考點(diǎn)強(qiáng)化練35碰撞與反沖運(yùn)動(dòng)1.兩個(gè)帶正電的不同重離子被加速后,沿同一條直線相向運(yùn)動(dòng)而發(fā)生猛烈碰撞。為了使碰撞前的動(dòng)能盡可能多地轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,關(guān)鍵是設(shè)法使這兩個(gè)重離子在碰撞前的瞬間具有相同大小的()A.速率B.質(zhì)量C.動(dòng)量D.動(dòng)能2.如圖所示,物體A靜止在光滑的水平面上,A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧,與A質(zhì)量相同的物體B以速度v向A運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞,A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng),則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是()A.A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)B.A的速度等于v時(shí)C.B的速度等于零時(shí)D.A和B的速度相等時(shí)3.(多選)在光滑水平面上動(dòng)能為E0、動(dòng)量大小為p0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞,碰撞前、后球1的運(yùn)動(dòng)方向相反,將碰后球1的動(dòng)能和動(dòng)量大小分別記為E1、p1,球2的動(dòng)能和動(dòng)量大小分別記為E2、p2,則必有()A.E1<E0B.p1<p0C.E2>E0D.p2<p04.(多選)如圖所示,在質(zhì)量為M的小車中掛著一單擺,擺球質(zhì)量為m0,小車和單擺以恒定的速度v沿光滑水平地面運(yùn)動(dòng),與位于正前方的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞,碰撞的時(shí)間極短。在碰撞過程中,下列情況可能發(fā)生的是()A.小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化,分別變?yōu)関1、v2、v3,滿足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3B.擺球的速度不變,小車和木塊的速度變?yōu)関1和v2,滿足Mv=Mv1+mv2C.擺球的速度不變,小車和木塊的速度都變?yōu)閡,滿足Mv=(M+m)uD.小車和擺球的速度都變?yōu)関1,木塊的速度變?yōu)関2,滿足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv25.(多選)如圖所示,在光滑的水平面上放著質(zhì)量相等的兩個(gè)物塊,乙上系有一個(gè)水平輕質(zhì)彈簧,開始物塊乙靜止,某一時(shí)刻物塊甲以速度v向乙運(yùn)動(dòng)并壓縮彈簧到彈簧最短,關(guān)于這一過程以下說法正確的是()A.當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí),兩者速度一定相同B.當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí),甲物塊速度為零C.甲物塊動(dòng)能的減小量等于乙物塊動(dòng)能的增加量D.甲物塊動(dòng)量的減小量和乙物塊動(dòng)量的增加量大小相等6.如圖所示,自動(dòng)火炮連同炮彈的總質(zhì)量為M,當(dāng)炮管水平,火炮車在水平路面上以v1的速度向右勻速行駛中,發(fā)射一枚質(zhì)量為m的炮彈后,自動(dòng)火炮的速度變?yōu)関2,仍向右行駛,則炮彈相對(duì)炮筒的發(fā)射速度v0為()A.B.C.D.7.某同學(xué)用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。圖中PQ是斜槽,QR為水平槽。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡。重復(fù)上述操作10次,得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,讓A球仍從位置G由靜止開始滾下,和B球碰撞后,A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次。圖甲中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)。B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示,其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊。(1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為 cm。 (2)以下關(guān)于本次實(shí)驗(yàn)的說法,正確的有()A.斜槽的末端必須水平B.A、B兩球的半徑必須相等C.A、B兩球必須用同種材料制成D.A球和B球的質(zhì)量可以不用測(cè)量8.如圖所示,質(zhì)量均為m的小車與木箱緊挨著靜止在光滑的水平冰面上,質(zhì)量為2m的小明同學(xué)站在小車上用力向右迅速推出木箱后,木箱相對(duì)于冰面運(yùn)動(dòng)的速度大小為v,木箱與右側(cè)豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞,反彈后被小明接住,求整個(gè)過程中小明對(duì)木箱做的功。9.質(zhì)量分別為3m和m的兩個(gè)物體,用一根細(xì)繩相連,中間夾著一根被壓縮的輕彈簧,在光滑的水平面上以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻剪斷細(xì)繩,質(zhì)量為m的物體離開彈簧時(shí)速度變?yōu)関=2v0,如圖所示。則在這一過程中彈簧做的功和兩物體之間轉(zhuǎn)移的動(dòng)能分別是()A.B.mC.D.10.(多選)如圖所示,一質(zhì)量為0.5 kg的一塊橡皮泥自距小車上表面1.25 m高處由靜止下落,恰好落入質(zhì)量為2 kg、速度為2.5 m/s沿光滑水平地面運(yùn)動(dòng)的小車上,并與小車一起沿水平地面運(yùn)動(dòng),g取10 m/s2,不計(jì)空氣阻力,下列說法正確的是()A.橡皮泥下落的時(shí)間為0.3 sB.橡皮泥與小車一起在水平地面上運(yùn)動(dòng)的速度大小為2 m/sC.橡皮泥落入小車的過程中,橡皮泥與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D.整個(gè)過程中,橡皮泥與小車組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能為7.5 J11.3個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2、m3的小球,半徑相同,并排懸掛在長(zhǎng)度相同的3根豎直繩上,彼此恰好相互接觸。現(xiàn)把質(zhì)量為m1的小球拉開一些,如圖中虛線所示,然后釋放,經(jīng)球1與球2、球2與球3相碰之后,3個(gè)球的動(dòng)量相等。若各球間碰撞時(shí)均為彈性碰撞,且碰撞時(shí)間極短,不計(jì)空氣阻力,則m1m2m3為()A.631B.231C.211D.32112.(2018浙江杭州預(yù)測(cè))如圖為驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置,實(shí)驗(yàn)中選取兩個(gè)半徑相同、質(zhì)量不等的小球,按下面步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn):用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為m1和m2;安裝實(shí)驗(yàn)裝置,將斜槽AB固定在桌邊,使槽的末端切線水平,再將一斜面BC連接在斜槽末端;先不放小球m2,讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放,標(biāo)記小球在斜面上的落點(diǎn)位置P;將小球m2放在斜槽末端B處,仍讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止釋放,兩球發(fā)生碰撞,分別標(biāo)記小球m1、m2在斜面上的落點(diǎn)位置;用毫米刻度尺測(cè)出各落點(diǎn)位置到斜槽末端B的距離。圖中M、P、N點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)過程中記下的小球在斜面上的三個(gè)落點(diǎn)位置,從M、P、N到B點(diǎn)的距離分別為sM、sP、sN。依據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟,請(qǐng)回答下面問題:(1)兩小球的質(zhì)量m1、m2應(yīng)滿足m1m2(選填“>”“=”或“<”)。 (2)若進(jìn)行實(shí)驗(yàn),以下所提供的測(cè)量工具中必需的是。 A.刻度尺B.游標(biāo)卡尺C.天平D.彈簧測(cè)力計(jì)E.秒表(3)用實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)來表示,只要滿足關(guān)系式,就能說明兩球碰撞前后動(dòng)量是守恒的。 13.近年春節(jié)期間,全國許多大中城市將燃放煙花爆竹禁放改為限放,增加了節(jié)日氣氛。假設(shè)一質(zhì)量為m的煙花從地面上A點(diǎn)以速度v豎直上升到最大高度處炸裂為質(zhì)量相等的兩塊,沿水平方向向相反兩個(gè)方向飛出,假設(shè)其中一塊落在距A點(diǎn)距離為s處,不計(jì)空氣阻力及消耗的炸藥質(zhì)量,煙花炸裂時(shí)消耗的化學(xué)能80%轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。求:(1)煙花上升的最大高度;(2)煙花炸裂后的一塊水平飛出時(shí)的速度大小;(3)煙花炸裂時(shí)消耗的化學(xué)能。14.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m的玩具蛙,蹲在質(zhì)量為M的小車的細(xì)桿上,小車放在光滑的水平桌面上,若車長(zhǎng)為L(zhǎng),細(xì)桿高為h,且位于小車的中點(diǎn),試求:當(dāng)玩具蛙最小以多大的水平速度v跳出,才能落到桌面上?？键c(diǎn)強(qiáng)化練35碰撞與反沖運(yùn)動(dòng)1.C盡量減小碰后粒子的動(dòng)能,才能增大內(nèi)能,所以設(shè)法使這兩個(gè)重離子在碰撞前的瞬間具有相同大小的動(dòng)量,C正確。2.D對(duì)A、B組成的系統(tǒng)由于水平面光滑,所以動(dòng)量守恒。而對(duì)A、B、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,即A、B動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和為定值。當(dāng)A、B速度相等時(shí),可類似于A、B的完全非彈性碰撞,A、B總動(dòng)能損失最多,此時(shí)彈簧形變量最大,彈性勢(shì)能最大。3.AB由題意知,碰撞后兩球均有速度,由碰撞過程中總動(dòng)能不增加可知,E1<E0,E2<E0,p1<p0,否則,就違反了能量守恒定律,故A、B正確,C錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)量守恒定律得p0=p2-p1,得p2=p0+p1,可見,p2>p0,故D錯(cuò)誤。4.BC碰撞的瞬間小車和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,擺球的速度在瞬間不變,以球的初速度方向?yàn)檎较?若碰后小車和木塊的速度變v1和v2,由動(dòng)量守恒定律得:Mv=Mv1+mv2,若碰后小車和木塊速度相同,小車和木塊的速度都變?yōu)閡,由動(dòng)量守恒定律得:Mv=(M+m)u,故BC正確,AD錯(cuò)誤。5.AD當(dāng)彈簧壓縮到最短長(zhǎng)度時(shí),甲乙具有相同的速度,彈簧的勢(shì)能最大,甲的速度不為零,故A正確,B錯(cuò)誤;在壓縮彈簧的過程中,物塊的一部分分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能,所以甲物塊動(dòng)能的減少量等于乙物塊增加的動(dòng)能以及彈簧增加的彈性勢(shì)能的和,故C錯(cuò)誤;在碰撞的過程中兩個(gè)物體以及彈簧組成的系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒,所以甲物體動(dòng)量的減小量和乙物體動(dòng)量的增加量大小相等,故D正確。6.B炮彈相對(duì)地面的速度為v0+v2。由動(dòng)量守恒得Mv1=(M-m)v2+m(v0+v2),得v0=。7.答案 (1)64.7(2)AB解析 (1)碰撞后b球的水平射程落點(diǎn)如圖2所示,取所有落點(diǎn)中靠近中間的點(diǎn)讀數(shù),即可取一個(gè)最小的圓的圓心,約為64.7 cm;(2)斜槽的末端必須水平,才能保證兩個(gè)小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)。所以A選項(xiàng)是正確的;為使兩球發(fā)生對(duì)心正碰,兩球半徑必須相等,所以B選項(xiàng)是正確的;為防止碰撞后入射球反彈,入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量,為使兩球發(fā)生正碰,兩球半徑應(yīng)相等,則兩球的材料應(yīng)不同,故C錯(cuò)誤;如果碰撞過程中動(dòng)量守恒,則:mav0=mav1+mbv2,實(shí)驗(yàn)需要測(cè)出兩球的質(zhì)量,故D錯(cuò)誤;所以AB選項(xiàng)是正確的。8.答案 mv2解析 規(guī)定向左為正方向,由動(dòng)量守恒定律可得:推出木箱的過程中,(m+2m)v1-mv=0,接住木箱的過程中,mv+(m+2m)v1=(m+m+2m)v2,小明對(duì)木箱做功為W,則W=,代入數(shù)據(jù)解得:W=mv2。9.D設(shè)質(zhì)量為3m的物體離開彈簧時(shí)的速度為v',根據(jù)動(dòng)量守恒定律,則有:(3m+m)v0=m·2v0+3mv'解得:v'=v0根據(jù)動(dòng)能定理,彈簧對(duì)兩個(gè)物體做的功分別為:W1=m(2v0)2-W2=×3m(v0)2-×3m=-所以彈簧做的總功:W=W1+W2=質(zhì)量為m的物體動(dòng)能的增量為:m(2v0)2-此過程中彈簧的彈性勢(shì)能的減小量為彈簧彈力做的功即為由機(jī)械能守恒可知,兩物體之間轉(zhuǎn)移的動(dòng)能為:。10.BD橡皮泥下落的時(shí)間為:t= s=0.5 s。故A錯(cuò)誤;橡皮泥與小車在水平方向的動(dòng)量守恒,選取向右為正方向,則有:m1v0=(m1+m2)v,所以共同速度為:v= m/s=2 m/s,故B正確;橡皮泥落入小車的過程中,橡皮泥與小車組成的系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒,但豎直方向的動(dòng)量不守恒。故C錯(cuò)誤;在整個(gè)的過程中,系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于橡皮泥的重力勢(shì)能與二者損失的動(dòng)能,得:E=m2gh+m1(m1+m2)v2,代入數(shù)據(jù)可得:E=7.5 J。故D正確。故選BD。11.A因?yàn)楦髑蜷g發(fā)生的碰撞是彈性碰撞,則碰撞過程機(jī)械能守恒,動(dòng)量守恒。因碰撞后三個(gè)小球的動(dòng)量相等設(shè)為p,則總動(dòng)量為3p。由機(jī)械能守恒得,即,代入四個(gè)選項(xiàng)的質(zhì)量比值關(guān)系,只有A項(xiàng)符合,故選A。12.答案 (1)>(2)AC(3)m1=m1+m2解析 (1)為了防止入射球碰后反彈,一定要保證入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量,即m1>m2。(2)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,需測(cè)量小球的質(zhì)量和三個(gè)落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離。故提供的測(cè)量工具中必需的是AC。(3)碰撞前,小球m1落在圖中的P點(diǎn),設(shè)其水平初速度為v1。小球m1、m2發(fā)生碰撞后,m1的落點(diǎn)在圖中的M點(diǎn),設(shè)其水平初速度為v1',m2的落點(diǎn)在圖中的N點(diǎn),設(shè)其水平初速度為v2'。設(shè)斜面與水平間的傾角為,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:sMsin =gt2、sMcos =v1't解得:v1'=同理可得:v1=、v2'=只要滿足m1v1+0=m1v1'+m2v2'即m1=m1+m2,就可以說明兩球碰撞前后動(dòng)量是守恒的。13.答案 (1)(2)(3)解析 (1)由豎直上拋公式得煙花上升的最大高度h=。(2)設(shè)煙花炸裂后的一塊水平飛出時(shí)的速度大小為v1,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得s=v1t,h=gt2,解得v1=。(3)煙花炸裂后兩塊在水平方向動(dòng)量守恒,v1-v2=0,解得另一塊的速度為v2=v1。由能量守恒定律得煙花炸裂時(shí)消耗的化學(xué)能E=。14.答案 解析蛙跳出后做平拋運(yùn)動(dòng),到達(dá)小車上表面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=,蛙與車水平方向動(dòng)量守恒,可知mx=M(-x),蛙要能落到桌面上,其最小水平速度為v=,上面三式聯(lián)立求得v=。6