4實驗：用雙縫干涉測量光的波長學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求物理觀念：1.掌握雙縫干涉條紋間距的計算公式及推導(dǎo)過程.2.掌握用雙縫干涉測波長的原理、操作、器材及注意事項.科學(xué)思維：會利用雙縫干涉實驗測量單色光的波長，加深對雙縫干涉的理解.科學(xué)探究：1.根據(jù)用雙縫干涉實驗測波長的原理，會選用實驗器材、規(guī)范實驗操作.2.能進行分組、自主、合作探究，并對信息進行數(shù)據(jù)處理.一、實驗原理如圖1所示，兩縫之間的距離為d，每個狹縫都很窄，寬度可以忽略.圖1兩縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點為P0，雙縫到屏的距離OP0l.則相鄰兩個亮條紋或暗條紋的中心間距：x.若已知雙縫間距，再測出雙縫到屏的距離l和條紋間距x，就可以求得光波的波長.二、實驗器材雙縫干涉儀，即光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測量頭.另外，還有學(xué)生電源、導(dǎo)線、刻度尺等.三、實驗步驟1.將光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如圖2所示.圖22.接好光源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光.3.調(diào)節(jié)各器件的高度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿軸線到達光屏.4.安裝雙縫和單縫，中心大致位于遮光筒的軸線上，使雙縫與單縫的縫平行，兩者間距510 cm，這時可觀察白光的干涉條紋.5.在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋.四、數(shù)據(jù)處理1.安裝測量頭，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋.2.使分劃板中心刻線對齊某條亮條紋的中心，記下手輪上的讀數(shù)a1，將該條紋記為第1條亮紋；轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線移動至另一亮條紋的中心，記下此時手輪上的讀數(shù)a2，將該條紋記為第n條亮紋，則相鄰兩亮條紋間距x.3.用刻度尺測量雙縫到光屏間的距離l(d是已知的).4.重復(fù)測量、計算，求出波長的平均值.五、誤差分析1.光波的波長很小，x、l的測量對波長的影響很大.2.在測量l時，一般用毫米刻度尺；而測x時，用千分尺且采用“累積法”.3.多次測量求平均值.六、注意事項1.雙縫干涉儀是比較精密的儀器，應(yīng)輕拿輕放，不要隨便拆解遮光筒、測量頭等元件.2.濾光片、單縫、雙縫、目鏡等如有灰塵，應(yīng)用擦鏡紙輕輕擦去.3.安裝時，注意調(diào)節(jié)光源、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線上，并使單縫、雙縫平行且豎直，間距大約510cm.4.調(diào)節(jié)的基本依據(jù)是：照在像屏上的光很弱.主要原因是燈絲與單縫、雙縫、測量頭與遮光筒不共軸線所致.干涉條紋不清晰的主要原因一般是單縫與雙縫不平行.5.測量頭在使用時應(yīng)使中心刻線對應(yīng)著亮(暗)條紋的中心.6.光源燈絲最好為線狀燈絲，并與單縫平行靠近.一、雙縫干涉條紋間距問題例1(多選)(2017·全國卷)在雙縫干涉實驗中，用綠色激光照射在雙縫上，在縫后的屏幕上顯示出干涉圖樣.若要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距，可選用的方法是()A.改用紅色激光B.改用藍色激光C.減小雙縫間距D.將屏幕向遠離雙縫的位置移動E.將光源向遠離雙縫的位置移動答案ACD解析根據(jù)干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距x可知，要使x增大，可以增大波長或增大雙縫到屏的距離或縮小雙縫間的距離，所以選項A、C、D正確，B、E錯誤.例2在楊氏干涉實驗中，若單色光的波長5.89×107m，雙縫間的距離d1mm，雙縫到屏的距離l2m，則第1個亮條紋到第11個亮條紋的中心間距為_.答案1.178×102m解析由x可知x1.178×103m，則第1個亮條紋到第11個亮條紋的中心間距為x10x1.178×102m.二、實驗原理與操作例3在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中(實驗裝置如圖3)，下列說法錯誤的是()圖3A.調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時，應(yīng)放上單縫和雙縫B.測量某條干涉亮條紋位置時，應(yīng)使測量頭分劃板中心刻線與該亮條紋的中心對齊C.為了減小測量誤差，可用測量頭測出n條亮條紋間的距離a，求出相鄰兩條亮條紋間距xD.將濾光片放在單縫與雙縫之間不改變實驗結(jié)果答案A解析調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時，不需放單縫和雙縫，故A錯誤；測量某條干涉亮條紋位置時，應(yīng)使測量頭分劃板中心刻線與該亮條紋的中心對齊，故B正確；n條亮條紋之間有n1個間距，相鄰兩條亮條紋的間距x，故C正確；根據(jù)實驗原理知D正確.三、實驗數(shù)據(jù)處理例4在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中，選用紅色濾光片和間距為0.20mm的雙縫，雙縫與屏的距離為600mm.某同學(xué)正確操作后，在目鏡中看到如圖4甲所示的干涉條紋.換成紫色濾光片正確操作后，使測量頭分劃板刻線與第k級暗條紋中心對齊，在目鏡中觀測到的是圖乙中的_(填字母)，此時測量頭的讀數(shù)為25.70mm.沿同一方向繼續(xù)移動測量頭使分劃板刻線與第k5級暗條紋中心對齊，此時測量頭標(biāo)尺如圖丙所示，其讀數(shù)是_mm，紫光的波長等于_nm.圖4答案D19.40420解析由干涉條紋間距x可知，換上紫色濾光片后，在其他條件不變的情況下，間距變小，干涉條紋變密，分劃板應(yīng)該在正中央，所以為D.游標(biāo)卡尺讀數(shù)為19.40mm.平均條紋間距xmm1.26mm，根據(jù)x，解得420nm.學(xué)科素養(yǎng)本題考查了用雙縫干涉測量光的波長實驗，回顧了游標(biāo)卡尺的使用方法，這體現(xiàn)了“物理觀念”和“科學(xué)思維”的學(xué)科素養(yǎng).在實驗過程中，學(xué)生之間需要合作、交流、處理數(shù)據(jù)，體現(xiàn)了“實驗探究”的學(xué)科素養(yǎng).1.(雙縫干涉條紋間距問題)(2015·全國卷)在雙縫干涉實驗中，分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的相鄰干涉條紋間距x1與綠光的相鄰干涉條紋間距x2相比，x1_x2(填“”“”或“”).若實驗中紅光的波長為630nm，雙縫與屏幕的距離為1.00m，測得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為10.5mm，則雙縫之間的距離為_mm.答案0.300解析雙縫干涉條紋間距x，紅光波長長，所以紅光的雙縫干涉條紋間距較大，即x1x2.相鄰亮條紋間距x2.1 mm2.1×103 m，根據(jù)x可得d0.300 mm.2.(實驗原理與操作)(多選)利用如圖5所示裝置研究雙縫干涉現(xiàn)象并測量光的波長時，有下面幾種說法，其中正確的是()圖5A.實驗裝置中的元件分別為濾光片、單縫、雙縫B.將濾光片由紫色的換成紅色的，干涉條紋間距變寬C.將單縫向雙縫移動一小段距離后，干涉條紋間距變寬D.測量過程中，把5個條紋間距數(shù)成6個，導(dǎo)致波長測量值偏小E.去掉濾光片后，干涉現(xiàn)象消失答案ABD解析實驗裝置中的元件分別為濾光片、單縫、雙縫，故A正確；將濾光片由紫色的換成紅色的，波長變長，根據(jù)干涉條紋間距公式x知條紋間距變寬，故B正確；將單縫向雙縫移動一小段距離后，條紋間距不變，故C錯誤.把5個條紋間距數(shù)成6個，則x偏小，根據(jù)x，可知波長的測量值偏小，故D正確；去掉濾光片，將出現(xiàn)彩色的干涉條紋，故E錯誤.3.(實驗數(shù)據(jù)處理)在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中，裝置如圖6所示.雙縫間的距離d3mm.圖6若測定紅光的波長，選用紅色的濾光片，實驗中測得雙縫與屏之間的距離為0.70m，通過測量頭(與螺旋測微器原理相似，手輪轉(zhuǎn)動一周，分劃板前進或后退0.500mm)觀察第1條亮條紋的位置如圖7甲所示，其讀數(shù)為_mm；觀察第5條亮條紋的位置如圖乙所示，其讀數(shù)為_mm.則可求出紅光的波長_m.圖7答案00.6406.86×107解析由測量頭的數(shù)據(jù)可知a10，a20.640mm，所以xmm1.60×104m，m6.86×107m.1.(2018·廈門外國語學(xué)校高二第二學(xué)期期中)某同學(xué)用單色光進行雙縫干涉實驗，在屏上觀察到如圖1甲所示的條紋，僅改變一個實驗條件后，觀察到的條紋如圖乙所示.他改變的實驗條件可能是()圖1A.減小光源到單縫的距離B.減小雙縫之間的距離C.減小雙縫到光屏之間的距離D.換用頻率更高的單色光源答案B解析改變條件后亮條紋之間的間距變大，由公式x可知，要使x增大，可增大雙縫到光屏之間的距離l，C錯；減小雙縫之間的距離d，B對；換用波長更長，即頻率更低的單色光源，D錯；改變光源到單縫的距離不會改變x，A錯.2.(多選)在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中，若用單色光照射后觀察毛玻璃屏上的條紋如圖2所示，則有()圖2A.若只適當(dāng)增大單縫的寬度，則條紋間距將減小B.若只適當(dāng)增大雙縫的間距，則條紋間距將減小C.若只適當(dāng)增大照射光的頻率，則條紋間距將增大D.若只適當(dāng)增大雙縫到光屏的間距，則條紋間距將增大答案BD3.(多選)利用圖3中裝置研究雙縫干涉現(xiàn)象時，下面幾種說法正確的是()圖3A.將屏移近雙縫，干涉條紋間距變窄B.將濾光片由藍色的換成紅色的，干涉條紋間距變寬C.將單縫向雙縫移動一小段距離后，干涉條紋間距變寬D.換一個雙縫之間距離較大的雙縫，干涉條紋間距變窄答案ABD解析由條紋間距公式x可知，A項中l(wèi)減小，x變?。籅項中變大，x變大；D項中d變大，x變小.故A、B、D正確.4.(多選)某同學(xué)在做雙縫干涉實驗時，按裝置圖安裝好實驗裝置，在光屏上卻觀察不到干涉圖樣，這可能是由于()A.光束的中央軸線與遮光筒的軸線不一致，相差較大B.沒有安裝濾光片C.單縫與雙縫不平行D.光源發(fā)出的光束太強答案AC解析安裝實驗器材時要注意：光束的中央軸線與遮光筒的軸線要重合，光源與光屏正面相對，濾光片、單縫和雙縫要在同一高度，中心位置在遮光筒軸線上，單縫與雙縫要相互平行，才能使實驗成功.當(dāng)然還要使光源發(fā)出的光束不致太暗.綜上所述，可知選項A、C正確.5.(多選)英國物理學(xué)家托馬斯·楊巧妙地解決了相干光源問題，第一次在實驗室觀察到了光的干涉現(xiàn)象.圖4為實驗裝置簡圖，M為豎直線狀光源，N和O均為有狹縫的遮光屏，P為像屏.現(xiàn)有四種刻有不同狹縫的遮光屏，實驗時正確的選擇是()圖4A.N應(yīng)選用遮光屏1B.N應(yīng)選用遮光屏3C.O應(yīng)選用遮光屏2D.O應(yīng)選用遮光屏4答案AC6.(多選)關(guān)于“用雙縫干涉測量光的波長”實驗，正確的說法是()A.實驗時應(yīng)調(diào)節(jié)各器件共軸，并且單縫和雙縫的縫應(yīng)相互平行B.觀察到的白光的干涉圖樣是：在視野中可以看到彩色的干涉條紋，中央為一條白亮的零級干涉條紋；彩色條紋的排列，以零級亮條紋為中心左右對稱，在第一級亮條紋中紫色在最外側(cè)C.看到白光的干涉條紋后，在單縫前面放上紅色或綠色濾光片，即可看到紅黑相間或綠黑相間的干涉條紋，且紅條紋的相鄰條紋間距比綠條紋的相鄰條紋間距大D.測量時應(yīng)使測量頭的分劃板的中心刻線對齊條紋的中心再讀數(shù)答案ACD7.(2018·廈門一中高二下學(xué)期期中)某同學(xué)在做“雙縫干涉測量光的波長”的實驗時，第一次分劃板中心刻線對齊第2條亮紋的中心時(如圖5甲中的A)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖乙所示，第二次分劃板中心刻線對齊第6條亮紋的中心時(如圖丙中的B)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丁所示.已知雙縫間距d0.5mm，雙縫到屏的距離l1m，則：圖5(1)圖乙中游標(biāo)卡尺的示數(shù)為_cm.(2)圖丁中游標(biāo)卡尺的示數(shù)為_cm.(3)所測光波的波長為_m(保留兩位有效數(shù)字).答案(1)1.250(2)1.775(3)6.6×107解析(1)游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為1.2cm，游標(biāo)尺上第10個刻度游標(biāo)讀數(shù)為0.05×10mm0.50mm0.050cm，所以最終讀數(shù)為1.2cm0.050cm1.250cm.(2)游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為1.7 cm，游標(biāo)尺上第15個刻度游標(biāo)讀數(shù)為0.05×15 mm0.75 mm0.075cm，所以最終讀數(shù)為：1.7cm0.075cm1.775cm.(3)x0.131cm根據(jù)x得，6.6×107m.8.如圖6甲是利用雙縫干涉測某單色光波長的實驗裝置，測得雙縫屏到毛玻璃屏的距離l為0.2m、雙縫的距離d為0.4mm，圖乙是通過該儀器的觀測裝置看到的毛玻璃屏上的干涉圖樣，其中1、2、3、4、5是亮條紋的編號，圖丙、圖丁是利用該儀器測光的波長時觀察到的情景，圖丙是測第1號亮條紋的位置，此時觀測裝置上千分尺的讀數(shù)為_mm，圖丁是測第4號亮條紋的位置，此時觀測裝置上千分尺的讀數(shù)為_mm.根據(jù)上面測出的數(shù)據(jù)可知，相鄰兩條亮條紋間的距離x_mm，計算波長的數(shù)學(xué)表達式_，被測光的波長為_nm.圖6答案0.5101.4850.325650解析題圖丙是測第1號亮條紋的位置，此時千分尺的讀數(shù)為0.5 mm0.01×1.0 mm0.510mm；題圖丁是測第4號亮條紋的位置，此時千分尺的讀數(shù)為1mm0.01×48.5mm1.485mm；相鄰兩條亮條紋間的距離xmm0.325mm；根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式x，得，代入數(shù)據(jù)得：m6.5×107m650nm.9.在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中(1)某同學(xué)先將光源靠近遮光筒的雙縫端并等高放置，然后在筒的另外一側(cè)觀察，發(fā)現(xiàn)筒的上壁照得很亮，此時他應(yīng)將遮光筒的觀察端向_(填“上”或“下”)調(diào)節(jié).(2)某次測量如圖7所示，則讀數(shù)為_mm.圖7(3)幾位同學(xué)實驗時，有的用距離為0.1mm的雙縫，有的用距離為0.2mm的雙縫；同時他們還分別用紅、紫兩種不同顏色的濾光片遮住光源進行了觀察，圖8選自他們的觀察記錄，其中正確反映實驗結(jié)果的是_.(已知紅光波長大于紫光的波長)圖8答案(1)上(2)5.007(3)BD解析(1)發(fā)現(xiàn)筒的上壁照得很亮說明光線向上，即觀察端偏下，所以應(yīng)將觀察端向上調(diào)節(jié)；(2)螺旋測微器的固定刻度為5mm，可動刻度為0.7×0.01mm0.007mm，所以最終讀數(shù)為5mm0.007mm5.007mm；(3)根據(jù)x可知，當(dāng)紅光分別通過距離為0.1mm和0.2mm的雙縫時，距離越大的條紋間的距離越小，故B正確；同理，當(dāng)紅光和紫光通過相同距離的雙縫時即l、d相同情況下，波長越長的條紋間的距離越大，故D正確.10.(2018·唐山一中高二第二學(xué)期期中)在用雙縫干涉測量光的波長的實驗中，請按照題目要求回答下列問題：圖9(1)如圖9(a)、(b)兩圖都是光的條紋形狀示意圖，其中干涉圖樣是_.(2)將下表中的光學(xué)元件放在圖(c)所示的光具座上組裝成用雙縫干涉測量光的波長的實驗裝置，并用此裝置測量紅光的波長.元件代號ABCDE元件名稱光屏雙縫白光光源單縫透紅光的濾光片將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，各學(xué)光元件的排列順序應(yīng)為_.(填寫元件代號)(3)已知該裝置中雙縫間距d0.50mm，雙縫到光屏的距離l0.50m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖(d)所示，分劃板在圖中A位置時游標(biāo)卡尺如圖(e)所示，則其示數(shù)xA_mm；在B位置時游標(biāo)卡尺如圖(f)所示，則相鄰兩條紋間距x_mm.(4)由以上所測數(shù)據(jù)，可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長為_m.(5)若改用頻率較高的單色光照射，得到的干涉條紋間距將_(填“變大”“不變”或“變小”).答案(1)(a)(2)EDBA(3)111.150.60(4)6.0×107(5)變小11