2022年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 Word版含答案 注意：試卷總分160分，考試時(shí)間120分。 一、填空題。（本大題共14小題，每小題5分，共70分。請(qǐng)把答案填寫在相應(yīng)的位置上。） 1．用列舉法表示集合= 2．集合，若，則 3．已知函數(shù)則 4．下列幾個(gè)圖形中,可以表示函數(shù)關(guān)系y=f(x)的那一個(gè)圖是 y x O y x O y x O y x O ● ● （1） （2） （3） （4） 5．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是___________________ （1） （2） （3） （4） 6．函數(shù)y=的最大值是___ ____ 7．已知在上是單調(diào)增函數(shù)，則的取值范圍是____________ 8．滿足M｛a1, a2, a3, a4, a5｝,且M∩｛a1 ,a2, a3｝={ a1，a2}的集合M的個(gè)數(shù)是________ 9．已知，則=____________ 10．定義域是,那么的定義域是 11．， 求的取值范圍 。 12．下列所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)?1) （2） （3） （1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)； （2）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間； （3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速。 13．集合是單元素集合，則實(shí)數(shù)= 14．已知函數(shù)，分別由下表給出 1 2 3 4 1 3 1 3 1 2 3 4 3 2 3 2 滿足的的值是 二、解答題。（本大題共6小題，請(qǐng)?jiān)谠嚲碇付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟。14+14+14+16+16+16=90） 15．已知集合，, （1）當(dāng)時(shí)，求 （2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍. 16．（1）求函數(shù)的定義域. （2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域. 17． 畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題： （1）比較的大??； （2）若試比較與的大小 18．設(shè)A=x∣2x2+ax+2=0,B=x∣x2+3x+2a=0,AB=2， （1）求的值及集合A，B； （2）設(shè)全集U=A∪B，求（CUA）（CUB）； （3）寫出（CUA）∪（CUB）的所有子集。 19．某投資公司計(jì)劃投資、兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，產(chǎn)品的利潤(rùn)與投 資量成正比例，其關(guān)系如圖1，產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資量的算術(shù)平方根成正比例，其關(guān)系 如圖2，（注：利潤(rùn)與投資量單位：萬元）（1）分別將、兩產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資 量的函數(shù)關(guān)系式；（2）該公司已有10萬元資金，并全部投入、兩種產(chǎn)品中，問： 怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)為多少萬元？ 圖1 圖2 20．已知函數(shù) ，為實(shí)數(shù) （1）已知對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有 成立，設(shè)集合 ，求。 （2）記所有負(fù)數(shù)的集合為 且，求所有符合條件的 的集合。 （3）設(shè)，求的最小值。 高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期第一次月考參考答案 一、填空題 1 2 3 4 4 5 6 4 7 8 4 9 10 11 12 丁，甲，乙 13 0或2或18 14 2或4 二、解答題 15．解(1) m=l時(shí)，A={x11<X<4}…………………………………2分 B={xIx≤0或x≥3} ．·．AB=[3，4) ……………………………………6分 (2) AB=B AB ………………………………………9分 m+3≤0或m≥3 ……………………………………………………………12分 解得m≥3或m≤一3 …………………………………………14分 16.（1） 函數(shù)定義域?yàn)椋骸?分 原函數(shù)定義域?yàn)椋? ………………………………… 7分 ……………………………10分 （2） ………………………………12分 ………………………………14分 17.解：因?yàn)? …………………3分 如圖所示 y ……………………………6分 -1 o 1 x 根據(jù)圖象容易發(fā)現(xiàn)： ………………………………10分 （2）由圖象知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)增，所以 …………………………………14分 ………………………………………2分 18.（1） ………………………………………5分 ………………………………………6分 ………………………………………10分 （2）由(1)知: …………………………………14分 ……………………………16分 19.解（1）設(shè)投資為x萬元，A產(chǎn)品的利潤(rùn)為f(x)萬元，B產(chǎn)品的利潤(rùn)為g(x)萬元 由題設(shè)f(x)=K1x,g(x)=k2 由圖知，故………………………………………………2分 又，∴…………………………………………………4分 從而，…………………………6分 （2）設(shè)A產(chǎn)品投入萬元，則B產(chǎn)品投入萬元，設(shè)企業(yè)利潤(rùn)為萬元 ……………………9分 令 ∴ 則………………………………12分 當(dāng)時(shí)，，此時(shí)……………………………………15分 答：當(dāng)A產(chǎn)品投入6萬元，則B產(chǎn)品投入4萬元，企業(yè)最大利潤(rùn)為2.8萬元………16分 ………………………………………13分 ………………………………………16分 ………………………………………15分