作業(yè)32電容器 帶電粒子在電場中的運(yùn)動8一、選擇題1如圖321所示，從F處由靜止釋放一個電子，電子向B板方向運(yùn)動，設(shè)電源電動勢為U(V)，下列對電子運(yùn)動的描述中錯誤的是()圖321A電子到達(dá)B板時的動能是U(eV)B電子從B板到達(dá)C板的過程中，動能的變化量為零C電子到達(dá)D板時動能是3U(eV)D電子在A板和D板之間做往復(fù)運(yùn)動解析：由題圖可知，電子在A、B板間做加速運(yùn)動，電場力做的正功為U(eV)；電子在B、C板間做勻速運(yùn)動，動能變化量為零；電子在C、D板間做減速運(yùn)動，電場力做的功為U(eV)，電子在D板處速度為零，故電子在A板和D板之間做往復(fù)運(yùn)動，選C.答案：C圖3222(2019年哈爾濱六中模擬)如圖322所示，a、b為兩個固定的帶正電荷量為q的點(diǎn)電荷，相距為L，通過其連線中點(diǎn)O作此線段的垂直平分面，在此平面上有一個以O(shè)為圓心，半徑為L的圓周，其上有一個質(zhì)量為m，帶電荷量為q的點(diǎn)電荷c做勻速圓周運(yùn)動，則c的速率為()AqBqCqDq解析：負(fù)點(diǎn)電荷c受到的靜電力充當(dāng)向心力，連接a、b、c三點(diǎn)，cO為ab的垂直平分線，acL，所以acO30°，故三角形abc為等邊三角形，故根據(jù)矢量合成法則，可得a、b對c的靜電力為F2kcos30°，根據(jù)Fm，聯(lián)立解得vq ，故B正確答案：B3(2019年吉林遼源五中模擬)如圖323所示，D為一理想二極管(正向電阻為0，反向電阻無窮大)，平行金屬板M、N水平放置，兩板之間有一帶電微粒以速度v0沿圖示方向做直線運(yùn)動，當(dāng)微粒運(yùn)動到P點(diǎn)時，將M板迅速向上平移一小段距離，則此后微粒的運(yùn)動情況是()圖323A沿軌跡運(yùn)動B沿軌跡運(yùn)動C沿軌跡運(yùn)動 D沿軌跡運(yùn)動解析：當(dāng)微粒運(yùn)動到P點(diǎn)時，迅速將M板上移一小段距離，由于二極管反向電阻無窮大，兩極板上電量不變，由電容的決定式C，定義式C得MN兩板間電壓升高，由E，知電場強(qiáng)度不變，粒子受到的電場力不變，微粒的運(yùn)動方向不變，仍沿軌跡做直線運(yùn)動，故B正確，A、C、D錯誤答案：B4(2019年商丘高三模擬)如圖324，一帶電粒子從小孔A以一定的初速度射入平行板P和Q之間的真空區(qū)域，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后打在Q板上如圖所示的位置在其他條件不變的情況下要使該粒子能從Q板上的小孔B射出，下列操作中可能實(shí)現(xiàn)的是(不計粒子重力)()圖324A保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)上移P極板B保持開關(guān)S閉合，適當(dāng)左移P極板C先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)上移P極板D先斷開開關(guān)S，再適當(dāng)左移P極板圖325解析：如圖325，粒子在板間做類斜拋運(yùn)動，將速度分解為水平方向vx和豎直方向vy.豎直方向：vyv0sin，加速度a，E為場強(qiáng)，設(shè)t為粒子上升到最高點(diǎn)所用時間，則t.水平方向位移xvx·2t2v0tcos.保持開關(guān)S閉合，電容器兩板間電壓U不變，適當(dāng)上移P極板，兩極板間的距離變大，根據(jù)E知場強(qiáng)變小，豎直方向運(yùn)動時間變長，水平方向的位移x2v0tcos變大，該粒子可能從Q板的B孔射出，A正確；若左移P極板，不影響場強(qiáng)，仍落在原處，B錯誤；斷開開關(guān)S，則電容器電荷量Q不變，適當(dāng)上移P極板，由E知場強(qiáng)E不變，則粒子仍落到原處，C錯誤；斷開開關(guān)S，若左移P極板，由E知S變小E變大，則粒子加速度a變大，上升到最高點(diǎn)所用時間t變小，則水平方向位移x變小，不能到達(dá)B孔，D錯誤答案：A5(2019年湖北宜昌模擬)如圖326所示，一個帶電粒子從粒子源飄入(初速度很小，可忽略不計)電壓為U1的加速電場，經(jīng)加速后從小孔S沿平行金屬板A、B的中線射入，A、B板長為L，相距為d，電壓為U2.則帶電粒子能從A、B板間飛出應(yīng)該滿足的條件是()圖326A.< B.<C.< D.<解析：根據(jù)qU1mv2，再根據(jù)t和yat2··，由題意知，y<d，解得<，故C正確答案：C圖3276(2019年長春十一中月考)M、N為兩塊水平放置的平行金屬板，距平行板右端L處有豎直屏，平行板板長、板間距均為L，板間電壓恒定一帶電粒子(重力不計)以平行于板的初速度v0沿兩板中線進(jìn)入電場，粒子在屏上的落點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為，當(dāng)左端入口處均勻分布的大量上述粒子均以平行于板的初速度v0從MN板左端各位置進(jìn)入電場(忽略粒子間作用力)，下列結(jié)論正確的是()A有的粒子能到達(dá)屏上 B有的粒子能到達(dá)屏上 C有的粒子能到達(dá)屏上 D有的粒子能到達(dá)屏上 解析：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動，從電場中飛出后做勻速直線運(yùn)動，設(shè)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)位移為y，根據(jù)類平拋運(yùn)動規(guī)律得：物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點(diǎn)根據(jù)幾何關(guān)系得，則y.若帶電粒子恰好打在屏上，粒子應(yīng)該從金屬板的邊緣離開電場，則粒子的入射點(diǎn)應(yīng)當(dāng)偏離中心線的距離為，由于粒子是均勻分布的，所以只有的粒子能到達(dá)屏上，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D均錯誤答案：C圖3287(2019年云南曲靖聯(lián)考)(多選)如圖328所示電路中，A、B為兩塊豎直放置的金屬板，G是一只靜電計，開關(guān)S合上后，靜電計指針張開一個角度，下述哪些做法可使指針張角增大()A使A、B兩板靠近一些B使A、B兩板正對面積錯開一些C斷開S后，使B板向右平移拉開一些D斷開S后，使A、B兩板正對面積錯開一些解析：圖中靜電計的金屬桿接A板，外殼和B板均接地，靜電計顯示的是A、B兩極板間的電壓，指針張角越大，表示兩板間的電壓越高當(dāng)合上S后，A、B兩板與電源兩極相連，板間電壓等于電源電壓不變，靜電計指針張角不變；當(dāng)斷開S后，板間距離增大，正對面積減小，都將使電容器的電容變小，而電容器電荷量不變，由U可知，板間電壓U增大，從而使靜電計指針張角增大綜上所述，選項(xiàng)C、D正確答案：CD圖3298(2019年大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)(多選)在如圖329所示的豎直向下的勻強(qiáng)電場中，用絕緣細(xì)線拴住的帶電小球在豎直平面內(nèi)繞懸點(diǎn)O做圓周運(yùn)動，下列說法正確的是()A帶電小球通過最低點(diǎn)時，細(xì)線拉力有可能最小B帶電小球一定做變速圓周運(yùn)動C帶電小球通過最高點(diǎn)時，細(xì)線拉力一定最小D帶電小球不一定做勻速圓周運(yùn)動解析：當(dāng)小球所受重力與電場力合力為零時，繩子的拉力提供向心力，合外力做功為零，小球做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)重力和電場力的合力不為零時，則小球做變速圓周運(yùn)動，B錯，D正確；當(dāng)小球做勻速圓周運(yùn)動時，細(xì)線的拉力提供向心力，在圓周上任何一點(diǎn)細(xì)線的拉力大小都相等，如果小球做變速圓周運(yùn)動，小球帶正電時，在最高點(diǎn)細(xì)線拉力最小，如果小球帶負(fù)電，若電場力大于重力，在最高點(diǎn)，小球的拉力最大，C錯，A正確答案：AD9(多選)如圖3210所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力F將小球向下壓至某位置靜止現(xiàn)撤去F，使小球沿豎直方向運(yùn)動，在小球由靜止釋放到剛離開彈簧的過程中，重力、電場力對小球所做的功分別為W1和W2，小球離開彈簧時的速度為v，不計空氣阻力，則上述過程中()圖3210A小球的重力勢能增加W1B小球的電勢能減少W2C小球的機(jī)械能增加W1mv2D小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，可知W1EpG，所以重力勢能增加量EpGW1，A項(xiàng)正確；根據(jù)電場力做功與電勢能的變化關(guān)系可知，電勢能減少量EpEW2，B項(xiàng)正確；由題可知，小球動能增加量為mv2，重力勢能增加量為W1，故機(jī)械能增加量為W1mv2，C項(xiàng)錯；整個過程中，電場力對小球做功，故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，D項(xiàng)錯答案：AB10(多選)如圖3211甲所示，平行金屬板中央有一個靜止的電子(不計重力)，兩板間距離足夠大當(dāng)兩板間加上如圖3211乙所示的交變電壓后，在下圖中，反映電子速度v、位移x和加速度a三個物理量隨時間t的變化規(guī)律可能正確的是()圖3211解析：在平行金屬板之間加上如題圖乙所示的交變電壓時，電子在平行金屬板間所受的電場力大小不變，F(xiàn)，由牛頓第二定律Fma可知，電子的加速度大小不變，電子在第一個內(nèi)向B板做勻加速直線運(yùn)動，在第二個內(nèi)向B板做勻減速直線運(yùn)動，在第三個內(nèi)反向做勻加速直線運(yùn)動，在第四個內(nèi)向A板做勻減速直線運(yùn)動，所以at圖象應(yīng)如圖D所示，vt圖象應(yīng)如圖A所示，A、D正確，C錯誤；又因勻變速直線運(yùn)動位移xv0tat2，所以xt圖象應(yīng)是曲線，B錯誤答案：AD11(2019年河南鄭州二測)(多選)如圖3212所示，一水平放置的平行板電容器，下板A固定，上板B與豎直懸掛的絕緣彈簧連接，A、B間有一固定的帶正電荷的液滴P，電容器帶電荷量為Q1，若讓電容器充電或放電，使之帶電荷量為Q2，則下列說法正確的是()圖3212A若Q2>Q1，則彈簧的長度增加B若Q2>Q1，則電容器的電容減少C若Q2>Q1，則帶電液滴P的電勢能增加D若Q2<Q1，則帶電液滴P的電勢能增加解析：兩板間的場強(qiáng)E，故板上帶電荷量越多，板間電場強(qiáng)度越大，板間的電場力也越大，所以彈簧的長度增加，故A正確；由于兩板相互吸引使B板下移，所以電容器電容增大，故B錯誤；若讓電容器充電使之所帶電荷量為Q2，且Q2>Q1，P到下板的距離不變但板間電場強(qiáng)度增大，所以帶電液滴P所在處電勢升高，帶電液滴P的電勢能增大，故C正確；同理若讓電容器放電使之帶電荷量為Q2，且Q2<Q1，則帶電液滴P的電勢能減少，故D錯誤答案：AC12(2019年河北石家莊二中聯(lián)考)(多選)在絕緣水平桌面(桌面足夠大)上方存在平行于桌面的電場，其電場強(qiáng)度E隨時間t的變化關(guān)系如圖3213甲所示，小物塊帶電荷量為q1×104 C，將其放在該水平桌面上并由靜止釋放，小物塊的速度v與時間t的關(guān)系如圖3213乙所示，重力加速度g取10 m/s2，則下列說法正確的是()圖3213A小物塊在4 s內(nèi)的位移為6 mB小物塊的質(zhì)量為2 kgC小物塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2D小物塊在4 s內(nèi)電勢能減少了18 J解析：小物塊在4 s內(nèi)的位移為x×2×(24) m6 m，故A正確；由題圖乙可知，前2 s內(nèi)小物塊做勻加速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律有qE1mgma，由題圖乙知加速度為a1 m/s2，2 s后小物塊做勻速運(yùn)動，由平衡條件有qE2mg，聯(lián)立解得q(E1E2)ma，由題圖甲可得E13×104 N/C，E22×104 N/C，代入數(shù)據(jù)解得m1 kg，由qE2mg可得0.2，故B錯誤，C正確；小物塊在前2 s的位移s1×2×2 m2 m，小物塊在24 s內(nèi)的位移s2vt24 m，電場力做的正功WqE1s1qE2s21×104×3×104×2 J1×104×2×104×4 J14 J，則電勢能減少了14 J，故D錯誤答案：AC二、非選擇題13(2019年河南洛陽名校聯(lián)考)在電場方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，一帶電小球從A點(diǎn)豎直向上拋出，其運(yùn)動的軌跡如圖3214所示小球運(yùn)動的軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，M為軌跡的最高點(diǎn)小球拋出時的動能為8.0 J，在M點(diǎn)的動能為6.0 J，不計空氣的阻力求：圖3214(1)小球水平位移x1與x2的比值；(2)小球落到B點(diǎn)時的動能EkB；(3)小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中最小動能Ekmin.解析：(1)如圖3215所示，帶電小球在水平方向上受電場力的作用做初速度為零的勻加速運(yùn)動，豎直方向上只受重力作用做豎直上拋運(yùn)動，故從A到M和M到B的時間相等，則x1x213.(2)小球從A到M，水平方向上電場力做功W電6 J，則由能量守恒可知，小球運(yùn)動到B點(diǎn)時的動能為EkBEk04W電32 J.(3)由于合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等時性，設(shè)小球所受的電場力為F，重力為G，則有：圖3215由圖可知，tansin則小球從A運(yùn)動到B的過程中速度最小時速度一定與等效重力G垂直，故Ekminm(v0sin)2 J.答案：(1)13(2)32 J(3) J14(2019年山東下學(xué)期高考預(yù)測)如圖3216所示，一足夠長的斜面傾角為37°，斜面所在的空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(未畫出)現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0從斜面底端的A點(diǎn)豎直向上拋出，當(dāng)小球落在斜面上的B點(diǎn)時速度方向恰好水平已知重力加速度大小為g，sin37°，cos37°，求：圖3216(1)該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大?。?2)從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，小球和斜面的最遠(yuǎn)距離d.解析：(1)設(shè)小球到B點(diǎn)時豎直上升的高度為h，則有h小球到達(dá)B點(diǎn)時，所用的時間為t小球到達(dá)B點(diǎn)時的水平位移為x··t2由幾何關(guān)系可知tan 聯(lián)立解得E.(2)將小球的初速度v0沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向進(jìn)行分解，由幾何關(guān)系可知，小球在垂直于斜面方向上的分速度v1v0cosv0將小球受到的重力和電場力沿平行于斜面和垂直于斜面方向進(jìn)行分解，設(shè)小球在垂直于斜面方向上的加速度大小為a，則有qEsinmgcosma，解得ag，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律可得d，代入數(shù)據(jù)解得d.答案：(1)(2)9