第5講 力的合成與分解解密考綱主要考查合力與分力的問(wèn)題，常結(jié)合實(shí)例分析合力與分力的等效替代關(guān)系，屬高考熱點(diǎn)內(nèi)容1(2019·邢臺(tái)期末)有三只豹子在搶食一獵物，三只豹子沿水平方向用大小分別為300 N、400 N、500 N的力拖動(dòng)獵物若豹子的方位不確定，則這三個(gè)力的合力的最小值和最大值分別為()A100 N1 200 NB200 N1 000 NC400 N1 000 ND01 200ND解析 300 N、400 N和500 N方向相同的時(shí)候，合力最大為1 200 N，300 N、400 N的合力的范圍是100 NF700 N，所以當(dāng)300 N、400 N的合力為500 N的時(shí)候，與第三個(gè)力大小相等方向相反，此時(shí)的合力最小為零，故選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤2(2019·臨汾曲沃二中月考)(多選)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為F，如果它們之間的夾角固定不變，使其中一個(gè)力增大，則()A合力F一定增大B合力F的大小可能不變C合力F可能增大，也可能減小D當(dāng)0°90°，合力F一定減小BC解析 根據(jù)平行四邊形定則可知，合力的大小F，當(dāng)0°90°時(shí)，其中一個(gè)力增大，則合力一定增大；當(dāng)90°<180°時(shí)，其中一個(gè)力增大，則合力可能減小，可能增大，也可能不變，故選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，B、C正確3(2019·東海中學(xué)高三高考適用性考試)如圖所示，在粗糙水平面上放置A、B、C三個(gè)物塊，物塊之間由兩根完全相同的輕彈簧相連接，兩彈簧的伸長(zhǎng)量相同，且它們之間的夾角ABC120°，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)已知A物塊所受的摩擦力大小為Ff，則B物塊所受的摩擦力大小為()A.Ff BFf C.Ff D2FfB解析 對(duì)A受力分析可知，A水平方向只受拉力和摩擦力而處于平衡狀態(tài)；則可知彈簧的彈力FFf；因兩彈簧伸長(zhǎng)量相同，則兩彈簧對(duì)B的彈力均為Ff；兩彈力的夾角為120°，則合力大小為Ff，方向沿兩彈力的角平分線；對(duì)B可知，B受到的摩擦力大小一定為Ff，選項(xiàng)B正確4(2019·黃陵中學(xué)高三期末)如圖所示，AB、AC兩光滑斜面互相垂直，AC與水平面成30°.如果把球O的重力G按照其作用效果分解，則兩個(gè)分力的大小分別為()A.GG B.GGC.GG D.GGC解析 已知重力和兩個(gè)分力的方向，根據(jù)平行四邊形定則作受力分析圖，如圖所示由圖得到G1G·sin60°G，G2G·sin30°G，故選項(xiàng)C正確5(2019·金山中學(xué)期中)如圖所示，重為G 的體操運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行體操比賽時(shí)，有兩手臂對(duì)稱(chēng)支撐、豎直倒立靜止的比賽動(dòng)作，設(shè)兩臂夾角為，則()A當(dāng)60°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手所受地面的支持力大小為GB當(dāng)120°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手所受地面的支持力大小為GC當(dāng)不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受到的合力不同D當(dāng)不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與地面之間的相互作用力不相等A解析 不管多大，運(yùn)動(dòng)員在豎直方向上受重力和地面對(duì)人雙手對(duì)稱(chēng)的支持力，運(yùn)動(dòng)員處于靜止?fàn)顟B(tài)，運(yùn)動(dòng)員單手所受地面的支持力大小為G，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零，即運(yùn)動(dòng)員受到的合力相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員受重力和地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力，則地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力始終與重力平衡，故不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與地面之間的相互作用力相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤6(2019·石嘴山三中高三月考)某物體在四個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，若F4的方向沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)60°角，但其大小保持不變，其余三個(gè)力的大小和方向均保持不變，此時(shí)物體受到的合力的大小為()A0 BF4 C.F4 D2F4B解析 物體在四個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，即物體所受合外力為零，把F4 的方向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)60°角而大小保持不變，其余三個(gè)力的合力為F4，則F4與旋轉(zhuǎn)后的F4成120°，根據(jù)平行四邊形定則，總合力為F4，故選項(xiàng)B正確7(2019·曲阜師大附中期中)如圖所示為兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F隨兩分力的夾角變化的圖象，則這兩個(gè)分力的大小分別為()A1 N4 N B2 N3 NC1 N5 N D2 N4 NB解析 由圖可知，當(dāng)兩力夾角為180°時(shí)，兩力的合力為1 N，即F2F11 N；而當(dāng)兩力夾角為0°時(shí)，兩力的合力為5 N，即F2F15 N；解得F12 N，F(xiàn)23 N，故選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，B正確8(2019·大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)如圖所示，有2n個(gè)大小都為F的共點(diǎn)力，沿著頂角為120°的圓錐體的母線方向，相鄰兩個(gè)力的夾角都是相等的則這2n個(gè)力的合力大小為() A2nF BnFC2(n1)F D2(n1)FB解析 由題意，兩個(gè)相等的共點(diǎn)力大小為F，夾角為120°，則合力的大小為F，因此2n個(gè)力的合力的大小為nF，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤9(2019·吳淞中學(xué)高三月考)如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3大小不變恰好構(gòu)成如圖的直角三角形，這三個(gè)力的合力最大的是()C解析 由矢量合成的法則可知，選項(xiàng)A中的合力的大小為2F3；選項(xiàng)B中的合力的大小為零；選項(xiàng)C中的合力的大小為2F2；選項(xiàng)D中的合力的大小為2F3；因?yàn)镕2是直角三角形的斜邊，所以F2最大，所以合力最大的是選項(xiàng)C.10(2019·灤南一中高三月考)(多選)兩個(gè)共點(diǎn)力，一個(gè)是40 N，另一個(gè)未知，合力大小是100 N，則另一個(gè)力可能是()A20 N B40 N C80 N D120 NCD解析 兩力合成時(shí)，合力范圍為|F1F2|F|F1F2|，故140 NF260 N，所以可能的是選項(xiàng)C、D，故選項(xiàng)C、D正確，A、B錯(cuò)誤11(2019·新民一中期末)如圖所示，一個(gè)力F20 N，現(xiàn)已知F的一個(gè)分力F1的方向與F成370，大小未知已知sin 37°0.6，cos 37°0.8.關(guān)于另一個(gè)分力F2的說(shuō)法正確的是()AF2的最小值等于零B無(wú)法確定F2的最小值CF2的最小值等于12 NDF2的最小值等于16 NC解析 當(dāng)F2的方向與F1的方向垂直時(shí)，F(xiàn)2具有最小值，依據(jù)三角知識(shí)，則有F2minFsin 37°12 N，所以F2的大小不可能小于12 N，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確12(2019·湖南師大附中高三月考)明朝謝肇淛的五雜組中記載：“明姑蘇虎丘寺廟傾側(cè)，議欲正之，非萬(wàn)緡不可一游僧見(jiàn)之，曰：無(wú)煩也，我能正之”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則()A若F一定，大時(shí)FN大B若F一定，小時(shí)FN大C若一定，F(xiàn)大時(shí)FN小D若一定，F(xiàn)小時(shí)FN大B解析 由于木楔處在靜止?fàn)顟B(tài)，故可將力F沿與木楔的斜面垂直且向上的方向進(jìn)行分解，根據(jù)平行四邊形定則，畫(huà)出力F按效果分解的示意圖并且可據(jù)此求出木楔兩側(cè)產(chǎn)生的推力選木楔為研究對(duì)象，木楔受到的力有水平向左的F和兩側(cè)給它的與斜面垂直的彈力，由于木楔處于平衡狀態(tài)，所以?xún)蓚?cè)給木楔的斜面垂直的彈力與F沿兩側(cè)分解的力是相等的，力F的分解如圖所示，則FFN1cos(90°)FN2cos(90°)2FN1cos(90°)2FN1sin ，F(xiàn)NFN1FN2，故解得FN，所以F一定時(shí)，越小，F(xiàn)N越大；一定時(shí)，F(xiàn)越大，F(xiàn)N越大，選項(xiàng)B正確13(2019·柳州中學(xué)高三五月沖刺)兩個(gè)質(zhì)量相同的直角楔形物體a和b，分別在垂直于斜邊的恒力F1和F2作用下靜止在豎直墻面上，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()Aa、b一定都受四個(gè)力的作用Ba、b所受摩擦力的方向都是豎直向上CF2一定小于F1DF1、F2大小可能相等D解析 對(duì)a受力分析如圖甲所示，除摩擦力外的三個(gè)力不可能平衡，故一定有摩擦力，摩擦力方向豎直向上，故a受四個(gè)力；對(duì)b受力分析如圖乙所示，除摩擦力外，F(xiàn)N、F2、mg三力有可能平衡，沿豎直方向和水平方向分解F2，設(shè)F2與豎直方向夾角為，則有F2cos mg，F(xiàn)2sin FN，解得F2；(1)若F2，沒(méi)有摩擦力，此時(shí)b受三個(gè)力；(2)若F2>，摩擦力向下，b受四個(gè)力；(3)若F2<，摩擦力向上，b受四個(gè)力；F1和F2沒(méi)有必然的聯(lián)系，有可能相等，但也有可能不等，故選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤14(2019·南鄭中學(xué)期末)如圖所示，用系于天花板上的兩根輕繩AC、BC將小球懸掛于C點(diǎn)并使其處于平衡狀態(tài)已知BC繩上的拉力為60 N，53°，37°.試求小球的質(zhì)量為多少？(sin 37°0.6，sin 53°0.8，g10 m/s2)解析 對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示 將FA和FB合成F，由于小球處于平衡狀態(tài)，所以FG.根據(jù)幾何關(guān)系可得F N100 NGmg，所以m10 kg.答案 10 kg6