輸電的技術要求
C.方便調節(jié)交流電的頻率 D.減小輸電線上的能量損失
解析:輸電的過程中輸送的功率一定時,根據(jù)P損=R可知,損失功率與送電電壓平方成反比,故采用高壓輸電的優(yōu)點是可減少輸電線上的電能損失。故選D。
2.(2018·陜西省西安
2、中學高二上學期期末)發(fā)電廠發(fā)電機的輸出電壓為U1,發(fā)電廠至學校的輸電線電阻為R,通過導線的電流為I,學校的輸入電壓為U2,下列計算線路損耗功率的表達式中錯誤的是( A )
A.U/R B.(U1-U2)2/R
C.I2R D.I(U1-U2)
解析:輸電損失的功率:ΔP=I2R,所以C對,還可以應用輸電線的電壓降來求:ΔP==,B對;還可以用損失的電壓乘以輸電電流:ΔP=ΔUI=I(U1-U2),D對。
3.某發(fā)電站采用高壓輸電向外輸送電能。若輸送的總功率為P0,輸電電壓為U,輸電線的總電阻為R線。則下列說法不正確的是( A )
A.輸電線上的電流I=
B.輸電線上的
3、電流I=
C.輸電線電阻上的功率損失P線=()2R線
D.輸電線電阻上的電壓損失U線=R線
解析:輸電線上的電流為I線=,A錯,B對;根據(jù)P線=I2R線,U線=I線R線知C、D正確。
4.如圖,利用理想變壓器進行遠距離輸電,發(fā)電廠的輸出電壓恒定,輸電線路的電阻不變,當用電高峰到來時( AD )
A.輸電線上損失的功率增大
B.電壓表V1的示數(shù)減小,電流表A1的示數(shù)增大
C.電壓表V2的示數(shù)增大,電流表A2的示數(shù)減小
D.用戶功率與發(fā)電廠輸出功率的比值減小
解析:當用電高峰到來時,用戶消耗的功率變大,則電流表A2的示數(shù)變大,輸電線上的電流變大,輸電線上損失的功率變大,選項A
4、正確;因為發(fā)電廠的輸出電壓恒定,則升壓變壓器的副線圈兩端的電壓不變,即電壓表V1的示數(shù)不變,選項B錯誤;輸電線上的電壓損失變大,故降壓器原線圈兩端的電壓減小,副線圈兩端的電壓也減小,即電壓表V2的示數(shù)減小,選項C錯誤;用戶消耗的功率與發(fā)電廠輸出功率的比值=1-=1-,因為輸電線上的電流增大,則電壓損失增大,U1不變,所以用戶消耗的功率與發(fā)電廠輸出功率的比值減小,故D正確。
二、非選擇題
5.(2016·江西省贛州市十三縣(市)高二下學期期中)某發(fā)電站的輸出功率為104kW,輸出電壓為4kV,通過理想變壓器升壓后向80km遠處供電。已知輸電導線的電阻率為ρ=2.4×10-8Ω·m,導線橫截面
5、積為1.5×10-4m2,輸電線路損失的功率為輸出功率的4%,求:
(1)升壓變壓器的輸出電壓;
(2)輸電線路上的電壓損失。
答案:(1)8×104V (2)3200V
解析:(1)輸電線路的電阻為R=ρ=2.4×10-8×=25.6(Ω)
輸電線上損失的功率為ΔP=4%P=4%×104kW=400kW
由ΔP=I2R得
I===125A
有P=UI得
U===8×104V
(2)輸電線路上電壓損失為ΔU=IR=125A×25.6Ω=3200V。
6.(2017·廣西柳州市鐵路一中高二上學期期末)某村在距村莊較遠的地方修建了一座小型水電站,發(fā)電機輸出功率為9kW,輸出電
6、壓為500V,輸電線的總電阻為10Ω,允許線路損耗的功率為輸出功率的4%,求:
(1)村民和村辦小企業(yè)需要220V電壓時,所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比各為多少?(不計變壓器的損耗)
(2)若不用變壓器而由發(fā)電機直接輸送,村民和村辦小企業(yè)得到的電壓和功率是多少?
答案:(1)1∶3 72∶11 (2)320V 5760W
解析:建立如圖甲所示的遠距離輸電模型,要求變壓器原、副線圈的匝數(shù)比,先要知道原、副線圈兩端的電壓之比。本題可以線路上損耗的功率為突破口,先求出輸電線上的電流I線,再根據(jù)輸出功率求出U2,然后再求U3。
(1)由線路損耗的功率P線=IR線可得
7、
I線==A=6A
又因為P輸出=U2I線,所以
U2==V=1500V
U3=U2-I線R線=(1500-6×10)V=1440V
根據(jù)理想變壓器規(guī)律
===,===
所以升壓變壓器和降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比分別是1∶3和72∶11。
(2)若不用變壓器而由發(fā)電機直接輸送(模型如圖所示),由
P輸出=UI線′可得
I線′==A=18A
所以線路損耗的功率
P線=I線′2R線=182×10W=3240W
用戶得到的電壓
U用戶=U-I線′R線=320 V
用戶得到的功率
P用戶=P輸出-P線=(9000-3240)W=5760W。
能力提升
一、
8、選擇題(1~3題為單選題,4、5題為多選題)
1.(2017·江西省寧師中學、會昌中學高二5月聯(lián)考)某小型發(fā)電站發(fā)電機輸出的交流電壓為500V,輸出的電功率為50kW,用電阻為3Ω的輸電線向遠處送電,要求輸電線上損失功率為輸電功率的0.6%,則發(fā)電站要安裝一升壓變壓器,到達用戶再用降壓變壓器變?yōu)?20V供用戶使用(兩個變壓器均為理想變壓器)。對整個送電過程,下列說法正確的是( A )
A.升壓變壓器的匝數(shù)比為1∶10 B.輸電線上的損失功率為3000W
C.輸電線上的電流為100A D.降壓變壓器的輸入電壓為4700V
解析:輸電線上損失功率為P損=P×0.6%=50×103×0.
9、6%W=300W,故B錯誤;輸電線上的電流為I2===10A,升壓變壓器原線圈中的電流為:I1===100A,根據(jù)電流與匝數(shù)成反比,得===,故A正確C錯誤;升壓變壓器副線圈兩端的電壓為U2===5000V,輸電線上損失的電壓為:U損=I2R=10×3=30V,降壓變壓器輸入電壓為U3=5000-30=4970V,D錯誤。
2.(2017·山西太原模擬)如圖所示,甲是遠距離輸電線路的示意圖,乙是發(fā)電機輸出電壓隨時間變化的圖象,則( D )
A.用戶用電器上交流電的頻率是100Hz
B.發(fā)電機輸出交流電的電壓有效值是500V
C.輸電線的電流只由降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比決定
D.
10、當用戶用電器的總電阻增大時,輸電線上損失的功率減小
解析:由u-t圖象知,發(fā)電機的頻率f=50Hz,選項A錯誤;其有效值為U==250V,選項B錯誤;輸電線的電流由輸送功率和輸送電壓共同決定,選項C錯誤;當用戶用電器的總電阻增大時,其電流將減小,輸電線損失功率也減小,選項D正確。
3.(2017·廣東梅州月考)某發(fā)電機說明書的部分內(nèi)容如下表所示,現(xiàn)在用一臺該型號的柴油發(fā)電機給災民臨時安置區(qū)供電,如圖所示。發(fā)電機到安置區(qū)的距離是400m,輸電線中的火線和零線均為某型號單股銅導線,該型號導線單位長度的電阻為2.5×10-4Ω。安置區(qū)家用電器的總功率為44kW,當這些額定電壓為220V的家用電器
11、都正常工作時( C )
型號
×××
最大輸出功率
60kW
輸出電壓范圍
220~300V
A.輸電線路中的電流為20A
B.發(fā)電機實際輸出電壓是300V
C.在輸電線路上損失的電功率為8kW
D.如果該柴油發(fā)電機發(fā)的電是正弦式交變電流,則輸出電壓最大值是300V
解析:額定電壓為220V的家用電器正常工作時,輸電線路中的電流I==A=200A,故選項A錯誤。發(fā)電機的實際輸出電壓U0=U+Ir=220V+200×2×400×2.5×10-4V=260V,故選項B錯誤。輸電線上損失的功率P損=I2r=2002×2×400×2.5×10-4W=8kW,故選項C正確。
12、該柴油機輸出電壓的最大值Um=260V=368V,故選項D錯誤。
4.下圖為模擬遠距離輸電實驗電路圖,兩理想變壓器的匝數(shù)n1=n42R,忽略燈絲電阻隨溫度的變化。當A、B端接入低壓交流電源時( CD )
A.A1、A2兩表的示數(shù)相同
B.L1、L2兩燈泡的亮度相同
C.R1消耗的功率小于R3消耗的功率
D.R2兩端的電壓小于R4兩端的電壓
解析:高壓遠距離輸電的目的是使輸送線路上損失的能量更少,因此必須使A1中的電流比A2中的電流小,即
13、I1U4
B.U1=220V
C.若U2提高為原來的10倍,輸電線上損失的功率為原來的
D.用戶得到的交變電流頻率為25Hz
解析:遠距離輸電采用高壓輸電,先升壓,再降壓,故A正確。U1應為有效值,故U
14、1=220V,B錯誤。輸電線上損失的功率P損=IR線=()2R線,所以當U2提高為原來的10倍時,功率損失為原來的,故C正確。交變電流的頻率f==50Hz,且變壓器不改變交變電流的頻率,故D錯誤。
二、非選擇題
6.(2016·湖北黃岡中學高二上學期期末)圖甲為遠距離輸電示意圖,升壓變壓器原副線圈匝數(shù)比為n1∶n2=1∶100,降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比為n3∶n4=10∶1,遠距離輸電線的總電阻r=100Ω。若升壓變壓器的輸入電壓如圖乙所示,輸入功率為P1=750kW。求:
(1)輸電線路損耗功率ΔP;
(2)用戶端電壓U4。
答案:(1)ΔP=90kW (2)U4=220V
解析:(1)由圖乙得U1=250V ①
又因為P1=U1I1 ②
對升壓變壓器有:= ③
由焦耳定律得:ΔP=Ir ④
由①~④得:ΔP=90kW
(2)對升壓變壓器有:= ⑤
又因為:ΔU=I2r ⑥
故:U3=U2-ΔU ⑦
對降壓變壓器有:= ⑧
由⑤~⑧得:U4=220V。
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