電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用一、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1電磁感應(yīng)與閉合電路知識(shí)的關(guān)系：2電磁感應(yīng)電路的等效關(guān)系：（1）切割磁感線的導(dǎo)體部分<=>閉合回路的電源；（2）切割磁感線的導(dǎo)體部分的電阻<=>電源內(nèi)阻；（3）其余部分電阻<=>外電路；3感應(yīng)電荷量的求解由電流的定義式，可得平均電流由閉合電路歐姆定律和法拉第電磁感應(yīng)定律有聯(lián)立可得，感應(yīng)電荷量q僅由線圈匝數(shù)n、磁通量變化量和電路總電阻R決定。二、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1解題方法：（1）選擇研究對(duì)象，即哪一根導(dǎo)體棒或幾根導(dǎo)體棒組成的系統(tǒng)；（2）用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向；（3）求回路中的電流大??；（4）分析其受到的安培力和其他力的作用情況；（5）運(yùn)用牛頓第二定律或平衡條件等列方程求解。解電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，關(guān)鍵是進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)分析：導(dǎo)體受力運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流安培力合外力變化加速度變化速度變化一般在恒定磁場(chǎng)及無(wú)主動(dòng)施加的外力情況下，加速度會(huì)趨于零，導(dǎo)體最終做勻速運(yùn)動(dòng)。3電磁感應(yīng)問(wèn)題中兩大研究對(duì)象及其相互制約關(guān)系：三、電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題：1求解思路：（1）若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及W=UIt或Q=I2Rt直接進(jìn)行計(jì)算；（2）若電流變化，則可利用電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力做的功求解；可利用能量守恒求解。2解決電磁感應(yīng)中綜合問(wèn)題的一般思路是：先電后力再能量。如圖所示，金屬三角形導(dǎo)軌EOF上放有一根金屬棒ab，拉動(dòng)ab使它以速度v在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中向右勻速平動(dòng)，若導(dǎo)軌和金屬棒都是粗細(xì)相同的均勻?qū)w，它們的電阻率相同，則在ab運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增大B感應(yīng)電流逐漸增大C感應(yīng)電流保持不變 D金屬棒受到安培力逐漸增大【參考答案】ACD【詳細(xì)解析】設(shè)導(dǎo)軌夾角為，由法拉第電磁感應(yīng)定律有，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增大，A正確；設(shè)單位長(zhǎng)度導(dǎo)體的電阻為R0，故，由歐姆定律有，感應(yīng)電流不變，B錯(cuò)誤，C正確；安培力，安培力逐漸增大，D正確?！久麕燑c(diǎn)睛】分析電磁感應(yīng)問(wèn)題中某物理量的變化情況，應(yīng)根據(jù)定律公式等寫出物理量的表達(dá)式，由表達(dá)式來(lái)進(jìn)行判斷。1（2018·廣東省云浮一中高考模擬考試）如圖所示，在0x2L的區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粗細(xì)均勻的正方形金屬線框abcd位于xOy平面內(nèi)，線框的bc邊與x軸重合，cd邊與y軸重合，線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R?，F(xiàn)讓線框從圖示位置由靜止開始沿x軸正方向以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是A進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框中的電流沿abcda方向，出磁場(chǎng)時(shí)，線框中的電流沿adcba方向B進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，c端電勢(shì)比d端電勢(shì)高，出磁場(chǎng)時(shí)，b端電勢(shì)比a端電勢(shì)高Ca、b兩端的電壓最大值為D線框中的最大電功率為【答案】ACD【解析】根據(jù)右手定則可知，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框中的電流沿abcda方向，c端電勢(shì)比d端電勢(shì)低；出磁場(chǎng)時(shí)，線框中的電流沿adcba方向，a端電勢(shì)比b端電勢(shì)高，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，ab兩端電壓為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的，離開磁場(chǎng)的過(guò)程中，ab兩端電壓為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的，所以ab邊剛要離開磁場(chǎng)瞬間a、b兩端的電壓最大，此時(shí)的速度為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，所以，C正確；ab邊剛要離開磁場(chǎng)瞬間線圈消耗的功率最大，線框中的最大電功率為，D正確?！久麕燑c(diǎn)睛】對(duì)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及電路問(wèn)題的分析方法是：確定哪部分相對(duì)于電源，根據(jù)電路連接情況畫出電路圖，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律、以及電功率的計(jì)算公式列方程求解。如圖所示，MN、PQ是傾角為的兩平行光滑且足夠長(zhǎng)的金屬軌道，其電阻忽略不計(jì)?？臻g存在著垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與軌道接觸良好，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為r，軌道寬度為L(zhǎng)，與軌道平行的絕緣細(xì)線一端固定，另一端與ab棒中點(diǎn)連接，細(xì)線承受的最大拉力Tm2mgsin 。今將cd棒由靜止釋放，則細(xì)線被拉斷時(shí)，cd棒的A速度大小是 B速度大小是C加速度大小是2gsin D加速度大小是0 【參考答案】AD【詳細(xì)解析】細(xì)線被拉斷時(shí)，拉力達(dá)到，根據(jù)平衡條件有，可得ab棒所受安培力，由于兩棒的電流相等，所受安培力大小相等，由，可得cd棒的速度，A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)cd棒，根據(jù)牛頓第二定律有，得a=0，C錯(cuò)誤，D正確?！久麕燑c(diǎn)睛】此類試題本質(zhì)仍是運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，只是多了分析安培力的步驟。1如圖所示，金屬導(dǎo)軌ADM、BCN固定在傾角為=30°的斜面上。虛線AB、CD間導(dǎo)軌光滑，ABCD為等腰梯形，AB長(zhǎng)為L(zhǎng)，CD長(zhǎng)為2L，CB、NC夾角為；虛線CD、MN間為足夠長(zhǎng)且粗糙的平行導(dǎo)軌。導(dǎo)軌頂端接有阻值為R的定值電阻，空間中充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)從AB處由靜止釋放一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為2L的導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒在光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度不為零，導(dǎo)體棒始終水平且與導(dǎo)軌接觸良好。已知導(dǎo)體棒與粗糙導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)<，導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g，則下列說(shuō)法中正確的是A導(dǎo)體棒在光滑導(dǎo)軌上做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)B導(dǎo)體棒在光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過(guò)程，通過(guò)定值電阻的電荷量為C導(dǎo)體棒在粗糙導(dǎo)軌上一定先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)D=時(shí)，導(dǎo)體棒的最終速度大小為【答案】BD【解析】根據(jù)安培力的變化分析導(dǎo)體棒在光滑軌道的加速度的變化，根據(jù)公式計(jì)算通過(guò)電阻的電荷量，分析導(dǎo)體棒的受力，根據(jù)與兩者的大小關(guān)系判斷導(dǎo)體棒在粗糙軌道上的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合力為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)此分析解題：導(dǎo)體棒在光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨著速度的增大，受到的安培力增大，方向沿斜面向上，故做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒在光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：，B正確；在剛到達(dá)CD時(shí)，導(dǎo)體棒受到的安培力與摩擦力之和為，所以兩力之和不一定大于重力沿斜面向下的分力，有可能等于重力沿斜面向下的分力，如果等于，則導(dǎo)體棒受力平衡，一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；在粗糙斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則滿足，即，聯(lián)立即得，故D正確?！久麕燑c(diǎn)睛】在電磁感應(yīng)題目中，公式，?？?，要牢記，選擇題中可直接應(yīng)用，計(jì)算題中要寫出推導(dǎo)過(guò)程。如圖所示，固定的豎直光滑U形金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，上端接有阻值為R的電阻，處在方向水平且垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與勁度系數(shù)為k的固定輕彈簧相連放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。初始時(shí)刻，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，其伸長(zhǎng)量，此時(shí)導(dǎo)體棒具有豎直向上的初速度v0。在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。則下列說(shuō)法正確的是A初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力大小為B初始時(shí)刻導(dǎo)體棒的加速度大小為C導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終靜止時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)D導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為【參考答案】BC【詳細(xì)解析】初始時(shí)刻導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv0，感應(yīng)電流，安培力A錯(cuò)誤；初始時(shí)刻，由牛頓第二定律有ma=mg+kx1+F，解得，B正確；當(dāng)導(dǎo)體棒靜止時(shí)，安培力為零，棒受到重力和彈簧的彈力而平衡，彈力的方向向上，彈簧處于壓縮狀態(tài)，C正確；導(dǎo)體棒最終靜止時(shí)，彈簧被壓縮，故棒從開始運(yùn)動(dòng)到最終靜止，彈簧的彈性勢(shì)能不變，由能量守恒有，解得系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量，則R上產(chǎn)生的熱量要小于Q，D錯(cuò)誤?！疽族e(cuò)警示】電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題常會(huì)求焦耳熱，此時(shí)要注意是求總電路的焦耳熱，還是部分電路的焦耳熱。當(dāng)電阻成串聯(lián)關(guān)系時(shí)，焦耳熱與電阻成正比；當(dāng)電阻成并聯(lián)關(guān)系時(shí)，焦耳熱與電阻成反比。1（2018·湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三上學(xué)期第五次調(diào)研考試）如圖所示，在傾角為的粗糙斜面上（動(dòng)摩擦因數(shù)<tan ），存在一矩形磁場(chǎng)區(qū)域ABDC，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，現(xiàn)將材料相同、邊長(zhǎng)相等、粗細(xì)不同的單匝閉合正方形細(xì)線圈1和粗線圈2，在距磁場(chǎng)邊界AB下方等距的位置以相同初速度滑上斜面，最終又都從邊界AB滑出磁場(chǎng)，則從線圈開始運(yùn)動(dòng)到滑出磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是A全程運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1>t2B克服摩擦力做功Wf1<Wf2C在磁場(chǎng)中產(chǎn)生的焦耳熱Q1Q2D在第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)線圈某截面的電荷量q1<q2【答案】BD【解析】A項(xiàng)：線圈剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)有：，所以加速度為，所以加速度相同，同理分析可知，全過(guò)程中所用時(shí)間相同，故A錯(cuò)誤；B項(xiàng)：由可知，越粗的質(zhì)量越大，由公式，由于路程相同，所以越粗的克服摩擦力做功越多，故B正確；C項(xiàng)：，熱量：，所以越粗的發(fā)熱越多，故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)：由公式，所以越粗的電量越大，故D正確。故應(yīng)選BD。1如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L(zhǎng)，底端接阻值為R的電阻。將質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒水平懸掛在上端固定的豎直輕彈簧下端，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)?，F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，則A金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閎aB最終彈簧對(duì)金屬棒的彈力與金屬棒的重力平衡C金屬棒的速度為v時(shí)，所受的安培力大小為D金屬棒的速度為v時(shí)，金屬棒兩端的電勢(shì)差為BLv2（2018·廣東省廣州荔灣區(qū)廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期摸底考試）如圖所示，空間存在兩個(gè)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，方向相反且垂直紙面，、為其邊界，為其對(duì)稱軸，一導(dǎo)線折成邊長(zhǎng)為的正方形閉合回路，回路在紙面內(nèi)以恒定速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于對(duì)稱的位置時(shí)A穿過(guò)回路的磁通量為零B回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為C回路中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较駾回路中邊與邊所受安培力方向相同3如圖所示，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿與一個(gè)上弧長(zhǎng)為l0、下弧長(zhǎng)為d0的金屬線框的中點(diǎn)聯(lián)結(jié)并懸掛于O點(diǎn)，懸點(diǎn)正下方L處存在一個(gè)上弧長(zhǎng)為2l0、下弧長(zhǎng)為2d0，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且d0遠(yuǎn)小于L，先將線框拉開到圖示位置，由靜止釋放線框，進(jìn)入磁場(chǎng)，忽略空氣阻力和摩擦。下列說(shuō)法正確的是 A金屬線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcdaB金屬線框離開磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)閍dcbaC金屬線框dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)與ab邊離開磁場(chǎng)時(shí)速度大小相等D金屬線框最終將在有界磁場(chǎng)中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)4（2018·寧夏育才中學(xué)高三上學(xué)期月考）如圖所示，虛線EF左側(cè)區(qū)域I內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，右側(cè)區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、粗細(xì)均勻的正方形金屬線框在區(qū)域I，線框平面與磁場(chǎng)垂直，cd邊與虛線EF平行，線框的電阻為R，現(xiàn)使線框由圖示位置以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，則在線框通過(guò)EF過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是A通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電量為B線框ab邊的電流大小為C線框受到的安培力的大小為D線框中產(chǎn)生的焦耳熱為5如圖所示，在水平桌面上放置兩條相距l(xiāng)的足夠長(zhǎng)粗糙平行金屬導(dǎo)軌ab與cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連。金屬滑桿MN垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，且與導(dǎo)軌始終接觸良好。整個(gè)裝置放于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?；瑮U與導(dǎo)軌電阻不計(jì)，滑桿中點(diǎn)系一不可伸長(zhǎng)的輕繩，繩繞過(guò)固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一質(zhì)量為m的物塊相連，繩處于水平拉直狀態(tài)?，F(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用I表示穩(wěn)定后回路中的感應(yīng)電流，g表示重力加速度，滑桿在運(yùn)動(dòng)中所受的摩擦阻力恒為f，則在物塊下落過(guò)程中A物體的最終速度為B物體的最終速度為C物體重力的最大功率為D物體重力的最大功率可能大于6（2018·河北省張家口市第一中學(xué)高三上學(xué)期同步練習(xí)）在圖示的“日”字形導(dǎo)線框中，ae和bf的電阻不計(jì)，ab、cd、ef電阻相等，以一定速度v勻速進(jìn)入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的過(guò)程中，在ab進(jìn)入后與cd進(jìn)入后相比Aab中電流相等Bcd中電流相等Cab間電壓相等D導(dǎo)線框消耗的總電功率相等7如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于光滑的金屬導(dǎo)軌平面向里，極板間距為d的平行板電容器與總阻值為2R0的滑動(dòng)變阻器通過(guò)平行導(dǎo)軌連接，電阻為R0的導(dǎo)體棒MN可在外力作用下沿導(dǎo)軌從左向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭位于a、b的中間位置且導(dǎo)體棒MN的速度為v0時(shí)，位于電容器中P點(diǎn)的帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。若不計(jì)摩擦和平行導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻，各接觸處接觸良好，重力加速度為g，則下列判斷正確的是A油滴帶正電B若將上極板上移d，油滴將向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=g/2C若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?v0，油滴將向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=gD保持導(dǎo)體棒速度v0不變，將滑動(dòng)觸頭置于a端，同時(shí)上極板上移d/3，油滴仍靜止8用一根橫截面積為S、電阻率為的硬質(zhì)導(dǎo)線做成一個(gè)半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑。如圖所示，在ab的左側(cè)存在一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓環(huán)所在平面，方向如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化率k(k<0)。則A圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流B圓環(huán)具有擴(kuò)張的趨勢(shì)C圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為D圖中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小為Uab9如圖所示，電阻不計(jì)的豎直光滑金屬軌道PMNQ，其PMN部分是半徑為r的1/4圓弧，NQ部分水平且足夠長(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于PMNQ平面向里。一長(zhǎng)為、質(zhì)量為m、電阻為R且粗細(xì)均勻的金屬桿，從圖示位置由靜止釋放。若重力加速度為g，桿與軌道始終接觸良好，則A桿下滑過(guò)程機(jī)械能守恒B桿最終不可能沿NQ勻速運(yùn)動(dòng)C桿從釋放到桿全部滑至水平軌道過(guò)程中，產(chǎn)生的電能等于D桿從釋放到桿全部滑至水平軌道過(guò)程中，通過(guò)桿的電荷量等于10（2018·湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三上學(xué)期第五次調(diào)研考試）如圖所示，金屬導(dǎo)軌M、N平行，相距為L(zhǎng)，光滑金屬棒a和b垂直于導(dǎo)軌且緊靠著放置，它們的質(zhì)量均為m，在兩導(dǎo)軌之間的電阻均為R。整個(gè)裝置位于水平面內(nèi)，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)。零時(shí)刻對(duì)a施加一平行于導(dǎo)軌的恒力F。在t時(shí)刻電路中電流恰好達(dá)到穩(wěn)定。則At時(shí)刻兩金屬棒的速度相同Bt時(shí)刻a、b兩棒速度差為v=C在t時(shí)刻撤去力F后，導(dǎo)軌之間的電勢(shì)差UMN會(huì)變小D在t時(shí)刻撤去力F后，導(dǎo)軌之間的電勢(shì)差UMN恒定不變11如圖所示，在光滑的水平地面上方，有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，PQ為兩個(gè)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)范圍足夠大。一個(gè)半徑為a、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬圓環(huán)垂直磁場(chǎng)方向，以速度v從如圖所示位置向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到直徑剛好與邊界線PQ重合時(shí)，圓環(huán)的速度為，下列說(shuō)法中正確的是A此時(shí)圓環(huán)中的電功率為B此時(shí)圓環(huán)的加速度為C此過(guò)程中通過(guò)圓環(huán)某一橫截面的電荷量為D此過(guò)程中回路產(chǎn)生的電能為0.75mv212（2018·安徽省黃山市普通高中高三11月“八校聯(lián)考”）如圖所示，兩根間距為d的光滑金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為的斜面上，導(dǎo)軌的右端接有電阻R，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直。導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好，金屬棒以一定的初速度v0在沿著導(dǎo)軌上滑一段距離L后返回，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及感應(yīng)電流間的相互作用。下列說(shuō)法正確的是A導(dǎo)體棒返回時(shí)先做加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)B導(dǎo)體棒沿著導(dǎo)軌上滑過(guò)程中通過(guò)R的電量C導(dǎo)體棒沿著導(dǎo)軌上滑過(guò)程中克服安培力做的功D導(dǎo)體棒沿著導(dǎo)軌上滑過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量13如圖所示，足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)向下垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌上端M與P間接有電容為C的電容器，金屬棒開始靜止。現(xiàn)對(duì)金屬棒施加一水平向右、大小為F的恒力作用，不計(jì)一切摩擦和電阻，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t的過(guò)程中A金屬棒可能做變加速運(yùn)動(dòng)B金屬棒中的電流恒定C電容器所帶電荷量D電容器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能為14（2018·福建省三明市高二下學(xué)期期末考試）甲為質(zhì)量M=1 kg的絕緣底板座靜止在動(dòng)摩擦因數(shù)1=0.1的粗糙水平地面上，位于磁場(chǎng)中的正方形金屬框ABCD為動(dòng)力源，其質(zhì)量m=1 kg，邊長(zhǎng)為1 m，電阻為，與絕緣板間的動(dòng)摩擦因數(shù)2=0.4，為AD、BC的中線，在金屬框內(nèi)有可隨金屬框同步移動(dòng)的磁場(chǎng)，CD區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示，CD恰在磁場(chǎng)邊緣以外；區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t的變化情況如圖丙所示，AB恰在磁場(chǎng)邊緣以內(nèi)，若絕緣板足夠長(zhǎng)且認(rèn)為絕緣板與地面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，從t=0時(shí)刻由靜止釋放金屬框，則金屬框由靜止釋放瞬間（）A金屬框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1 VB金屬框受到的安培力大小16 NC若金屬框固定在絕緣板上，金屬框的加速度為D若金屬框不固定，金屬框的加速度為，絕緣板的加速度為15（2018·安徽省蕪湖一中高三上學(xué)期期末考試）如圖所示，水平放置的光滑金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌和之間接有電阻，導(dǎo)軌左、右兩區(qū)域分別處在方向相反與軌道垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，方向如圖，設(shè)左、右區(qū)域磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為和，虛線為兩區(qū)域的分界線。一根金屬棒放在導(dǎo)軌上并與其正交，棒和導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)。金屬棒在水平向右的恒定拉力作用下，在左面區(qū)域中恰好以速度為做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則A若時(shí)，棒進(jìn)入右面區(qū)域中后先做加速運(yùn)動(dòng)，最后以速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)B若時(shí)，棒進(jìn)入右面區(qū)域中時(shí)仍以速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)C若時(shí)，棒進(jìn)入右面區(qū)域后先做減速運(yùn)動(dòng)，最后以速度做勻速運(yùn)動(dòng)D若時(shí)，棒進(jìn)入右面區(qū)域后先做加速運(yùn)動(dòng)，最后以速度做勻速運(yùn)動(dòng)16如圖所示，兩金屬桿AB和CD長(zhǎng)均為L(zhǎng)，電阻均為R，質(zhì)量分別為3m和m。用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長(zhǎng)的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平光滑的絕緣圓棒兩側(cè)。在金屬桿AB下方有高度為H的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向與回路平面垂直，此時(shí)CD處于磁場(chǎng)中?，F(xiàn)從靜止開始釋放AB，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，AB即將進(jìn)入磁場(chǎng)的上邊界時(shí)，其加速度為零，此時(shí)CD尚未離開磁場(chǎng)，這一過(guò)程中AB上產(chǎn)生的焦耳熱為Q。求：（1）AB即將進(jìn)入磁場(chǎng)的上邊界時(shí)，速度v1的大?。唬?）此過(guò)程中CD移動(dòng)的距離h和通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量q。17如圖所示，傾角為30°的光滑傾斜金屬導(dǎo)軌（足夠長(zhǎng)）與光滑水平金屬導(dǎo)軌連接，軌道寬度均為L(zhǎng)=1 m，電阻忽略不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅分布在水平導(dǎo)軌所在區(qū)域，方向水平向右、磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=1 T；勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅分布在傾斜導(dǎo)軌所在區(qū)域，方向垂直于傾斜導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=1 T。現(xiàn)將兩質(zhì)量均為m=0.2 kg、電阻均為R=0.5 的相同導(dǎo)體棒ab和cd，分別垂直放置在水平導(dǎo)軌和傾斜導(dǎo)軌上，并同時(shí)由靜止釋放。取重力加速度g=10 m/s2。（1）求cd棒沿傾斜導(dǎo)軌下滑的最大速度大小。（2）若從開始運(yùn)動(dòng)至cd棒達(dá)到最大速度的過(guò)程中，ab棒產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.45 J，求該過(guò)程中通過(guò)cd棒橫截面的電荷量。（3）若cd棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)距水平軌道的高度h=10 m，為使cd棒由靜止釋放后無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，可讓磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化，以釋放cd棒的時(shí)刻為t=0，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1 T，試求cd棒在傾斜導(dǎo)軌上下滑的時(shí)間內(nèi)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。18如圖所示，兩根相距L1的平行粗糙金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌上分布著n 個(gè)寬度為d、間距為2d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向豎直向上。在導(dǎo)軌左端連接一個(gè)阻值為R的電阻，導(dǎo)軌的左端距離第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域L2的位置放有一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)1、阻值為r的金屬棒，導(dǎo)軌電阻及金屬棒與導(dǎo)軌間的接觸電阻均不計(jì)。某時(shí)刻起，金屬棒在一水平向右的已知恒力F作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g。（1）若金屬棒能勻速通過(guò)每個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，求其離開第2個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度v2的大小。（2）在滿足（1）的條件時(shí)，求第n個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn的大小。（3）現(xiàn)保持恒力F不變，使每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度均相同，發(fā)現(xiàn)金屬棒通過(guò)每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)電路中的電流變化規(guī)律相同，求金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到通過(guò)第n個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的整個(gè)過(guò)程中左端電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。19（2018·江蘇卷）如圖所示，豎直放置的形光滑導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)、的高和間距均為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)和時(shí)的速度相等金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，重力加速度為g金屬桿A剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度方向豎直向下B穿過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間大于在兩磁場(chǎng)之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間C穿過(guò)兩磁場(chǎng)產(chǎn)生的總熱量為4mgd D釋放時(shí)距磁場(chǎng)上邊界的高度h可能小于20（2018·江蘇卷）如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為，間距為d導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直質(zhì)量為m的金屬棒被固定在導(dǎo)軌上，距底端的距離為s，導(dǎo)軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流金屬棒被松開后，以加速度a沿導(dǎo)軌勻加速下滑，金屬棒中的電流始終保持恒定，重力加速度為g求下滑到底端的過(guò)程中，金屬棒（1）末速度的大小v；（2）通過(guò)的電流大小I；（3）通過(guò)的電荷量Q。21（2017·北京卷）發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)具有裝置上的類似性，源于它們機(jī)理上的類似性。直流發(fā)電機(jī)和直流電動(dòng)機(jī)的工作原理可以簡(jiǎn)化為如圖1、圖2所示的情景。在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)。電阻為R的金屬導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，以速度v（v平行于MN）向右做勻速運(yùn)動(dòng)。圖1軌道端點(diǎn)MP間接有阻值為r的電阻，導(dǎo)體棒ab受到水平向右的外力作用。圖2軌道端點(diǎn)MP間接有直流電源，導(dǎo)體棒ab通過(guò)滑輪勻速提升重物，電路中的電流為I。（1）求在t時(shí)間內(nèi)，圖1“發(fā)電機(jī)”產(chǎn)生的電能和圖2“電動(dòng)機(jī)”輸出的機(jī)械能。（2）從微觀角度看，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在上述能量轉(zhuǎn)化中起著重要作用。為了方便，可認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷為正電荷。a請(qǐng)?jiān)趫D3（圖1的導(dǎo)體棒ab）、圖4（圖2的導(dǎo)體棒ab）中，分別畫出自由電荷所受洛倫茲力的示意圖。b我們知道，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。那么，導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在能量轉(zhuǎn)化過(guò)程中起到作用的呢？請(qǐng)以圖2“電動(dòng)機(jī)”為例，通過(guò)計(jì)算分析說(shuō)明。22（2016·浙江卷）小明設(shè)計(jì)的電磁健身器的簡(jiǎn)化裝置如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)=0.50 m，傾角=53°，導(dǎo)軌上端串接一個(gè)R=0.05 的電阻。在導(dǎo)軌間長(zhǎng)d=0.56 m的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 T。質(zhì)量m=4.0 kg的金屬棒CD水平置于導(dǎo)軌上，用絕緣繩索通過(guò)定滑輪與拉桿GH相連。CD棒的初始位置與磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉動(dòng)GH桿，CD棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，上升過(guò)程中CD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直。當(dāng)CD棒到達(dá)磁場(chǎng)上邊界時(shí)健身者松手，觸發(fā)恢復(fù)裝置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，不計(jì)其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量）。求：（1）CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v的大?。唬?）CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力FA的大?。唬?）在拉升CD棒的過(guò)程中，健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。23（2016·新課標(biāo)全國(guó)卷）如圖，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面（紙面）內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻；一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上；在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為，式中k為常量；在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域左邊界MN（虛線）與導(dǎo)軌垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向也垂直于紙面向里。某時(shí)刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，在t0時(shí)刻恰好以速度v0越過(guò)MN，此后向右做勻速運(yùn)動(dòng)。金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計(jì)。求：（1）在t=0到t=t0時(shí)間間隔內(nèi)，流過(guò)電阻的電荷量的絕對(duì)值；（2）在時(shí)刻t（t>t0）穿過(guò)回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小。24（2016·天津卷）電磁緩速器是應(yīng)用于車輛上以提高運(yùn)行安全性的輔助制動(dòng)裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度。電磁阻尼作用可以借助如下模型討論：如圖所示，將形狀相同的兩根平行且足夠長(zhǎng)的鋁條固定在光滑斜面上，斜面與水平方向夾角為。一質(zhì)量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間，恰好勻速穿過(guò)，穿過(guò)時(shí)磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定，其引起電磁感應(yīng)的效果與磁鐵不動(dòng)、鋁條相對(duì)磁鐵運(yùn)動(dòng)相同。磁鐵端面是邊長(zhǎng)為d的正方形，由于磁鐵距離鋁條很近，磁鐵端面正對(duì)兩鋁條區(qū)域的磁場(chǎng)均可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，鋁條的高度大于d，電阻率為。為研究問(wèn)題方便，鋁條中只考慮與磁鐵正對(duì)部分的電阻和磁場(chǎng)，其他部分電阻和磁場(chǎng)可忽略不計(jì)，假設(shè)磁鐵進(jìn)入鋁條間以后，減少的機(jī)械能完全轉(zhuǎn)化為鋁條的內(nèi)能，重力加速度為g。（1）求鋁條中與磁鐵正對(duì)部分的電流I；（2）若兩鋁條的寬度均為b，推導(dǎo)磁鐵勻速穿過(guò)鋁條間時(shí)速度v的表達(dá)式；（3）在其他條件不變的情況下，僅將兩鋁條更換為寬度b'>b的鋁條，磁鐵仍以速度v進(jìn)入鋁條間，試簡(jiǎn)要分析說(shuō)明磁鐵在鋁條間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度和速度如何變化。25（2015·四川卷）如圖所示，金屬導(dǎo)軌MNC和PQD，MN與PQ平行且間距為L(zhǎng)，所在平面與水平面夾角為，N、Q連線與MN垂直，M、P間接有阻值為R的電阻；光滑直導(dǎo)軌NC和QD在同一水平面內(nèi)，與NQ的夾角都為銳角。均勻金屬棒ab和ef質(zhì)量均為m，長(zhǎng)均為L(zhǎng)，ab棒初始位置在水平導(dǎo)軌上與NQ重合；ef棒垂直放在傾斜導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（較小），由導(dǎo)軌上的小立柱1和2阻擋而靜止?？臻g有方向豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出）。兩金屬棒與導(dǎo)軌保持良好接觸。不計(jì)所有導(dǎo)軌和ab棒的電阻，ef棒的阻值為R，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，忽略感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，重力加速度為g。（1）若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，給ab棒一個(gè)垂直于NQ、水平向右的速度v1，在水平導(dǎo)軌上沿運(yùn)動(dòng)方向滑行一段距離后停止，ef棒始終靜止，求此過(guò)程ef棒上產(chǎn)生的熱量。（2）在（1）問(wèn)過(guò)程中，ab棒滑行距離為d，求通過(guò)ab棒某橫截面的電荷量。（3）若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平導(dǎo)軌上向右勻速運(yùn)動(dòng)，并在NQ位置時(shí)取走小立柱1和2，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ef棒始終靜止。求此狀態(tài)下最強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度及此磁場(chǎng)下ab棒運(yùn)動(dòng)的最大距離。2ACD【解析】A：兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，因此線框運(yùn)動(dòng)到對(duì)稱位置時(shí)回路的總磁通量為零，故A項(xiàng)正確。B：、邊切割磁感線，利用右手定則確定動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向分別為到、到，兩邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)相疊加，大小為，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。C：由B項(xiàng)分析，路中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍蔆項(xiàng)正確；D：電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，利用左手定則可知邊和邊所受安培力方向都是向左，故D項(xiàng)正確。3D【解析】金屬線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，由右手定則，感應(yīng)電流的方向?yàn)閍dcba，A錯(cuò)誤；金屬線框離開磁場(chǎng)時(shí)，由右手定則，感應(yīng)電流的方向?yàn)閍bcda，B錯(cuò)誤；線框每次進(jìn)出磁場(chǎng)過(guò)程，會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，有焦耳熱產(chǎn)生，消耗機(jī)械能，故可知金屬線框dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)與ab邊離開磁場(chǎng)的速度大小不相等，C錯(cuò)誤；當(dāng)線框機(jī)械能減小到不再穿出磁場(chǎng)時(shí)，就沒有能量損失了，線框?qū)?huì)在磁場(chǎng)中往復(fù)擺動(dòng)，D正確。4ACD【解析】A、線框通過(guò)EF的過(guò)程中，線框中磁通量的變化是，因此通過(guò)線框截面的電量為，故A項(xiàng)正確；線框中的總電動(dòng)勢(shì)，電路中的電流，B項(xiàng)錯(cuò)誤；C、線框受到的安培力為，則C項(xiàng)正確；D、線框中產(chǎn)生的焦耳熱，則D項(xiàng)正確；故選ACD。 【名師點(diǎn)睛】本題主要是考查了法拉第電磁感應(yīng)定律和安培力的計(jì)算；對(duì)于導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)情況有兩種：一是導(dǎo)體平動(dòng)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，可以根據(jù)E=BLv來(lái)計(jì)算；二是導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，可以根據(jù)來(lái)計(jì)算。注意磁通量變化量的計(jì)算方法。6BD【解析】設(shè)ab、cd、ef電阻均為R。當(dāng)導(dǎo)線框以恒定速度v水平向右運(yùn)動(dòng)，ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv，外電路是cd與ef并聯(lián)，則ab中的電流強(qiáng)度：；cd中的電流強(qiáng)度：Icd=Iab=；ab間電壓為：Uab=E=E；導(dǎo)線框消耗的總電功率：；當(dāng)cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab與cd都切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv，內(nèi)電路是ab與dc并聯(lián)，ab兩端的電勢(shì)差等于ef兩端的電壓，則ab中的電流強(qiáng)度：Iab=；cd中的電流強(qiáng)度為：Icd=Iab=；ab間電壓為：Uab=E=E；導(dǎo)線框消耗的總電功率為：P=E（Iab+Icd）=，故ab中電流、ab間電壓均不相等，而cd中電流、導(dǎo)線框消耗的總電功率均相等，故AC錯(cuò)誤，BD正確。故選BD?！久麕燑c(diǎn)睛】此題關(guān)鍵要區(qū)分清楚電源和外電路，可以畫出等效電路，運(yùn)用電路的基本規(guī)律解題。要注意電源兩端間的電勢(shì)差是路端電壓，不是電源的內(nèi)電壓。 【名師點(diǎn)睛】面積OOAB內(nèi)磁通量發(fā)生變化，回路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，由此可以求出回路中電流的大小，線框受安培力和摩擦力作用，由此可以求出線框的加速度大小以及安培力的大小。15B【解析】金屬棒在水平向右的恒力作用下，在虛線左邊區(qū)域中以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，恒力F與安培力平衡。當(dāng)B2=B1時(shí)，棒進(jìn)入右邊區(qū)域后，棒切割磁感線的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與感應(yīng)電流大小均沒有變化，棒所受安培力大小和方向也沒有變化，與恒力F仍然平衡，則棒進(jìn)入右邊區(qū)域后，以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確。當(dāng)B2=2B1時(shí)，棒進(jìn)入右邊區(qū)域后，棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流均變大，所受的安培力也變大，恒力沒有變化，則棒先減速運(yùn)動(dòng)，隨著速度減小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流減小，棒受到的安培力減小，當(dāng)安培力與恒力再次平衡時(shí)棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)棒勻速運(yùn)動(dòng)速度大小為v。在左側(cè)磁場(chǎng)中，有F=，在右側(cè)磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有，可得v=v，即棒最后以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故CD錯(cuò)誤。故選B。【名師點(diǎn)睛】對(duì)于導(dǎo)體切割磁感線的類型，安培力的表達(dá)式F=作為重要推論可以直接運(yùn)用，特別是做選擇題不要解題過(guò)程，直接運(yùn)用可節(jié)省時(shí)間。16（1） （2） （2）根據(jù)能量守恒有解得通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量17（1）1 m/s （2）1 C （3）（）【解析】（1）cd棒沿導(dǎo)軌向下先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，安培力BIL=mgsin ，其中感應(yīng)電流，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLvm聯(lián)立可得vm=1 m/s（2）通過(guò)cd棒的電荷量其中平均感應(yīng)電流，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由能量守恒有解得q=1 C（3）t=0時(shí)，回路的磁通量cd棒中無(wú)感應(yīng)電流，無(wú)安培力作用，向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=gsin t時(shí)刻，回路的磁通量，其中解得（）18（1） （2）（3）（2）金屬棒進(jìn)入第n個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域前，勻加速運(yùn)動(dòng)的總位移金屬棒進(jìn)入第n個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的速度金屬棒在第n個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)，則有安培力解得（3）金屬棒進(jìn)入每個(gè)磁場(chǎng)時(shí)的速度v0和離開每個(gè)磁場(chǎng)時(shí)的速度v均相同由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有， 金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到通過(guò)第n個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，由能量守恒有解得電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱【名師點(diǎn)睛】本題以金屬桿在兩個(gè)間隔磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等為背景，考查電磁感應(yīng)的應(yīng)用，解題的突破點(diǎn)是金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)和時(shí)的速度相等，而金屬棒在兩磁場(chǎng)間運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力是勻加速運(yùn)動(dòng)，所以金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)必做減速運(yùn)動(dòng)。20（1） （2） （3）【解析】（1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)v2=2as，解得（2）安培力F安=IdB，金屬棒所受合力牛頓運(yùn)動(dòng)定律F=ma解得（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間，電荷量Q=It解得【名師點(diǎn)睛】本題是通電金屬棒在磁場(chǎng)中勻加速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，考生易誤認(rèn)為是電磁感應(yīng)問(wèn)題而用電磁感應(yīng)規(guī)律求解。21（1） （2）a如圖3、4 b見解析（2）a圖3中，棒ab向右運(yùn)動(dòng)，由左手定則可知其中的正電荷受到ba方向的洛倫茲力，在該洛倫茲力作用下，正電荷沿導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)形成感應(yīng)電流，有沿ba方向的分速度，受到向左的洛倫茲力作用；圖4中，在電源形成的電場(chǎng)作用下，棒ab中的正電荷沿ab方向運(yùn)動(dòng)，受到向右的洛倫茲力作用，該洛倫茲力使導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)，正電荷具有向右的分速度，又受到沿ba方向的洛倫茲力作用。如圖3、4。b設(shè)自由電荷的電荷量為q，沿導(dǎo)體棒定向移動(dòng)的速率為u如圖4所示，沿棒方向的洛倫茲力，做負(fù)功垂直棒方向的洛倫茲力，做正功所示，即導(dǎo)體棒中一個(gè)自由電荷所受的洛倫茲力做功為零做負(fù)功，阻礙自由電荷的定向移動(dòng)，宏觀上表現(xiàn)為“反電動(dòng)勢(shì)”，消耗電源的電能；做正功，宏觀上表現(xiàn)為安培力做正功，使機(jī)械能增加。大量自由電荷所受洛倫茲力做功的宏觀表現(xiàn)是將電能轉(zhuǎn)化為等量的機(jī)械能，在此過(guò)程中洛倫茲力通過(guò)兩個(gè)分力做功起到“傳遞能量的作用。22（1）2.4 m/s （2）48 N （3）64 J 26.88 J【解析】（1）由牛頓第二定律有進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電流，安培力聯(lián)立可得（3）健身者做功由，CD棒在磁場(chǎng)區(qū)做勻速運(yùn)動(dòng)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間焦耳熱23（1） （2）（2）當(dāng)時(shí)，金屬棒已越過(guò)MN，設(shè)此時(shí)回路中的電流為I由于金屬棒在MN右側(cè)做勻速運(yùn)動(dòng)，外力此時(shí)金屬棒與MN之間的距離，勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)回路的磁通量在時(shí)刻t（）穿過(guò)回路的總磁通量由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為由歐姆定律有聯(lián)立可得24（1）I= （2）v= （3）見解析（3）磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間，恰好做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到沿斜面向上的作用力F=當(dāng)鋁條的寬度b'>b時(shí)，磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間時(shí)，磁鐵受到的作用力變?yōu)镕'=可見，F(xiàn)'>F=mgsin ，磁鐵受到的合力方向沿斜面向上，磁鐵將減速下滑，隨著速度減小，F(xiàn)'也隨之減小，磁鐵所受合力減小，加速度逐漸減小。磁鐵做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，直到F'=mgsin ，即減速到時(shí)，磁鐵重新達(dá)到平衡狀態(tài)，將勻速下滑。25（1） （2）（3），方向豎直向上或豎直向下均可【解析】（1）由于ab棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)出感應(yīng)電流，感應(yīng)電流流經(jīng)電阻R和ef棒時(shí)，電流做功產(chǎn)生焦耳熱，根據(jù)能量守恒有=QR+Qef根據(jù)并聯(lián)電路特點(diǎn)和焦耳定律Q=I2Rt可知，電阻R和ef棒中產(chǎn)生的焦耳熱相等，即QR=Qef聯(lián)立解得ef棒上產(chǎn)生的熱量Qef=（2）設(shè)在ab棒滑行距離為d時(shí)所用時(shí)間為t，如圖該過(guò)程中回路變化的面積S=L+(L2dcot )d根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，在該過(guò)程中，回路中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)=根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，流經(jīng)ab棒的平均電流=根據(jù)電流的定義式可知，在該過(guò)程中，流經(jīng)ab棒某橫截面的電荷量q=聯(lián)立解得q=（3）由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)ab棒滑行x距離時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=B(L2xcot )v2根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，流經(jīng)ef棒的電流i=根據(jù)安培力公式可知，ef棒所受安培力F=iLB聯(lián)立解得F=當(dāng)x=0且B取最大值，即B=Bm時(shí)，F(xiàn)有最大值F1根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，在沿導(dǎo)軌方向上有F1cos =mgsin +fm在垂直于導(dǎo)軌方向上有FN=mgcos +F1sin ，又fm=FN聯(lián)立解得Bm=，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向豎直向上或豎直向下均可當(dāng)B=Bm時(shí)，F(xiàn)隨x的增大而減小，當(dāng)F最小為F2時(shí)，x有最大值xm，此時(shí)ef棒受力示意圖如圖3根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，在沿導(dǎo)軌方向上有F2cos +fm=mgsin 在垂直于導(dǎo)軌方向上有FN=mgcos +F2sin 聯(lián)立解得xm=30