第四節(jié)平拋運(yùn)動知識目標(biāo)核心素養(yǎng)1.會用運(yùn)動的合成與分解的方法分析平拋運(yùn)動.2.理解平拋運(yùn)動可以看作是水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動.3.會用平拋運(yùn)動的規(guī)律解答有關(guān)實際問題，注意平拋運(yùn)動在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用.1.掌握應(yīng)用運(yùn)動的合成和分解研究平拋運(yùn)動的方法.2.體會物理學(xué)中“化曲為直”“化繁為簡”的思想方法.3.通過球類比賽中的發(fā)球問題，體會“臨界條件”及物理學(xué)以致用的能力.一、平拋運(yùn)動1定義：將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動2平拋運(yùn)動的特點(diǎn)：(1)初速度沿水平方向(2)只受重力作用3平拋運(yùn)動的性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動二、平拋運(yùn)動的分解1分運(yùn)動規(guī)律探究(1)利用平拋儀的探究水平方向上運(yùn)動性質(zhì)的探究如圖1，調(diào)整電磁鐵C、D分別離軌道A、B出口水平線的高度相等，并同時釋放實驗發(fā)現(xiàn)，兩鐵球總是相碰圖1豎直方向上運(yùn)動性質(zhì)的探究利用電磁鐵C、E，保證兩球的拋出點(diǎn)在同一水平線上，一小球從軌道A射出的同時，釋放電磁鐵E吸著的小球，實驗發(fā)現(xiàn)，兩者總是同時落在下面的水平軌道上(2)利用頻閃照相法進(jìn)行探究水平方向相等時間內(nèi)水平距離相等豎直方向兩球經(jīng)過相等的時間，落到相同的高度，如圖2.圖22分運(yùn)動的性質(zhì)(1)水平方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動(2)豎直方向的分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動三、平拋運(yùn)動的規(guī)律1速度(1)水平方向：vxv0.(2)豎直方向：vygt.2位移(1)水平方向：xv0t.(2)豎直方向：ygt2.1判斷下列說法的正誤(1)平拋運(yùn)動物體的速度、加速度都隨時間增大(×)(2)平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動，但不是勻變速運(yùn)動(×)(3)平拋運(yùn)動的物體初速度越大，下落得越快(×)(4)平拋運(yùn)動物體的速度方向與水平方向的夾角越來越大，若足夠高，速度方向最終可能豎直向下(×)2在80 m的低空有一小型飛機(jī)以30 m/s的速度水平飛行，假定從飛機(jī)上釋放一物體，g取10 m/s2，不計空氣阻力，那么物體落地時間是_s，它在下落過程中發(fā)生的水平位移是_m；落地時的速度大小為_m/s.答案412050解析由hgt2，得：t，代入數(shù)據(jù)得：t4 s水平方向xv0t，代入數(shù)據(jù)得：x30×4 m120 mv030 m/s，vy40 m/s由v代入數(shù)據(jù)得v50 m/s.一、對平拋運(yùn)動的理解如圖3所示，一人正練習(xí)水平投擲飛鏢，若不計空氣阻力，請思考：圖3(1)飛鏢投出后，其加速度的大小和方向是否變化？(2)飛鏢的運(yùn)動是勻變速運(yùn)動，還是變加速運(yùn)動？答案(1)加速度為重力加速度g，大小和方向均不變(2)勻變速運(yùn)動1平拋運(yùn)動的特點(diǎn)(1)速度特點(diǎn)：平拋運(yùn)動的速度大小和方向都不斷變化，故它是變速運(yùn)動(2)軌跡特點(diǎn)：平拋運(yùn)動的運(yùn)動軌跡是曲線，故它是曲線運(yùn)動(3)加速度特點(diǎn)：平拋運(yùn)動的加速度為自由落體加速度2平拋運(yùn)動的速度變化如圖4所示，由vgt知，任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的變化量相同，方向豎直向下圖4例1關(guān)于平拋運(yùn)動，下列說法中正確的是()A平拋運(yùn)動是一種變加速運(yùn)動B做平拋運(yùn)動的物體加速度隨時間逐漸增大C做平拋運(yùn)動的物體每秒內(nèi)速度增量相等D做平拋運(yùn)動的物體每秒內(nèi)位移增量相等答案C解析平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，其加速度為重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在t時間內(nèi)速度的改變量為vgt，因此可知每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同，選項A、B錯誤，C正確；由于水平方向的位移xv0t，每秒內(nèi)水平位移增量相等，而豎直方向的位移hgt2，每秒內(nèi)豎直位移增量不相等，所以選項D錯誤二、平拋運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用如圖5所示為小球水平拋出后，在空中做平拋運(yùn)動的運(yùn)動軌跡(自由落體加速度為g，初速度為v0)圖5(1)小球做平拋運(yùn)動，運(yùn)動軌跡是曲線，為了便于研究，我們應(yīng)如何建立坐標(biāo)系？(2)以拋出時為計時起點(diǎn)，求t時刻小球的速度大小和方向(3)以拋出時刻為計時起點(diǎn)，求t時刻小球的位移大小和方向答案(1)一般以初速度v0的方向為x軸的正方向，豎直向下的方向為y軸的正方向，以小球被拋出的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系(2)如圖，初速度為v0的平拋運(yùn)動，經(jīng)過時間t后，其水平分速度vxv0，豎直分速度vygt.根據(jù)運(yùn)動的合成規(guī)律可知，小球在這個時刻的速度(即合速度)大小v，設(shè)這個時刻小球的速度與水平方向的夾角為，則有tan .(3)如圖，水平方向：x1v0t豎直方向：y1gt2合位移：s合位移方向：tan (表示合位移方向與水平方向之間的夾角)1平拋運(yùn)動的研究方法(1)把平拋運(yùn)動分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(2)分別運(yùn)用兩個分運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律去求分速度、分位移等，再合成得到平拋運(yùn)動的速度、位移等2平拋運(yùn)動的規(guī)律(1)平拋運(yùn)動的時間：t，只由高度決定，與初速度無關(guān)(2)水平位移(射程)：xv0tv0，由初速度和高度共同決定(3)落地速度：v，與水平方向的夾角為，tan ，落地速度由初速度和高度共同決定3平拋運(yùn)動的推論(1)如圖6所示，平拋運(yùn)動的速度偏向角為，則tan .平拋運(yùn)動的位移偏向角為，則tan tan .可見位移偏向角與速度偏向角的正切值的比值為12.圖6(2)如圖7所示，從O點(diǎn)拋出的物體經(jīng)時間t到達(dá)P點(diǎn)，速度的反向延長線交OB于A點(diǎn)圖7則OBv0t，ABgt2·gt2·v0t.可見ABOB，所以A為OB的中點(diǎn)例2某卡車在公路上與路旁障礙物相撞處理事故的警察在泥地中發(fā)現(xiàn)了一個小的金屬物體，經(jīng)判斷，它是相撞瞬間車頂上一個松脫的零件被拋出而陷在泥里的為了判斷卡車是否超速，需要測量的量是(空氣阻力不計)()A車的長度，車的質(zhì)量B車的高度，車的質(zhì)量C車的長度，零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離D車的高度，零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離答案D解析根據(jù)平拋運(yùn)動知識可知hgt2，xvt，車頂上的零件平拋出去，因此只要知道車頂?shù)降孛娴母叨龋纯汕蟪鰰r間測量零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離即可求出相撞時的瞬時速度，答案為D.例3用30 m/s的初速度水平拋出一個物體，經(jīng)過一段時間后，物體的速度方向與水平方向成30°角，不計空氣阻力，g取10 m/s2.(1)求此時物體相對于拋出點(diǎn)的水平位移大小和豎直位移大小；(2)再經(jīng)過多長時間，物體的速度方向與水平方向的夾角為60°？(物體的拋出點(diǎn)足夠高)答案(1)30 m15 m(2)2 s解析(1)設(shè)物體在A點(diǎn)時速度方向與水平方向成30°角，如圖所示，tan 30°，tA s所以在此過程中水平方向的位移xAv0tA30 m豎直方向的位移yAgtA215 m.(2)設(shè)物體在B點(diǎn)時速度方向與水平方向成60°角，總運(yùn)動時間為tB，則tB3 s所以物體從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時間ttBtA2 s.【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動的時間、速度和位移【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動的速度和位移的分解三、平拋運(yùn)動的臨界問題例4如圖8所示，排球場的長度為18 m，其網(wǎng)的高度為2 m運(yùn)動員站在離網(wǎng)3 m遠(yuǎn)的線上，正對網(wǎng)前豎直跳起把球垂直于網(wǎng)水平擊出設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5 m，問：球被水平擊出時的速度v在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？(不計空氣阻力，g取10 m/s2)圖8答案見解析解析如圖所示，排球恰不觸網(wǎng)時其運(yùn)動軌跡為，排球恰不出界時其運(yùn)動軌跡為，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律xv0t和ygt2可得，當(dāng)排球恰不觸網(wǎng)時有x13 m，x1v1t1h12.5 m2 m0.5 m，h1gt12由可得v19.5 m/s.當(dāng)排球恰不出界時有：x23 m9 m12 m，x2v2t2h22.5 m，h2gt22由可得v217 m/s.所以球既不觸網(wǎng)也不出界的水平擊出速度范圍是：95 m/s<v17 m/s.【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動中的臨界問題【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動雙邊界臨界位移問題分析平拋運(yùn)動中的臨界問題時一般運(yùn)用極端分析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小，讓臨界問題突顯出來，找出產(chǎn)生臨界的條件針對訓(xùn)練(多選)刀削面是很多人喜歡的面食之一，因其風(fēng)味獨(dú)特而馳名中外刀削面全憑刀削，因此得名如圖9所示，將一鍋水燒開，拿一塊面團(tuán)放在鍋旁邊較高處，用一刀片飛快地削下一片片很薄的面片，使面片飛向鍋中，若面團(tuán)到鍋上沿水平面的距離為0.8 m，到鍋最近的水平距離為0.5 m，鍋的半徑為0.5 m要想使削出的面片落入鍋中，則面片的水平速度可以是下列選項中的(空氣阻力不計，g取10 m/s2)()圖9A1 m/s B2 m/sC3 m/s D4 m/s答案BC解析由hgt2知，面片在空中的運(yùn)動時間t0.4 s，而水平位移xv0t，故面片的初速度v0，將x10.5 m，x21.5 m代入得面片的最小初速度v011.25 m/s，最大初速度v023.75 m/s，即1.25 m/sv03.75 m/s，選項B、C正確【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動中的臨界問題【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動雙邊界臨界位移問題1(平拋運(yùn)動的理解)(多選)關(guān)于平拋運(yùn)動，下列說法正確的是()A平拋運(yùn)動是一種在恒力作用下的曲線運(yùn)動B平拋運(yùn)動的速度方向與恒力方向的夾角保持不變C平拋運(yùn)動的速度大小是時刻變化的D平拋運(yùn)動的速度方向與加速度方向的夾角一定越來越小答案ACD解析做平拋運(yùn)動的物體只受重力作用，故A正確；平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動，速度時刻變化，由v知，合速度v在增大，故C正確；對平拋物體的速度方向與加速度(合力)方向的夾角，有tan ，因t一直增大，所以tan 變小，變小，故D正確，B錯誤【考點(diǎn)】對平拋運(yùn)動的理解【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動的性質(zhì)2(平拋運(yùn)動的規(guī)律)如圖10所示，滑板運(yùn)動員以速度v0從離地高h(yuǎn)處的平臺末端水平飛出，落在水平地面上忽略空氣阻力，運(yùn)動員和滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，下列表述正確的是()Av0越大，運(yùn)動員在空中運(yùn)動時間越長Bv0越大，運(yùn)動員落地瞬間速度越大C運(yùn)動員落地瞬間速度與高度h無關(guān)D運(yùn)動員落地位置與v0大小無關(guān)圖10答案B解析運(yùn)動員在豎直方向做自由落體運(yùn)動，運(yùn)動員做平拋運(yùn)動的時間t，只與高度有關(guān)，與初速度無關(guān)，A項錯誤；運(yùn)動員落地時在豎直方向上的速度vy，高度越高，落地時豎直方向上的速度越大，合速度越大，C項錯誤；運(yùn)動員落地瞬間的速度是由初速度和落地時豎直方向上的速度合成的，v，初速度越大，落地瞬間速度越大，B項正確；運(yùn)動員在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，落地的水平位移xv0tv0，故落地的位置與初速度有關(guān)，D項錯誤【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動的時間、速度和位移【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動的時間、速度和位移3(平拋運(yùn)動的規(guī)律)網(wǎng)球是一項比較流行的體育運(yùn)動兩位運(yùn)動員分別從同一高度、同一方向水平發(fā)出甲、乙兩只網(wǎng)球，甲球出界了，乙球恰好越過球網(wǎng)落在界內(nèi)，不計空氣阻力，對于兩球的初速度v甲和v乙，飛行時間t甲和t乙，下落過程中的加速度a甲和a乙的比較正確的是()Av甲<v乙，a甲a乙 Bt甲t乙，a甲>a乙Cv甲>v乙，t甲<t乙 Dv甲>v乙，t甲t乙答案D解析兩球均做平拋運(yùn)動，則加速度均為g；拋出的高度相同，根據(jù)t可知，飛行的時間相同；因甲出界，乙落在界內(nèi)，可知甲的水平位移較大，根據(jù)v可知，甲的初速度比乙大，故選D.【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動的時間、速度和加速度【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動的時間、速度和加速度4(平拋運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用)如圖11所示是網(wǎng)球發(fā)球機(jī)，某次室內(nèi)訓(xùn)練時將發(fā)球機(jī)放在距地面一定的高度，然后向豎直墻面發(fā)射網(wǎng)球假定網(wǎng)球均水平射出，某兩次射出的網(wǎng)球碰到墻面時速度與水平方向夾角分別為30°和60°，若不考慮網(wǎng)球在空中受到的阻力，則()圖11A兩次發(fā)射的初速度大小之比為31B碰到墻面前在空中運(yùn)動時間之比為1C下落高度之比為1D碰到墻面時速度大小之比為31答案B解析設(shè)網(wǎng)球碰到墻面時速度與水平方向的夾角為，tan xv0t由得：tan ，故，B正確.，A錯誤.，C錯誤v，故·×，D錯誤【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動的時間、速度和位移【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動的速度和位移的分解5(平拋運(yùn)動的臨界問題)如圖12所示，M、N是兩塊擋板，擋板M高h(yuǎn)10 m，其上邊緣與擋板N的下邊緣在同一水平面從高h(yuǎn)15 m的A點(diǎn)以速度v0水平拋出一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，A點(diǎn)與兩擋板的水平距離分別為d110 m，d220 mN板的上邊緣高于A點(diǎn)，若能使小球直接進(jìn)入擋板M的右邊區(qū)域，則小球水平拋出的初速度v0的大小可能是下列給出數(shù)據(jù)中的(g取10 m/s2，空氣阻力不計)()圖12Av08 m/s Bv04 m/sCv015 m/s Dv021 m/s答案C解析要讓小球落到擋板M的右邊區(qū)域，下落的高度為兩高度之差，由t得t1 s，由d1v01t，d2v02t，得v0的范圍為10 m/sv020 m/s，故選C.【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動中的臨界問題【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動雙邊界臨界位移問題一、選擇題考點(diǎn)一平拋運(yùn)動的理解1在平坦的壘球運(yùn)動場上，擊球手揮動球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時間后落地若不計空氣阻力，則()A壘球落地時瞬時速度的大小僅由初速度決定B壘球落地時瞬時速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定C壘球在空中運(yùn)動的水平位移僅由初速度決定D壘球在空中運(yùn)動的時間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定答案D解析壘球被擊出后做平拋運(yùn)動，設(shè)壘球在空中運(yùn)動時間為t，由hgt2得t，故t僅由高度h決定，選項D正確；水平位移xv0tv0，故水平位移x由初速度v0和高度h共同決定，選項C錯誤；落地速度v，故落地速度v由初速度v0和高度h共同決定，選項A錯誤；設(shè)落地速度v與水平方向的夾角為，則tan ，故選項B錯誤【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動的時間、速度和位移【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動的時間、速度和位移2某彈射管兩次彈出的小球速度相等該彈射器在沿光滑豎直軌道自由下落過程中始終保持水平，先后彈出兩只小球忽略空氣阻力，兩只小球落到水平地面的()A時刻相同，地點(diǎn)相同 B時刻相同，地點(diǎn)不同C時刻不同，地點(diǎn)相同 D時刻不同，地點(diǎn)不同答案B【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動的時間、速度和位移【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動的時間、位移考點(diǎn)二平拋運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用3某同學(xué)玩飛鏢游戲，先后將兩支飛鏢a、b由同一位置水平投出，已知飛鏢投出的初速度vavb，不計空氣阻力，則兩支飛鏢插在豎直靶上的狀態(tài)(側(cè)視圖)可能是()答案A解析由平拋運(yùn)動的規(guī)律xv0t，hgt2，速度大的時間短，h較小，又tan ，x相同，運(yùn)動時間短的小，即插在豎直靶上飛鏢與水平方向夾角小，A正確【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動的時間、速度和位移【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動的時間、速度和位移4某羽毛球運(yùn)動員曾在某綜藝節(jié)目中表演羽毛球定點(diǎn)擊鼓，如圖1是他表演時的羽毛球場地示意圖圖中甲、乙兩鼓等高，丙、丁兩鼓較低但也等高若運(yùn)動員各次發(fā)球時羽毛球飛出位置不變且均做平拋運(yùn)動，則()圖1A擊中甲、乙的兩球初速度v甲v乙B擊中甲、乙的兩球初速度v甲>v乙C假設(shè)某次發(fā)球能夠擊中甲鼓，用相同速度發(fā)球可能擊中丁鼓D擊中四鼓的羽毛球中，擊中丙鼓的初速度最大答案B解析甲、乙距飛出點(diǎn)的高度相同，擊中甲、乙的羽毛球的運(yùn)動時間相同，由于水平位移x甲>x乙，所以v甲>v乙，B正確【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動的時間、速度和位移【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動的速度、時間和位移5在抗震救災(zāi)中，一架飛機(jī)水平勻速飛行從飛機(jī)上每隔1 s釋放1包物品，先后共釋放4包(都未落地)，若不計空氣阻力，從地面上觀察4包物品()A在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是等間距的B在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的C在空中任何時刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是等間距的D在空中任何時刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的答案C解析因為不計空氣阻力，物品在水平方向?qū)⒈３趾惋w機(jī)一致的勻速運(yùn)動，因而4包物品在空中任何時刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線；因為飛機(jī)高度一致，物品做平拋運(yùn)動的時間一致，水平速度一致，時間間隔一致，所以它們的落地點(diǎn)是等間距的【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動的時間、速度和位移【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動的速度、時間和位移6將一小球從距地面h高處，以初速度v0水平拋出，小球落地時速度為v，它的豎直分量為vy，重力加速度為g，不計空氣阻力，則下列各式中不能表示小球在空中飛行時間的是()A. B.C. D.答案B【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動的時間、速度和位移【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動的時間7(多選)物體以初速度v0水平拋出，若不計空氣阻力，重力加速度為g，則當(dāng)其豎直分位移與水平分位移相等時，以下說法中正確的是()A豎直分速度等于水平分速度B瞬時速度大小為v0C運(yùn)動的時間為D運(yùn)動的位移為答案BCD解析因為平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動，由豎直分位移和水平分位移相等可知gt2v0t，解得t，又由于vygt2v0，所以vv0，sv0t，故正確選項為B、C、D.【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動的時間、速度和位移【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動的速度和位移的分解8如圖2所示，從同一條豎直線上兩個不同點(diǎn)分別向右平拋兩個小球P和Q，初速度分別為v1、v2，結(jié)果它們同時落到水平面上的M點(diǎn)處(不考慮空氣阻力)下列說法中正確的是()圖2A一定是P先拋出的，并且v1v2B一定是P先拋出的，并且v1v2C一定是Q先拋出的，并且v1v2D一定是Q先拋出的，并且v1v2答案B解析兩小球被拋出后均做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可知，在豎直方向上有：hgt2，解得小球運(yùn)動的時間t，由題圖可知小球P的下落高度h1大于小球Q的下落高度h2，因此兩球的運(yùn)動時間有：t1t2，因兩球同時落地，所以小球P先拋出，故選項C、D錯誤；在水平方向上有：xvt，由題圖可知：x1x2，所以v1v2，故選項A錯誤，選項B正確【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動的時間、速度和位移【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動的時間和速度考點(diǎn)三平拋運(yùn)動的臨界問題9(多選)如圖3所示，一個電影替身演員準(zhǔn)備跑過一個屋頂，然后水平地跳躍并離開屋頂，在下一棟建筑物的屋頂上著地如果他在屋頂跑動的最大速度是4.5 m/s，那么下列關(guān)于他能否安全跳過去的說法正確的是(g取 10 m/s2，不計空氣阻力)()圖3A他安全跳過去是可能的B他安全跳過去是不可能的C如果要安全跳過去，他在屋頂水平跳躍速度應(yīng)不小于6.2 m/sD如果要安全跳過去，他在屋頂水平跳躍速度應(yīng)小于4.5 m/s答案BC解析由hgt2，xv0t將h5 m，x6.2 m代入解得：安全跳過去的最小水平速度v06.2 m/s，選項B、C正確【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動的臨界問題【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動的臨界問題10一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺如圖4所示水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機(jī)安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺面高度為3h.不計空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是()圖4A.<v<L1B.<v<C.<v< D.<v< 答案D解析設(shè)以速率v1發(fā)射乒乓球，經(jīng)過時間t1剛好落到球網(wǎng)正中間，則豎直方向上有3hhgt12水平方向上有v1t1由兩式可得v1.設(shè)以速率v2發(fā)射乒乓球，經(jīng)過時間t2剛好落到球網(wǎng)右側(cè)臺面的兩角處，在豎直方向有3hgt22在水平方向有 v2t2由兩式可得v2 .則v的最大取值范圍為v1<v<v2，故選項D正確【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動的臨界問題【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動雙邊界臨界位移問題二、非選擇題11(平拋運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用)物體做平拋運(yùn)動，在它落地前的1 s內(nèi)它的速度方向與水平方向夾角由30°變成60°，g10 m/s2.求：(1)平拋運(yùn)動的初速度v0的大?。?2)平拋運(yùn)動的時間；(3)平拋時的高度答案(1)5 m/s(2)1.5 s(3)11.25 m解析(1)假定軌跡上A、B兩點(diǎn)是落地前1 s內(nèi)的始、終點(diǎn)，畫好軌跡圖，如圖所示對A點(diǎn)：tan 30°對B點(diǎn)：tan 60°tt1 s由解得t s，v05 m/s.(2)運(yùn)動總時間tt1 s1.5 s.(3)高度hgt211.25 m.【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動規(guī)律的綜合應(yīng)用【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動規(guī)律的綜合應(yīng)用12(平拋運(yùn)動的臨界問題)在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖5所示，P是一個微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點(diǎn)的水平距離為L，上端A與P點(diǎn)的高度差也為h，重力加速度為g.圖5(1)若微粒打在探測屏AB的中點(diǎn)，求微粒在空中飛行的時間；(2)求能被屏探測到的微粒的初速度大小范圍答案(1)(2)vL解析(1)打在AB中點(diǎn)的微粒，豎直方向有hgt2解得t.(2)打在B點(diǎn)的微粒，有v1，2hgt12解得v1.同理，打在A點(diǎn)的微粒初速度v2L.微粒初速度大小范圍為vL.【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動的臨界問題【題點(diǎn)】平拋運(yùn)動雙邊界臨界位移問題18