專題12 交變電流核心考點考綱要求交變電流、交變電流的圖像正弦交變電流的函數(shù)表達式、峰值和有效值理想變壓器遠距離輸電考點1 變壓器一、變壓器1變壓器的構(gòu)造：原線圈、副線圈、鐵芯2電路圖中的符號 二、變壓器的工作原理在變壓器原、副線圈中由于有交變電流而發(fā)生互相感應(yīng)的現(xiàn)象，叫互感現(xiàn)象；鐵芯的作用：使絕大部分磁感線集中在鐵芯內(nèi)部，提高變壓器的效率。三、理想變壓器原、副線圈基本關(guān)系的應(yīng)用1基本關(guān)系（1）P入=P出；（2），有多個副線圈時，仍然成立， =；（3），電流與匝數(shù)成反比，只對一個副線圈的變壓器適用，有多個副線圈時，由輸入功率和輸出功率相等確定電流關(guān)系，n1I1=n2I2+n3I3+；（4）原、副線圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量變化率也相同，頻率也就相同。2制約關(guān)系（1）電壓：副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定；（2）功率：原線圈的輸入功率P1由副線圈的輸出功率P2決定；（3）電流：原線圈電流I1由副線圈電流I2和匝數(shù)比決定。3兩種特殊的變壓器模型（1）自耦變壓器高中物理中研究的變壓器本身就是一種忽略了能量損失的理想模型，自耦變壓器（又稱調(diào)壓器），它只有一個線圈，其中的一部分作為另一個線圈，當(dāng)交流電源接不同的端點時，它可以升壓，也可以降壓，變壓器的基本關(guān)系對自耦變壓器均適用。（2）互感器電壓互感器和電流互感器，比較如下：電壓互感器電流互感器原理圖原線圈的連接并聯(lián)在高壓電路中串聯(lián)在待測高流電路中副線圈的連接連接電壓表連接電流表互感器的作用將高電壓變?yōu)榈碗妷簩⒋箅娏髯兂尚‰娏骼玫墓絀1n1=I2n24關(guān)于理想變壓器的四點說明（1）變壓器不能改變直流電壓；（2）變壓器只能改變交變電流的電壓和電流，不能改變交變電流的頻率；（3）理想變壓器本身不消耗能量；（4）理想變壓器基本關(guān)系中的U1、U2、I1、I2均為有效值。四、理想變壓器的動態(tài)分析1解決理想變壓器中有關(guān)物理量的動態(tài)分析問題的方法（1）分清不變量和變量，弄清理想變壓器中電壓、電流、功率之間的聯(lián)系和相互制約關(guān)系，利用閉合電路歐姆定律，串、并聯(lián)電路特點進行分析判定；（2）分析該類問題的一般思維流程是：2常見的理想變壓器的動態(tài)分析問題一般有兩種：匝數(shù)比不變的情況和負載電阻不變的情況。（1）匝數(shù)比不變的情況U1不變，根據(jù)，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，不論負載電阻R如何變化，U2也不變；當(dāng)負載電阻發(fā)生變化時，I2變化，輸出電流I2決定輸入電流I1，故I1發(fā)生變化；I2變化引起P2變化，由P1=P2知P1發(fā)生變化。（2）負載電阻不變的情況U1不變，發(fā)生變化，U2變化；R不變，U2變化，I2發(fā)生變化；根據(jù)和P1=P2，可以判斷P2變化時，P1發(fā)生變化，U1不變時，I1發(fā)生變化。（2018·四川省成都市）如圖甲，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比n1:n2=10:1，副線圈電路接有滑動變阻器R和額定電壓為12 V、線圈電阻為2 的電動機M。原線圈輸入的交流電壓如圖乙。閉合開關(guān)S，電動機正常工作，電流表示數(shù)為1 A。下列判斷正確的是A副線圈兩端的電壓有效值為22 VB滑動變阻器尺的接入電阻為10C電動機輸出的機械功率為12 WD若電動機突然卡住，原線圈輸入功率將變小【參考答案】B【試題解析】變壓器初級電壓有效值為220 V，則副線圈兩端的電壓有效值為，選項A錯誤；滑動變阻器接入電阻為，選項B正確；電動機輸出的機械功率為，選項C錯誤；若電動機突然卡住，次級電流將變大，次級消耗的功率變大，則原線圈輸入功率將變大，選項D錯誤。 1（2018·山東省濟寧市）如圖所示，理想變壓器原、副線圈接有三個完全相同的燈泡，其額定電壓均為U，且三個燈泡均能正常發(fā)光。下列說法正確中的是A原、副線圈匝數(shù)比為3:1B原、副線圈匝數(shù)比為1:3CAB端的輸入電壓為3UDAB端的輸入電壓為4U【答案】C考點2 遠距離輸電問題一、遠距離輸電1輸電過程（如圖所示）2輸送電流（1）；（2）。3輸電導(dǎo)線上的能量損失：主要是由輸電線的電阻發(fā)熱產(chǎn)生的，表達式為Q=I2Rt。4電壓損失（1）U=UU；（2）U=IR。5功率損失（1）P=PP；（2）P=I2R=（）2R。6降低輸電損耗的兩個途徑（1）減小輸電線的電阻，由電阻定律可知，在輸電距離一定的情況下，為了減小電阻，應(yīng)采用電阻率小的材料，也可以增加導(dǎo)線的橫截面積；（2）減小輸電導(dǎo)線中的輸電電流，由P=UI可知，當(dāng)輸送功率一定時，提高輸電電壓，可以減小輸電電流。二、遠距離輸電問題1遠距離輸電的處理思路對高壓輸電問題，應(yīng)按“發(fā)電機升壓變壓器遠距離輸電線降壓變壓器用電器”，或按從“用電器”倒推到“發(fā)電機”的順序一步一步進行分析。2遠距離高壓輸電的幾個基本關(guān)系（以下圖為例）（1）功率關(guān)系：P1=P2，P3=P4，P2=P損+P3；（2）電壓、電流關(guān)系：，U2=U+U3，I2=I3=I線；（3）輸電電流：；（4）輸電線上損耗的電功率：P損=I線U=I線2R線=R線。當(dāng)輸送功率一定時，輸電電壓增大到原來的n倍，輸電線上損耗的功率就減小到原來的3遠距離輸電問題的“三二一”（1）理清三個回路（2）抓住兩個聯(lián)系理想的升壓變壓器聯(lián)系了回路1和回路2，由變壓器原理可得：線圈1（匝數(shù)為n1）和線圈2（匝數(shù)為n2）中各個量間的關(guān)系是，P1=P2；理想的降壓變壓器聯(lián)系了回路2和回路3，由變壓器原理可得：線圈3（匝數(shù)為n3）和線圈4（匝數(shù)為n4）中各個量間的關(guān)系是，P3=P4。（3）掌握一個守恒能量守恒關(guān)系式P1=P損+P3（2018·山東省聊城市）如圖所示遠距離交流輸電的簡化電路圖。發(fā)電廠的輸出電壓是，用等效總電阻是的兩條輸電線輸電，輸電線路中的電流是，其末端間的電壓為。在輸電線與用戶間連有一理想變壓器，流入用戶端的電流為。則A用戶端的電壓為B理想變壓器的輸入功率為C輸電線路上損失的電功率為D當(dāng)用戶消耗的功率增大時，輸電效率將下降【參考答案】AD【試題解析】由于輸電線與用戶間連有一理想變壓器，設(shè)用戶端的電壓是，則，得，A正確；理想變壓器的輸入功率為線路上消耗的電功率與用戶消耗功率之和，故為，B錯誤；線路上損失的電功率為，C錯誤；當(dāng)用戶消耗的功率增大時，用戶端的電流增大，根據(jù)可知輸送電線上的電流增大，電廠的輸出功率增大，則：，發(fā)電廠的輸出電壓不變，輸電線上的電阻不變，所以輸電線上損耗的功率占總功率的比例隨著發(fā)電廠輸出功率的增大而增大；輸電效率隨著發(fā)電廠輸出功率的增大而減小，D正確。1（2018·山東省棗莊市第八中學(xué)東校區(qū)）如圖所示為遠距離輸電示意圖，其中T1、T2為理想變壓器，輸電線電阻可等效為電阻r，燈L1、L2相同且阻值不變。現(xiàn)保持變壓器T1的輸入電壓不變，滑片P位置不變，當(dāng)開關(guān)S斷開時，燈L1正常發(fā)光。則下列說法正確的是A僅閉合開關(guān)S，燈L1會變亮B僅閉合開關(guān)S，r消耗的功率會變大C僅將滑片P下移，電流表的示數(shù)會變大D僅將滑片P下移，r消耗的功率會變小【答案】BC考點3 電感和電容對交變電流的影響一、電感對交變電流的阻礙作用1感抗：表示電感對交變電流的阻礙作用的大小。感抗的大小與自感線圈的自感系數(shù)、交變電流的頻率有關(guān)：自感系數(shù)越大、交流的頻率越高，線圈的感抗越大。具體關(guān)系：。2特性：通直流、阻交流，通低頻、阻高頻。二、電容對交變電流的阻礙作用1電容器有“通交流，隔直流”的作用。 （1）容抗與交變電流的頻率和電容器的電容有關(guān)，交變電流的頻率越高電容器的電容越大，容抗越小。 （2）公式： 2電容器的特性：通交流、隔直流，通高頻、阻低頻。（2018·安徽省池州市）如圖所示，原線圈接有的交變電壓，副線圈上接有定值電阻R、線圈L、燈泡A及理想電壓表V，理想變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為4:1，以下說法正確的是A副線圈中電流的變化頻率為60 HzB燈泡A兩端電壓為55 VC僅頻率增大，則燈泡A的亮度將變暗D僅頻率增大，則電壓表V的示數(shù)將減小【參考答案】AC【試題解析】變壓器不會改變電流的頻率，電流的頻率為，所以A正確。由瞬時值的表達式可知，原線圈的電壓最大值為311 V，所以原線圈的電壓的有效值為=220 V，在根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，副線圈的電壓的有效值為55 V，在副線圈中接有電阻R、電感線圈L和燈泡L1，它們的總的電壓為55 V，所以燈泡L1兩端電壓一定會小于55 V，所以B錯誤。交流電的頻率越大，電感線圈對交流電有阻礙作用就越大，所以電路的電流會減小，燈泡L1的亮度要變暗，所以C正確。由C的分析可知，頻率增大時，副線圈的電流減小，而副線圈的電壓不變，所以電阻R的電壓減小，電壓表的示數(shù)將增加，所以D錯誤。 1（2018·云南省宣威市二中）如圖所示，W是瓦特表，用來測量電路的電功率，電流表的讀數(shù)是I，電壓表的讀數(shù)是U，以下說法中正確的是A當(dāng)a、b間接直流時，功率表的讀數(shù)P=UIB當(dāng)a、b間接交變電流時，功率表的讀數(shù)P<UIC當(dāng)a、b間接交變電流時，功率表的讀數(shù)P=UID當(dāng)a、b間接脈動電流時，功率表的讀數(shù)P<UI【答案】ABD1（2018·天津卷）教學(xué)用發(fā)電機能夠產(chǎn)生正弦式交變電流。利用該發(fā)電機（內(nèi)阻可忽略）通過理想變壓器向定值電阻R供電，電路如圖所示，理想交流電流表A、理想交流電壓表V的讀數(shù)分別為I、U，R消耗的功率為P。若發(fā)電機線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?，則 AR消耗的功率變?yōu)锽電壓表V的讀數(shù)為C電流表A的讀數(shù)變?yōu)?ID通過R的交變電流頻率不變【答案】B【解析】根據(jù)公式分析電動機產(chǎn)生的交流電的最大值以及有效值、頻率的變化情況；根據(jù)判斷原副線圈中電流電壓的變化情況，根據(jù)副線圈中功率的變化判斷原線圈中功率的變化；根據(jù)可知轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?，則角速度變?yōu)樵瓉淼?，根?jù)可知電動機產(chǎn)生的最大電動勢為原來的，根據(jù)可知發(fā)電機的輸出電壓有效值變?yōu)樵瓉淼?，即原線圈的輸出電壓變?yōu)樵瓉淼模鶕?jù)可知副線圈的輸入電壓變?yōu)樵瓉淼?，即電壓表示?shù)變?yōu)樵瓉淼?，根?jù)可知R消耗的電功率變?yōu)椋珹錯誤B正確；副線圈中的電流為，即變?yōu)樵瓉淼模鶕?jù)可知原線圈中的電流也變?yōu)樵瓉淼?，C錯誤；轉(zhuǎn)速減小為原來的，則頻率變?yōu)樵瓉淼?，D錯誤。2（2017·北京卷）如圖所示，理想變壓器的原線圈接在的交流電源上，副線圈接有R=55 的負載電阻，原、副線圈匝數(shù)之比為2:1，電流表、電壓表均為理想電表。下列說法正確的是A原線圈的輸入功率為220WB電流表的讀數(shù)為1 AC電壓表的讀數(shù)為110VD副線圈輸出交流電的周期為50 s【答案】B3（2017·江蘇卷）某音響電路的簡化電路圖如圖所示，輸入信號既有高頻成分，也有低頻成分，則A電感L1的作用是通高頻B電容C2的作用是通高頻C揚聲器甲用于輸出高頻成分D揚聲器乙用于輸出高頻成分【答案】BD【解析】電感線圈對交流電的阻礙作用由感抗描述，頻率越高阻礙作用越大，對輸入端的高頻和低頻交流信號的作用是通低頻阻高頻，所以A錯誤；電容對交流電的阻礙作用，頻率越高阻礙作用越小，所以是通高頻阻低頻，故BD正確；C錯誤。4（2016·四川卷）如圖所示，接在家庭電路上的理想降壓變壓器給小燈泡L供電，如果將原、副線圈減少相同匝數(shù)，其他條件不變，則A小燈泡變亮B小燈泡變暗C原、副線圈兩段電壓的比值不變D通過原、副線圈電流的比值不變【答案】B5（2016·天津卷）如圖所示，理想變壓器原線圈接在交流電源上，圖中各電表均為理想電表。下列說法正確的是A當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，R1消耗的功率變大B當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電壓表V示數(shù)變大C當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電流表A1示數(shù)變大D若閉合開關(guān)S，則電流表A1示數(shù)變大、A2示數(shù)變大【答案】B6（2016·新課標(biāo)全國卷）一含有理想變壓器的電路如圖所示，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3 、1  和4 ，A為理想交流電流表，U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定。當(dāng)開關(guān)S斷開時，電流表的示數(shù)為I；當(dāng)S閉合時，電流表的示數(shù)為4I。該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為A2B3C4D5【答案】B【解析】該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為k，當(dāng)開關(guān)S斷開時，原線圈兩端電壓，電流為I1=I，副線圈的電壓，根據(jù)歐姆定律，當(dāng)開關(guān)S閉合時，原線圈兩端電壓，電流為I1'=4I，副線圈的電壓，根據(jù)歐姆定律綜上解得k=3，故A、C、D錯誤，B正確。 7（2016·江蘇卷）一自耦變壓器如圖所示，環(huán)形鐵芯上只繞有一個線圈，將其接在a、b間作為原線圈。通過滑動觸頭取該線圈的一部分，接在c、d間作為副線圈。在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時，c、d間的輸出電壓為U2，在將滑動觸頭從M點順時針旋轉(zhuǎn)到N點的過程中AU2>U1，U2降低BU2>U1，U2升高CU2<U1，U2降低DU2<U1，U2升高【答案】C17