第5講圓周運(yùn)動和萬有引力定律歷次選考考情分析章知識內(nèi)容考試要求歷次選考統(tǒng)計必考加試2015/102016/042016/102017/042017/112018/04曲線運(yùn)動圓周運(yùn)動、向心加速度、向心力dd55204生活中的圓周運(yùn)動c811、20萬有引力與航天行星的運(yùn)動a3太陽與行星間的引力a萬有引力定律c123、1179萬有引力理論的成就c宇宙航行c71112經(jīng)典力學(xué)的局限性a考點一圓周運(yùn)動有關(guān)物理量的辨析1對描述圓周運(yùn)動的物理量的理解以及它們之間的關(guān)系2常見的三種傳動方式及特點(1)皮帶傳動：如圖1甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vAvB.圖1(2)摩擦傳動：如圖2甲所示，兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vAvB.(3)同軸轉(zhuǎn)動：如圖乙所示，兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，兩輪轉(zhuǎn)動的角速度大小相等，即AB.圖21圓周運(yùn)動特點(2016·浙江4月學(xué)考·5)如圖3為某中國運(yùn)動員在短道速滑比賽中勇奪金牌的精彩瞬間假定此時他正沿圓弧形彎道勻速率滑行，則他()圖3A所受的合力為零，做勻速運(yùn)動B所受的合力恒定，做勻加速運(yùn)動C所受的合力恒定，做變加速運(yùn)動D所受的合力變化，做變加速運(yùn)動答案D解析運(yùn)動員沿圓弧形彎道勻速率滑行時，其所受的合力提供向心力，大小不變，方向時刻指向圓心，即運(yùn)動員所受的合力是變力，做變加速運(yùn)動，選項A、B、C錯誤，D正確2離心現(xiàn)象下列現(xiàn)象中，與離心現(xiàn)象無關(guān)的是()A運(yùn)動員投擲鉛球時，拋射角在42°左右B通過旋轉(zhuǎn)雨傘來甩干傘上的雨滴C汽車轉(zhuǎn)彎時速度過大，乘客感覺往外甩D用洗衣機(jī)脫去濕衣服中的水答案A3同軸轉(zhuǎn)動(2018·嘉興市期末)如圖4所示是某品牌手動榨汁機(jī)，榨汁時手柄A繞O點旋轉(zhuǎn)時，手柄上B、C兩點的周期、角速度及線速度等物理量的關(guān)系是()圖4ATBTC，vB>vCBTBTC，vB<vCCB>C，vBvCDB<C，vB<vC答案B解析由B、C共軸，故BC，即TBTC，又rB<rC，由vr知vB<vC，故B正確4皮帶傳動(2018·紹興市選考診斷)如圖5所示為一磁帶式放音機(jī)的轉(zhuǎn)動系統(tǒng)，在倒帶時，主動輪以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)動，P和Q分別為主動輪和從動輪邊緣上的點，則()圖5A主動輪上的P點線速度方向不變B主動輪上的P點線速度逐漸變大C主動輪上的P點的向心加速度逐漸變大D從動輪上的Q點的向心加速度逐漸變大答案D5齒輪傳動(2018·溫州市期末)如圖6所示，修正帶是通過兩個齒輪的相互咬合進(jìn)行工作的其原理可簡化為圖中所示的模型A、B是轉(zhuǎn)動的齒輪邊緣的兩點，則下列說法中不正確的是()圖6AA、B兩點的線速度大小相等BA、B兩點的角速度大小相等CA點的周期大于B點的周期DA點的向心加速度小于B點的向心加速度答案B解析齒輪傳動時，邊緣點的線速度相等，即vAvB；根據(jù)vr，可知半徑大的角速度小，即A<B，根據(jù)T，則有TA>TB，根據(jù)a，可知半徑大的向心加速度小，則有aA<aB，故A、C、D正確，B錯誤考點二水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動1解決圓周運(yùn)動問題的主要步驟(1)審清題意，確定研究對象；明確物體做圓周運(yùn)動的平面是至關(guān)重要的一環(huán)；(2)分析物體的運(yùn)動情況，即物體的線速度是否變化、軌道平面、圓心位置、半徑大小等；(3)分析物體的受力情況，畫出受力分析圖，確定向心力的來源；(4)根據(jù)牛頓運(yùn)動定律及向心力公式列方程2常見的三種臨界情況(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN0.(2)相互接觸的兩物體相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大值(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的臨界條件是FT0.例1如圖7所示，細(xì)繩一端系著靜止在水平圓盤上、質(zhì)量M0.5 kg的物體A，另一端通過圓盤中心的光滑小孔吊著質(zhì)量m0.3 kg的物體B，物體A與小孔距離為0.4 m(物體A可看成質(zhì)點)，已知A和水平圓盤間的最大靜摩擦力為2 N現(xiàn)使圓盤繞中心軸線轉(zhuǎn)動，角速度在什么范圍內(nèi)，B會處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取10 m/s2)圖7答案 rad/s5 rad/s解析設(shè)物體A和圓盤保持相對靜止，當(dāng)具有最小值時，A有向圓心O運(yùn)動的趨勢，A受到的靜摩擦力方向沿半徑向外當(dāng)摩擦力等于最大靜摩擦力時，對A受力分析有FFfM12r，又Fmg，1 rad/s當(dāng)具有最大值時，A有遠(yuǎn)離圓心O運(yùn)動的趨勢，A受到的最大靜摩擦力指向圓心對A受力分析有FFfM22r，又Fmg，解得25 rad/s，所以的范圍是 rad/s5 rad/s.6.如圖8所示，小物塊A與水平圓盤保持相對靜止，隨著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，則A受到的力有()圖8A重力、支持力B重力、向心力C重力、支持力、指向圓心的摩擦力D重力、支持力、向心力、摩擦力答案C7.如圖9所示，繩子的一端固定在O點，另一端拴一重物在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動()圖9A轉(zhuǎn)速相同時，繩短的容易斷B周期相同時，繩短的容易斷C線速度大小相等時，繩短的容易斷D線速度大小相等時，繩長的容易斷答案C解析繩子的拉力提供向心力，設(shè)繩子的拉力為F，則Fm2r，此處，T，所以，當(dāng)轉(zhuǎn)速n相同，即是周期或角速度相同時，繩長r越大，拉力F越大，繩子越容易斷，選項A、B錯誤；當(dāng)線速度v相等時，繩長r越小，拉力F越大，繩子越容易斷，選項C正確，D錯誤8(2018·溫州市六校期末)擺式列車是集電腦、自動控制等高新技術(shù)于一體的新型高速列車，如圖10所示當(dāng)列車轉(zhuǎn)彎時，在電腦控制下，車廂會自動傾斜；行駛在直線上時，車廂又恢復(fù)原狀，就像玩具“不倒翁”一樣假設(shè)有一擺式列車在水平面內(nèi)行駛，以360 km/h的速度轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎所在處半徑為1 km，則質(zhì)量為50 kg的乘客，在轉(zhuǎn)彎過程中所受到的火車給他的作用力為(g取10 m/s2)()圖10A500 N B1 000 NC500 N D0答案C解析乘客所需向心力Fm500 N，由勾股定理，火車給他的作用力FN500 N.考點三豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動問題1定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過最高點的臨界條件不同2確定臨界點：抓住輕繩模型中最高點v及輕桿模型中v0這兩個臨界條件3研究狀態(tài)：通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動只涉及最高點和最低點的運(yùn)動情況4受力分析：對物體在最高點或最低點時進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程5過程分析：應(yīng)用動能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個狀態(tài)聯(lián)系起來列方程模型1輕繩模型例2如圖11所示，質(zhì)量為m的豎直光滑圓環(huán)A的半徑為r，豎直固定在質(zhì)量為m的木板B上，木板B的兩側(cè)各有一豎直擋板固定在地面上，使木板不能左右運(yùn)動在環(huán)的最低點靜置一質(zhì)量為m的小球C.現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時速度v0，小球會在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動為保證小球能通過環(huán)的最高點，且不會使木板離開地面，不計空氣阻力，則初速度v0必須滿足()圖11A.v0 B.v0C.v03 D.v0答案D解析在最高點，速度最小時有：mgm解得：v1.從最高點到最低點的過程中，機(jī)械能守恒，設(shè)最低點的速度為v1，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：2mgrmv12mv12解得v1.要使木板不會在豎直方向上跳起，在最高點，球?qū)Νh(huán)的壓力最大為：Fmgmg2mg在最高點，速度最大時有：mg2mgm解得：v2.從最高點到最低點的過程中，機(jī)械能守恒，設(shè)此時最低點的速度為v2，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：2mgrmv22mv22解得：v2.所以保證小球能通過環(huán)的最高點，且不會使木板在豎直方向上跳起，在最低點的速度范圍為：v0.9.雜技演員表演“水流星”，在長為1.6 m的細(xì)繩的一端，系一個與水的總質(zhì)量為m0.5 kg的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖12所示，若“水流星”通過最高點時的速率為4 m/s，則下列說法正確的是(不計空氣阻力，g10 m/s2)()圖12A“水流星”通過最高點時，有水從容器中流出B“水流星”通過最高點時，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零C“水流星”通過最高點時，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用D“水流星”通過最高點時，繩子的拉力大小為5 N答案B解析“水流星”在最高點的臨界速度v4 m/s，由此知繩的拉力恰為零，且水恰不流出，故選B.模型2輕桿模型例3如圖13所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩個很靠近的同心圓軌道，外軌內(nèi)表面光滑，內(nèi)軌外表面粗糙一質(zhì)量為m的小球從軌道的最低點以初速度v0向右運(yùn)動，球的直徑略小于兩軌間距，球運(yùn)動的軌道半徑為R，不計空氣阻力下列說法正確的是()圖13A當(dāng)v0時，小球最終停在最低點B當(dāng)v02時，小球可以到達(dá)最高點C當(dāng)v0時，小球始終做完整的圓周運(yùn)動D當(dāng)v0時，小球在最高點時對內(nèi)軌的外表面有擠壓答案C解析若v0，則由mv02mgh可知，hR，則小球能到達(dá)與圓軌道圓心等高的一點后反向返回，在最低點兩側(cè)往返運(yùn)動，選項A錯誤；若v02，且軌道的內(nèi)外壁均光滑時，小球到達(dá)最高點的速度恰好為零，但是因軌道內(nèi)軌外表面粗糙，則小球與內(nèi)軌接觸時要損失機(jī)械能，則小球不能到達(dá)最高點，選項B錯誤；若小球運(yùn)動時只與軌道的外軌接觸而恰能到達(dá)最高點，則到達(dá)最高點時滿足mgm，從最低點到最高點由機(jī)械能守恒可知，mv02mg·2Rmv2，解得v0，由此可知當(dāng)v0時，小球始終做完整的圓周運(yùn)動，且沿外軌道恰能運(yùn)動到最高點，選項C正確，D錯誤10(2018·嘉興市期末)體操運(yùn)動員做“單臂大回環(huán)”時，用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖14所示此過程中，運(yùn)動員到達(dá)最低點時手臂受的拉力約為(不計空氣阻力)()圖14A50 N B500 NC2 500 N D5 000 N答案C解析從最高點到最低點，由2mgRmv2，又由Fmgm得F5mg2 500 N，故C正確考點四萬有引力定律的理解和應(yīng)用1解決天體(衛(wèi)星)運(yùn)動問題的基本思路(1)天體運(yùn)動的向心力來源于天體之間的萬有引力，即Gmanmm2rm.(2)在中心天體表面或附近運(yùn)動時，萬有引力近似等于重力，即Gmg(g表示天體表面的重力加速度)2天體質(zhì)量和密度的估算(1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R(忽略自轉(zhuǎn)的影響)由于Gmg，故天體質(zhì)量M，天體的平均密度.(2)利用衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動的周期T和軌道半徑r.由萬有引力提供向心力，即Gmr，得出中心天體質(zhì)量M；若已知天體半徑R，則天體的平均密度.3衛(wèi)星運(yùn)行參量的計算與比較越高越慢例4(2018·杭州市期末)中國科學(xué)家利用“悟空”衛(wèi)星獲得了高能電子宇宙射線能譜，有可能為暗物質(zhì)的存在提供新證據(jù)已知“悟空”在低于同步衛(wèi)星的圓軌道上運(yùn)行，經(jīng)過時間t(t小于其周期)，運(yùn)動的弧長為s，與地球中心連線掃過的弧度為，引力常量為G.根據(jù)上述信息，下列說法中正確的是()A“悟空”的線速度大于第一宇宙速度B“悟空”的向心加速度比地球同步衛(wèi)星的小C“悟空”的環(huán)繞周期為D“悟空”的質(zhì)量為答案C解析衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，由Gm，解得：v，衛(wèi)星的軌道半徑越大，速率越小，第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故“悟空”在軌道上運(yùn)行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A錯誤；萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：Gma，解得：a，則知“悟空”的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度，故B錯誤；由題意“悟空”運(yùn)行的線速度為：v，角速度為：，根據(jù)vr得軌道半徑為：r，“悟空”的環(huán)繞周期為T，故C正確；“悟空”繞地球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，即：Gmr2，解得地球的質(zhì)量為：M，不能求出“悟空”的質(zhì)量，故D錯誤112019年和2020年，中國將把6顆第三代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射升空，并送入繞地球的橢圓軌道該衛(wèi)星發(fā)射速度v大小的范圍是()Av7.9 km/sB7.9 km/sv11.2 km/sC11.2 km/sv16.7 km/sDv16.7 km/s答案B12.(2018·浙江4月選考·9)土星最大的衛(wèi)星叫“泰坦”(如圖15)，每16天繞土星一周，其公轉(zhuǎn)軌道半徑為1.2×106 km.已知引力常量G6.67×1011 N·m2/kg2，則土星的質(zhì)量約為()圖15A5×1017 kg B5×1026 kgC5×1033 kg D5×1036 kg答案B解析根據(jù)“泰坦”的運(yùn)動情況，由萬有引力提供向心力，則Gm2r，化簡得到M，代入數(shù)據(jù)得M5×1026 kg，故選B.13NASA的新一代詹姆斯韋伯太空望遠(yuǎn)鏡將被放置在太陽與地球的第二拉格朗日點L2處，飄蕩在地球背對太陽后方150萬公里處的太空其面積超過哈勃望遠(yuǎn)鏡5倍，其觀測能量可能是后者70倍以上，如圖16所示，L2點處在太陽與地球連線的外側(cè)，在太陽和地球的引力共同作用下，衛(wèi)星在該點能與地球一起繞太陽運(yùn)動(視為圓周運(yùn)動)，且時刻保持背對太陽和地球，不受太陽的干擾而進(jìn)行天文觀測不考慮其他星球的影響，下列關(guān)于工作在L2點的天文衛(wèi)星的說法中正確的是()圖16A它繞太陽運(yùn)動的向心力由太陽對它的引力充當(dāng)B它繞太陽運(yùn)動的向心加速度比地球繞太陽運(yùn)動的向心加速度小C它繞太陽運(yùn)行的線速度比地球繞太陽運(yùn)行的線速度小D它繞太陽運(yùn)行的周期與地球繞太陽運(yùn)行的周期相等答案D14.假設(shè)兩顆人造衛(wèi)星1和2的質(zhì)量之比m1m212，都繞地球做勻速圓周運(yùn)動，如圖17所示，衛(wèi)星2的軌道半徑更大些觀測中心對這兩個衛(wèi)星進(jìn)行了觀測，編號為甲、乙，測得甲、乙兩顆人造衛(wèi)星周期之比為T甲T乙81.下列說法中正確的是()圖17A甲是衛(wèi)星1B乙星動能較小C甲的機(jī)械能較大D無法比較兩個衛(wèi)星受到的向心力答案C解析衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力充當(dāng)向心力，有Gm，解得r，所以r甲r乙41，所以甲是衛(wèi)星2，故A錯誤；由Gm，得v，所以v甲v乙12，由動能表達(dá)式Ekmv2得甲、乙兩星的動能之比，故B錯誤；若衛(wèi)星2由外側(cè)軌道變軌到衛(wèi)星1的軌道，需要減速，既需要克服阻力做功才能變軌到衛(wèi)星1的軌道，所以衛(wèi)星2在外側(cè)軌道上的機(jī)械能大于它在衛(wèi)星1軌道上的機(jī)械能，而衛(wèi)星2的質(zhì)量比衛(wèi)星1的質(zhì)量大，在同一軌道上衛(wèi)星2的機(jī)械能大于衛(wèi)星1的機(jī)械能，所以衛(wèi)星2在外側(cè)軌道上的機(jī)械能大于衛(wèi)星1的機(jī)械能，故C正確；由萬有引力公式FG，可知兩衛(wèi)星受到的向心力之比，故D錯誤專題強(qiáng)化練1.(2018·新高考聯(lián)盟聯(lián)考)如圖1所示是我國自己獨(dú)立研制的“直11”系列直升機(jī)，是一種小噸位直升機(jī)，用來當(dāng)成輕型武裝直升機(jī)或運(yùn)輸機(jī)在直升機(jī)螺旋槳上有A、B、C三點，其中A、C在葉片的端點，B在葉片的中點當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動時，這三點()圖1A線速度大小都相等 B線速度方向都相同C角速度大小都相等 D向心加速度大小都相等答案C解析由題圖可知，A、B、C三點屬于同軸轉(zhuǎn)動，各點的角速度是相等的，A、C在葉片的端點，B在葉片的中點，它們轉(zhuǎn)動的半徑不同，所以A、C的線速度大小相等，而與B點的線速度大小不相等，故A錯誤，C正確；由題圖可知，A、B與C點的位置不同，線速度的方向不同，故B錯誤；A、C與B的角速度相等而半徑不同，由a2r可知，A、C的向心加速度的大小與B點不相等，故D錯誤2如圖2所示，A、B兩點分別位于大、小輪的邊緣上，C點位于大輪半徑的中點，大輪的半徑是小輪的2倍，它們之間靠摩擦傳動，接觸面上沒有相對滑動則下列說法正確的是()圖2AA點與B點角速度大小相等BA點與B點線速度大小相等CB點與C點線速度大小相等DA點的向心加速度等于C點的向心加速度答案B3(2018·寧波市期末)如圖3所示，山崖邊的公路常常稱為最險公路，一輛汽車欲安全通過此彎道公路(公路水平)，下列說法不正確的是()圖3A若汽車以恒定的角速度轉(zhuǎn)彎，選擇內(nèi)圈較為安全B若汽車以恒定的線速度大小轉(zhuǎn)彎，選擇外圈較為安全C汽車在轉(zhuǎn)彎時受到重力、支持力和摩擦力作用D汽車在轉(zhuǎn)彎時受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用答案D解析汽車做的是勻速圓周運(yùn)動，故是側(cè)向靜摩擦力提供向心力，重力和支持力平衡，向心力是合力提供，故C正確，D錯誤；如果汽車以恒定的角速度轉(zhuǎn)彎，根據(jù)Fnm2r，在內(nèi)圈時轉(zhuǎn)彎半徑小，故在內(nèi)圈時向心力小，故靜摩擦力小，不容易打滑，安全，故A正確；若汽車以恒定的線速度大小轉(zhuǎn)彎，根據(jù)Fnm，在外圈時轉(zhuǎn)彎半徑大，故在外圈時向心力小，故靜摩擦力小，不容易打滑，安全，故B正確4.(2018·金華市十校期末)A、B、C三個物體放在旋轉(zhuǎn)水平圓臺上，都沒有滑動，如圖4所示，它們與圓臺間的動摩擦因數(shù)均為，A的質(zhì)量為2m，B、C的質(zhì)量均為m，A、B離軸的距離均為R，C離軸的距離為2R.當(dāng)圓臺以較小的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時，下列說法正確的是()圖4A物體B所受摩擦力方向與運(yùn)動方向相反B物體B所受靜摩擦力最小C當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時，B比C先滑動D當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時，B比A先滑動答案B5(2018·七彩陽光聯(lián)盟期中)如圖5所示，“天津之眼”是亞洲唯一建在橋上的摩天輪，是天津的地標(biāo)之一摩天輪直徑110 m，輪外裝掛48個360度透明座艙假定乘客坐在摩天輪的座艙中，摩天輪勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動一周所需時間為28分鐘，則()圖5A某時刻所有乘客運(yùn)動的線速度都相同B某時刻所有乘客運(yùn)動的加速度都相同C某乘客過最高、最低點時，受到座艙的力大小相等D某乘客過最高、最低點時，受到的合外力大小相等答案D6(2018·溫州市九校聯(lián)盟期末)如圖6所示，某拱形橋的頂部可視為一段圓弧，這段圓弧對應(yīng)的半徑為10 m，當(dāng)一輛小汽車(視作質(zhì)點)以一定速度v經(jīng)過該橋頂時(g取10 m/s2)，以下說法正確的是()圖6A當(dāng)v36 km/h時，車對橋面的壓力等于重力B當(dāng)v54 km/h時，車能貼著橋面，安全通過拱形橋C無論速度多大，車對橋面的壓力都不可能大于重力D當(dāng)v18 km/h時，車對橋面的壓力是重力的0.25倍答案C解析在橋頂，根據(jù)牛頓第二定律得：mgFN，當(dāng)車對橋面的壓力等于重力時，F(xiàn)Nmg，解得：v0，故A錯誤；當(dāng)FN0時，有最大速度，解得v10 m/s,10 m/s36 km/h<54 km/h，所以車不能安全通過拱形橋，故B錯誤；FNmgm，因v20，所以無論速度多大，車對橋面的壓力都不可能大于重力，故C正確；v18 km/h5 m/s，支持力FNmgm0.75mg，由牛頓第三定律知車對橋面的壓力是重力的0.75倍，故D錯誤7.(2018·金、麗、衢十二校聯(lián)考)蕩秋千是人們平時喜愛的一項休閑娛樂活動，如圖7所示，某同學(xué)正在蕩秋千，A和B分別為運(yùn)動過程中的最低點和最高點，若忽略空氣阻力，則下列說法正確的是()圖7A在A位置時，該同學(xué)處于失重狀態(tài)B在B位置時，該同學(xué)受到的合力為零C在A位置時，該同學(xué)對秋千踏板的壓力大于秋千踏板對該同學(xué)的支持力，處于超重狀態(tài)D由A到B過程中，該同學(xué)向心加速度逐漸減小答案D解析在A位置時，該同學(xué)的加速度向上，處于超重狀態(tài)，故A錯誤；在B位置，該同學(xué)的速度為零，向心力為零，即沿繩子方向的合力為零，其合力等于重力沿圓弧切線方向的分力，不為零，故B錯誤；根據(jù)牛頓第三定律知，在A位置時，該同學(xué)對秋千踏板的壓力等于秋千踏板對該同學(xué)的支持力，故C錯誤；由A到B過程中，該同學(xué)的速度逐漸減小，由a分析知向心加速度逐漸減小，故D正確8(2018·杭州市期末)“嫦娥五號”將從月球采樣返回，為載人登月鋪路若已知萬有引力常量G，那么在下列給出的各種情景中，能根據(jù)測量的數(shù)據(jù)估算月球密度的是()A“嫦娥五號”靠近月球表面做勻速圓周運(yùn)動，測出運(yùn)行周期TB觀察月球繞地球的勻速圓周運(yùn)動，測出月球的直徑D和運(yùn)行周期TC在月球表面釋放一個小球做自由落體運(yùn)動，測出下落高度H和時間tD“嫦娥五號”在高空繞月球做勻速圓周運(yùn)動，測出距月球表面的高度H和運(yùn)行周期T答案A9.(2018·91高中聯(lián)盟期中)如圖8所示，中國自主研發(fā)的新型平流層飛艇“圓夢號”首次試飛成功，它采用三個六維電機(jī)的螺旋槳，升空后依靠太陽能提供持續(xù)動力，能自主和遙控升空、降落、定點和巡航飛行，未來或替代亞軌道衛(wèi)星假設(shè)某次實驗中，“圓夢號”在赤道上空指定20公里高度繞地球以恒定速率飛行一圈，下列說法中錯誤的是()圖8A飛艇繞地球飛行的過程中合力為零B飛艇繞地球飛行的過程中速度時刻在改變C飛艇繞地球一圈的平均速度為零D研究六維電機(jī)的螺旋槳轉(zhuǎn)動時，不可把螺旋槳看成質(zhì)點答案A10(2018·寧波市重點中學(xué)聯(lián)考)2017年11月5日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號”乙運(yùn)載火箭，以“一箭雙星”方式成功發(fā)射了第24、25顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，開啟了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全球組網(wǎng)的新時代北斗導(dǎo)航系統(tǒng)由5顆靜止軌道衛(wèi)星(即衛(wèi)星相對地面的位置保持不變)和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，其中“北斗G5”為地球靜止軌道衛(wèi)星，軌道高度約為36 000 km；“北斗M3”為中圓地球軌道衛(wèi)星，軌道高度約為21 500 km，已知地球半徑為6 400 km，則下列說法中正確的是()A“北斗G5”繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)周期為24 hB“北斗G5”繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度大于7.9 km/sC“北斗M3”繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的角速度小于“北斗G5”的角速度D“北斗M3”繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的向心加速度小于“北斗G5”的向心加速度答案A解析“北斗G5”為地球靜止軌道衛(wèi)星，周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，為24 h，故A正確；根據(jù)v可知，軌道半徑r越大，則線速度越小，當(dāng)r最小，即等于地球半徑R時，線速度最大，等于第一宇宙速度7.9 km/s，故“北斗G5”相對地面靜止不動，而且線速度一定小于7.9 km/s，故B錯誤；“北斗M3”為中圓地球軌道衛(wèi)星，軌道高度約為21 500 km，而“北斗G5”為地球靜止軌道衛(wèi)星，軌道高度約為36 000 km，根據(jù)Gm2r，有，軌道半徑越小，角速度越大，所以“北斗M3”繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的角速度大于“北斗G5”的角速度，故C錯誤；根據(jù)Gma，有a，因為軌道半徑越大，向心加速度越小，所以“北斗M3”繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的向心加速度大于“北斗G5”的向心加速度，故D錯誤11.無縫鋼管的制作原理如圖9所示，豎直平面內(nèi)，管狀模型置于兩個支撐輪上，支撐輪轉(zhuǎn)動時通過摩擦力帶動管狀模型轉(zhuǎn)動，鐵水注入管狀模型后，由于離心作用，鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，冷卻后就得到無縫鋼管已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R，則下列說法正確的是()圖9A鐵水是由于受到離心力的作用才覆蓋在模型內(nèi)壁上的B模型各個方向上受到的鐵水的作用力相同C若最上部的鐵水恰好不離開模型內(nèi)壁，此時僅重力提供向心力D管狀模型轉(zhuǎn)動的角速度最大為答案C解析鐵水做圓周運(yùn)動，重力和彈力的合力提供向心力，沒有離心力，故A錯誤；鐵水不是做勻速圓周運(yùn)動，故模型各個方向上受到的鐵水的作用力不一定相同，故B錯誤；若最上部的鐵水恰好不離開模型內(nèi)壁，則是重力恰好提供向心力，故C正確；為了使鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，管狀模型轉(zhuǎn)動的角速度不能小于臨界角速度，故D錯誤12長度為1 m的輕桿OA的A端有一質(zhì)量為2 kg的小球，以O(shè)點為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖10所示，小球通過最高點時的速度為3 m/s，g取10 m/s2，則此時小球?qū)?)圖10A受到18 N的拉力B受到38 N的支持力C受到2 N的拉力D受到2 N的支持力答案D解析設(shè)此時小球受到桿的拉力為F，根據(jù)向心力公式有Fmgm，代入數(shù)值可得F2 N，表示小球受到2 N的支持力，選項D正確13.(2018·臺州市3月選考)如圖11所示，北斗衛(wèi)星系統(tǒng)由多顆靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)和非靜止軌道衛(wèi)星組成，非靜止軌道衛(wèi)星有中圓軌道衛(wèi)星和傾斜同步軌道衛(wèi)星，中圓軌道衛(wèi)星軌道距地面的高度約為21 500 km，靜止軌道衛(wèi)星和傾斜同步軌道衛(wèi)星距地面的高度約為36 000 km，下列說法正確的是()圖11A中圓軌道衛(wèi)星的線速度小于靜止軌道衛(wèi)星的線速度B中圓軌道衛(wèi)星的周期大于傾斜同步軌道衛(wèi)星的周期C傾斜同步軌道衛(wèi)星的向心力一定大于靜止軌道衛(wèi)星的向心力D傾斜同步軌道衛(wèi)星從地球上看是移動的，每天經(jīng)過特定地區(qū)上空的時刻卻是相同的答案D14長期以來“卡戎星(Charon)”被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r119 600 km，公轉(zhuǎn)周期T16.39天后來天文學(xué)家又發(fā)現(xiàn)了兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r248 000 km，則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于()A15天 B25天 C35天 D45天答案B15.北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)中有兩顆圓軌道半徑均為21 332 km的“北斗M5”和“北斗M6”衛(wèi)星，其軌道如圖12所示，下列說法正確的是()圖12A兩顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心加速度大小相等B兩顆衛(wèi)星繞地球的運(yùn)行速率均大于7.9 km/sC“北斗M5”繞地球的運(yùn)行周期大于地球的自轉(zhuǎn)周期D“北斗M6”繞地球的運(yùn)行速率大于“北斗M5”的運(yùn)行速率答案A解析根據(jù)Gma知，軌道半徑相等，則向心加速度大小相等，故A正確；根據(jù)v知，軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，所以兩顆衛(wèi)星的速度均小于7.9 km/s，故B錯誤；根據(jù)T2 ，“北斗M5”的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，則“北斗M5”繞地球的運(yùn)行周期小于地球的自轉(zhuǎn)周期，故C錯誤；根據(jù)v知“北斗M6”繞地球的運(yùn)行速率等于“北斗M5”的運(yùn)行速率，故D錯誤162017年4月20日，“天舟一號”飛船成功發(fā)射，與“天宮二號”空間實驗室對接后在離地約393 km的圓軌道上為“天宮二號”補(bǔ)加推進(jìn)劑，在完成各項試驗后，“天舟一號”受控離開圓軌道，最后進(jìn)入大氣層燒毀，下列說法中正確的是()A對接時，“天舟一號”的速度小于第一宇宙速度B補(bǔ)加推進(jìn)劑后，“天宮二號”受到地球的引力減小C補(bǔ)加推進(jìn)劑后，“天宮二號”運(yùn)行的周期減小D“天舟一號”在加速下降過程中處于超重狀態(tài)答案A解析7.9 km/s是地球的第一宇宙速度，是衛(wèi)星最小的發(fā)射速度，也是衛(wèi)星或飛行器繞地球做勻速圓周運(yùn)動的最大速度，所以對接時，“天舟一號”的速度必定小于第一宇宙速度，故A正確；補(bǔ)加推進(jìn)劑后，“天宮二號”的質(zhì)量增大，由萬有引力定律可知，“天宮二號”受到地球的引力增大，故B錯誤；補(bǔ)加推進(jìn)劑后，“天宮二號”的質(zhì)量增大，根據(jù)萬有引力提供向心力可得Gmr，解得：T2 ，公式中的M是地球的質(zhì)量，可見“天宮二號”的周期與其質(zhì)量無關(guān)，所以保持不變，故C錯誤；“天舟一號”在加速下降過程中加速度的方向向下，所以處于失重狀態(tài)，故D錯誤17“水上樂園”中有一巨大的水平轉(zhuǎn)盤，人在其上隨盤子一起轉(zhuǎn)動，給游客帶來無窮樂趣如圖13所示，轉(zhuǎn)盤的半徑為R，離水平面的高度為H，可視為質(zhì)點的游客的質(zhì)量為m，現(xiàn)轉(zhuǎn)盤以角速度勻速轉(zhuǎn)動，游客在轉(zhuǎn)盤邊緣保持相對靜止，不計空氣阻力，重力加速度為g.圖13(1)求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的周期；(2)求游客受到的摩擦力的大小和方向；(3)若轉(zhuǎn)盤突然停止轉(zhuǎn)動，求游客落水點到轉(zhuǎn)動軸的水平距離答案(1)(2)m2R沿半徑方向指向轉(zhuǎn)盤圓心O(3)R 解析(1)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的周期：T(2)游客受到的摩擦力的大?。篎fm2R游客受到的摩擦力的方向沿半徑方向指向轉(zhuǎn)盤圓心O.(3)游客轉(zhuǎn)動時的線速度，即平拋運(yùn)動的初速度：vR游客落水的時間：t游客做平拋運(yùn)動的水平位移：xvtR游客落水點到轉(zhuǎn)動軸的水平距離：sR .22