《2017-2018學(xué)年高中物理 第4章 光的折射與全反射 第2、3節(jié) 光的全反射 光導(dǎo)纖維及其應(yīng)用教學(xué)案 魯科版選修3-4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中物理 第4章 光的折射與全反射 第2、3節(jié) 光的全反射 光導(dǎo)纖維及其應(yīng)用教學(xué)案 魯科版選修3-4（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2、3節(jié) 光的全反射__光導(dǎo)纖維及其應(yīng)用 　　　　　　　　　　　　　　　　　1．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)是相對(duì)的，區(qū)分光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)要看兩種介質(zhì)折射率的大小關(guān)系。 2．光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，且入射角達(dá)到臨界角時(shí)，將發(fā)生全反射，全反射是一種特殊的光學(xué)現(xiàn)象。 3．全反射現(xiàn)象在日常生活中有很多應(yīng)用，如光導(dǎo)纖維利用全反射來(lái)傳輸信號(hào)。 全反射及其產(chǎn)生條件 [自讀教材·抓基礎(chǔ)] 1．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的概念 兩種不同的介質(zhì)，折射率較小的介質(zhì)叫做光疏介質(zhì)，折射率較大的介質(zhì)叫做光密介質(zhì)。 2．全反射現(xiàn)象 (1)全反射及臨界角的概念： ①全反射：光從光密介

2、質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，當(dāng)入射角增大到一定程度時(shí)，折射光線完全消失，全部光線都被反射回光密介質(zhì)的現(xiàn)象。 ②臨界角：剛好發(fā)生全反射(即折射角等于90°)時(shí)的入射角。用字母C表示。 (2)全反射的條件： ①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。 ②入射角大于等于臨界角。 (3)臨界角與折射率的關(guān)系： ①定量關(guān)系：光由介質(zhì)射入空氣(或真空)時(shí)，sin C＝(公式)。 ②定性關(guān)系：介質(zhì)折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小，越容易發(fā)生全反射。 [跟隨名師·解疑難] 1．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的比較 光的傳播速度 折射率 光疏介質(zhì) 大 小 光密介質(zhì) 小 大 2．對(duì)全反射的理解 (1)

3、全反射是光的折射的特殊現(xiàn)象，全反射現(xiàn)象還可以從能量變化的角度加以理解。當(dāng)光線從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，在入射角逐漸增大的過(guò)程中，反射光的能量逐漸增強(qiáng)，折射光的能量逐漸減弱，當(dāng)入射角等于臨界角時(shí)，折射光的能量已經(jīng)減弱為零，發(fā)生了全反射。 (2)全反射遵循的規(guī)律：光由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)發(fā)生全反射時(shí)，仍然遵守反射定律。有關(guān)計(jì)算仍可依據(jù)反射定律進(jìn)行。 (3)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，只要入射角大于或等于臨界角C，一定會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象。 [特別提醒] (1)光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)是兩種介質(zhì)相比較而言的，只有一種介質(zhì)，無(wú)法確定它是光疏介質(zhì)還是光密介質(zhì)。 (2)分析光的全反射時(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)臨界條件畫

4、出恰好發(fā)生全反射的光路圖，再利用幾何知識(shí)分析邊角關(guān)系。 [學(xué)后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 光從一種介質(zhì)射到另一種介質(zhì)時(shí)，發(fā)生了全反射，則全反射發(fā)生在(　　) A．折射率較小的介質(zhì)中　　 　B．折射率較大的介質(zhì)中 C．光速較大的介質(zhì)中 D．入射角小于臨界角 解析：選B　光從光密介質(zhì)射到光疏介質(zhì)才可能發(fā)生全反射，且要求入射角大于或等于臨界角，而光密介質(zhì)的折射率大、光速小。 對(duì)全反射現(xiàn)象的解釋 1.解釋全反射現(xiàn)象 (1)水或玻璃中的氣泡看起來(lái)特別亮，是由于光射到氣泡上發(fā)生了全反射。 (2)在沙漠里，接近地面的熱空氣的折射率比上層空氣的折射率小，從遠(yuǎn)處

5、物體射向地面的光線的入射角大于臨界角時(shí)發(fā)生全反射，人們就會(huì)看到遠(yuǎn)處物體的倒影。 2．全反射棱鏡 (1)形狀：截面為等腰直角三角形的棱鏡。 (2)光學(xué)特性： ①當(dāng)光垂直于截面的直角邊射入棱鏡時(shí)，光在截面的斜邊上發(fā)生全反射，光射出棱鏡時(shí)，傳播方向改變了90°。 ②當(dāng)光垂直于截面的斜邊射入棱鏡時(shí)，在兩個(gè)直角邊上各發(fā)生一次全反射，使光的傳播方向改變了180°。 ③全反射棱鏡的反射性能比鍍銀的平面鏡更好。 [學(xué)后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 空氣中兩條光線a和b從方框左側(cè)入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖4-2-1所示。方框內(nèi)有兩個(gè)折射率n＝1.5的玻璃全反

6、射棱鏡。圖4-2-2中給出了兩棱鏡的四種放置方式的示意圖，其中能產(chǎn)生圖4-2-1效果的是(　　) 圖4-2-1 圖4-2-2 解析：選B　畫出入射光線與出射光線反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)則為發(fā)生全反射的位置，再根據(jù)光的傳播方向的變化，可知B正確。 光導(dǎo)纖維及其應(yīng)用 [自讀教材·抓基礎(chǔ)] 1．原理 利用了全反射原理。 2．構(gòu)造 光導(dǎo)纖維是非常細(xì)的特制玻璃絲，直徑從幾微米到幾十微米之間，由內(nèi)芯和外層透明介質(zhì)兩層組成。內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射。 3．應(yīng)用 光纖通信先將聲音信號(hào)轉(zhuǎn)換為光信號(hào)，利用光纖把光信號(hào)輸出；到接收端再將光信號(hào)還原為聲

7、音信號(hào)。 4．主要優(yōu)點(diǎn) 容量大、能量損耗小、抗干擾能力強(qiáng)，保密性好等。 [跟隨名師·解疑難] 1．理解光導(dǎo)纖維的工作原理 (1)全反射是光導(dǎo)纖維的基本工作原理。全反射的條件是：光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，且入射角大于或等于臨界角。臨界角C的大小滿足：sin C＝。 (2)光導(dǎo)纖維的構(gòu)造就是為了滿足光的全反射。光纖一般由折射率較大的玻璃內(nèi)芯和折射率較小的外層透明介質(zhì)組成。光在光纖內(nèi)傳播時(shí)，由光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)，若入射角i≥C(臨界角)，光就會(huì)在光纖內(nèi)不斷發(fā)生全反射。實(shí)際用的光導(dǎo)纖維是非常細(xì)的特制玻璃絲，直徑只有幾微米到一百微米之間，在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射，如圖4-2-3所示

8、。 圖4-2-3 2．光纖通信 光也是一種電磁波，它可以像無(wú)線電波那樣，作為載體來(lái)傳遞信息。載有聲音、圖像以及各種數(shù)字信號(hào)的激光從光纖一端輸入，就可以傳到千里之外的另一端，實(shí)現(xiàn)光纖通信。 [學(xué)后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)如圖4-2-4所示，其內(nèi)芯和外套材料不同，光在內(nèi)芯中傳播。以下關(guān)于光導(dǎo)纖維的說(shuō)法正確的是(　　) 圖4-2-4 A．內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射 B．內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射 C．內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生折射 D

9、．內(nèi)芯的折射率與外套的相同，外套的材料有韌性，可以起保護(hù)作用 解析：選A　光導(dǎo)纖維內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射，從而使載有聲音、圖像以及各種數(shù)字信號(hào)的激光在光纖中遠(yuǎn)距離傳遞，故只有A對(duì)。 對(duì)全反射現(xiàn)象的考查 [典題例析] 1．在厚度為d、折射率為n的大玻璃板下表面，有一個(gè)半徑為r的圓形發(fā)光面。為了從玻璃板的上方看不見(jiàn)這個(gè)圓形發(fā)光面，可在玻璃板的上表面貼一塊圓形紙片，問(wèn)所貼紙片的最小半徑應(yīng)為多大？ [思路點(diǎn)撥]　畫光路圖―→確定臨界角―→求最小半徑 解析：　根據(jù)題意，光路圖如圖所示，圖中S點(diǎn)為圓形發(fā)光面邊緣上的一點(diǎn)。由該點(diǎn)發(fā)出的光線能射出玻璃

10、板的范圍由臨界光線SA確定，當(dāng)入射角大于臨界角C時(shí)，光線就不能射出玻璃板了。 圖中Δr＝dtan C＝d， 而sin C＝，則cos C ＝， 所以Δr＝。 故應(yīng)貼圓紙片的最小半徑R＝r＋Δr＝r＋。 答案：r＋ [探規(guī)尋律] 解答這一類問(wèn)題要抓住折射定律和發(fā)生全反射的條件。而解決全反射問(wèn)題的關(guān)鍵為： (1)準(zhǔn)確地作出光路圖。 (2)抓住特殊光線的分析，尤其是正確找出邊界光線。如果發(fā)生全反射，則剛好發(fā)生全反射的臨界光線就是邊界光線。 (3)正確利用幾何知識(shí)或結(jié)合臨界角與折射率的關(guān)系解決。 [跟蹤演練] 如圖4-2-5，半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半徑方向

11、從A點(diǎn)射入玻璃磚，在O點(diǎn)發(fā)生反射和折射，折射光在光屏上呈現(xiàn)七色光帶。若入射點(diǎn)由A向B緩慢移動(dòng)，并保持白光沿半徑方向入射到O點(diǎn)，觀察到各色光在光屏上陸續(xù)消失。在光帶未完全消失之前，反射光的強(qiáng)度變化以及光屏上最先消失的光分別是(　　) 圖4-2-5 A．減弱，紫光　　　　　 　B．減弱，紅光 C．增強(qiáng)，紫光 D．增強(qiáng)，紅光 解析：選C　光在傳播時(shí)隨入射角增大，反射光能量增強(qiáng)，折射光能量減少。根據(jù)能量守恒定律可知，當(dāng)折射光線變?nèi)趸蛳r(shí)反射光線的強(qiáng)度將增強(qiáng)，故A、B兩項(xiàng)均錯(cuò)；在七色光中紫光頻率最大且最易發(fā)生全反射，故光屏上最先消失的光是紫光，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 光導(dǎo)纖維的工

12、作原理 [典題例析] 2．由于激光是亮度高、平行度好、單色性好的相干光，所以光導(dǎo)纖維中用激光作為信息高速傳輸?shù)妮d體。要使射到粗細(xì)均勻的圓形光導(dǎo)纖維一個(gè)端面上的激光束都能從另一個(gè)端面射出，而不會(huì)從側(cè)壁“泄漏”出來(lái)，光導(dǎo)纖維所用材料的折射率至少應(yīng)為多大？ [審題指導(dǎo)]　 第一步　抓關(guān)鍵點(diǎn) 關(guān)鍵點(diǎn) 獲取信息 光導(dǎo)纖維 工作原理：全反射 光束不會(huì)側(cè)漏 光束在側(cè)壁發(fā)生全反射 第二步　找突破口 “從一個(gè)端面射入，從另一個(gè)端面射出”，根據(jù)這句話畫出入射、折射及全反射的光路圖，根據(jù)全反射的知識(shí)求解問(wèn)題。 解析：設(shè)激光束在光導(dǎo)纖維端面的入射角為i，折射角為α，折射光線射向側(cè)面時(shí)

13、的入射角為β，如圖所示。令入射角i＝90°，光線剛好能在側(cè)壁發(fā)生全反射。由折射定律得n＝，由幾何關(guān)系得α＋β＝90°，則sin α＝cos β。由全反射臨界角的公式得sin β＝，則cos β＝。又i＝90°，則sin i＝1，故n＝＝＝＝，解得n＝。故要保證從端面射入的任何光線都能發(fā)生全反射，光導(dǎo)纖維的折射率應(yīng)滿足n≥。 答案：n≥ [探規(guī)尋律] 一定要對(duì)光線變化過(guò)程進(jìn)行分析，當(dāng)入射角i從零逐漸增大的過(guò)程中，折射角α也增大，折射光線入射到側(cè)壁的入射角β是減小的，如果當(dāng)i增大到90°時(shí)，仍有β大于或等 于臨界角，題目要求就能滿足，其臨界條件是i＝90°，β＝arcsin。找不出這個(gè)

14、條件，就無(wú)法入手解答。 [跟蹤演練] 如圖4-2-6所示，是兩個(gè)城市間的光纜中的一條光導(dǎo)纖維的一段，光纜總長(zhǎng)為L(zhǎng)，它的玻璃芯的折射率為n1，外層材料的折射率為n2。若光在空氣中的傳播速度近似為c，則對(duì)于光由它的一端射入經(jīng)多次全反射后從另一端射出的過(guò)程中，則下列判斷中正確是(　　) 圖4-2-6 A．n1＜n2，光通過(guò)光纜的時(shí)間等于 B．n1＜n2，光通過(guò)光纜的時(shí)間大于 C．n1＞n2，光通過(guò)光纜的時(shí)間等于 D．n1＞n2，光通過(guò)光纜的時(shí)間大于 解析：選D　光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，才可能發(fā)生全反射，故n1＞n2；光在內(nèi)芯傳播的路程s＝，光在內(nèi)芯的傳播速度v＝，所以t＝＝，故

15、D正確。 [課堂雙基落實(shí)] 1．在醫(yī)學(xué)上，光導(dǎo)纖維可以制成內(nèi)窺鏡，用來(lái)檢查人體胃、腸、氣管等器官的內(nèi)部。內(nèi)窺鏡有兩組光導(dǎo)纖維，一組用來(lái)把光輸送到人體內(nèi)部，另一組用來(lái)進(jìn)行觀察。光在光導(dǎo)纖維中的傳輸利用了(　　) A．光的折射　　　　　　 　B．光的衍射 C．光的干涉 D．光的全反射 解析：選D　光導(dǎo)纖維簡(jiǎn)稱光纖，是利用全反射的原理來(lái)傳播光信號(hào)的，通常光纖是由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時(shí)在內(nèi)芯和外套的界面上發(fā)生全反射。 2．一束光線從折射率為1.5的玻璃內(nèi)射向空氣，在界面上的入射角為45°。如圖4-2-7所示的四個(gè)光路圖中，正確的是(　　) 圖

16、4-2-7 解析：選A　sin C＝＝

17、的折射率下小上大，遠(yuǎn)處車、人反射的太陽(yáng)光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)發(fā)生全反射。 4.如圖4-2-8所示，一段橫截面為正方形的玻璃棒，中間部分彎成四分之一圓弧形狀，一細(xì)束單色光由MN端面的中點(diǎn)垂直射入，恰好能在弧面EF上發(fā)生全反射，然后垂直PQ端面射出。 圖4-2-8 (1)求該玻璃棒的折射率。 (2)若將入射光向N端平移，當(dāng)?shù)谝淮紊涞交∶鍱F上時(shí)________(填“能”“不能”或“無(wú)法確定能否”)發(fā)生全反射。 解析：(1)如圖所示，單色光照射到EF弧面上時(shí)恰好發(fā)生全反射，由全反射的條件可知C＝45°。 由折射定律得n＝ 聯(lián)立解得n＝。 (2)當(dāng)入射光線向N端平移時(shí)，射到EF面

18、上的入射角將增大，所以能發(fā)生全反射。 答案：(1)　(2)能 [課下綜合檢測(cè)] (時(shí)間：30分鐘　滿分：50分) 一、選擇題(共6小題，每小題5分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確。) 1．已知介質(zhì)對(duì)某單色光的臨界角為C，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A．該介質(zhì)對(duì)單色光的折射率等于 B．此單色光在該介質(zhì)中的傳播速度為c·sin C(c是光在真空中的傳播速度) C．此單色光在該介質(zhì)中的傳播波長(zhǎng)是在真空中波長(zhǎng)的sin C倍 D．此單色光在該介質(zhì)中的頻率是在真空中的倍 解析：選D　由臨界角的計(jì)算式sin C＝得n＝，選項(xiàng)A正確；將n＝代入sin C＝得sin C＝，故v＝csin

19、C，選項(xiàng)B正確；設(shè)該單色光的頻率為f，在真空中的波長(zhǎng)為λ0，在介質(zhì)中的波長(zhǎng)為λ，由波長(zhǎng)、頻率、光速的關(guān)系得c＝λ0f，v＝λf，故sin C＝＝，λ＝λ0sin C，選項(xiàng)C正確；該單色光由真空傳入介質(zhì)時(shí)，頻率不發(fā)生變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2．一束光線由空氣斜射入橫截面為半圓形的玻璃磚，再由玻璃磚射出，入射光線的延長(zhǎng)線沿半徑，則如圖1所示的光路圖正確的是(　　) 圖1 A．①②　　　　　　　 　B．②③ C．③④ D．①④ 解析：選D　在玻璃磚的下邊，由于光是從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)，在這個(gè)面上有可能發(fā)生光的折射，如果入射角大于臨界角，則發(fā)生全反射。由光的折射定律和全反射的知識(shí)，很容易

20、看出①④圖正確，答案為D。 3. (重慶高考)打磨某剖面如圖2所示的寶石時(shí)，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切割在θ1<θ<θ2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況)，則下列判斷正確的是(　　) 圖2 A．若θ>θ2，光線一定在OP邊發(fā)生全反射 B．若θ>θ2，光線會(huì)從OQ邊射出 C．若θ<θ1，光線會(huì)從OP邊射出 D．若θ<θ1，光線會(huì)在OP邊發(fā)生全反射 解析：選D　題圖中，要使光線可在OP邊發(fā)生全反射，圖中光線在OP邊上的入射角大于90°－θ2。從OP邊上反射到OQ邊的光

21、線，入射角大于90°－(180°－3θ1)＝3θ1－90°可使光線在OQ邊上發(fā)生全反射。若θ＞θ2，光線不能在OP邊上發(fā)生全反射；若θ＜θ1，光線不能在OQ邊上發(fā)生全反射，綜上所述，選項(xiàng)D正確。 4.如圖3所示，兩束頻率不同的光束A和B分別沿半徑方向射入半圓形玻璃磚，出射光線都是OP方向，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A．A對(duì)玻璃磚的折射率較大 B．A穿過(guò)玻璃磚所需的時(shí)間較長(zhǎng) C．光由玻璃射向空氣發(fā)生全反射時(shí)，A的臨界角小 D．光由玻璃射向空氣發(fā)生全反射時(shí)，B的臨界角小 解析：選D　根據(jù)光線可逆，兩束光在空氣中的入射角相等，A光的折射角大、折射率?。籿＝，折射率小的，在介質(zhì)

22、中的傳播速度大，時(shí)間短，故A、B錯(cuò)；sin C＝，折射率小的，臨界角大，所以B的臨界角小。故D正確。 5. (四川高考)如圖4所示，口徑較大、充滿水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小球，則(　　) 圖4 A．小球必須位于缸底中心才能從側(cè)面看到小球 B．小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出 C．小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后頻率變大 D．小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后傳播速度變大 解析：選D　根據(jù)光的傳播規(guī)律解決問(wèn)題。 發(fā)光小球沿水平方向發(fā)出的光，均能射出玻璃缸，不發(fā)生全反射，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球發(fā)出的光射到水面上時(shí)，當(dāng)入射角大于等于臨界角時(shí)，會(huì)發(fā)生全反射，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；光的頻率由光源決定

23、，光由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，光的頻率不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)n＝，光在水中的傳播速度較小，選項(xiàng)D正確。 6.如圖5所示是一個(gè)圓柱體棱鏡的截面圖，圖中E、F、G、H將半徑OM分成5等份，虛線EE1、FF1、GG1、HH1平行于半徑ON，ON邊可吸收到達(dá)其上的所有光線。已知該棱鏡的折射率n＝，若平行光束垂直入射并覆蓋OM，則光線(　　) 圖5 A．不能從圓弧NF1射出 B．只能從圓弧NG1射出 C．能從圓弧G1H1射出 D．能從圓弧H1M射出 解析：選B　由該棱鏡的折射率為n＝可知其臨界角C滿足sin C＝＝，由題圖中的幾何關(guān)系可求出GG1右邊的入射光線全部發(fā)生全反射，GG1左

24、邊的入射光線沒(méi)有發(fā)生全反射，所以光線只能從圓弧NG1射出，選項(xiàng)B正確。 二、非選擇題(共2小題，共20分) 7．(8分)(江蘇高考)如圖6為單反照相機(jī)取景器的示意圖，ABCDE為五棱鏡的一個(gè)截面，AB⊥BC。光線垂直AB射入，分別在CD和EA上發(fā)生反射，且兩次反射的入射角相等，最后光線垂直BC射出。若兩次反射都為全反射，則該五棱鏡折射率的最小值是多少？(計(jì)算結(jié)果可用三角函數(shù)表示) 圖6 解析：本題考查光的全反射規(guī)律的應(yīng)用，意在考查考生對(duì)光路的分析能力及全反射規(guī)律的應(yīng)用能力。 光線在棱鏡中的光路圖如圖所示，根據(jù)反射定律和題設(shè)條件，得4α＝90°，所以入射角α＝22.5° 根據(jù)

25、全反射規(guī)律，sin C＝ 故sin 22.5°≥ 所以n≥，即折射率的最小值為。 答案： 8．(12分)(山東高考)如圖7，三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC邊的中點(diǎn)，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)以角i入射，第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射。已知θ＝15°，BC邊長(zhǎng)為2L，該介質(zhì)的折射率為。求： 圖7 (ⅰ)入射角i; (ⅱ)從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時(shí)間 (設(shè)光在真空中的速度為c，可能用到：sin 75°＝或tan 15°＝2－)。 解析：(ⅰ)根據(jù)全反射規(guī)律可知，光線在AB面上P點(diǎn)的入射角等于臨界角C，由折射定律得 sin C＝① 代入數(shù)據(jù)得 C＝45°② 設(shè)光線在BC面上的折射角為r，由幾何關(guān)系得 r＝30°③ 由折射定律得 n＝④ 聯(lián)立③④式，代入數(shù)據(jù)得 i＝45°⑤ (ⅱ)在△OPB中，根據(jù)正弦定理得 ＝⑥ 設(shè)所用時(shí)間為t，光線在介質(zhì)中的速度為v，得 ＝vt⑦ 又v＝⑧ 聯(lián)立⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得 t＝L⑨ 答案：見(jiàn)解析 13