穩(wěn)中培優(yōu)非選擇練習（一）1、如圖，兩條長直相交匯成直角的摩托車水平賽道，寬均為6 m，圓弧PQ、MN與賽道外邊緣的兩條直線相切，圓弧PQ經(jīng)過賽道內(nèi)邊緣兩條直線的交點O2，雨后路面比較濕滑，摩托車與賽道間的動摩擦因數(shù)為0.6，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，賽車手(可視為質(zhì)點)在直道上做直線運動，彎道上做勻速圓周運動，重力加速度g10 m/s2，1.4，2.6.(1)若以最短時間從P點運動到Q點，應選A路線還是B路線？(不用說明理由)(2)沿著A路線通過彎道MN的最大速率不能超過多少？(3)以30 m/s的速度在直線賽道上沿箭頭方向勻速行駛，若要沿B路線安全行駛，則進入P點前至少多遠開始剎車？【參考答案】(1)B路線合理(2)6 m/s(3)64.5 m解析：(1)賽車手沿A、B路線運動時，線速度大小相等，故路徑短的用時較短，選B路線合理(2)賽車手以速度v1沿著A路線通過彎道MN時，最大靜摩擦力提供向心力mgm，解得，v16 m/s.(3)賽車手以速度v2沿著B路線通過彎道時，最大靜摩擦力提供向心力，mgm.根據(jù)幾何關(guān)系可知，(r26)r2.賽車手以初速度v030 m/s，加速度g，做勻減速直線運動到P點，位移為x.根據(jù)運動學公式可知，vv2ax.聯(lián)立解得，x64.5 m.2、如圖所示，水平面AB光滑，粗糙半圓軌道BC豎直放置圓弧半徑為R，AB長度為4R.在AB上方、直徑BC左側(cè)存在水平向右、場強大小為E的勻強電場一帶電量為q、質(zhì)量為m的小球自A點由靜止釋放，經(jīng)過B點后，沿半圓軌道運動到C點在C點，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮閙g，已知E，水平面和半圓軌道均絕緣求：(1)小球運動到B點時的速度大?。?2)小球運動到C點時的速度大??；(3)小球從B點運動到C點過程中克服阻力做的功【參考答案】(1)(2)(3)mgR解析：(1)小球運動到B點的過程中，電場力做功根據(jù)動能定理，qE·4Rmv0.其中E.聯(lián)立解得，vB.(2)小球運動到C點時，根據(jù)牛頓第二定律，2mgm.解得，vC.(3)小球從B運動到C點的過程，根據(jù)動能定理，Wf2mgRmvC2mvB2解得，WfmgR.3、如圖所示，讓擺球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到最低點D處，擺線剛好拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點向右做勻減速運動滑向A點，到達A孔進入半徑R0.3 m的豎直放置的光滑圓弧軌道，當擺球進入圓軌道立即關(guān)閉A孔，已知擺線長為L2.5 m，60°，小球質(zhì)量為m1 kg，小球可視為質(zhì)點，D點與小孔A的水平距離s2 m，g取10 m/s2，試求：(1)擺線能承受的最大拉力為多大？(2)要使擺球能進入圓軌道并能通過圓軌道的最高點，求粗糙水平面摩擦因數(shù)的范圍【參考答案】(1)20 N(2)0.25解析：(1)擺球由C到D運動過程做圓周運動，擺球的機械能守恒，mgL(1cos)mv.擺球在D點時，由牛頓第二定律可得，F(xiàn)mmgm聯(lián)立兩式解得，F(xiàn)m2mg20 N.(2)小球剛好能通過圓軌道的最高點時，在最高點由牛頓第二定律可得，mgm.小球從D到圓軌道的最高點過程中，由動能定理得，mgs2mgRmv2mv.解得，0.25.即要使擺球能進入圓軌道并能通過圓軌道的最高點，0.25.4、如圖所示，空間內(nèi)有場強大小為E的勻強電場，豎直平行直線為勻強電場的電場線(方向未知)，現(xiàn)有一電荷量為q，質(zhì)量為m的帶負電的粒子，從O點以某一初速度垂直電場方向進入電場，A、B為運動軌跡上的兩點，不計粒子的重力及空氣的阻力(1)若OA連線與電場線夾角為60°，OAL，求帶電粒子從O點到A點的運動時間及進電場的初速度；(2)若粒子過B點時速度方向與水平方向夾角為60°，求帶電粒子從O點到B點過程中電場力所做的功【參考答案】(1) v0 (2)解析：(1)帶電粒子做曲線運動，受力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，電場力方向向上，帶電粒子帶負電，電場強度方向豎直向下水平方向的位移Lsin60°v0t.豎直方向的位移Lcos60°·t2.聯(lián)立解得，t ，v0 .(2)根據(jù)運動的合成與分解知識可知，粒子到達B點的速度v2v0.帶電粒子從O點到B點過程中，根據(jù)動能定理可知，Wmv2mv.聯(lián)立解得電場力做功Wmv.5、為了測量某種材料制成的電阻絲的電阻Rx，提供的器材有：A電流表G，內(nèi)阻Rg120 ，滿偏電流Ig6 mAB電壓表V，量程為6 VC螺旋測微器，毫米刻度尺D電阻箱R0(099.99 )E滑動變阻器R(最大阻值為5 )F電池組E(電動勢為6 V，內(nèi)阻約為0.05 )G一個開關(guān)S和導線若干(1)用多用電表粗測電阻絲阻值，用“×10”擋時發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大，應該換用_擋(選填“×1”或“×100”)，進行一系列正確操作后，指針靜止時位置如圖甲所示；(2)電流表G與電阻箱并聯(lián)改裝成量程為0.6 A的電流表，則電阻箱的阻值應調(diào)為R0_；(結(jié)果保留3位有效數(shù)字) (3)為了用改裝好的電流表測量電阻絲Rx的阻值，請根據(jù)提供的器材和實驗需要，將圖乙中電路圖補畫完整(要求在較大范圍內(nèi)測量多組數(shù)據(jù))(4)電路閉合后，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片到合適位置，電壓表V的示數(shù)為U，電流表G的示數(shù)為I.請用已知量和測量的字母符號，寫出計算電阻的表達式Rx_.【參考答案】(1)“×1”(2)1.21 (3)見解析 (4)解析：(1)用多用電表粗測電阻絲阻值，用“×10”擋時發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大，說明被測電阻阻值較小，說明選擇的倍率較大，應選擇“×1”倍率(2)將電流表G與電阻箱并聯(lián)改裝成量程為0.6 A的電壓表，根據(jù)電表改裝原理可知，電阻箱的阻值應調(diào)為R01.21 .(3)待測電阻阻值為15 ，電壓表內(nèi)阻很大，遠大于被測電阻的阻值，電流表應采用外接法，滑動變阻器最大阻值為5 ，為測多組實驗數(shù)據(jù)，采用分壓接法，電路圖如圖所示：(4)根據(jù)歐姆定律，Rx.5