《（全國版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第8章 電場(chǎng) 第28課時(shí) 電場(chǎng)力的性質(zhì)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第8章 電場(chǎng) 第28課時(shí) 電場(chǎng)力的性質(zhì)學(xué)案（43頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第28課時(shí)　電場(chǎng)力的性質(zhì) 考點(diǎn)1　庫侖定律的理解及應(yīng)用 一、兩種電荷和使物體帶電的三種方法 1．自然界中只有兩種電荷即正電荷和負(fù)電荷。 2．使物體帶電的三種方法及其實(shí)質(zhì) 摩擦起電、感應(yīng)起電和接觸帶電是使物體帶電的三種方法，它們的實(shí)質(zhì)都是電荷的轉(zhuǎn)移。而實(shí)現(xiàn)電荷轉(zhuǎn)移的動(dòng)力是同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引。 3．驗(yàn)電器與靜電計(jì)的結(jié)構(gòu)與原理 驗(yàn)電器玻璃瓶內(nèi)有兩片金屬箔，用金屬絲掛在一根導(dǎo)體棒的下端，棒的上端通過瓶塞從瓶口伸出。如果把金屬箔換成指針，并用金屬做外殼，這樣的驗(yàn)電器又叫靜電計(jì)。注意金屬外殼與導(dǎo)體棒之間是絕緣的。不管是靜電計(jì)的指針還是驗(yàn)電器的箔片，它們張開

2、角度的原因都是同種電荷相互排斥的結(jié)果。 4．電荷分配規(guī)律 兩個(gè)完全相同的帶電金屬球相接觸，如果帶同種電荷，則總電荷量平均分配，如果帶異種電荷，則先中和后平分。 二、點(diǎn)電荷及庫侖定律 1．點(diǎn)電荷 (1)是一種理想化的物理模型。 (2)當(dāng)帶電體本身的大小和形狀對(duì)研究的問題影響很小時(shí)，可以將帶電體視為點(diǎn)電荷。 2．庫侖定律 (1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。 (2)公式：F＝k，其中比例系數(shù)k叫做靜電力常量，k＝9.0×109 N·m2/C2。 (3)適用條件：①真空中；②點(diǎn)

3、電荷。 3．電荷量、元電荷、點(diǎn)電荷和檢驗(yàn)電荷的區(qū)別 電荷量是物體帶電荷的多少，電荷量只能是元電荷的整數(shù)倍；元電荷是電荷量為1.6×10－19 C的電荷，不是電子也不是質(zhì)子，而是最小的電荷量，電子和質(zhì)子帶最小的電荷量；點(diǎn)電荷要求“線度遠(yuǎn)小于研究范圍的空間尺度”，是一種理想化物體模型，對(duì)其帶電荷量無限制；檢驗(yàn)電荷是用來研究電場(chǎng)的電荷，要求放入電場(chǎng)后對(duì)原來的電場(chǎng)不產(chǎn)生影響，故應(yīng)為帶電荷量足夠小的點(diǎn)電荷。 三、電荷及電荷守恒定律 電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變。 [例1]　如圖所示，三個(gè)點(diǎn)電

4、荷q1、q2、q3固定在一直線上，q2與q3的距離為q1與q2的距離的2倍，每個(gè)電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個(gè)電荷的電量之比q1∶q2∶q3為(　　) A．9∶4∶9 B．4∶9∶4 C．9∶4∶36 D．9∶36∶4 解析　要三個(gè)電荷所受合力均為零，q1、q3必為同種電荷，且q2與q1、q3電性相反。 設(shè)q1、q2之間的距離為L，q2、q3之間的距離為2L。 因?yàn)槊總€(gè)電荷所受靜電力的合力均為零 對(duì)q1列平衡方程得：k＝k 對(duì)q2列平衡方程得：k＝k 由以上解得：q1∶q2∶q3＝9∶4∶36，所以C正確。 答案　C (1)三個(gè)自由點(diǎn)電荷僅在它們

5、系統(tǒng)的靜電力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，滿足的規(guī)律是： ①“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線上； ②“兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔； ③“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小； ④“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。 (2)庫侖力參與下的共點(diǎn)力平衡問題：分析方法與力學(xué)問題相同，只是多了一個(gè)庫侖力而已，可以用正交分解法，也可以用矢量三角形法。 (3)有庫侖力參與的動(dòng)力學(xué)問題與牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的動(dòng)力學(xué)問題本質(zhì)上是相同的(如兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫侖力滿足牛頓第三定律)，值得注意的兩點(diǎn)是：①列方程時(shí)，注意庫侖力的方向；②若庫侖力總與速度方向垂直，庫侖力不做功。 1．(多選)A、B兩

6、帶電小球，質(zhì)量分別為mA、mB，用絕緣不可伸長的細(xì)線如圖懸掛，靜止時(shí)A、B兩球處于相同高度。若B對(duì)A及A對(duì)B的庫侖力分別為FA、FB，則下列判斷正確的是(　　) A．FA

7、mA＋mB)g，故C正確；同時(shí)燒斷AC、BC細(xì)線后，A、B在豎直方向只受重力作用，所以加速度均為g相同，故D正確。 2．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離L為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對(duì)值均為Q，那么a、b兩球之間的萬有引力F引、庫侖力F庫分別為(　　) A．F引＝G，F(xiàn)庫＝k B．F引≠G，F(xiàn)庫≠k C．F引≠G，F(xiàn)庫＝k D．F引＝G，F(xiàn)庫≠k 答案　D 解析　萬有引力定律的使用條件是質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)量均勻分布的球，由于金屬球殼a和b質(zhì)量分布均勻，所以萬有引力定律可

8、以直接應(yīng)用，所以它們之間的萬有引力為F引＝G，由于兩球心間的距離L為球半徑的3倍，它們之間的距離并不是很大，且兩球殼因電荷間的相互作用使電荷分布不均勻，所以此時(shí)的電荷不能看成是點(diǎn)電荷，由于它們帶的是等量異種電荷，由于電荷之間的相互吸引，電荷之間的距離會(huì)比L小，所以此時(shí)電荷間的庫侖力F庫>k，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。 3．(人教版選修3－1 P5演示實(shí)驗(yàn)改編)在探究兩電荷間相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中，一同學(xué)猜想可能與兩電荷的間距和電荷量有關(guān)。他選用帶正電的小球A和B，A球放在可移動(dòng)的絕緣座上，B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒C點(diǎn)，如圖所示。 實(shí)驗(yàn)時(shí)，先保持兩球電荷量不變，使A球從

9、遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大；再保持兩球距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大。 實(shí)驗(yàn)表明：兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的________而增大，隨其所帶電荷量的________而增大。 此同學(xué)在探究中應(yīng)用的科學(xué)方法是________________(填“累積法”“等效替代法”“控制變量法”或“演繹法”)。 答案　減小　增大　控制變量法 考點(diǎn)2　　電場(chǎng)強(qiáng)度的理解及應(yīng)用 1．靜電場(chǎng) (1)電場(chǎng)是存在于電荷周圍的一種物質(zhì)，靜電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)叫靜電場(chǎng)。 (2)電荷間的相互作用是通過電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)的。電場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)放入其

10、中的電荷有力的作用。 2．電場(chǎng)強(qiáng)度 (1)物理意義：表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向。 (2)定義：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F跟它的電荷量q的比值叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。 (3)定義式：E＝。 (4)標(biāo)矢性：電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加遵從平行四邊形定則或三角形定則。 3．電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)表達(dá)式的比較 4．電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法 除用以上三個(gè)表達(dá)式計(jì)算外，還可以借助下列三種方法求解： (1)電場(chǎng)疊加合成的方法。 (2)平衡條件求解法。 (3)對(duì)稱法。 [例2]　(多選)如圖所示，A、B、C、D是真空中一正四面體的四

11、個(gè)頂點(diǎn)(正四面體是由四個(gè)全等正三角形圍成的空間封閉圖形)，所有棱長都為a。現(xiàn)在A、B兩點(diǎn)分別固定電荷量分別為＋q和－q的兩個(gè)點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，下列說法正確的是(　　) A．C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同 B．C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 C．C、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等 D．將一正電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功 解析　由題意知＋q，－q是兩個(gè)等量異種電荷，通過AB的中垂面是等勢(shì)面，C、D在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都與等勢(shì)面垂直，方向指向B一側(cè)，方向相同，由對(duì)稱性知，場(chǎng)強(qiáng)大小相等，故C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)均相同，A、C正確；兩個(gè)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大?。篍1＝E2＝，方向夾角為120°，

12、則C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)E＝E1＝E2＝，如圖，B正確；由題意，通過AB的中垂面是一等勢(shì)面，C、D在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，將一正電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，故D錯(cuò)誤。 答案　ABC 1．認(rèn)識(shí)場(chǎng)強(qiáng)的三個(gè)特性：矢量性、唯一性和疊加性 (1)矢量性：電場(chǎng)強(qiáng)度E是表示電場(chǎng)力的性質(zhì)的一個(gè)物理量，規(guī)定正電荷受力方向?yàn)樵擖c(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向，有關(guān)計(jì)算按矢量法則。 (2)唯一性：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)的電荷q無關(guān)，它決定于形成電場(chǎng)的電荷(場(chǎng)源電荷)及空間位置。 (3)疊加性：如果有幾個(gè)靜止電荷在空間同時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng)，那么空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是各場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生

13、的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。 2．分析電場(chǎng)疊加問題的一般步驟 (1)確定分析計(jì)算的空間位置。 (2)分析該處有幾個(gè)分電場(chǎng)，先計(jì)算出各個(gè)分電場(chǎng)在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。 (3)依次利用平行四邊形定則或三角形定則求出矢量和。 1．關(guān)于電場(chǎng)，下列敘述中正確的是(　　) A．對(duì)點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)，以點(diǎn)電荷為球心，r為半徑的球面上，各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都相同 B．正電荷周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度一定比負(fù)電荷周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度大 C．在電場(chǎng)中某點(diǎn)放入試探電荷q，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝，取走q后，該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零 D．試探電荷所受電場(chǎng)力很大，該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定很大 答案　C 解析　以點(diǎn)電荷Q為球心、半徑為r的球面上

14、，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝相同，但方向不同，A錯(cuò)誤；由E＝k可知：點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小只由Q、r的大小來決定，與電荷的正、負(fù)沒有關(guān)系，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度E是反映電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量，試探電荷是用來體現(xiàn)這一性質(zhì)的“工具”，C正確；定義式E＝中E的大小并不是由F、q來決定的，在電場(chǎng)中某一點(diǎn)放入一試探電荷q，如果q越大，則F越大，而這一比值不變，D錯(cuò)誤。 2.(教科版選修3－1 P15·T1)把檢驗(yàn)電荷放入電場(chǎng)中的不同點(diǎn)a、b、c、d，測(cè)得的檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力F與其電荷量q之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則a、b、c、d四點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小的關(guān)系為(　　) A．Ea>Eb>Ec>Ed B．Ea>Eb>

15、Ed>Ec C．Ed>Ea>Eb>Ec D．Ec>Ea>Eb>Ed 答案　D 解析　F-q圖象的斜率大小代表場(chǎng)強(qiáng)大小，所以D正確。 3．(多選)a、b、c、d分別是一個(gè)菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，∠abc＝120°。現(xiàn)將三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷＋Q分別固定在a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上，下列說法正確的有(　　) A．d點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向d B．O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由d指向O C．d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 D．d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 答案　AD 解析　分析可得a、c兩點(diǎn)在d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加方向是O指向d，b點(diǎn)的電荷在d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是O指向d，所以d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的

16、方向由O指向d，A正確；同理，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的方向也由O指向d，B錯(cuò)誤；設(shè)菱形的邊長為L，則a點(diǎn)和c點(diǎn)的電荷在d點(diǎn)的電場(chǎng)沿bd方向的分量都為Eay＝cos60°＝，故d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為Ed＝2×＋＝；a、c兩點(diǎn)的電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)疊加為0，故O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為EO＝＝，所以Ed

17、相交。 (3)在同一電場(chǎng)里，電場(chǎng)線?jiān)矫艿牡胤綀?chǎng)強(qiáng)越大。 (4)電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向。 (5)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。 (6)電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處互相垂直。 3．幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線(如圖所示) 4．等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線比較 比較項(xiàng)目 等量異種點(diǎn)電荷 等量同種點(diǎn)電荷 電場(chǎng)線 分布圖 連線中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng) 最小，指向負(fù)電荷一方 為零 連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小(從左到右) 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大 沿中垂線由O點(diǎn)向外場(chǎng)強(qiáng)大小 O點(diǎn)最大，向外逐漸減小 O點(diǎn)最小，向外先變大后變小 關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A與A′、B與B′

18、的場(chǎng)強(qiáng) 等大同向 等大反向 [例3]　均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，半球面總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R。已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為(　　) A. B.－E C.－E D.＋E 解析　左半球面AB上的正電荷q產(chǎn)生的電場(chǎng)等效為帶電荷量為＋2q的整個(gè)球殼產(chǎn)生的電場(chǎng)和帶電荷量為－q的右半球面產(chǎn)生的電場(chǎng)的合電場(chǎng)，則有E＝－E′，E′為帶電荷量為－q的右半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小。帶電荷量為－q的右半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生

19、的場(chǎng)強(qiáng)大小與帶電荷量為q的左半球面AB在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，則EN＝E′＝－E＝－E，B正確。 答案　B 1．對(duì)稱法求電場(chǎng)強(qiáng)度：對(duì)稱法實(shí)際上是某些物理現(xiàn)象、物理規(guī)律、物理過程或幾何圖形的對(duì)稱性進(jìn)行解題的一種方法，利用此方法可以避免復(fù)雜的運(yùn)算和推導(dǎo)，直接抓住問題的實(shí)質(zhì)，有出奇制勝之效。如例3。 2．補(bǔ)償法求電場(chǎng)強(qiáng)度：求解物理問題，要根據(jù)問題給出的條件建立起物理模型，但有時(shí)由題給條件建立的模型不是完整的物理模型，這時(shí)需要給原來的問題補(bǔ)充一些條件，組成一個(gè)完整的新模型。這樣，求解原模型的問題就轉(zhuǎn)化為一個(gè)求解新模型和補(bǔ)充條件的合成問題了。 1．某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線方向不確定，分布如圖

20、所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，由M運(yùn)動(dòng)到N，以下說法正確的是(　　) A．粒子必定帶正電荷 B．該靜電場(chǎng)一定是孤立正電荷產(chǎn)生的 C．粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度 D．粒子在M點(diǎn)的速度大于它在N點(diǎn)的速度 答案　C 解析　帶電粒子所受靜電力沿電場(chǎng)線的切線方向或切線的反方向，且指向運(yùn)動(dòng)曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，分析可得靜電力的方向大致向上，因不知電場(chǎng)線的方向，粒子的電性無法確定，所以A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線是彎曲的，則一定不是孤立點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，所以B錯(cuò)誤；N點(diǎn)處電場(chǎng)線密，則場(chǎng)強(qiáng)大，粒子受到的靜電力大，產(chǎn)生的加速度也大，所以C正確；因靜電力大致向上，粒子由M運(yùn)動(dòng)

21、到N時(shí)，靜電力做正功，粒子動(dòng)能增加，速度增加，所以D錯(cuò)誤。 2．(多選)如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)(　　) A．k B．k C．k D．k 答案　B 解析　點(diǎn)電荷q在b處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E＝k，因b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，所以Q在b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小也為k，由對(duì)稱性，Q在d點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為k，方向向右，則d點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)為Q和q在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，q在d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E′＝k＝k，E

22、d＝E＋E′＝k，故B正確。 3．如圖所示，M、N為兩個(gè)等量同種正電荷Q，在其連線的中垂線上任意一點(diǎn)P自由釋放一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷q，不計(jì)重力影響，下列關(guān)于點(diǎn)電荷q的運(yùn)動(dòng)的說法正確的是(　　) A．從P→O的過程中，加速度越來越大，速度越來越大 B．從P→O的過程中，加速度越來越小，速度越來越大 C．點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)加速度為零，速度達(dá)到最大值 D．點(diǎn)電荷越過O點(diǎn)后，速度越來越小，加速度越來越大，直到速度為零 答案　C 解析　點(diǎn)電荷從P→O的過程中，合電場(chǎng)力方向指向O點(diǎn)，合電場(chǎng)力大小可能是先變大后變小，則加速度先變大后變??；合電場(chǎng)力大小也可能一直變小，則加速度一直變小。不過，在到達(dá)O

23、點(diǎn)之前，合電場(chǎng)力一直做正功，速度一定是一直變大的，在O點(diǎn)時(shí)加速度是零，速度最大。該電場(chǎng)關(guān)于直線MN對(duì)稱，電荷越過O點(diǎn)后合電場(chǎng)力方向還是指向O點(diǎn)，合電場(chǎng)力的大小可能是先變大后變小，或者是一直變大，所以加速度可能是先變大后變小，或者是一直變大。但合電場(chǎng)力一直做負(fù)功，速度會(huì)越來越小，當(dāng)達(dá)到關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的P′點(diǎn)速度為零。因此，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 考點(diǎn)4　　力電綜合問題 　解力電綜合問題的基本思路 [例4]　(2016·上海高考)如圖，質(zhì)量為m的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，處于靜止?fàn)顟B(tài)。施加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)后A向右擺動(dòng)，擺動(dòng)的最大角度為60°，則A受到的電場(chǎng)力大小為___

24、_____。在改變電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向后，小球A的平衡位置在α＝60°處，然后再將A的質(zhì)量改變?yōu)?m，其新的平衡位置在α＝30°處，A受到的電場(chǎng)力大小為________。 解析　根據(jù)題意，設(shè)細(xì)線長為L，帶電小球受到電場(chǎng)力后擺動(dòng)的最大角度為60°，末速度為0，此過程中電場(chǎng)力F對(duì)小球做正功，重力G做負(fù)功，細(xì)線拉力T不做功，根據(jù)動(dòng)能定理有：Flsinα－mgl(1－cosα)＝0，計(jì)算電場(chǎng)力為：F＝mg；改變電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向后，平衡在α＝60°處時(shí)，設(shè)F與豎直方向夾角為γ，如圖所示，根據(jù)正弦定理有：＝，平衡在α＝30°處時(shí)，由正弦定理有：＝，經(jīng)過計(jì)算得到：γ＝60°，F(xiàn)＝mg。 答案

25、　mg　mg 勻強(qiáng)電場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)問題的處理方法 (1)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)的兩種方法 ①正交分解法：處理這種運(yùn)動(dòng)的基本思想與處理偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是類似的，可以將此復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相正交的比較簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)，然后再按運(yùn)動(dòng)合成的觀點(diǎn)去求出復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量。 ②等效“重力”法：將重力與電場(chǎng)力進(jìn)行合成，用等效“重力”和等效“重力加速度”。 (2)不涉及時(shí)間t、加速度a，以及曲線運(yùn)動(dòng)問題盡可能采用動(dòng)能定理、功能關(guān)系等解決。 如圖，光滑絕緣水平面上兩個(gè)相同的帶電小圓環(huán)A、B，電荷量均為q，質(zhì)量均為m，用一根光滑絕緣輕繩穿過兩個(gè)圓環(huán)，并系于結(jié)點(diǎn)O。在O處施加一水平恒力F使A、B一起加速運(yùn)動(dòng)

26、，輕繩恰好構(gòu)成一個(gè)邊長為L的等邊三角形，則(　　) A．小環(huán)A的加速度大小為 B．小環(huán)A的加速度大小為 C．恒力F的大小為 D．恒力F的大小為 答案　B 解析　設(shè)輕繩的拉力為T，則對(duì)A：T＋Tcos60°＝k；Tcos30°＝maA，聯(lián)立解得：aA＝，B正確、A錯(cuò)誤；由整體法可得恒力F＝2maA＝，C、D錯(cuò)誤。 1．(2017·浙江名校高三聯(lián)考)在國際單位制中，電場(chǎng)強(qiáng)度單位的符號(hào)是(　　) A．N B．N/C C．N/(A·m) D．N/A 答案　B 解析　在國際單位制中，電場(chǎng)強(qiáng)度單位的符號(hào)是N/C，故選B。 2．關(guān)于電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的概念，下列說法正確的是

27、(　　) A．由E＝可知，某電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E與q成反比，與F成正比 B．正負(fù)試探電荷在同一點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向相反，所以某一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與試探電荷的正負(fù)有關(guān) C．電場(chǎng)中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與放入該點(diǎn)的試探電荷正負(fù)無關(guān) D．電場(chǎng)中某一點(diǎn)不放試探電荷時(shí)，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)等于零 答案　C 解析　電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與試探電荷所帶電荷量以及所受電場(chǎng)力大小無關(guān)，只和電場(chǎng)本身的性質(zhì)有關(guān)，A、D錯(cuò)誤，C正確；電場(chǎng)方向與正電荷受到的電場(chǎng)力方向相同，與負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力方向相反，B錯(cuò)誤。 3．兩個(gè)相同的帶異種電荷的導(dǎo)體小球所帶電荷量的比值為1∶3，相距為r時(shí)相互作用的庫侖力的大小為F，今使兩小球接觸后再分開放到相距為2r處，則

28、此時(shí)庫侖力的大小為(　　) A.F B.F C.F D.F 答案　A 解析　設(shè)一個(gè)小球帶電量大小為Q，則另一個(gè)大小為3Q，根據(jù)庫侖定律有：兩球接觸前：F＝k，接觸再分開后，兩球分別帶電量大小為：Q1＝Q2＝＝Q；由庫侖定律得：F′＝k＝，故A正確。 4．(多選)如圖所示，圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線是某帶電粒子通過該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，A、B是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受到靜電力作用，根據(jù)此圖可以作出的正確判斷是(　　) A．帶電粒子所帶電荷的正、負(fù) B．帶電粒子在A、B兩點(diǎn)的受力方向 C．帶電粒子在A、B兩點(diǎn)的加速度何處較大 D

29、．帶電粒子在A、B兩點(diǎn)的速度何處較大 答案　BCD 解析　根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)所受的合外力指向內(nèi)側(cè)，可得帶電粒子在A、B兩點(diǎn)受到的電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線向左，由于電場(chǎng)線方向不明，無法確定粒子的電性和產(chǎn)生該電場(chǎng)的點(diǎn)電荷的電性，故A錯(cuò)誤、B正確；根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度，可知EA>EB，所以電場(chǎng)力FA>FB，再根據(jù)牛頓第二定律得A點(diǎn)加速度大，故C正確；由A到B，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，故A處的速度大，D正確。 5．(2017·河北衡水聯(lián)考)在物理學(xué)的研究及應(yīng)用過程中所用思維方法的敘述正確的是(　　) A．在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí)，用質(zhì)點(diǎn)來代替物體的方法是猜想法 B．速度的定義式v＝，采用的是比

30、值法，當(dāng)Δt趨近于零時(shí)，就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度，該定義應(yīng)用了理想模型法 C．在探究電阻、電壓和電流三者之間的關(guān)系時(shí)，先保持電壓不變研究電阻與電流的關(guān)系，再保持電流不變研究電阻與電壓的關(guān)系，該實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了類比法 D．如圖是三個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，這三個(gè)實(shí)驗(yàn)都體現(xiàn)了放大的思想 答案　D 解析　在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí)，用質(zhì)點(diǎn)來代替物體的方法叫理想模型的方法，故A錯(cuò)誤；速度的定義v＝，采用的是比值法；當(dāng)Δt趨近于零時(shí)，就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度，該定義應(yīng)用了極限分析法，故B錯(cuò)誤；在探究電阻、電壓和電流三者之間的關(guān)系時(shí)，先保持電壓不變研究電阻與電流的關(guān)系，再保持電流不變研究電阻與

31、電壓的關(guān)系，該實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了控制變量法，故C錯(cuò)誤；用力向下壓，使桌面產(chǎn)生微小形變，使平面鏡M發(fā)生了微小的旋轉(zhuǎn)，若使法線轉(zhuǎn)過θ角，則M反射的光線旋轉(zhuǎn)的角度為2θ，N反射的光線就旋轉(zhuǎn)了4θ，那么投射到平面鏡上的光斑走過的距離就更大，故該實(shí)驗(yàn)觀察測(cè)量結(jié)果采用的是微小變量放大法，用擠壓玻璃瓶時(shí)微小的變化不易觀察，但通過細(xì)管中水位的變化能夠觀察出來，也是一種放大的思想，第三個(gè)裝置是兩個(gè)球m，受到m′的引力會(huì)使豎直懸線發(fā)生扭轉(zhuǎn)，從而使鏡面M的法線轉(zhuǎn)過微小角度，從而電光源的投影會(huì)在標(biāo)尺上移動(dòng)一定距離，從而將微小形變放大，故都是利用放大的思想方法。故D正確。 6．下列選項(xiàng)中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)

32、出，且電荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是(　　) 答案　B 解析　A項(xiàng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度是帶電圓環(huán)產(chǎn)生的，設(shè)為E；B項(xiàng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度是第一象限帶正電圓環(huán)和第二象限帶負(fù)電圓環(huán)疊加產(chǎn)生的，場(chǎng)強(qiáng)為E；C項(xiàng)，第一象限帶正電圓環(huán)和第三象限帶正電圓環(huán)產(chǎn)生電場(chǎng)相互抵消，所以坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度是帶電圓環(huán)產(chǎn)生的，也為E；D項(xiàng)，第一象限帶正電圓環(huán)和第三象限帶正電圓環(huán)產(chǎn)生電場(chǎng)相互抵消，第二象限帶負(fù)電圓環(huán)和第四象限帶負(fù)電圓環(huán)產(chǎn)生電場(chǎng)相互抵消，所以坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度為零；由上分析知坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是B項(xiàng)。 7．(2017·長春外國語學(xué)校期末)a、b兩個(gè)帶電小

33、球的質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為＋3q和－q，兩球間用絕緣細(xì)線連接，a球又用長度相同的絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊，則平衡時(shí)可能位置是(　　) 答案　D 解析　a球帶正電，受到的電場(chǎng)力水平向左，b帶負(fù)電，受到的電場(chǎng)力水平向右。以整體為研究對(duì)象，整體所受的電場(chǎng)力大小為2qE，方向水平向左，分析受力如圖，則上面繩子應(yīng)向左偏轉(zhuǎn)。設(shè)上面繩子與豎直方向的夾角為α，則由平衡條件得tanα＝＝，以b球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力如圖。設(shè)ab間的繩子與豎直方向的夾角為β，則由平衡條件得tanβ＝，得到α＝β，所以根據(jù)幾何知識(shí)可知，b球在懸點(diǎn)的正下方

34、，故D正確。 8．豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)。其電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球，絲線跟豎直方向成θ角時(shí)小球恰好平衡，小球與右側(cè)金屬板相距為b，如圖所示，請(qǐng)問： (1)小球的電性及所帶電荷量是多少？ (2)若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長時(shí)間？ 答案　(1)正電　　(2) 解析　(1)由于小球處于平衡狀態(tài)，對(duì)小球受力分析如圖所示，則小球帶正電； Fsinθ＝qE① Fcosθ＝mg② 由上述兩式得 tanθ＝，故q＝。 (2)由第(1)問中的方程②知F＝，而剪斷絲線后，小球所受電場(chǎng)力和重力的合力與未剪斷絲線時(shí)絲線的拉

35、力大小相等、方向相反，故剪斷絲線后小球所受重力、電場(chǎng)力的合力等于。小球的加速度a＝＝，小球由靜止開始沿著絲線拉力的反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)碰到金屬板上時(shí)，它經(jīng)過的位移為x＝，又由x＝at2，t＝＝＝ 。 9．(2015·江蘇高考)靜電現(xiàn)象在自然界中普遍存在，我國早在西漢末年已有對(duì)靜電現(xiàn)象的記載，《春秋緯·考異郵》中有“玳瑁吸”之說，但下列不屬于靜電現(xiàn)象的是(　　) A．梳過頭發(fā)的塑料梳子吸起紙屑 B．帶電小球移至不帶電金屬球附近，兩者相互吸引 C．小線圈接近通電線圈過程中，小線圈中產(chǎn)生電流 D．從干燥的地毯上走過，手碰到金屬把手時(shí)有被電擊的感覺 答案　C 解析　小線圈接近通

36、電線圈過程中，小線圈因磁通量變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流屬于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，其他三種現(xiàn)象屬于靜電現(xiàn)象，C符合題意。 10.(2015·山東高考)直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖。M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為(　　) A.，沿y軸正向 B.，沿y軸負(fù)向 C.，沿y軸正向 D.，沿y軸負(fù)向 答案　B 解析　正點(diǎn)電荷Q在O點(diǎn)時(shí)，它在G點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿y軸負(fù)方向。由于G點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)恰好為零，即兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為E1＝

37、，方向沿y軸正方向。由對(duì)稱性知，兩負(fù)點(diǎn)電荷在H處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E2＝E1＝，方向沿y軸負(fù)方向。當(dāng)把正點(diǎn)電荷放在G點(diǎn)時(shí)，在H處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的大小為E3＝，方向沿y軸正方向。所以H處場(chǎng)強(qiáng)大小E＝E2－E3＝，方向沿y軸負(fù)方向，B正確。 11.(2015·廣東高考)(多選)如圖所示的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將兩個(gè)帶電小球M和N分別沿圖示路徑移動(dòng)到同一水平線上的不同位置，釋放后，M、N保持靜止，不計(jì)重力，則(　　) A．M的帶電量比N的大 B．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷 C．靜止時(shí)M受到的合力比N的大 D．移動(dòng)過程中勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)M做負(fù)功 答案　BD 解析　不考慮重力，取整體為研究對(duì)象，外力只有勻強(qiáng)電場(chǎng)

38、的電場(chǎng)力，由平衡條件可知M、N所受電場(chǎng)力必等大反向，故M、N必帶有等量異種電荷，A錯(cuò)誤；隔離出M，若M帶正電，N帶負(fù)電，則M受到N的庫侖力和勻強(qiáng)電場(chǎng)力都向右，M受力不平衡，只有M帶負(fù)電才可能受力平衡，故M帶負(fù)電，則N帶正電，B正確；靜止時(shí)，M、N所受合力都為0，C錯(cuò)誤；因勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)M的電場(chǎng)力方向與M移動(dòng)方向成鈍角，故D正確。 12．(2018·河北衡水中學(xué)期末)如圖所示，在傾角為α的足夠長光滑斜面上放置兩個(gè)質(zhì)量分別為2m和m的帶電小球A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn))，它們相距為L。兩球同時(shí)由靜止開始釋放時(shí)，B球的初始加速度恰好等于零。經(jīng)過一段時(shí)間后，當(dāng)兩球距離為L′時(shí)，A、B的加速度大小之比為a1∶a

39、2＝11∶5。(靜電力常量為k) (1)若B球帶正電荷且電荷量為q，求A球所帶電荷量Q及電性； (2)求L′與L之比。 答案　(1)　正電　(2)3∶2 解析　(1)對(duì)B球分析有，A球帶正電荷 初始時(shí)B球沿斜面方向合力為零F－mgsinα＝0 又F＝k，解得Q＝。 (2)初始時(shí)B球受力平衡，兩球相互排斥運(yùn)動(dòng)一段距離后，兩球間距離增大，庫侖力一定減小，小于mgsinα。 A球加速度a1方向應(yīng)沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律，有F′＋2mgsinα＝2ma1 B球加速度a2方向應(yīng)沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律，有mgsinα－F′＝ma2 依題意a1∶a2＝11∶5 聯(lián)立解得F

40、′＝mgsinα，又F′＝k 得L′∶L＝3∶2。 電場(chǎng) 第28課時(shí)　電場(chǎng)力的性質(zhì) 考點(diǎn)1　庫侖定律的理解及應(yīng)用 一、兩種電荷和使物體帶電的三種方法 1．自然界中只有兩種電荷即正電荷和負(fù)電荷。 2．使物體帶電的三種方法及其實(shí)質(zhì) 摩擦起電、感應(yīng)起電和接觸帶電是使物體帶電的三種方法，它們的實(shí)質(zhì)都是電荷的轉(zhuǎn)移。而實(shí)現(xiàn)電荷轉(zhuǎn)移的動(dòng)力是同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引。 3．驗(yàn)電器與靜電計(jì)的結(jié)構(gòu)與原理 驗(yàn)電器玻璃瓶內(nèi)有兩片金屬箔，用金屬絲掛在一根導(dǎo)體棒的下端，棒的上端通過瓶塞從瓶口伸出。如果把金屬箔換成指針，并用金屬做外殼，這樣的驗(yàn)電器又叫靜電計(jì)。注

41、意金屬外殼與導(dǎo)體棒之間是絕緣的。不管是靜電計(jì)的指針還是驗(yàn)電器的箔片，它們張開角度的原因都是同種電荷相互排斥的結(jié)果。 4．電荷分配規(guī)律 兩個(gè)完全相同的帶電金屬球相接觸，如果帶同種電荷，則總電荷量平均分配，如果帶異種電荷，則先中和后平分。 二、點(diǎn)電荷及庫侖定律 1．點(diǎn)電荷 (1)是一種理想化的物理模型。 (2)當(dāng)帶電體本身的大小和形狀對(duì)研究的問題影響很小時(shí)，可以將帶電體視為點(diǎn)電荷。 2．庫侖定律 (1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。 (2)公式：F＝k，其中比例系數(shù)k叫做靜電力

42、常量，k＝9.0×109 N·m2/C2。 (3)適用條件：①真空中；②點(diǎn)電荷。 3．電荷量、元電荷、點(diǎn)電荷和檢驗(yàn)電荷的區(qū)別 電荷量是物體帶電荷的多少，電荷量只能是元電荷的整數(shù)倍；元電荷是電荷量為1.6×10－19 C的電荷，不是電子也不是質(zhì)子，而是最小的電荷量，電子和質(zhì)子帶最小的電荷量；點(diǎn)電荷要求“線度遠(yuǎn)小于研究范圍的空間尺度”，是一種理想化物體模型，對(duì)其帶電荷量無限制；檢驗(yàn)電荷是用來研究電場(chǎng)的電荷，要求放入電場(chǎng)后對(duì)原來的電場(chǎng)不產(chǎn)生影響，故應(yīng)為帶電荷量足夠小的點(diǎn)電荷。 三、電荷及電荷守恒定律 電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一

43、部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變。 [例1]　如圖所示，三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3固定在一直線上，q2與q3的距離為q1與q2的距離的2倍，每個(gè)電荷所受靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個(gè)電荷的電量之比q1∶q2∶q3為(　　) A．9∶4∶9 B．4∶9∶4 C．9∶4∶36 D．9∶36∶4 解析　要三個(gè)電荷所受合力均為零，q1、q3必為同種電荷，且q2與q1、q3電性相反。 設(shè)q1、q2之間的距離為L，q2、q3之間的距離為2L。 因?yàn)槊總€(gè)電荷所受靜電力的合力均為零 對(duì)q1列平衡方程得：k＝k 對(duì)q2列平衡方程得：k＝k 由以上解得：q1∶q2∶q3

44、＝9∶4∶36，所以C正確。 答案　C (1)三個(gè)自由點(diǎn)電荷僅在它們系統(tǒng)的靜電力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，滿足的規(guī)律是： ①“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線上； ②“兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔； ③“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小； ④“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。 (2)庫侖力參與下的共點(diǎn)力平衡問題：分析方法與力學(xué)問題相同，只是多了一個(gè)庫侖力而已，可以用正交分解法，也可以用矢量三角形法。 (3)有庫侖力參與的動(dòng)力學(xué)問題與牛頓運(yùn)動(dòng)定律中的動(dòng)力學(xué)問題本質(zhì)上是相同的(如兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫侖力滿足牛頓第三定律)，值得注意的兩點(diǎn)是：①列方程時(shí)，注意庫侖力的

45、方向；②若庫侖力總與速度方向垂直，庫侖力不做功。 1．(多選)A、B兩帶電小球，質(zhì)量分別為mA、mB，用絕緣不可伸長的細(xì)線如圖懸掛，靜止時(shí)A、B兩球處于相同高度。若B對(duì)A及A對(duì)B的庫侖力分別為FA、FB，則下列判斷正確的是(　　) A．FA

46、，故B錯(cuò)誤；由整體法可知，細(xì)線的拉力等于兩球的重力，即細(xì)線OC的拉力TC＝(mA＋mB)g，故C正確；同時(shí)燒斷AC、BC細(xì)線后，A、B在豎直方向只受重力作用，所以加速度均為g相同，故D正確。 2．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離L為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對(duì)值均為Q，那么a、b兩球之間的萬有引力F引、庫侖力F庫分別為(　　) A．F引＝G，F(xiàn)庫＝k B．F引≠G，F(xiàn)庫≠k C．F引≠G，F(xiàn)庫＝k D．F引＝G，F(xiàn)庫≠k 答案　D 解析　萬有引力定律的使用條件

47、是質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)量均勻分布的球，由于金屬球殼a和b質(zhì)量分布均勻，所以萬有引力定律可以直接應(yīng)用，所以它們之間的萬有引力為F引＝G，由于兩球心間的距離L為球半徑的3倍，它們之間的距離并不是很大，且兩球殼因電荷間的相互作用使電荷分布不均勻，所以此時(shí)的電荷不能看成是點(diǎn)電荷，由于它們帶的是等量異種電荷，由于電荷之間的相互吸引，電荷之間的距離會(huì)比L小，所以此時(shí)電荷間的庫侖力F庫>k，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。 3．(人教版選修3－1 P5演示實(shí)驗(yàn)改編)在探究兩電荷間相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中，一同學(xué)猜想可能與兩電荷的間距和電荷量有關(guān)。他選用帶正電的小球A和B，A球放在可移動(dòng)的絕緣座上，B球用絕緣絲

48、線懸掛于玻璃棒C點(diǎn)，如圖所示。 實(shí)驗(yàn)時(shí)，先保持兩球電荷量不變，使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大；再保持兩球距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大。 實(shí)驗(yàn)表明：兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的________而增大，隨其所帶電荷量的________而增大。 此同學(xué)在探究中應(yīng)用的科學(xué)方法是________________(填“累積法”“等效替代法”“控制變量法”或“演繹法”)。 答案　減小　增大　控制變量法 考點(diǎn)2　　電場(chǎng)強(qiáng)度的理解及應(yīng)用 1．靜電場(chǎng) (1)電場(chǎng)是存在于電荷周圍的一種物質(zhì)，靜電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)叫靜

49、電場(chǎng)。 (2)電荷間的相互作用是通過電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)的。電場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用。 2．電場(chǎng)強(qiáng)度 (1)物理意義：表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向。 (2)定義：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F跟它的電荷量q的比值叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。 (3)定義式：E＝。 (4)標(biāo)矢性：電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加遵從平行四邊形定則或三角形定則。 3．電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)表達(dá)式的比較 4．電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法 除用以上三個(gè)表達(dá)式計(jì)算外，還可以借助下列三種方法求解： (1)電場(chǎng)疊加合成的方法。 (2)平衡條件求解法。 (3)對(duì)稱

50、法。 [例2]　(多選)如圖所示，A、B、C、D是真空中一正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)(正四面體是由四個(gè)全等正三角形圍成的空間封閉圖形)，所有棱長都為a?，F(xiàn)在A、B兩點(diǎn)分別固定電荷量分別為＋q和－q的兩個(gè)點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，下列說法正確的是(　　) A．C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同 B．C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為 C．C、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等 D．將一正電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功 解析　由題意知＋q，－q是兩個(gè)等量異種電荷，通過AB的中垂面是等勢(shì)面，C、D在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都與等勢(shì)面垂直，方向指向B一側(cè)，方向相同，由對(duì)稱性知，場(chǎng)強(qiáng)大小相等，故C、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)均相同，

51、A、C正確；兩個(gè)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大?。篍1＝E2＝，方向夾角為120°，則C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)E＝E1＝E2＝，如圖，B正確；由題意，通過AB的中垂面是一等勢(shì)面，C、D在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，將一正電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，故D錯(cuò)誤。 答案　ABC 1．認(rèn)識(shí)場(chǎng)強(qiáng)的三個(gè)特性：矢量性、唯一性和疊加性 (1)矢量性：電場(chǎng)強(qiáng)度E是表示電場(chǎng)力的性質(zhì)的一個(gè)物理量，規(guī)定正電荷受力方向?yàn)樵擖c(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向，有關(guān)計(jì)算按矢量法則。 (2)唯一性：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)的電荷q無關(guān)，它決定于形成電場(chǎng)的電荷(場(chǎng)源電荷)及空間位置。 (3)疊加性：如果有幾個(gè)靜止

52、電荷在空間同時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng)，那么空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是各場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。 2．分析電場(chǎng)疊加問題的一般步驟 (1)確定分析計(jì)算的空間位置。 (2)分析該處有幾個(gè)分電場(chǎng)，先計(jì)算出各個(gè)分電場(chǎng)在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。 (3)依次利用平行四邊形定則或三角形定則求出矢量和。 1．關(guān)于電場(chǎng)，下列敘述中正確的是(　　) A．對(duì)點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)，以點(diǎn)電荷為球心，r為半徑的球面上，各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都相同 B．正電荷周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度一定比負(fù)電荷周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度大 C．在電場(chǎng)中某點(diǎn)放入試探電荷q，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝，取走q后，該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零 D．試探電荷所受電場(chǎng)力很大，

53、該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定很大 答案　C 解析　以點(diǎn)電荷Q為球心、半徑為r的球面上，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝相同，但方向不同，A錯(cuò)誤；由E＝k可知：點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小只由Q、r的大小來決定，與電荷的正、負(fù)沒有關(guān)系，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度E是反映電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量，試探電荷是用來體現(xiàn)這一性質(zhì)的“工具”，C正確；定義式E＝中E的大小并不是由F、q來決定的，在電場(chǎng)中某一點(diǎn)放入一試探電荷q，如果q越大，則F越大，而這一比值不變，D錯(cuò)誤。 2.(教科版選修3－1 P15·T1)把檢驗(yàn)電荷放入電場(chǎng)中的不同點(diǎn)a、b、c、d，測(cè)得的檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力F與其電荷量q之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則a、b、c、d四點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)

54、大小的關(guān)系為(　　) A．Ea>Eb>Ec>Ed B．Ea>Eb>Ed>Ec C．Ed>Ea>Eb>Ec D．Ec>Ea>Eb>Ed 答案　D 解析　F-q圖象的斜率大小代表場(chǎng)強(qiáng)大小，所以D正確。 3．(多選)a、b、c、d分別是一個(gè)菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，∠abc＝120°。現(xiàn)將三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷＋Q分別固定在a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上，下列說法正確的有(　　) A．d點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向d B．O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由d指向O C．d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 D．d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 答案　AD 解析　分析可得a、c兩點(diǎn)在d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加方向

55、是O指向d，b點(diǎn)的電荷在d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是O指向d，所以d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由O指向d，A正確；同理，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的方向也由O指向d，B錯(cuò)誤；設(shè)菱形的邊長為L，則a點(diǎn)和c點(diǎn)的電荷在d點(diǎn)的電場(chǎng)沿bd方向的分量都為Eay＝cos60°＝，故d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為Ed＝2×＋＝；a、c兩點(diǎn)的電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)疊加為0，故O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為EO＝＝，所以Ed

56、電荷或無限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于負(fù)電荷或無限遠(yuǎn)處。 (2)電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交。 (3)在同一電場(chǎng)里，電場(chǎng)線?jiān)矫艿牡胤綀?chǎng)強(qiáng)越大。 (4)電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向。 (5)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。 (6)電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處互相垂直。 3．幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線(如圖所示) 4．等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線比較 比較項(xiàng)目 等量異種點(diǎn)電荷 等量同種點(diǎn)電荷 電場(chǎng)線 分布圖 連線中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng) 最小，指向負(fù)電荷一方 為零 連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小(從左到右) 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大 沿中垂線由O點(diǎn)向外場(chǎng)強(qiáng)大小 O點(diǎn)最大，向

57、外逐漸減小 O點(diǎn)最小，向外先變大后變小 關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A與A′、B與B′的場(chǎng)強(qiáng) 等大同向 等大反向 [例3]　均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，半球面總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R。已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為(　　) A. B.－E C.－E D.＋E 解析　左半球面AB上的正電荷q產(chǎn)生的電場(chǎng)等效為帶電荷量為＋2q的整個(gè)球殼產(chǎn)生的電場(chǎng)和帶電荷量為－q的右半球面產(chǎn)生的電場(chǎng)的合電場(chǎng)，則有E＝－E′，E′為帶電

58、荷量為－q的右半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小。帶電荷量為－q的右半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小與帶電荷量為q的左半球面AB在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，則EN＝E′＝－E＝－E，B正確。 答案　B 1．對(duì)稱法求電場(chǎng)強(qiáng)度：對(duì)稱法實(shí)際上是某些物理現(xiàn)象、物理規(guī)律、物理過程或幾何圖形的對(duì)稱性進(jìn)行解題的一種方法，利用此方法可以避免復(fù)雜的運(yùn)算和推導(dǎo)，直接抓住問題的實(shí)質(zhì)，有出奇制勝之效。如例3。 2．補(bǔ)償法求電場(chǎng)強(qiáng)度：求解物理問題，要根據(jù)問題給出的條件建立起物理模型，但有時(shí)由題給條件建立的模型不是完整的物理模型，這時(shí)需要給原來的問題補(bǔ)充一些條件，組成一個(gè)完整的新模型。這樣，求解原模型的問題就轉(zhuǎn)化為一個(gè)求解新模

59、型和補(bǔ)充條件的合成問題了。 1．某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線方向不確定，分布如圖所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，由M運(yùn)動(dòng)到N，以下說法正確的是(　　) A．粒子必定帶正電荷 B．該靜電場(chǎng)一定是孤立正電荷產(chǎn)生的 C．粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度 D．粒子在M點(diǎn)的速度大于它在N點(diǎn)的速度 答案　C 解析　帶電粒子所受靜電力沿電場(chǎng)線的切線方向或切線的反方向，且指向運(yùn)動(dòng)曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，分析可得靜電力的方向大致向上，因不知電場(chǎng)線的方向，粒子的電性無法確定，所以A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線是彎曲的，則一定不是孤立點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，所以B錯(cuò)誤；N點(diǎn)處電場(chǎng)線密，則場(chǎng)強(qiáng)大，粒子

60、受到的靜電力大，產(chǎn)生的加速度也大，所以C正確；因靜電力大致向上，粒子由M運(yùn)動(dòng)到N時(shí)，靜電力做正功，粒子動(dòng)能增加，速度增加，所以D錯(cuò)誤。 2．(多選)如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)(　　) A．k B．k C．k D．k 答案　B 解析　點(diǎn)電荷q在b處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小E＝k，因b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，所以Q在b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小也為k，由對(duì)稱性，Q在d點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為k，方向向右

61、，則d點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)為Q和q在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，q在d點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E′＝k＝k，Ed＝E＋E′＝k，故B正確。 3．如圖所示，M、N為兩個(gè)等量同種正電荷Q，在其連線的中垂線上任意一點(diǎn)P自由釋放一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷q，不計(jì)重力影響，下列關(guān)于點(diǎn)電荷q的運(yùn)動(dòng)的說法正確的是(　　) A．從P→O的過程中，加速度越來越大，速度越來越大 B．從P→O的過程中，加速度越來越小，速度越來越大 C．點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)加速度為零，速度達(dá)到最大值 D．點(diǎn)電荷越過O點(diǎn)后，速度越來越小，加速度越來越大，直到速度為零 答案　C 解析　點(diǎn)電荷從P→O的過程中，合電場(chǎng)力方向指向O點(diǎn)，合電場(chǎng)力大小可能是先變大后變小，則加速

62、度先變大后變??；合電場(chǎng)力大小也可能一直變小，則加速度一直變小。不過，在到達(dá)O點(diǎn)之前，合電場(chǎng)力一直做正功，速度一定是一直變大的，在O點(diǎn)時(shí)加速度是零，速度最大。該電場(chǎng)關(guān)于直線MN對(duì)稱，電荷越過O點(diǎn)后合電場(chǎng)力方向還是指向O點(diǎn)，合電場(chǎng)力的大小可能是先變大后變小，或者是一直變大，所以加速度可能是先變大后變小，或者是一直變大。但合電場(chǎng)力一直做負(fù)功，速度會(huì)越來越小，當(dāng)達(dá)到關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的P′點(diǎn)速度為零。因此，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 考點(diǎn)4　　力電綜合問題 　解力電綜合問題的基本思路 [例4]　(2016·上海高考)如圖，質(zhì)量為m的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，處于靜止?fàn)顟B(tài)。施加一水平向右

63、的勻強(qiáng)電場(chǎng)后A向右擺動(dòng)，擺動(dòng)的最大角度為60°，則A受到的電場(chǎng)力大小為________。在改變電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向后，小球A的平衡位置在α＝60°處，然后再將A的質(zhì)量改變?yōu)?m，其新的平衡位置在α＝30°處，A受到的電場(chǎng)力大小為________。 解析　根據(jù)題意，設(shè)細(xì)線長為L，帶電小球受到電場(chǎng)力后擺動(dòng)的最大角度為60°，末速度為0，此過程中電場(chǎng)力F對(duì)小球做正功，重力G做負(fù)功，細(xì)線拉力T不做功，根據(jù)動(dòng)能定理有：Flsinα－mgl(1－cosα)＝0，計(jì)算電場(chǎng)力為：F＝mg；改變電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向后，平衡在α＝60°處時(shí)，設(shè)F與豎直方向夾角為γ，如圖所示，根據(jù)正弦定理有：＝，平衡在α＝3

64、0°處時(shí)，由正弦定理有：＝，經(jīng)過計(jì)算得到：γ＝60°，F(xiàn)＝mg。 答案　mg　mg 勻強(qiáng)電場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)問題的處理方法 (1)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)的兩種方法 ①正交分解法：處理這種運(yùn)動(dòng)的基本思想與處理偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是類似的，可以將此復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相正交的比較簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)，然后再按運(yùn)動(dòng)合成的觀點(diǎn)去求出復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量。 ②等效“重力”法：將重力與電場(chǎng)力進(jìn)行合成，用等效“重力”和等效“重力加速度”。 (2)不涉及時(shí)間t、加速度a，以及曲線運(yùn)動(dòng)問題盡可能采用動(dòng)能定理、功能關(guān)系等解決。 如圖，光滑絕緣水平面上兩個(gè)相同的帶電小圓環(huán)A、B，電荷量均為q，質(zhì)量均為m，用一根光滑絕

65、緣輕繩穿過兩個(gè)圓環(huán)，并系于結(jié)點(diǎn)O。在O處施加一水平恒力F使A、B一起加速運(yùn)動(dòng)，輕繩恰好構(gòu)成一個(gè)邊長為L的等邊三角形，則(　　) A．小環(huán)A的加速度大小為 B．小環(huán)A的加速度大小為 C．恒力F的大小為 D．恒力F的大小為 答案　B 解析　設(shè)輕繩的拉力為T，則對(duì)A：T＋Tcos60°＝k；Tcos30°＝maA，聯(lián)立解得：aA＝，B正確、A錯(cuò)誤；由整體法可得恒力F＝2maA＝，C、D錯(cuò)誤。 1．(2017·浙江名校高三聯(lián)考)在國際單位制中，電場(chǎng)強(qiáng)度單位的符號(hào)是(　　) A．N B．N/C C．N/(A·m) D．N/A 答案　B 解析　在國際單位制中，電場(chǎng)

66、強(qiáng)度單位的符號(hào)是N/C，故選B。 2．關(guān)于電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的概念，下列說法正確的是(　　) A．由E＝可知，某電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E與q成反比，與F成正比 B．正負(fù)試探電荷在同一點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向相反，所以某一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與試探電荷的正負(fù)有關(guān) C．電場(chǎng)中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與放入該點(diǎn)的試探電荷正負(fù)無關(guān) D．電場(chǎng)中某一點(diǎn)不放試探電荷時(shí)，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)等于零 答案　C 解析　電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與試探電荷所帶電荷量以及所受電場(chǎng)力大小無關(guān)，只和電場(chǎng)本身的性質(zhì)有關(guān)，A、D錯(cuò)誤，C正確；電場(chǎng)方向與正電荷受到的電場(chǎng)力方向相同，與負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力方向相反，B錯(cuò)誤。 3．兩個(gè)相同的帶異種電荷的導(dǎo)體小球所帶電荷量的比值為1∶3，相距為r時(shí)相互作用的庫侖力的大小為F，今使兩小球接觸后再分開放到相距為2r處，則此時(shí)庫侖力的大小為(　　) A.F B.F C.F D.F 答案　A 解析　設(shè)一個(gè)小球帶電量大小為Q，則另一個(gè)大小為3Q，根據(jù)庫侖定律有：兩球接觸前：F＝k，接觸再分開后，兩球分別帶電量大小為：Q1＝Q2＝＝Q；由庫侖定律得：F′＝k＝，故A正確。 4．(多選)如圖所示，圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生