專題16 熱學(xué)核心考點(diǎn)考綱要求分子動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)依據(jù)阿伏加德羅常數(shù)氣體分子運(yùn)動(dòng)速率的統(tǒng)計(jì)分布溫度、內(nèi)能固體的微觀結(jié)構(gòu)、晶體和非晶體液晶的微觀結(jié)構(gòu)液體的表面張力現(xiàn)象氣體實(shí)驗(yàn)定律理想氣體飽和蒸氣、未飽和蒸氣、飽和蒸氣壓相對(duì)濕度熱力學(xué)第一定律能量守恒定律熱力學(xué)第二定律中學(xué)物理中涉及的國際單位制的基本單位和其他單位，例如攝氏度、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓考點(diǎn)1 分子間的作用力與內(nèi)能一、分子間的作用力1分子間有空隙（1）氣體分子間的空隙：氣體很容易被壓縮，表明氣體分子間有很大的空隙。（2）液體分子間的空隙：水和酒精混合后總體積會(huì)減小，說明液體分子間有空隙。（3）固體分子間的空隙：壓在一起的金片和鉛片的分子，能擴(kuò)散到對(duì)方的內(nèi)部說明固體分子間也存在著空隙。2分子間作用力（1）分子間雖然有空隙，大量分子卻能聚集在一起形成固體或液體，說明分子之間存在著引力；分子間有空隙，但用力壓縮物體，物體內(nèi)會(huì)產(chǎn)生反抗壓縮的彈力，這說明分子之間還存在著斥力。（2）分子間的引力和斥力是同時(shí)存在的，實(shí)際表現(xiàn)出來的分子力是引力和斥力的合力。（3）分子間的作用力與分子間距離的關(guān)系如圖所示，表現(xiàn)了分子力F隨分子間距離r的變化情況，由圖中Fr圖線可知：F引和F斥都隨分子間距離的變化而變化，當(dāng)分子間的距離增大時(shí)，F(xiàn)引和F斥都減小，但F斥減小得快，結(jié)果使得：r=r0時(shí)，F(xiàn)引=F斥，分子力F=0，r0的數(shù)量級(jí)為10-10 m；當(dāng)r>109 m時(shí)，分子力可以忽略。r<r0時(shí)，F(xiàn)引<F斥，分子力表現(xiàn)為斥力。r>r0時(shí)，F(xiàn)引>F斥，分子力表現(xiàn)為引力3分子力與物體三態(tài)不同的宏觀特征（1）宏觀現(xiàn)象的特征是大量分子間分子合力的表現(xiàn)，分子與分子間的相互作用力較小，但大量分子力的宏觀表現(xiàn)合力卻很大。（2）當(dāng)物體被拉伸時(shí)，物體要反抗被拉伸，表現(xiàn)出分子引力，而當(dāng)物體被壓縮時(shí)，物體又要反抗被壓縮而表現(xiàn)出分子斥力。（3）物體狀態(tài)不同，分子力的宏觀特征也不同，如固體、液體很難壓縮是分子間斥力的表現(xiàn)；氣體分子間距比較大，除碰撞外，認(rèn)為分子間引力和斥力均為零，氣體難壓縮是壓強(qiáng)的表現(xiàn)。二、熱平衡與溫度1溫度（1）宏觀上溫度的物理意義：表示物體冷熱程度的物理量。與熱平衡的關(guān)系：各自處于熱平衡狀態(tài)的兩個(gè)系統(tǒng)，相互接觸時(shí)，它們相互之間發(fā)生了熱量的傳遞，熱量從高溫系統(tǒng)傳遞給低溫系統(tǒng)，經(jīng)過一段時(shí)間后兩系統(tǒng)溫度相同，達(dá)到一個(gè)新的平衡狀態(tài)。（2）微觀上反映物體內(nèi)分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度，是大量分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的標(biāo)志。溫度是大量分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)，是含有統(tǒng)計(jì)意義的，對(duì)個(gè)別分子來說溫度是沒有意義的。2熱平衡（1）一切達(dá)到熱平衡的物體都具有相同的溫度。（2）若物體與A處于熱平衡，它同時(shí)也與B達(dá)到熱平衡，則A的溫度等于B的溫度，這就是溫度計(jì)用來測量溫度的基本原理。3熱平衡定律的意義熱平衡定律又叫熱力學(xué)第零定律，為溫度的測量提供了理論依據(jù)。因?yàn)榛闊崞胶獾奈矬w具有相同的溫度，所以比較各物體溫度時(shí)，不需要將各個(gè)物體直接接觸，只需將作為標(biāo)準(zhǔn)物體的溫度計(jì)分別與各物體接觸，即可比較溫度的高低。4溫度計(jì)和溫標(biāo)（1）溫度計(jì)名稱原理水銀溫度計(jì)根據(jù)水銀的熱膨脹的性質(zhì)來測量溫度金屬電阻溫度計(jì)根據(jù)金屬鉑的電阻隨溫度的變化來測量溫度氣體溫度計(jì)根據(jù)氣體壓強(qiáng)隨溫度的變化來測量溫度熱電偶溫度計(jì)根據(jù)不同導(dǎo)體因溫差產(chǎn)生電動(dòng)勢的大小來測量溫度（2）溫標(biāo)：定量描述溫度的方法。（3）攝氏溫標(biāo)：一種常用的表示溫度的方法，規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰的熔點(diǎn)為0，水的沸點(diǎn)為100。在0刻度與100刻度之間均勻分成100等份，每份算做1。（4）熱力學(xué)溫標(biāo)：現(xiàn)代科學(xué)中常用的表示溫度的方法，熱力學(xué)溫標(biāo)也叫“絕對(duì)溫標(biāo)”。（5）攝氏溫度與熱力學(xué)溫度：攝氏溫度攝氏溫標(biāo)表示的溫度，用符號(hào)t表示，單位是攝氏度，符號(hào)為熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫標(biāo)表示的溫度，用符號(hào)T表示，單位是開爾文，符號(hào)為K換算關(guān)系T=t+273.15 K三、物體的內(nèi)能1分子勢能分子勢能是由分子間相對(duì)位置而決定的勢能，它隨著物體體積的變化而變化，與分子間距離的關(guān)系為：（1）當(dāng)r>r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力，隨著r的增大，分子引力做負(fù)功，分子勢能增大；（2）當(dāng)r<r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力，隨著r的減小，分子斥力做負(fù)功，分子勢能增大；（3）當(dāng)r=r0時(shí)，分子勢能最小，但不一定為零，可為負(fù)值，因?yàn)榭蛇x兩分子相距無窮遠(yuǎn)時(shí)分子勢能為零；（4）分子勢能曲線如圖所示要記住分子間作用力和分子勢能的特點(diǎn)和規(guī)律，理解高中物理課本中分子間作用力與分子距離的關(guān)系.圖為分子勢能跟分子間距離的關(guān)系圖，抓住關(guān)鍵點(diǎn)：分子間距等于r0 時(shí)分子勢能最小。2內(nèi)能的決定因素（1）微觀決定因素：分子勢能、分子的平均動(dòng)能和分子個(gè)數(shù)。（2）宏觀決定因素：物體的體積、物體的溫度、物體所含物質(zhì)的多少（即物質(zhì)的量）。3解有關(guān)“內(nèi)能”的題目，應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：（1）溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，而不是分子平均速率的標(biāo)志，它與單個(gè)分子的動(dòng)能及物體的動(dòng)能無任何關(guān)系；（2）內(nèi)能是一種與分子熱運(yùn)動(dòng)及分子間相互作用相關(guān)的能量形式，與物體宏觀有序的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，它取決于物質(zhì)的量、溫度、體積及物態(tài)。 判斷分子勢能變化的兩種方法方法一：根據(jù)分子力做功判斷：分子力做正功，分子勢能減?。环肿恿ψ鲐?fù)功，分子勢能增加。方法二：利用分子勢能與分子間距離的關(guān)系圖線判斷。如圖所示4分析物體的內(nèi)能問題應(yīng)當(dāng)明確以下幾點(diǎn)（1）內(nèi)能是對(duì)物體的大量分子而言的，不存在某個(gè)分子內(nèi)能的說法。（2）決定內(nèi)能大小的因素為溫度、體積、分子數(shù)，還與物態(tài)有關(guān)系。（3）通過做功或熱傳遞可以改變物體的內(nèi)能。（4）溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，相同溫度的任何物體，分子的平均動(dòng)能相同。（2018·陜西省西安中學(xué)）如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，甲、乙兩分子間作用力與距離關(guān)系的函數(shù)圖象如圖，現(xiàn)把乙分子從r3處由靜止釋放，則A乙分子從r3到r1一直加速B乙分子從r3到r2加速，從r2到r1減速C乙分子從r3到r1過程中，其加速度先變大后變小。D乙分子從r3到r1過程中，兩分子間的分子勢能一直減小【參考答案】ACD1下列說法正確的是A物體溫度降低，其分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能增大B物體溫度升高，其分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能增大C物體溫度降低，其內(nèi)能一定增大D物體溫度不變，其內(nèi)能一定不變【答案】B考點(diǎn)2 理想氣體狀態(tài)方程1理想氣體狀態(tài)方程：（C為常量）。2利用氣態(tài)方程解決問題的基本思路：（2018·福建省漳州市）如圖，U形管兩端等高，左端封閉，右端與大氣相通。左管中A部分為真空，B部分封有理想氣體。圖中L1=10 cm，L2=40 cm，L3=15 cm，大氣壓強(qiáng)P0=75 cmHg。B氣體的溫度為T1=300 K。求：（1）B氣柱下方水銀柱的高度L4；（2）當(dāng)氣體B溫度升高到T2=750 K，則B部分氣體的長度？ 【參考答案】（1）35 cm （2）30 cm解得：1對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體，以下狀態(tài)變化中可以實(shí)現(xiàn)的是A降低溫度時(shí)，壓強(qiáng)不變，體積增大 B升高溫度時(shí)，壓強(qiáng)增大，體積減小C溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)體積都增大 D升高溫度時(shí)，體積不變，壓強(qiáng)減小【答案】B考點(diǎn)3 氣體實(shí)驗(yàn)定律的圖象問題1等溫變化圖象：過程類別圖線特點(diǎn)示例等溫過程PVpV=CT（其中C為恒量），即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)Pp=CT，斜率k=CT，即斜率越大，溫度越高2等容變化圖象：過程類別圖線特點(diǎn)示例等容過程PTp=T，斜率k=，即斜率越大，體積越小3等圧変化圖象：過程類別圖線特點(diǎn)示例等壓過程VTV=T，斜率k=，即斜率越大，壓強(qiáng)越?。?018·山東省棗莊市第八中學(xué)東校區(qū)）一定質(zhì)量的理想氣體從A狀態(tài)變化到B狀態(tài)再變化到C狀態(tài)，其狀態(tài)變化過程的pV圖象如圖所示。己知該氣體在狀態(tài)A時(shí)的溫度為27 ，求：（1）該氣體在狀態(tài)B和C時(shí)的溫度；（2）該氣體從狀態(tài)A經(jīng)B再到C的全過程中是吸熱還是放熱?傳遞的熱量是多少?！緟⒖即鸢浮浚?）327 ºC 27 ºC （2）Q=8×102 J，氣體向外界放出熱量1如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)過圖線ABCA的狀態(tài)變化過程，AB的延長線過O點(diǎn)，CA與縱軸平行。由圖線可知AAB過程壓強(qiáng)不變，氣體對(duì)外做功BBC過程壓強(qiáng)增大，外界對(duì)氣體做功CCA過程壓強(qiáng)不變，氣體對(duì)外做功DCA過程壓強(qiáng)減小，外界對(duì)氣體做功【答案】B考點(diǎn)4 計(jì)算氣體壓強(qiáng)的常用方法氣體壓強(qiáng)的計(jì)算問題，可以轉(zhuǎn)化為力學(xué)問題進(jìn)行處理。具體如下：參考液面法（1）主要依據(jù)是液體靜力學(xué)知識(shí)： 靜止（或勻速）液面下深h處的壓強(qiáng)為。注意h是液體的豎直深度。若靜止（或勻速）液面與外界大氣接觸，則液面下深h處的壓強(qiáng)為，為外界大氣壓強(qiáng)。帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的壓強(qiáng)能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個(gè)方向傳遞。連通器原理：在連通器中，同一種液體（中間液體不間斷）的同一平面上時(shí)壓強(qiáng)是相等的。（2）計(jì)算壓強(qiáng)的步驟：選取假想的一個(gè)液體薄片（不計(jì)自身重力）為研究對(duì)象；分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去橫截面積，得到薄片兩側(cè)的壓強(qiáng)平衡方程；解方程，求得氣體壓強(qiáng)。平衡條件法對(duì)于用固體（或活塞）封閉靜止容器內(nèi)的氣體，要求氣體的壓強(qiáng)，可對(duì)固體（或活塞）進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)平衡條件列式求解。動(dòng)力學(xué)法當(dāng)與氣體相連的系統(tǒng)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，要求氣體的壓強(qiáng)，可以選擇與氣體相連的合適的研究對(duì)象（如活塞、氣缸等），對(duì)其進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行求解。在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，可針對(duì)具體情況選用整體法或隔離法。（2018·河南省駐馬店市）如圖所示，上細(xì)下粗的玻璃圓管，上端開口且足夠長，下端封閉，細(xì)管部分的橫載面積S1=l cm²，粗管部分的橫截面積S2=2 cm²。用適量的水銀在管內(nèi)密封一定質(zhì)量的理想氣體，初始狀態(tài)封閉氣體的溫度為=57 ，封閉氣柱的長度L=22 cm，細(xì)管和粗管中水銀柱的高度均為=2 cm。大氣壓強(qiáng)恒為p0=76 cmHg。(絕對(duì)零度取273 )（1）求t=57時(shí)管內(nèi)氣體壓強(qiáng)(單位用cmHg表示)；（2）對(duì)封閉氣體緩慢加熱，當(dāng)租管中的水銀剛好全部壓入細(xì)管時(shí)管內(nèi)氣體壓強(qiáng)(單位用cmHg表示)；（3）當(dāng)粗管中的水銀剛好全部壓入細(xì)管時(shí)，氣體的溫度開高到為多少?！緟⒖即鸢浮浚?） （2） （3）【試題解析】（1）由題意知所以氣體壓強(qiáng)為（2）設(shè)水銀全部進(jìn)入細(xì)管后，高度為。水銀總體積不變，所以1如圖所示，玻璃管A上端封閉，B上端開口且足夠長，兩管下端用橡皮管連接起來，A管上端被一段水銀柱封閉了一段長為6 cm的氣體，外界大氣壓為75 cmHg，左右兩水銀面高度差為5 cm，溫度為t1=27。（1）保持溫度不變，上下移動(dòng)B管，使A管中氣體長度變?yōu)? cm，穩(wěn)定后的壓強(qiáng)為多少？（2）穩(wěn)定后保持B不動(dòng)，為了讓A管中氣體體積回復(fù)到6 cm，則溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌?？【答案】?）96 cmHg （2）94.5 ºC【解析】（1）設(shè)玻璃管的橫截面積為S，氣體做等溫變化pA1=p0+ghA =（75+5）cmHg=80 cmHgVA1=6S VA2=5SpA1 VA1=pA2 VA2pA2=96 cmHg（2）pA3=pA2+gh3=（96+2）cmHg=98 cmHgT3=367.5 K故t3=94.5 ºC考點(diǎn)5 氣缸類問題的解題技巧氣缸類問題是熱學(xué)部分典型的綜合問題，它需要考查氣體、氣缸或活塞等多個(gè)研究對(duì)象，涉及熱學(xué)、力學(xué)乃至電學(xué)等物理知識(shí)，需要靈活地運(yùn)用相關(guān)知識(shí)來解決問題。1解決氣缸類問題的一般步驟（1）弄清題意，確定研究對(duì)象。一般地說，研究對(duì)象分為兩類：熱烈學(xué)研究對(duì)象（一定質(zhì)量的理想氣體）；力學(xué)研究對(duì)象（氣缸、活塞或某系統(tǒng)）。（2）分析清楚題目所述的物理過程，對(duì)熱學(xué)研究對(duì)象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體定律列出方程；對(duì)力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程。（3）注意挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程。（4）多個(gè)方程聯(lián)立求解，對(duì)求解的結(jié)果注意檢驗(yàn)它們的合理性。2氣缸類問題的幾種常見類型（1）氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。需要綜合應(yīng)用氣體定律和物體的平衡條件解題。（2）氣體系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)。需綜合應(yīng)用氣體定律和牛頓第二定律解題。 （3）封閉氣體的容器（如氣缸、活塞、玻璃管等）與氣體發(fā)生相互作用的過程中，如果滿足守恒定律的適用條件，可根據(jù)相應(yīng)的守恒定律解題。（4）兩個(gè)或多個(gè)氣缸封閉著幾部分氣體，并且氣缸之間相互關(guān)聯(lián)的問題，解答時(shí)應(yīng)分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應(yīng)的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解。（2018·東北三省四市）用銷釘固定的導(dǎo)熱活塞將豎直放置的導(dǎo)熱氣缸分隔成A、B兩部分，每部分都封閉有氣體，此時(shí)A、B兩部分氣體壓強(qiáng)之比為53，上下兩部分氣體體積相等。(外界溫度保持不變，不計(jì)活塞和氣缸間的摩擦，整個(gè)過程不漏氣)。（1）如圖甲，若活塞為輕質(zhì)活塞，拔去銷釘后，待其重新穩(wěn)定時(shí)B部分氣體的體積與原來體積之比；（2）如圖乙，若活塞的質(zhì)量為M，橫截面積為S，拔去銷釘并把氣缸倒置，穩(wěn)定后A、B兩部分氣體體積之比為12，重力加速度為g，求后來B氣體的壓強(qiáng)?！緟⒖即鸢浮?1)3:4 (2)1如圖所示，豎直放置的氣缸內(nèi)壁光滑，橫截面積為S=10-3 m2，活塞的質(zhì)量為m=2 kg，厚度不計(jì)。在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B下方氣缸的容積為1.0×10-3m3 ，A、B之間的容積為2.0×10-4 m3，外界大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105 Pa。開始時(shí)活塞停在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9 p0，溫度為27 ，現(xiàn)緩慢加熱缸內(nèi)氣體，直至327 。求：（1）活塞剛離開B處時(shí)氣體的溫度t2；（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)；（3）在圖（乙）中畫出整個(gè)過程中的pV圖線。 【答案】（1）127 （2）1.5×105 Pa （3）圖線見解析圖1（2018·新課標(biāo)全國II卷）對(duì)于實(shí)際的氣體，下列說法正確的是A氣體的內(nèi)能包括氣體分子的重力勢能B氣體的內(nèi)能包括分子之間相互作用的勢能C氣體的內(nèi)能包括氣體整體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能D氣體體積變化時(shí)，其內(nèi)能可能不變E氣體的內(nèi)能包括氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能【答案】BDE【解析】氣體的內(nèi)能等于所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子之間勢能的總和，故AC錯(cuò)，BE對(duì)；根據(jù)熱力學(xué)第一定律知道 ，改變內(nèi)能的方式有做功和熱傳遞，所以體積發(fā)生變化時(shí)，內(nèi)能可能不變，故D正確。 2（2018·新課標(biāo)全國III卷）如圖，一定量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其過程如pV圖中從a到b的直線所示。在此過程中A氣體溫度一直降低B氣體內(nèi)能一直增加C氣體一直對(duì)外做功D氣體一直從外界吸熱E氣體吸收的熱量一直全部用于對(duì)外做功【答案】BCD3（2018·新課標(biāo)全國I卷）如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷過程、到達(dá)狀態(tài)e，對(duì)此氣體，下列說法正確的是A過程中氣體的壓強(qiáng)逐漸減小B過程中氣體對(duì)外界做正功C過程中氣體從外界吸收了熱量D狀態(tài)c、d的內(nèi)能相等E狀態(tài)d的壓強(qiáng)比狀態(tài)b的壓強(qiáng)小【答案】BDE4（2017·新課標(biāo)全國卷）如圖，用隔板將一絕熱氣缸分成兩部分，隔板左側(cè)充有理想氣體，隔板右側(cè)與絕熱活塞之間是真空?，F(xiàn)將隔板抽開，氣體會(huì)自發(fā)擴(kuò)散至整個(gè)氣缸。待氣體達(dá)到穩(wěn)定后，緩慢推壓活塞，將氣體壓回到原來的體積。假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)不漏氣。下列說法正確的是A氣體自發(fā)擴(kuò)散前后內(nèi)能相同B氣體在被壓縮的過程中內(nèi)能增大C在自發(fā)擴(kuò)散過程中，氣體對(duì)外界做功D氣體在被壓縮的過程中，外界對(duì)氣體做功E氣體在被壓縮的過程中，氣體分子的平均動(dòng)能不變【答案】ABD【解析】氣體向真空擴(kuò)散過程中不對(duì)外做功，且又因?yàn)闅飧捉^熱，可知?dú)怏w自發(fā)擴(kuò)散前后內(nèi)能相同，A正確，C錯(cuò)誤；氣體在被壓縮的過程中活塞對(duì)氣體做功，因氣缸絕熱，則氣體內(nèi)能增大，BD正確；氣體在被壓縮的過程中，因氣體內(nèi)能增加，溫度升高，氣體分子的平均動(dòng)能增加，E錯(cuò)誤。 【答案】式中V1=SHV2=S（H+h）聯(lián)立式解得從開始加熱到活塞到達(dá)b處的過程中，汽缸中的氣體對(duì)外做的功為10（2018·新課標(biāo)全國III卷）在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一股水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當(dāng)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊空氣柱的長度分別為l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0 cmHg?，F(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊。求U形管平放時(shí)兩邊空氣柱的長度。在整個(gè)過程中，氣體溫度不變?！敬鸢浮?.5 cmp1l1=pl1p2l2=pl2l1l1=l2l2由式和題給條件得l1=22.5 cml2=7.5 cm11（2018·新課標(biāo)全國I卷）如圖，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門K。開始時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p0，現(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為時(shí)，將K關(guān)閉，活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了，不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量?！敬鸢浮?12（2017·新課標(biāo)全國卷）如圖，容積均為V的氣缸A、B下端有細(xì)管（容積可忽略）連通，閥門K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3；B中有一可自由滑動(dòng)的活塞（質(zhì)量、體積均可忽略）。初始時(shí)，三個(gè)閥門均打開，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3，通過K1給氣缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1。已知室溫為27 ，氣缸導(dǎo)熱。（1）打開K2，求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)；（2）接著打開K3，求穩(wěn)定時(shí)活塞的位置；（3）再緩慢加熱氣缸內(nèi)氣體使其溫度升高20 ，求此時(shí)活塞下方氣體的壓強(qiáng)。【答案】（1） 2p0 （2）氣缸B頂部 （3）1.6p013（2017·新課標(biāo)全國卷）一熱氣球體積為V，內(nèi)部充有溫度為Ta的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度為Tb。已知空氣在1個(gè)大氣壓、溫度T0時(shí)的密度為0，該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個(gè)大氣壓，重力加速度大小為g。（1）求該熱氣球所受浮力的大小。（2）求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力。（3）設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為m0，求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量?！敬鸢浮浚?） （2） （3）14（2017·新課標(biāo)全國卷）一種測量稀薄氣體壓強(qiáng)的儀器如圖（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細(xì)管K1和K2。K1長為l，頂端封閉，K2上端與待測氣體連通；M下端經(jīng)橡皮軟管與充有水銀的容器R連通。開始測量時(shí)，M與K2相通；逐漸提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高，此時(shí)水銀已進(jìn)入K1，且K1中水銀面比頂端低h，如圖（b）所示。設(shè)測量過程中溫度、與K2相通的待測氣體的壓強(qiáng)均保持不變。已知K1和K2的內(nèi)徑均為d，M的容積為V0，水銀的密度為，重力加速度大小為g。求：（1）待測氣體的壓強(qiáng)；（2）該儀器能夠測量的最大壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?） （2）15（2016·新課標(biāo)全國卷）在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水的壓強(qiáng)，兩壓強(qiáng)差p與氣泡半徑r之間的關(guān)系為p=，其中=0.070 N/m?，F(xiàn)讓水下10 m處一半徑為0.50 cm的氣泡緩慢上升。已知大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105 Pa，水的密度=1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g=10 m/s2。（1）求在水下10 m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差。（2）忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時(shí)，求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值。【答案】（1）28 Pa （2）1.26【解析】（1）當(dāng)氣泡在水下h=10 m處時(shí)，氣泡內(nèi)外壓強(qiáng)差p1=28 Pa（2）氣泡在水下10 m處時(shí)，氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)p1=p0+gh+p1，氣泡體積V1=氣泡到達(dá)水面附近時(shí)，氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)p2=p0+p2，氣泡體積V2=，且p2=氣泡上升過程中溫度不變，根據(jù)玻意耳定律有p1V1=p2V2聯(lián)立可得故r2>r1，有p2<p1=28 Pa，p1和p2均遠(yuǎn)小于p0則 16（2016·新課標(biāo)全國卷）一氧氣瓶的容積為0.08 m3，開始時(shí)瓶中氧氣的壓強(qiáng)為20個(gè)大氣壓。某實(shí)驗(yàn)室每天消耗1個(gè)大氣壓的氧氣0.36 m3。當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到2個(gè)大氣壓時(shí)，需重新充氣。若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實(shí)驗(yàn)室使用多少天?！敬鸢浮?34