機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用【隨堂檢測】1(2018·11月浙江選考)奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目撐竿跳高如圖所示下列說法不正確的是()A加速助跑過程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加B起跳上升過程中，竿的彈性勢能一直增加C起跳上升過程中，運(yùn)動(dòng)員的重力勢能增加D越過橫桿后下落過程中，運(yùn)動(dòng)員的重力勢能減少，動(dòng)能增加答案：B2.(2016·10月浙江選考)如圖所示，無人機(jī)在空中勻速上升時(shí)，不斷增加的能量是()A動(dòng)能B動(dòng)能、重力勢能C重力勢能、機(jī)械能D動(dòng)能、重力勢能、機(jī)械能答案：C3.(2017·4月浙江選考)火箭發(fā)射回收是航天技術(shù)的一大進(jìn)步如圖所示，火箭在返回地面前的某段運(yùn)動(dòng)，可看成先勻速后減速的直線運(yùn)動(dòng)，最后撞落在地面上不計(jì)火箭質(zhì)量的變化，則()A火箭在勻速下降過程中，機(jī)械能守恒B火箭在減速下降過程中，攜帶的檢測儀器處于失重狀態(tài)C火箭在減速下降過程中合力做功等于火箭機(jī)械能的變化量D火箭著地時(shí)，火箭對(duì)地的作用力大于自身的重力答案：D4如圖所示，質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊，放在小車的最左端，現(xiàn)用一水平力F作用在小物塊上，小物塊與小車間的摩擦力為Ff，經(jīng)過一段時(shí)間小車運(yùn)動(dòng)的位移為x，小物塊剛好滑到小車的右端，則下列說法中正確的是()A此時(shí)物塊的動(dòng)能為F(xL)B此時(shí)小車的動(dòng)能為Ff(xL)C這一過程中，物塊和小車增加的機(jī)械能為FxFfLD這一過程中，因摩擦而產(chǎn)生的熱量為FfL解析：選D.對(duì)小車由動(dòng)能定理知WFf·xEk，故EkFfx，B錯(cuò)誤；對(duì)小物塊由動(dòng)能定理得F(Lx)Ff(Lx)Ek，A錯(cuò)誤；物塊和小車增加的機(jī)械能EEkEkF(Lx)FfL，C錯(cuò)誤；摩擦產(chǎn)生的熱量QFfL，D正確5短跑比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員采用蹲踞式起跑，在發(fā)令槍響后，左腳迅速蹬離起跑器，在向前加速的同時(shí)提升身體重心，示意圖如圖所示假設(shè)質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員，在起跑時(shí)前進(jìn)距離s內(nèi)，重心升高h(yuǎn)，獲得的速度為v，阻力做功為W阻，則在此過程中()A運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能增加了mv2B運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能增加了mghC運(yùn)動(dòng)員的重力做功為W重mghD運(yùn)動(dòng)員自身做功W人mv2mghW阻解析：選D.機(jī)械能包括動(dòng)能和勢能，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；重心升高h(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員的重力做功為W重mgh，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由功能關(guān)系可得，運(yùn)動(dòng)員自身做功W人mv2mghW阻D正確【課后達(dá)標(biāo)檢測】一、選擇題1(2019·臺(tái)州質(zhì)檢)下列說法正確的是()A隨著科技的發(fā)展，第一類永動(dòng)機(jī)是可以制成的B太陽照射到地球上的光能轉(zhuǎn)化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空間的能量都消失了C“既要馬兒跑，又讓馬兒不吃草”違背了能量守恒定律，因而是不可能的D有種“全自動(dòng)”手表，不用上發(fā)條，也不用任何形式的電源，卻能一直走動(dòng)，說明能量可以憑空產(chǎn)生答案：C2(2019·溫州檢測)PM2.5主要來自化石燃料、生物質(zhì)燃料、垃圾的焚燒，為了控制污染，要求我們節(jié)約及高效利用能源，關(guān)于能源和能量，下列說法中正確的是()A自然界中的石油、煤炭等能源是取之不盡用之不竭的B人類應(yīng)多開發(fā)和利用太陽能、風(fēng)能等新能源C能量被使用后就消滅了，所以要節(jié)約能源D能源開發(fā)的高級(jí)階段是指能源不斷地產(chǎn)出能量答案：B3(2019·溫州樂清檢測)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的物體放在水平地面上，物體上方安裝一個(gè)長度為L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧，現(xiàn)用手拉著彈簧上端的P點(diǎn)緩慢向上移動(dòng)，直到物體離開地面一段距離在這一過程中，P點(diǎn)的位移(開始時(shí)彈簧為原長)是H，則物體重力勢能增加了()AMgHBMgHCMgH DMgH答案：C4(2018·4月浙江選考)如圖所示，一根繩的兩端分別固定在兩座猴山的A、B處，A、B兩點(diǎn)水平距離為16 m，豎直距離為2 m，A、B間繩長為20 m質(zhì)量為10 kg的猴子抓住套在繩上的滑環(huán)從A處滑到B處以A點(diǎn)所在水平面為參考平面，猴子在滑行過程中重力勢能最小值約為(繩處于拉直狀態(tài))()A1.2×103 J B7.5×102 JC6.0×102 J D2.0×102J解析：選B.由圖可知猴子到C點(diǎn)時(shí)重力勢能最小，BCFECF，所以LBC·sin LAC·sin BD，所以sin ，即53°.AD2 m，則EDAD·tan 53° m，所以FE mFCADFEED，得FC5 m，所以AC高度差為7 m，再加上猴子自身高度，重心距套環(huán)約為0.5 m，故猴子重力勢能最小約為Epmgh750 J，B正確5.如圖所示，在高1.5 m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢能為(g10 m/s2)()A10 J B15 JC20 J D25 J解析：選A.由hgt2，tan 60°，可得v0 m/s.由小球被彈射過程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒得，Epmv10 J，故A正確6(2019·嘉興質(zhì)檢)打開水龍頭，水順流而下，仔細(xì)觀察將會(huì)發(fā)現(xiàn)連續(xù)的水流柱的直徑在流下的過程中，是逐漸減小的(即上粗下細(xì))，設(shè)水龍頭出口處半徑為1 cm，安裝在離接水盆75 cm高處，如果測得水在出口處的速度大小為1 m/s，g10 m/s2，不考慮空氣阻力，則水流柱落到盆中時(shí)的半徑為()A1 cm B0.75 cmC0.5 cm D0.25 cm解析：選C.由于不考慮空氣阻力，故整個(gè)水柱的機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得mv2mvmgh，解得v4 m/s，水柱的體積不變，r2vtrv0t，r0.5 cm.7(2019·東陽質(zhì)檢)物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，Ek代表動(dòng)能，Ep代表勢能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢能面下列所示圖象中，能正確反映各物理量之間關(guān)系的是()解析：選B.由機(jī)械能守恒定律：EpEEk，故勢能與動(dòng)能的圖象為傾斜的直線，C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理：Ekmghmv2mg2t2，則EpEmgh，故勢能與h的圖象也為傾斜的直線，D錯(cuò)誤；且EpEmv2，故勢能與速度的圖象為開口向下的拋物線，B正確；同理EpEmg2t2，勢能與時(shí)間的圖象也為開口向下的拋物線，A錯(cuò)誤8.(2019·舟山質(zhì)檢)如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質(zhì)量為m(包括雪具在內(nèi))的滑雪運(yùn)動(dòng)員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為g.在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是()A運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能B運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為mghC運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做功為mghD下滑過程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為mgh解析：選D.運(yùn)動(dòng)員的加速度為g，沿斜面：mgFfm·g，F(xiàn)fmg，WFfmg·2hmgh，所以A、C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確；Ekmghmghmgh，B項(xiàng)錯(cuò)誤9.如圖所示，重10 N的滑塊在傾角為30°的斜面上，從a點(diǎn)由靜止下滑，到b點(diǎn)接觸到一個(gè)輕彈簧滑塊壓縮彈簧到c點(diǎn)開始彈回，返回b點(diǎn)離開彈簧，最后又回到a點(diǎn)，已知ab0.8 m，bc0.4 m，那么在整個(gè)過程中，下列說法錯(cuò)誤的是()A滑塊動(dòng)能的最大值是6 JB彈簧彈性勢能的最大值是6 JC從c到b彈簧的彈力對(duì)滑塊做的功是6 JD滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)整個(gè)過程機(jī)械能守恒解析：選A.滑塊能回到原出發(fā)點(diǎn)，所以機(jī)械能守恒，D正確；以c點(diǎn)為參考點(diǎn)，則a點(diǎn)的機(jī)械能為6 J，c點(diǎn)時(shí)的速度為0，重力勢能也為0，所以彈性勢能的最大值為6 J，從c到b彈簧的彈力對(duì)滑塊做的功等于彈性勢能的減小量，故為6 J，所以B、C正確；由ac時(shí)，因重力勢能不能全部轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能，故A錯(cuò)誤10.(2019·舟山質(zhì)檢)如圖所示，一根原長為L的輕彈簧，下端固定在水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球，在彈簧的正上方從距地面為H處自由下落壓縮彈簧若彈簧的最大壓縮量為x，小球下落過程受到的空氣阻力恒為Ff，則小球下落過程中()A小球動(dòng)能的增量為mgHB小球重力勢能的增量為mg(HxL)C彈簧彈性勢能的增量為(mgFf)(HxL)D系統(tǒng)機(jī)械能減小量為FfH解析：選C.根據(jù)動(dòng)能定理可知，小球動(dòng)能的增量為零，A錯(cuò)誤；小球重力勢能的增量為mg(HxL)，B錯(cuò)誤；由能量守恒，可知彈簧彈性勢能的增量為(mgFf)(HxL)，C正確；系統(tǒng)除重力與彈力做功外，還有空氣阻力做負(fù)功，故系統(tǒng)機(jī)械能減小量為Ff(HxL)，D錯(cuò)誤二、非選擇題11.(2019·杭州聯(lián)考)如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB平齊，靜止放于傾角為53°的光滑斜面上一長為L9 cm的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m1 kg的小球，將細(xì)繩拉至水平，使小球從位置C由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí)，細(xì)繩剛好被拉斷之后小球在運(yùn)動(dòng)過程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s，最大壓縮量為x5 cm.(取g10 m/s2，sin 53°0.8，cos 53°0.6)求：(1)細(xì)繩受到的拉力的最大值；(2)D點(diǎn)到水平線AB的高度h；(3)彈簧所獲得的最大彈性勢能Ep.解析：(1)小球由C到D，由機(jī)械能守恒定律得：mgLmv，解得v1在D點(diǎn)，由牛頓第二定律得Fmgm由解得F30 N由牛頓第三定律知細(xì)繩所能承受的最大拉力為30 N.(2)由D到A，小球做平拋運(yùn)動(dòng)v2ghtan 53°聯(lián)立解得h16 cm.(3)小球從C點(diǎn)到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球與彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即Epmg(Lhxsin 53°)，代入數(shù)據(jù)解得：Ep2.9 J.答案：(1)30 N(2)16 cm(3)2.9 J12如圖所示，水平地面與一半徑為l的豎直光滑圓弧軌道相接于B點(diǎn)，軌道上的C點(diǎn)位置處于圓心O的正下方在距地面高度為l的水平平臺(tái)邊緣上的A點(diǎn)，質(zhì)量為m的小球以v0的速度水平飛出，小球在空中運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿圓弧軌道在該點(diǎn)的切線方向滑入軌道小球運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g，試求：(1)B點(diǎn)與拋出點(diǎn)A正下方的水平距離x；(2)圓弧BC段所對(duì)的圓心角；(3)小球滑到C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓軌道的壓力解析：(1)設(shè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，lgt2，xv0t，聯(lián)立解得x2l.(2)由小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)豎直分速度v2gl，tan ，解得45°.(3)小球從A運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，設(shè)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度大小為vC，有機(jī)械能守恒定律得mglmvmv，設(shè)軌道對(duì)小球的支持力為F，有：Fmgm，解得：F(7)mg，由牛頓第三定律可知，小球?qū)A軌道的壓力大小為F(7)mg，方向豎直向下答案：(1)2l(2)45°(3)(7)mg方向豎直向下- 7 -