《備戰(zhàn)2019年高考物理 考點一遍過 考點50 電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《備戰(zhàn)2019年高考物理 考點一遍過 考點50 電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用（含解析）（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用 一、電磁感應(yīng)中的電路問題 1．電磁感應(yīng)與閉合電路知識的關(guān)系： 2．電磁感應(yīng)電路的等效關(guān)系： （1）切割磁感線的導(dǎo)體部分<=>閉合回路的電源； （2）切割磁感線的導(dǎo)體部分的電阻<=>電源內(nèi)阻； （3）其余部分電阻<=>外電路； 3．感應(yīng)電荷量的求解 由電流的定義式，可得平均電流 由閉合電路歐姆定律和法拉第電磁感應(yīng)定律有 聯(lián)立可得，感應(yīng)電荷量q僅由線圈匝數(shù)n、磁通量變化量ΔΦ和電路總電阻R決定。 二、電磁感應(yīng)中的動力學問題 1．解題方法： （1）選擇研究對象，即哪一根導(dǎo)體棒或幾根導(dǎo)體棒組成的系統(tǒng)； （2）用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電

2、動勢的大小和方向； （3）求回路中的電流大??； （4）分析其受到的安培力和其他力的作用情況； （5）運用牛頓第二定律或平衡條件等列方程求解。 解電磁感應(yīng)中的動力學問題，關(guān)鍵是進行正確的受力分析和運動分析： 導(dǎo)體受力運動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢→感應(yīng)電流→安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化 一般在恒定磁場及無主動施加的外力情況下，加速度會趨于零，導(dǎo)體最終做勻速運動。 3．電磁感應(yīng)問題中兩大研究對象及其相互制約關(guān)系： 三、電磁感應(yīng)中的能量問題： 1．求解思路： （1）若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及W=UIt或Q=I2Rt直接進行計算； （2）若電流變化，則

3、①可利用電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力做的功求解； ②可利用能量守恒求解。 2．解決電磁感應(yīng)中綜合問題的一般思路是：先電后力再能量。 如圖所示，金屬三角形導(dǎo)軌EOF上放有一根金屬棒ab，拉動ab使它以速度v在勻強磁場中向右勻速平動，若導(dǎo)軌和金屬棒都是粗細相同的均勻?qū)w，它們的電阻率相同，則在ab運動過程中 A．感應(yīng)電動勢逐漸增大 B．感應(yīng)電流逐漸增大 C．感應(yīng)電流保持不變 D．金屬棒受到安培力逐漸增大 【參考答案】ACD 【詳細解析】設(shè)導(dǎo)軌夾角為θ，由法拉第電磁感應(yīng)定律有，感應(yīng)電動勢逐漸增大，A正確；設(shè)單位長度導(dǎo)體的電阻為R0，故，由歐姆定律有，感應(yīng)電流

4、不變，B錯誤，C正確；安培力，安培力逐漸增大，D正確。 【名師點睛】分析電磁感應(yīng)問題中某物理量的變化情況，應(yīng)根據(jù)定律公式等寫出物理量的表達式，由表達式來進行判斷。 1．（2018·廣東省云浮一中高考模擬考試）如圖所示，在0≤x≤2L的區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，粗細均勻的正方形金屬線框abcd位于xOy平面內(nèi)，線框的bc邊與x軸重合，cd邊與y軸重合，線框的邊長為L，總電阻為R?，F(xiàn)讓線框從圖示位置由靜止開始沿x軸正方向以加速度a做勻加速運動，則下列說法正確的是 A．進入磁場時，線框中的電流沿abcda方向，出磁場時，線框中的電流沿adcba方向 B

5、．進入磁場時，c端電勢比d端電勢高，出磁場時，b端電勢比a端電勢高 C．a(chǎn)、b兩端的電壓最大值為 D．線框中的最大電功率為 【答案】ACD 【解析】根據(jù)右手定則可知，進入磁場時，線框中的電流沿abcda方向，c端電勢比d端電勢低；出磁場時，線框中的電流沿adcba方向，a端電勢比b端電勢高，A正確，B錯誤；當進入磁場過程中，ab兩端電壓為感應(yīng)電動勢的，離開磁場的過程中，ab兩端電壓為感應(yīng)電動勢的，所以ab邊剛要離開磁場瞬間a、b兩端的電壓最大，此時的速度為v，根據(jù)運動學公式可得，所以，C正確；ab邊剛要離開磁場瞬間線圈消耗的功率最大，線框中的最大電功率為，D正確。 【名師點睛】對于電

6、磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及電路問題的分析方法是：確定哪部分相對于電源，根據(jù)電路連接情況畫出電路圖，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律、以及電功率的計算公式列方程求解。 如圖所示，MN、PQ是傾角為θ的兩平行光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻忽略不計?？臻g存在著垂直于軌道平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。導(dǎo)體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與軌道接觸良好，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為r，軌道寬度為L，與軌道平行的絕緣細線一端固定，另一端與ab棒中點連接，細線承受的最大拉力Tm＝2mgsin θ。今將cd棒由靜止釋放，則細線被拉斷時，cd棒的 A．速度大小是

7、 B．速度大小是 C．加速度大小是2gsin θ D．加速度大小是0 【參考答案】AD 【詳細解析】細線被拉斷時，拉力達到，根據(jù)平衡條件有，可得ab棒所受安培力，由于兩棒的電流相等，所受安培力大小相等，由，，，可得cd棒的速度，A正確，B錯誤；對cd棒，根據(jù)牛頓第二定律有，得a=0，C錯誤，D正確。 【名師點睛】此類試題本質(zhì)仍是運用牛頓運動定律解決的動力學問題，只是多了分析安培力的步驟。 1．如圖所示，金屬導(dǎo)軌ADM、BCN固定在傾角為θ=30°的斜面上。虛線AB、CD間導(dǎo)軌光滑，ABCD為等腰梯形，AB長為L，CD長為2L，CB、NC

8、夾角為θ；虛線CD、MN間為足夠長且粗糙的平行導(dǎo)軌。導(dǎo)軌頂端接有阻值為R的定值電阻，空間中充滿磁感應(yīng)強度大小為B0、方向垂直斜面向上的勻強磁場?，F(xiàn)從AB處由靜止釋放一質(zhì)量為m、長為2L的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒在光滑導(dǎo)軌上運動時加速度不為零，導(dǎo)體棒始終水平且與導(dǎo)軌接觸良好。已知導(dǎo)體棒與粗糙導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ<，導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g，則下列說法中正確的是 A．導(dǎo)體棒在光滑導(dǎo)軌上做加速度增大的加速運動 B．導(dǎo)體棒在光滑導(dǎo)軌上運動過程，通過定值電阻的電荷量為 C．導(dǎo)體棒在粗糙導(dǎo)軌上一定先做加速度減小的加速運動，最后做勻速運動 D．μ=時，導(dǎo)體棒的最終速度大小為 【答案】BD

9、【解析】根據(jù)安培力的變化分析導(dǎo)體棒在光滑軌道的加速度的變化，根據(jù)公式計算通過電阻的電荷量，分析導(dǎo)體棒的受力，根據(jù)與兩者的大小關(guān)系判斷導(dǎo)體棒在粗糙軌道上的運動，當合力為零時，做勻速直線運動，據(jù)此分析解題：導(dǎo)體棒在光滑導(dǎo)軌上運動時，隨著速度的增大，受到的安培力增大，方向沿斜面向上，故做加速度減小的加速運動，A錯誤；導(dǎo)體棒在光滑導(dǎo)軌上運動過程，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：，B正確；在剛到達CD時，導(dǎo)體棒受到的安培力與摩擦力之和為，所以兩力之和不一定大于重力沿斜面向下的分力，有可能等于重力沿斜面向下的分力，如果等于，則導(dǎo)體棒受力平衡，一直做勻速直線運動，故C錯誤；在粗糙斜面上做勻速直線運動，則滿足，即

10、，，聯(lián)立即得，故D正確。 【名師點睛】在電磁感應(yīng)題目中，公式，?？?，要牢記，選擇題中可直接應(yīng)用，計算題中要寫出推導(dǎo)過程。 如圖所示，固定的豎直光滑U形金屬導(dǎo)軌，間距為L，上端接有阻值為R的電阻，處在方向水平且垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與勁度系數(shù)為k的固定輕彈簧相連放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的電阻忽略不計。初始時刻，彈簧處于伸長狀態(tài)，其伸長量，此時導(dǎo)體棒具有豎直向上的初速度v0。在沿導(dǎo)軌往復(fù)運動的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。則下列說法正確的是 A．初始時刻導(dǎo)體棒受到的安培力大小為 B．初始時刻導(dǎo)體棒的加速度大小為 C．導(dǎo)體棒

11、往復(fù)運動，最終靜止時彈簧處于壓縮狀態(tài) D．導(dǎo)體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為 【參考答案】BC 【詳細解析】初始時刻導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv0，感應(yīng)電流，安培力．A錯誤；初始時刻，由牛頓第二定律有ma=mg+kx1+F，解得，B正確；當導(dǎo)體棒靜止時，安培力為零，棒受到重力和彈簧的彈力而平衡，彈力的方向向上，彈簧處于壓縮狀態(tài)，C正確；導(dǎo)體棒最終靜止時，彈簧被壓縮，故棒從開始運動到最終靜止，彈簧的彈性勢能不變，由能量守恒有，解得系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量，則R上產(chǎn)生的熱量要小于Q，D錯誤。 【易錯警示】電磁感應(yīng)中的能量問題常會求焦耳熱，此時要注意是求總電路的焦耳熱，還

12、是部分電路的焦耳熱。當電阻成串聯(lián)關(guān)系時，焦耳熱與電阻成正比；當電阻成并聯(lián)關(guān)系時，焦耳熱與電阻成反比。 1．（2018·湖南省長沙市長郡中學高三上學期第五次調(diào)研考試）如圖所示，在傾角為θ的粗糙斜面上（動摩擦因數(shù)μt2 B．克服摩擦力做功Wf1

13、．在第一次進入磁場的過程中通過線圈某截面的電荷量q1

14、直，導(dǎo)軌電阻不計?，F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則 A．金屬棒向下運動時，流過電阻R的電流方向為b→a B．最終彈簧對金屬棒的彈力與金屬棒的重力平衡 C．金屬棒的速度為v時，所受的安培力大小為 D．金屬棒的速度為v時，金屬棒兩端的電勢差為BLv 2．（2018·廣東省廣州荔灣區(qū)廣東實驗中學高三上學期摸底考試）如圖所示，空間存在兩個磁場，磁感應(yīng)強度大小均為，方向相反且垂直紙面，、為其邊界，為其對稱軸，一導(dǎo)線折成邊長為的正方形閉合回路，回路在紙面內(nèi)以恒定速度向右運動，當運動到關(guān)于對稱的位置時 A．穿過回路的磁通量為零 B．回路中感應(yīng)電動勢大小為 C．回路中感應(yīng)電流的方

15、向為逆時針方向 D．回路中邊與邊所受安培力方向相同 3．如圖所示，用一根長為L、質(zhì)量不計的細桿與一個上弧長為l0、下弧長為d0的金屬線框的中點聯(lián)結(jié)并懸掛于O點，懸點正下方L處存在一個上弧長為2l0、下弧長為2d0，方向垂直紙面向里的勻強磁場，且d0遠小于L，先將線框拉開到圖示位置，由靜止釋放線框，進入磁場，忽略空氣阻力和摩擦。下列說法正確的是 A．金屬線框進入磁場時感應(yīng)電流的方向為a→b→c→d→a B．金屬線框離開磁場時感應(yīng)電流的方向為a→d→c→b→a C．金屬線框dc邊進入磁場與ab邊離開磁場時速度大小相等 D．金屬線框最終將在有界磁場中做往復(fù)運動 4．（2018·寧

16、夏育才中學高三上學期月考）如圖所示，虛線EF左側(cè)區(qū)域I內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，右側(cè)區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為2B，邊長為L、粗細均勻的正方形金屬線框在區(qū)域I，線框平面與磁場垂直，cd邊與虛線EF平行，線框的電阻為R，現(xiàn)使線框由圖示位置以速度v向右勻速運動，則在線框通過EF過程中，下列說法中正確的是 A．通過導(dǎo)線橫截面的電量為 B．線框ab邊的電流大小為 C．線框受到的安培力的大小為 D．線框中產(chǎn)生的焦耳熱為 5．如圖所示，在水平桌面上放置兩條相距l(xiāng)的足夠長粗糙平行金屬導(dǎo)軌ab與cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連。金屬滑桿MN

17、垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上滑動，且與導(dǎo)軌始終接觸良好。整個裝置放于勻強磁場中，磁場方向豎直向上，磁感應(yīng)強度大小為B?；瑮U與導(dǎo)軌電阻不計，滑桿中點系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一質(zhì)量為m的物塊相連，繩處于水平拉直狀態(tài)?，F(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用I表示穩(wěn)定后回路中的感應(yīng)電流，g表示重力加速度，滑桿在運動中所受的摩擦阻力恒為f，則在物塊下落過程中 A．物體的最終速度為 B．物體的最終速度為 C．物體重力的最大功率為 D．物體重力的最大功率可能大于 6．（2018·河北省張家口市第一中學高三上學期同步練習）在圖示的“日”字形導(dǎo)線框中，ae和bf的電阻不計，ab、cd、

18、ef電阻相等，以一定速度v勻速進入一勻強磁場的過程中，在ab進入后與cd進入后相比 A．a(chǎn)b中電流相等 B．cd中電流相等 C．a(chǎn)b間電壓相等 D．導(dǎo)線框消耗的總電功率相等 7．如圖所示，勻強磁場的方向垂直于光滑的金屬導(dǎo)軌平面向里，極板間距為d的平行板電容器與總阻值為2R0的滑動變阻器通過平行導(dǎo)軌連接，電阻為R0的導(dǎo)體棒MN可在外力作用下沿導(dǎo)軌從左向右做勻速直線運動。當滑動變阻器的滑動觸頭位于a、b的中間位置且導(dǎo)體棒MN的速度為v0時，位于電容器中P點的帶電油滴恰好處于靜止狀態(tài)。若不計摩擦和平行導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻，各接觸處接觸良好，重力加速度為g，則下列判斷正確的是 A．油滴

19、帶正電 B．若將上極板上移d，油滴將向上加速運動，加速度a=g/2 C．若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?v0，油滴將向上加速運動，加速度a=g D．保持導(dǎo)體棒速度v0不變，將滑動觸頭置于a端，同時上極板上移d/3，油滴仍靜止 8．用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質(zhì)導(dǎo)線做成一個半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑。如圖所示，在ab的左側(cè)存在一個勻強磁場，磁場垂直圓環(huán)所在平面，方向如圖，磁感應(yīng)強度大小隨時間的變化率＝k(k<0)。則 A．圓環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流 B．圓環(huán)具有擴張的趨勢 C．圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為 D．圖中a、b兩點間的電勢差大小為Uab＝ 9．如圖所示，電阻不

20、計的豎直光滑金屬軌道PMNQ，其PMN部分是半徑為r的1/4圓弧，NQ部分水平且足夠長，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于PMNQ平面向里。一長為、質(zhì)量為m、電阻為R且粗細均勻的金屬桿，從圖示位置由靜止釋放。若重力加速度為g，桿與軌道始終接觸良好，則 A．桿下滑過程機械能守恒 B．桿最終不可能沿NQ勻速運動 C．桿從釋放到桿全部滑至水平軌道過程中，產(chǎn)生的電能等于 D．桿從釋放到桿全部滑至水平軌道過程中，通過桿的電荷量等于 10．（2018·湖南省長沙市長郡中學高三上學期第五次調(diào)研考試）如圖所示，金屬導(dǎo)軌M、N平行，相距為L，光滑金屬棒a和b垂直于導(dǎo)軌且緊靠著放置，它們的質(zhì)量均為

21、m，在兩導(dǎo)軌之間的電阻均為R。整個裝置位于水平面內(nèi)，處于磁感應(yīng)強度為B的豎直向下的勻強磁場中，導(dǎo)軌電阻忽略不計，長度足夠長。零時刻對a施加一平行于導(dǎo)軌的恒力F。在t時刻電路中電流恰好達到穩(wěn)定。則 A．t時刻兩金屬棒的速度相同 B．t時刻a、b兩棒速度差為Δv= C．在t時刻撤去力F后，導(dǎo)軌之間的電勢差UMN會變小 D．在t時刻撤去力F后，導(dǎo)軌之間的電勢差UMN恒定不變 11．如圖所示，在光滑的水平地面上方，有兩個磁感應(yīng)強度大小均為B，方向相反的水平勻強磁場，PQ為兩個磁場的邊界，磁場范圍足夠大。一個半徑為a、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬圓環(huán)垂直磁場方向，以速度v從如圖所示位置向右運動

22、。當圓環(huán)運動到直徑剛好與邊界線PQ重合時，圓環(huán)的速度為，下列說法中正確的是 A．此時圓環(huán)中的電功率為 B．此時圓環(huán)的加速度為 C．此過程中通過圓環(huán)某一橫截面的電荷量為 D．此過程中回路產(chǎn)生的電能為0.75mv2 12．（2018·安徽省黃山市普通高中高三11月“八校聯(lián)考”）如圖所示，兩根間距為d的光滑金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為的斜面上，導(dǎo)軌的右端接有電阻R，整個裝置放在磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直。導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好，金屬棒以一定的初速度v0在沿著導(dǎo)軌上滑一段距離L后返回，不計導(dǎo)軌電阻及感應(yīng)電流間的相互作用。下列

23、說法正確的是 A．導(dǎo)體棒返回時先做加速運動，最后做勻速直線運動 B．導(dǎo)體棒沿著導(dǎo)軌上滑過程中通過R的電量 C．導(dǎo)體棒沿著導(dǎo)軌上滑過程中克服安培力做的功 D．導(dǎo)體棒沿著導(dǎo)軌上滑過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量 13．如圖所示，足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，導(dǎo)軌間距為L，一個磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場向下垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌上端M與P間接有電容為C的電容器，金屬棒開始靜止?，F(xiàn)對金屬棒施加一水平向右、大小為F的恒力作用，不計一切摩擦和電阻，則經(jīng)過時間t的過程中 A．金屬棒可能做變加速運動 B．金屬棒中的電流恒定 C．電容器所帶電荷量 D．電容器儲存的電場能為 14．（

24、2018·福建省三明市高二下學期期末考試）甲為質(zhì)量M=1 kg的絕緣底板座靜止在動摩擦因數(shù)μ1=0.1的粗糙水平地面上，位于磁場中的正方形金屬框ABCD為動力源，其質(zhì)量m=1 kg，邊長為1 m，電阻為Ω，與絕緣板間的動摩擦因數(shù)μ2=0.4，為AD、BC的中線，在金屬框內(nèi)有可隨金屬框同步移動的磁場，CD區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度隨時間t的變化情況如圖乙所示，CD恰在磁場邊緣以外；區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度隨時間t的變化情況如圖丙所示，AB恰在磁場邊緣以內(nèi)，若絕緣板足夠長且認為絕緣板與地面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，從t=0時刻由靜止釋放金屬框，則金屬框由靜止釋放瞬間（） A．金屬框產(chǎn)生的感應(yīng)電

25、動勢為1 V B．金屬框受到的安培力大小16 N C．若金屬框固定在絕緣板上，金屬框的加速度為 D．若金屬框不固定，金屬框的加速度為，絕緣板的加速度為 15．（2018·安徽省蕪湖一中高三上學期期末考試）如圖所示，水平放置的光滑金屬長導(dǎo)軌和之間接有電阻，導(dǎo)軌左、右兩區(qū)域分別處在方向相反與軌道垂直的勻強磁場中，方向如圖，設(shè)左、右區(qū)域磁場的磁感強度為和，虛線為兩區(qū)域的分界線。一根金屬棒放在導(dǎo)軌上并與其正交，棒和導(dǎo)軌的電阻均不計。金屬棒在水平向右的恒定拉力作用下，在左面區(qū)域中恰好以速度為做勻速直線運動，則 A．若時，棒進入右面區(qū)域中后先做加速運動，最后以速度做勻速直線運動 B．若時，

26、棒進入右面區(qū)域中時仍以速度做勻速直線運動 C．若時，棒進入右面區(qū)域后先做減速運動，最后以速度做勻速運動 D．若時，棒進入右面區(qū)域后先做加速運動，最后以速度做勻速運動 16．如圖所示，兩金屬桿AB和CD長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為3m和m。用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平光滑的絕緣圓棒兩側(cè)。在金屬桿AB下方有高度為H的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B0，方向與回路平面垂直，此時CD處于磁場中?，F(xiàn)從靜止開始釋放AB，經(jīng)過一段時間，AB即將進入磁場的上邊界時，其加速度為零，此時CD尚未離開磁場，這一過程中AB上產(chǎn)生的焦耳熱為Q。求： （1）AB

27、即將進入磁場的上邊界時，速度v1的大??； （2）此過程中CD移動的距離h和通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q。 17．如圖所示，傾角為30°的光滑傾斜金屬導(dǎo)軌（足夠長）與光滑水平金屬導(dǎo)軌連接，軌道寬度均為L=1 m，電阻忽略不計。勻強磁場Ⅰ僅分布在水平導(dǎo)軌所在區(qū)域，方向水平向右、磁感應(yīng)強度B1=1 T；勻強磁場Ⅱ僅分布在傾斜導(dǎo)軌所在區(qū)域，方向垂直于傾斜導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強度B2=1 T?，F(xiàn)將兩質(zhì)量均為m=0.2 kg、電阻均為R=0.5 Ω的相同導(dǎo)體棒ab和cd，分別垂直放置在水平導(dǎo)軌和傾斜導(dǎo)軌上，并同時由靜止釋放。取重力加速度g=10 m/s2。 （1）求cd棒沿傾斜導(dǎo)軌下滑的最大速度大小

28、。 （2）若從開始運動至cd棒達到最大速度的過程中，ab棒產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.45 J，求該過程中通過cd棒橫截面的電荷量。 （3）若cd棒開始運動時距水平軌道的高度h=10 m，為使cd棒由靜止釋放后無感應(yīng)電流產(chǎn)生，可讓磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強度隨時間變化，以釋放cd棒的時刻為t=0，此時磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強度B0=1 T，試求cd棒在傾斜導(dǎo)軌上下滑的時間內(nèi)，磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系式。 18．如圖所示，兩根相距L1的平行粗糙金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌上分布著n 個寬度為d、間距為2d的勻強磁場區(qū)域，磁場方向豎直向上。在導(dǎo)軌左端連接一個阻值為R的電阻，導(dǎo)軌的左端距離第一個磁場區(qū)域L

29、2的位置放有一根質(zhì)量為m、長為L1、阻值為r的金屬棒，導(dǎo)軌電阻及金屬棒與導(dǎo)軌間的接觸電阻均不計。某時刻起，金屬棒在一水平向右的已知恒力F作用下由靜止開始向右運動，已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。 （1）若金屬棒能勻速通過每個勻強磁場區(qū)域，求其離開第2個勻強磁場區(qū)域時的速度v2的大小。 （2）在滿足（1）的條件時，求第n個勻強磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度Bn的大小。 （3）現(xiàn)保持恒力F不變，使每個磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度均相同，發(fā)現(xiàn)金屬棒通過每個磁場區(qū)域時電路中的電流變化規(guī)律相同，求金屬棒從開始運動到通過第n個磁場區(qū)域的整個過程中左端電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。 19．（20

30、18·江蘇卷）如圖所示，豎直放置的形光滑導(dǎo)軌寬為L，矩形勻強磁場Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d，磁感應(yīng)強度為B．質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等．金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計，重力加速度為g．金屬桿 A．剛進入磁場Ⅰ時加速度方向豎直向下 B．穿過磁場Ⅰ的時間大于在兩磁場之間的運動時間 C．穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgd D．釋放時距磁場Ⅰ上邊界的高度h可能小于 20．（2018·江蘇卷）如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為，間距為d．導(dǎo)軌處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為m的金屬棒被固

31、定在導(dǎo)軌上，距底端的距離為s，導(dǎo)軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流．金屬棒被松開后，以加速度a沿導(dǎo)軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度為g．求下滑到底端的過程中，金屬棒 （1）末速度的大小v； （2）通過的電流大小I； （3）通過的電荷量Q。 21．（2017·北京卷）發(fā)電機和電動機具有裝置上的類似性，源于它們機理上的類似性。直流發(fā)電機和直流電動機的工作原理可以簡化為如圖1、圖2所示的情景。在豎直向下的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L，電阻不計。電阻為R的金屬導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，以速

32、度v（v平行于MN）向右做勻速運動。圖1軌道端點MP間接有阻值為r的電阻，導(dǎo)體棒ab受到水平向右的外力作用。圖2軌道端點MP間接有直流電源，導(dǎo)體棒ab通過滑輪勻速提升重物，電路中的電流為I。 （1）求在Δt時間內(nèi)，圖1“發(fā)電機”產(chǎn)生的電能和圖2“電動機”輸出的機械能。 （2）從微觀角度看，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在上述能量轉(zhuǎn)化中起著重要作用。為了方便，可認為導(dǎo)體棒中的自由電荷為正電荷。 a．請在圖3（圖1的導(dǎo)體棒ab）、圖4（圖2的導(dǎo)體棒ab）中，分別畫出自由電荷所受洛倫茲力的示意圖。 b．我們知道，洛倫茲力對運動電荷不做功。那么，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是

33、如何在能量轉(zhuǎn)化過程中起到作用的呢？請以圖2“電動機”為例，通過計算分析說明。 22．（2016·浙江卷）小明設(shè)計的電磁健身器的簡化裝置如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)=0.50 m，傾角θ=53°，導(dǎo)軌上端串接一個R=0.05 Ω的電阻。在導(dǎo)軌間長d=0.56 m的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=2.0 T。質(zhì)量m=4.0 kg的金屬棒CD水平置于導(dǎo)軌上，用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GH相連。CD棒的初始位置與磁場區(qū)域的下邊界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉動GH桿，CD棒由靜止開始運動，上升過程中CD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直。當CD棒到達磁場上邊界時

34、健身者松手，觸發(fā)恢復(fù)裝置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，不計其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量）。求： （1）CD棒進入磁場時速度v的大??； （2）CD棒進入磁場時所受的安培力FA的大?。? （3）在拉升CD棒的過程中，健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。 23．（2016·新課標全國Ⅲ卷）如圖，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面（紙面）內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻；一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上；在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場，磁感應(yīng)強度大小B1隨時間t的變化關(guān)系為，式中k為常

35、量；在金屬棒右側(cè)還有一勻強磁場區(qū)域，區(qū)域左邊界MN（虛線）與導(dǎo)軌垂直，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B0，方向也垂直于紙面向里。某時刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運動，在t0時刻恰好以速度v0越過MN，此后向右做勻速運動。金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計。求： （1）在t=0到t=t0時間間隔內(nèi)，流過電阻的電荷量的絕對值； （2）在時刻t（t>t0）穿過回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小。 24．（2016·天津卷）電磁緩速器是應(yīng)用于車輛上以提高運行安全性的輔助制動裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度。電磁阻尼作用可以借助如下模

36、型討論：如圖所示，將形狀相同的兩根平行且足夠長的鋁條固定在光滑斜面上，斜面與水平方向夾角為θ。一質(zhì)量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間，恰好勻速穿過，穿過時磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定，其引起電磁感應(yīng)的效果與磁鐵不動、鋁條相對磁鐵運動相同。磁鐵端面是邊長為d的正方形，由于磁鐵距離鋁條很近，磁鐵端面正對兩鋁條區(qū)域的磁場均可視為勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，鋁條的高度大于d，電阻率為ρ。為研究問題方便，鋁條中只考慮與磁鐵正對部分的電阻和磁場，其他部分電阻和磁場可忽略不計，假設(shè)磁鐵進入鋁條間以后，減少的機械能完全轉(zhuǎn)化為鋁條的內(nèi)能，重力加速度為g。 （1）求鋁條中與磁鐵正對部分的電流I； （2）若

37、兩鋁條的寬度均為b，推導(dǎo)磁鐵勻速穿過鋁條間時速度v的表達式； （3）在其他條件不變的情況下，僅將兩鋁條更換為寬度b'>b的鋁條，磁鐵仍以速度v進入鋁條間，試簡要分析說明磁鐵在鋁條間運動時的加速度和速度如何變化。 25．（2015·四川卷）如圖所示，金屬導(dǎo)軌MNC和PQD，MN與PQ平行且間距為L，所在平面與水平面夾角為α，N、Q連線與MN垂直，M、P間接有阻值為R的電阻；光滑直導(dǎo)軌NC和QD在同一水平面內(nèi)，與NQ的夾角都為銳角θ。均勻金屬棒ab和ef質(zhì)量均為m，長均為L，ab棒初始位置在水平導(dǎo)軌上與NQ重合；ef棒垂直放在傾斜導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ（μ較?。蓪?dǎo)軌上的小立柱1和

38、2阻擋而靜止?？臻g有方向豎直的勻強磁場（圖中未畫出）。兩金屬棒與導(dǎo)軌保持良好接觸。不計所有導(dǎo)軌和ab棒的電阻，ef棒的阻值為R，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，忽略感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場，重力加速度為g。 （1）若磁感應(yīng)強度大小為B，給ab棒一個垂直于NQ、水平向右的速度v1，在水平導(dǎo)軌上沿運動方向滑行一段距離后停止，ef棒始終靜止，求此過程ef棒上產(chǎn)生的熱量。 （2）在（1）問過程中，ab棒滑行距離為d，求通過ab棒某橫截面的電荷量。 （3）若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平導(dǎo)軌上向右勻速運動，并在NQ位置時取走小立柱1和2，且運動過程中ef棒始終靜止。求此狀態(tài)下最強磁場的磁感應(yīng)強

39、度及此磁場下ab棒運動的最大距離。 2．ACD【解析】A：兩個磁場區(qū)域磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反，因此線框運動到對稱位置時回路的總磁通量為零，故A項正確。B：、邊切割磁感線，利用右手定則確定動生電動勢方向分別為到、到，兩邊產(chǎn)生的電動勢相疊加，大小為，故B項錯誤。C：由B項分析，路中感應(yīng)電流的方向為逆時針方向，故C項正確；D：電流方向為逆時針，利用左手定則可知邊和邊所受安培力方向都是向左，故D項正確。 3．D【解析】金屬線框進入磁場時，由右手定則，感應(yīng)電流的方向為a→d→c→b→a，A錯誤；金屬線框離開磁場時，由右手定則，感應(yīng)電流的方向為a→b→c→d→a，B錯誤；線框每次進出

40、磁場過程，會產(chǎn)生感應(yīng)電流，有焦耳熱產(chǎn)生，消耗機械能，故可知金屬線框dc邊進入磁場與ab邊離開磁場的速度大小不相等，C錯誤；當線框機械能減小到不再穿出磁場時，就沒有能量損失了，線框?qū)诖艌鲋型鶑?fù)擺動，D正確。 4．ACD【解析】A、線框通過EF的過程中，線框中磁通量的變化是，因此通過線框截面的電量為，故A項正確；線框中的總電動勢，電路中的電流，B項錯誤；C、線框受到的安培力為，則C項正確；D、線框中產(chǎn)生的焦耳熱，則D項正確；故選ACD。 【名師點睛】本題主要是考查了法拉第電磁感應(yīng)定律和安培力的計算；對于導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢情況有兩種：一是導(dǎo)體平動切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，可以根據(jù)

41、E=BLv來計算；二是導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，可以根據(jù)來計算。注意磁通量變化量的計算方法。 6．BD【解析】設(shè)ab、cd、ef電阻均為R。當導(dǎo)線框以恒定速度v水平向右運動，ab邊進入磁場時，ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv，外電路是cd與ef并聯(lián)，則ab中的電流強度：；cd中的電流強度：Icd=Iab=；ab間電壓為：Uab=E=E；導(dǎo)線框消耗的總電功率：；當cd邊進入磁場時，ab與cd都切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv，內(nèi)電路是ab與dc并聯(lián)，ab兩端的電勢差等于ef兩端的電壓，則ab中的電流強度：Iab′=?；cd中的電流強度為：Icd′=Iab′=

42、；ab間電壓為：Uab′=E=E；導(dǎo)線框消耗的總電功率為：P′=E?（Iab′+Icd′）=，故ab中電流、ab間電壓均不相等，而cd中電流、導(dǎo)線框消耗的總電功率均相等，故AC錯誤，BD正確。故選BD。 【名師點睛】此題關(guān)鍵要區(qū)分清楚電源和外電路，可以畫出等效電路，運用電路的基本規(guī)律解題。要注意電源兩端間的電勢差是路端電壓，不是電源的內(nèi)電壓。 【名師點睛】面積O′OAB內(nèi)磁通量發(fā)生變化，回路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，由此可以求出回路中電流的大小，線框受安培力和摩擦力作用，由此可以求出線框的加速度大小以及安培力的大小。 15．B【解析】金屬棒在水平向右的恒力作用下，在虛線左邊區(qū)域中以速度v做勻速

43、直線運動，恒力F與安培力平衡。當B2=B1時，棒進入右邊區(qū)域后，棒切割磁感線的感應(yīng)電動勢與感應(yīng)電流大小均沒有變化，棒所受安培力大小和方向也沒有變化，與恒力F仍然平衡，則棒進入右邊區(qū)域后，以速度v做勻速直線運動，故A錯誤，B正確。當B2=2B1時，棒進入右邊區(qū)域后，棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流均變大，所受的安培力也變大，恒力沒有變化，則棒先減速運動，隨著速度減小，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流減小，棒受到的安培力減小，當安培力與恒力再次平衡時棒做勻速直線運動。設(shè)棒勻速運動速度大小為v′。在左側(cè)磁場中，有F=，在右側(cè)磁場中勻速運動時，有，可得v′=v，即棒最后以速度v做勻速直線運動，故CD錯誤。故選B。

44、【名師點睛】對于導(dǎo)體切割磁感線的類型，安培力的表達式F=作為重要推論可以直接運用，特別是做選擇題不要解題過程，直接運用可節(jié)省時間。 16．（1） （2） （2）根據(jù)能量守恒有 解得 通過導(dǎo)線橫截面的電荷量 17．（1）1 m/s （2）1 C （3）（） 【解析】（1）cd棒沿導(dǎo)軌向下先做加速度減小的加速運動，開始勻速運動時速度最大 勻速運動時，安培力BIL=mgsin θ，其中感應(yīng)電流，感應(yīng)電動勢E=BLvm 聯(lián)立可得vm=1 m/s （2）通過cd棒的電荷量 其中平均感應(yīng)電流，平均感應(yīng)電動勢 由能量守恒有 解得q=1 C （3）t=0時，回路的磁通量

45、 cd棒中無感應(yīng)電流，無安培力作用，向下做勻加速運動，加速度a=gsin θ t時刻，回路的磁通量，其中 解得（） 18．（1） （2） （3） （2）金屬棒進入第n個勻強磁場區(qū)域前，勻加速運動的總位移 金屬棒進入第n個勻強磁場的速度 金屬棒在第n個勻強磁場中勻速運動，則有 安培力 解得 （3）金屬棒進入每個磁場時的速度v0和離開每個磁場時的速度v均相同 由運動學公式有， 金屬棒從開始運動到通過第n個磁場區(qū)域的過程中，由能量守恒有 解得 電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 【名師點睛】本題以金屬桿在兩個間隔磁場中運動時間相等為背景，考查電磁感應(yīng)的應(yīng)用，解題

46、的突破點是金屬棒進入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等，而金屬棒在兩磁場間運動時只受重力是勻加速運動，所以金屬棒進入磁場時必做減速運動。 20．（1） （2） （3） 【解析】（1）勻加速直線運動v2=2as，解得 （2）安培力F安=IdB，金屬棒所受合力 牛頓運動定律F=ma 解得 （3）運動時間，電荷量Q=It 解得 【名師點睛】本題是通電金屬棒在磁場中勻加速運動的問題，考生易誤認為是電磁感應(yīng)問題而用電磁感應(yīng)規(guī)律求解。 21．（1） （2）a．如圖3、4 b．見解析 （2）a．圖3中，棒ab向右運動，由左手定則可知其中的正電荷受到b→a方向的洛倫茲力，在該洛倫茲

47、力作用下，正電荷沿導(dǎo)體棒運動形成感應(yīng)電流，有沿b→a方向的分速度，受到向左的洛倫茲力作用；圖4中，在電源形成的電場作用下，棒ab中的正電荷沿a→b方向運動，受到向右的洛倫茲力作用，該洛倫茲力使導(dǎo)體棒向右運動，正電荷具有向右的分速度，又受到沿b→a方向的洛倫茲力作用。如圖3、4。 b．設(shè)自由電荷的電荷量為q，沿導(dǎo)體棒定向移動的速率為u 如圖4所示，沿棒方向的洛倫茲力，做負功 垂直棒方向的洛倫茲力，做正功 所示，即導(dǎo)體棒中一個自由電荷所受的洛倫茲力做功為零 做負功，阻礙自由電荷的定向移動，宏觀上表現(xiàn)為“反電動勢”，消耗電源的電能；做正功，宏觀上表現(xiàn)為安培力做正功，使機械能增加。大量自由電

48、荷所受洛倫茲力做功的宏觀表現(xiàn)是將電能轉(zhuǎn)化為等量的機械能，在此過程中洛倫茲力通過兩個分力做功起到“傳遞能量的作用。 22．（1）2.4 m/s （2）48 N （3）64 J 26.88 J 【解析】（1）由牛頓第二定律有 進入磁場時的速度 （2）感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電流，安培力 聯(lián)立可得 （3）健身者做功 由，CD棒在磁場區(qū)做勻速運動 在磁場中運動時間 焦耳熱 23．（1） （2） （2）當時，金屬棒已越過MN，設(shè)此時回路中的電流為I 由于金屬棒在MN右側(cè)做勻速運動，外力 此時金屬棒與MN之間的距離，勻強磁場穿過回路的磁通量 在時刻t（）穿過回路的總磁通量

49、 由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路感應(yīng)電動勢的大小為 由歐姆定律有 聯(lián)立可得 24．（1）I= （2）v= （3）見解析 （3）磁鐵以速度v進入鋁條間，恰好做勻速運動時，受到沿斜面向上的作用力F== 當鋁條的寬度b'>b時，磁鐵以速度v進入鋁條間時，磁鐵受到的作用力變?yōu)镕'= 可見，F(xiàn)'>F=mgsin θ，磁鐵受到的合力方向沿斜面向上，磁鐵將減速下滑，隨著速度減小，F(xiàn)'也隨之減小，磁鐵所受合力減小，加速度逐漸減小。磁鐵做加速度減小的減速運動，直到F'=mgsin θ，即減速到時，磁鐵重新達到平衡狀態(tài)，將勻速下滑。 25．（1） （2） （3），方向豎直向上或豎直向下均可

50、 【解析】（1）由于ab棒切割磁感線運動，回路中產(chǎn)出感應(yīng)電流，感應(yīng)電流流經(jīng)電阻R和ef棒時，電流做功產(chǎn)生焦耳熱，根據(jù)能量守恒有=QR+Qef 根據(jù)并聯(lián)電路特點和焦耳定律Q=I2Rt可知，電阻R和ef棒中產(chǎn)生的焦耳熱相等，即QR=Qef 聯(lián)立解得ef棒上產(chǎn)生的熱量Qef= （2）設(shè)在ab棒滑行距離為d時所用時間為t，如圖１ 該過程中回路變化的面積ΔS=[L+(L–2dcot θ)]d 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，在該過程中，回路中的平均感應(yīng)電動勢= 根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，流經(jīng)ab棒的平均電流= 根據(jù)電流的定義式可知，在該過程中，流經(jīng)ab棒某橫截面的電荷量q= 聯(lián)立解得q=

51、 （3）由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，當ab棒滑行x距離時，回路中的感應(yīng)電動勢e=B(L–2xcot θ)v2 根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，流經(jīng)ef棒的電流i= 根據(jù)安培力公式可知，ef棒所受安培力F=iLB 聯(lián)立解得F= 當x=0且B取最大值，即B=Bm時，F(xiàn)有最大值F1 根據(jù)共點力平衡條件可知，在沿導(dǎo)軌方向上有F1cos α=mgsin α+fm 在垂直于導(dǎo)軌方向上有FN=mgcos α+F1sin α，又fm=μFN 聯(lián)立解得Bm=，磁感應(yīng)強度的方向豎直向上或豎直向下均可 當B=Bm時，F(xiàn)隨x的增大而減小，當F最小為F2時，x有最大值xm，此時ef棒受力示意圖如圖3 根據(jù)共點力平衡條件可知，在沿導(dǎo)軌方向上有F2cos α+fm=mgsin α 在垂直于導(dǎo)軌方向上有FN=mgcos α+F2sin α 聯(lián)立解得xm= 30