母題01 運動圖象【母題來源一】2019年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試物理（浙江卷）【母題原題】（2019·浙江）一輛汽車沿平直道路行駛，其vt圖象如圖所示。在t=0到t=40 s這段時間內(nèi)，汽車的位移是A0B30 mC750 mD1 200 m【答案】C【解析】在vt圖像中圖線與時間軸圍成的面積表示位移，故在40 s內(nèi)的位移為，C正確。【母題來源二】2019年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試物理（全國III卷）【母題原題】（2019·新課標全國卷）如圖（a），物塊和木板疊放在實驗臺上，物塊用一不可伸長的細繩與固定在實驗臺上的力傳感器相連，細繩水平。t=0時，木板開始受到水平外力F的作用，在t=4 s時撤去外力。細繩對物塊的拉力f隨時間t變化的關系如圖（b）所示，木板的速度v與時間t的關系如圖（c）所示。木板與實驗臺之間的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10 m/s2。由題給數(shù)據(jù)可以得出A木板的質(zhì)量為1 kgB2 s4 s內(nèi)，力F的大小為0.4 NC02 s內(nèi)，力F的大小保持不變D物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2【答案】AB【解析】結合兩圖像可判斷出02 s物塊和木板還未發(fā)生相對滑動，它們之間的摩擦力為靜摩擦力，此過程力F等于f，故F在此過程中是變力，即C錯誤；25 s內(nèi)木板與物塊發(fā)生相對滑動，摩擦力轉變?yōu)榛瑒幽Σ亮Γ膳ｎD運動定律，對24 s和45 s列運動學方程，可解出質(zhì)量m為1 kg，24 s內(nèi)的力F為0.4 N，故A、B正確；由于不知道物塊的質(zhì)量，所以無法計算它們之間的動摩擦因數(shù)，故D錯誤?！久}意圖】本類題通常主要考查對位移、路程、速度、速率、平均速度、時間、時刻、加速度等基本運動概念的理解以及對牛頓第二定律、直線運動規(guī)律、功、功率等物理概念與規(guī)律的理解與簡單的應用?！究荚嚪较颉窟@類試題在考查題型上，通?；疽赃x擇題的形式出現(xiàn)，極個別情況下會出現(xiàn)在計算題中以考查識圖、讀圖的能力，難度一般不大；在考查內(nèi)容上一般以x-t圖象、v-t圖象的形式出現(xiàn)，少數(shù)情況下會出現(xiàn)a-t圖象、x-v圖象等不常見的運動圖象，著重考查對基本概念和基本規(guī)律的理解與應用，以及讀圖、識圖、畫圖、用圖的能力?！镜梅忠c】在中學教材中出現(xiàn)了x-t圖象、v-t圖象兩種運動圖象，因此要對這兩種運動圖象有深刻的理解：（1）x-t圖象和v-t圖象都是對物體運動的一種描述，分別反映了做直線運動時的物體的位移（位置）x和速度v隨時間t變化的關系，并不表示物體的運動軌跡；（2）通過x-t圖象可以知道某時刻運動物體的位置，以及在這一位置的運動情況，通過v-t圖象可以知道某時刻運動物體的速度，以及在這一時刻的運動情況；（3）在x-t圖象中，若圖線為平行于時間軸的直線，則表示物體處于靜止狀態(tài)，若圖線為傾斜直線，則表示物體做勻速直線運動，直線的斜率表示了物體的運動速度，若圖線為曲線，則表示物體做變速直線運動，曲線上某點切線的斜率表示物體在對應時刻的運動速度；（4）在v-t圖象中，若圖線為平行于時間軸的直線，則表示物體做勻速直線運動，若圖線為傾斜直線，則表示物體做勻變速直線運動，直線的斜率表示了物體的運動的加速度，若圖線為曲線，則表示物體做變加速直線運動，曲線上某點切線的斜率表示物體在對應時刻運動的加速度。（5）幾種特殊、相同形狀的x-t圖象與v-t圖象的比較。x-t圖象v-t圖象表示從參考點開始的勻速直線運動（斜率表示速度v）表示初速為零的勻加速直線運動（斜率表示加速度a）表示物體處于靜止狀態(tài)表示物體做勻速直線運動表示物體向與規(guī)定的正方向相反的方向做勻速直線運動表示物體做勻減速直線運動交點橫坐標表示三個運動質(zhì)點相遇的時刻，縱坐標表示三個運動質(zhì)點相遇時相對參考點的位移交點表示三個運動質(zhì)點速度相同的時刻t1時刻物體相對參考點的位移為x1t1時刻物體的速度為v1，圖線下方的面積表示物體在0t1時間內(nèi)的位移縱截距表示初始位置橫截距表示回到參考點的時刻縱截距表示初速度橫截距表示速度為零的時刻（6）常見直線運動的運動圖象的比較。x-t圖象v-t圖象a-t圖象勻速直線運動v常數(shù)a0勻加速直線運動（v00，a0）拋物線a常數(shù)勻減速直線運動（v00，a0）拋物線a常數(shù)備注圖線（或點的切線）的斜率表示速度。圖線（或點的切線）的斜率表示加速度；圖線與時間軸所圍的面積表示位移，圖線分布在時間軸的上方，面積為正值，圖線分布在時間軸的下方，面積為負值。圖線與時間軸所圍的面積表示速度變化量。需要強調(diào)的是：在分析物理圖象時，圖象中的斜率、截距、圖線與軸所圍面積等，往往都是描述和解決物理問題的重要手段。（一）讀圖六點關注1坐標軸弄清兩個坐標軸表示的物理量。注意坐標原點是否從零開始；注意縱軸物理量為矢量情況時，橫軸以上表示此物理量為正，橫軸以下表示此物理量為負。2圖線形狀注意觀察圖像形狀是直線、曲線還是折線等，從而弄清圖像所反映的兩個物理量之間的關系，明確圖像反映的物理意義。3斜率的意義圖線某點的斜率表示一個物理量隨另一個物理量的變化率，大小等于兩個物理量增量的比值。（1）x ­t圖像中兩點連線的斜率表示這段時間的平均速度，某一點切線的斜率表示這一時刻的瞬時速度。v­t圖像中兩點連線的斜率表示這段時間內(nèi)的平均加速度，某一點切線的斜率表示這一時刻的加速度。（2）W­l圖像的斜率表示外力的大小。（3） ­x圖像的斜率表示電場強度的大小。（4） ­t圖像的斜率表示單匝線圈產(chǎn)生的電動勢大小。4面積的意義圖線與橫軸所圍的面積常代表一個物理量，這個物理量往往表示縱、橫坐標所表示的物理量的乘積的物理意義。（1）v ­t圖像與t軸所圍面積表示這段時間內(nèi)質(zhì)點的位移。（2）a ­t圖像與t軸所圍面積表示這段時間內(nèi)質(zhì)點速度的變化。（3）F­x圖像與x軸所圍面積表示這段位移內(nèi)力F所做的功。（4）E­x圖像與x軸所圍面積表示這段位移兩端的電勢差。（5）i ­t圖像與t軸所圍面積表示這段時間內(nèi)移動的電荷量。5交點、拐點的意義（1）圖線與坐標軸的交點坐標的含義與圖像有關，如x ­t圖線與x軸交點縱坐標表示開始計時的位置，而v ­t圖線與v軸交點的縱坐標表示質(zhì)點的初速度。（2）拐點表示圖像的斜率大小或方向發(fā)生突變。（3）同一坐標系中不同圖像的交點表示具有相同的物理量，如x­t圖線交點表示此刻相遇（在同一位置），v­t圖線的交點表示此刻物體速度相同。6坐標單位和數(shù)量級在識圖和用圖時，一定要看清坐標軸的單位和數(shù)量級，如m、cm、×103m等。（二）突破三類題型1圖像選擇類（1）依據(jù)某一物理過程，設計某一物理量隨時間（或位移、高度、速度等）變化的幾個圖像或此物理過程中某幾個物理量隨某一量的變化圖像，從中判斷其正誤。（2）解決該類問題一般依據(jù)物理過程，運用對應規(guī)律，確定某物理量的變化情況，從而判斷選項的正確與否。2圖像規(guī)律類（1）該類問題一般由某一圖像提出幾個結論，通過分析、判斷或簡單計算確定結論的正誤。（2）解決該類問題應對圖像描述的物理過程，運用該過程遵循的規(guī)律做出判斷。特別對非常規(guī)圖像，一般由遵循的規(guī)律推導出相應的函數(shù)表達式，進一步確定截距、交點、斜率、面積等的意義，從而對結論做出判斷。3圖像信息類（1）一般在解答題中，對某一物理情景給出某一物理量的具體變化圖像，由圖像提取相關信息從而對問題做出分析解答。（2）解決此類問題時要根據(jù)物理情景中遵循的規(guī)律，由圖像提取信息和有關數(shù)據(jù)，根據(jù)對應的規(guī)律公式對問題做出正確的解答。1（2019·廣東省潮州市期末）如圖所示為某物體的xt圖象，下列說法正確的是A在第1 s內(nèi)物體的加速度是B從第2 s至第3s內(nèi)物體的位移是3 mC4 s內(nèi)通過的路程是4 m，位移是D4 s內(nèi)物體的運動方向不變【答案】C【解析】xt圖象的斜率表示速度，可知01 s內(nèi)物體的速度不變，做勻速直線運動，加速度是0，故A錯誤；13s內(nèi)物體的速度為0，物體靜止，則從第2 s至第3 s內(nèi)物體的位移是0，故B錯誤；物體在4 s內(nèi)的路程為s=（3 m2 m）+（3 m0 m）=4 m，位移為x=0 m2 m=2 m，故C正確；斜率的正負表示速度的方向，則物體在01 s內(nèi)的速度方向與34 s內(nèi)的速度方向相反，故D錯誤。2（2019·陜西省西安市遠東第一中學月考）如圖所示甲、乙兩人從O點同時出發(fā)，并同時到達A點，兩人的路徑已在圖中標出，則A甲的平均速度大于乙的平均速度   B兩人運動的平均速度相等C甲的路程大于乙的路程D甲的位移大于乙的位移【答案】BC【解析】ABD、由圖看出，甲、乙兩人起點都在O點，終點都在A點，位移相同，所用時間相同，則根據(jù)平均速度的公式知，兩人運動的平均速度相等，故B正確，A、D錯誤；C、路程是物體運動路線的長度，從圖看出，甲的路程大于乙的路程，故C正確；故選BC。3（2019·遼寧省盤錦市興隆臺區(qū)遼河油田二中月考）汽車在平直公路上做剎車試驗，若從t0時起汽車在運動過程中的位移與速度的平方之間的關系如圖所示，下列說法正確的是At0時汽車的速度為20 m/sB剎車過程持續(xù)的時間為5sC剎車過程經(jīng)過3s時汽車的位移為10mD剎車過程汽車的加速度大小為10m/s2【答案】C【解析】AD、由圖象可得，根據(jù)可得：解得：a5 m/s2，v010 m/s，AD錯誤；B、汽車剎車過程的時間為：，B錯誤；C、汽車經(jīng)過2 s停止，因而經(jīng)過3 s時汽車的位移為x10 m（要先判斷在所給時間內(nèi)，汽車是否已停止運動），C正確。4（2019·湖南省長沙市寧鄉(xiāng)市高三模擬）在冰壺比賽中，某隊員利用紅壺去碰撞對方的藍壺，兩者在大本營中心發(fā)生對心碰撞如圖（a）所示，碰撞前后兩壺運動的vt圖線如圖（b）中實線所示，其中紅壺碰撞前后的圖線平行，兩冰壺質(zhì)量相等，則A兩壺發(fā)生了彈性碰撞B碰后藍壺速度為0.8 m/sC碰后藍壺移動的距離為2.4 mD碰后紅壺所受摩擦力小于藍壺所受摩擦力【答案】B【解析】由圖知：碰前紅壺的速度v01.0 m/s，碰后速度為v00.2 m/s，可知，碰后紅壺沿原方向運動，設碰后藍壺的速度為v，取碰撞前紅壺的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律可得：mv0mv0+mv，代入數(shù)據(jù)解得：v0.8m/s，碰撞過程機械能有損失，碰撞為非彈性碰撞，故A錯誤，B正確；根據(jù)速度圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，可得，碰后藍壺移動的位移大小，故C錯誤；根據(jù)圖象的斜率表示加速度，知碰后紅壺的加速度大于藍壺的加速度，兩者的質(zhì)量相等，由牛頓第二定律知碰后紅壺所受摩擦力大于藍壺所受的摩擦力，故D錯誤。5（2019·黑龍江省哈爾濱市第六中學月考）如圖所示的三條直線描述了a、b、c三輛車在同一直線上的運動，下列說法中正確的是A小車a的加速度最大B小車a、b的加速度方向相同Ca、c兩直線相交的時刻兩車加速度相同Db、c兩直線相交的時刻兩車速度相同【答案】D【解析】A、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度可知，小車的加速度最大，故選項A錯誤；B.、的斜率為負值，的斜率為正值，則知小車的加速度方向為負方向，小車的加速度方向為正方向，兩車加速度方向相反，故選項B錯誤；CD、兩直線相交的時刻兩車速度相同，由于加速度方向相同，大小不等，故加速度不同，故選項C錯誤，D正確。6（2019·江蘇省泰州市期末）靜止的物體在合外力F作用下運動，F(xiàn)隨時間t變化的圖象如圖所示，則下圖中與Ft圖象對應的vt圖象、at圖象正確的是ABCD【答案】BD【解析】由Ft圖象可知，0t0時間內(nèi)，物體做初速度為零的勻加速度運動，加速度為a1；t02t0物體沿原方向做勻減速運動，加速度為a2；根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知a1=a2，所以，2t0時刻速度為0，故A錯誤，B正確。CD、根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知，at圖象與Ft圖象形狀相同，故C錯誤，D正確。 故選：BD。7（2019·廣東省深圳市高級中學高三適應性考試）一個質(zhì)點由靜止開始沿直線運動，速度隨位移變化的圖線如圖所示，關于質(zhì)點的運動下列說法正確的是A質(zhì)點做勻變速直線運動B質(zhì)點運動過程中的平均速度小于C質(zhì)點做加速度逐漸增大的加速運動D質(zhì)點運動中過程中，機械能可能減小【答案】BCD【解析】從圖可知，s與v成正比，即s=kv，k是比例系數(shù)（常量），則，顯然加速度與速度成正比，隨著速度增大，質(zhì)點的加速度增大，所以質(zhì)點做加速度逐漸增大的變加速運動，故A錯誤，C正確。根據(jù)vt圖象的斜率等于加速度，圖象與時間軸所圍的面積表示位移，知該質(zhì)點通過的位移小于勻加速直線運動的位移，所以該質(zhì)點的平均速度小于勻加速直線運動的平均速度。故B正確。質(zhì)點運動中過程中，可能有外力對質(zhì)點做負功，機械能可能減小，故D正確。8（2019·湖南省懷化市高三二模）如圖所示為甲物體和乙物體在平直地面上同向運動的vt圖象，已知t=0時甲在乙前方x0=70 m處。下列說法正確的是A2 s時，甲物體的速度方向發(fā)生改變B在04 s內(nèi)，甲和乙之間的最大距離為78 mC3 s時，甲、乙物體相遇D在03 s內(nèi)，甲物體在乙物體前面，3 s4 s內(nèi)乙物體在甲物體前面【答案】B【解析】A、根據(jù)圖象可知，04 s內(nèi)甲的速度都為正，方向沒有發(fā)生變化，故A錯誤；BC、t=3 s時甲和乙兩物的速度相等，兩者之間的距離最大，最大距離為s=x甲+x0x乙=，故B正確，C錯誤；D、t=3 s兩者之間的距離最大，則3 s之后的一段時間內(nèi)，甲仍在乙的前面，故D錯誤。9（2019·江西省新余市四模）A、B、C、D四個物體在同一條直線上做直線運動，A物體的xt、B物體的vt、C物體和D物體的at圖象依次如圖所示，規(guī)定水平向右為正，已知物體在t=0時的速度均為零，且此時C物體在D物體的左邊1.75 m處，則A其中04 s內(nèi)物體運動位移最大的是B物體B其中04 s內(nèi)物體運動位移最大的是C物體Ct=2.5 s時C物體追上D物體Dt=3.5 s時C物體追上D物體【答案】BD【解析】04 s內(nèi)物體A、B的位移為零；物體C一直向右運動；物體D在01 s內(nèi)先加速，在12 s內(nèi)減速到零，然后23 s內(nèi)反向加速，34 s內(nèi)減速到零回到出發(fā)點，故04 s內(nèi)物體運動位移最大的是C物體，選項B正確，A錯誤；13 s內(nèi)C的位移；33.5 s內(nèi)C的位移：；即C向右的位移為1.5 m+0.375 m=1.875 m；同理在03.5 s內(nèi)D的位移，因開始時C物體在D物體的左邊1.75 m處，則t=3.5 s時C物體追上D物體，選項D正確，C錯誤；故選BD。10（2019·遼寧省沈陽市高三三模）根據(jù)動滑輪省力的特點設計如圖甲所示裝置（滑輪質(zhì)量、摩擦均不計）。質(zhì)量為2 kg的物體在豎直向上的拉力F作用下由靜止開始向上做勻加速運動，其速度隨時間的變化關系如圖乙所示，由此可知（取g=10 m/s2）A物體加速度大小為0.5 m/s2B拉力F的大小為12 NC2 s末拉力F的功率大小為96 WD2 s內(nèi)拉力F做的功為48 J【答案】BC【解析】A、根據(jù)vt圖象知加速度，故A錯誤；B、牛頓第二定律得，2Fmg=ma，解得，故B正確；C、2 s末物體的速度v=4 m/s，則F的功率P=Fv=2Fv=12×8 W=96 W，故C正確；D、物體在2 s內(nèi)的位移；則拉力作用點的位移x=8 m，則拉力F做功的大小為W=Fx=12×8 J=96 J，故D錯誤。故選BC。11（2019·廣東省潮州市高三二模）某同學為了研究物體下落的過程的特點，設計了如下實驗，將兩本書AB從高樓樓頂放手讓其落下，兩本書下落過程中沒有翻轉和分離，由于受到空氣阻力的影響，其vt圖像如圖所示，虛線在P點與速度圖線相切，已知，由圖可知：At=2 s時A處于超重狀態(tài)Bt=2 s時AB的加速度大小為2 m/s2C下落過程中AB的機械能守恒D02 s內(nèi)AB機械能減少量大于99 J【答案】BD【解析】根據(jù)vt圖象的斜率表示加速度，知t=2 s時A的加速度為正，方向向下，則A處于失重狀態(tài)，故A錯誤。t=2 s時AB的加速度大小為，故B正確。由于空氣阻力對AB做功，則AB的機械能不守恒，故C錯誤。02 s內(nèi)AB下落的高度h>×9×2 m=9 m，AB重力勢能減少量Ep=（mA+mB）gh>2×10×9=180 J，動能增加量Ek=(mA+mB)v2=×2×92=81 J，則AB機械能減少量E=EpEk>180 J81 J=99 J，故D正確。11