第六章復(fù)習(xí)教案教學(xué)目標(biāo)來源:Z_xx_k.Com情感態(tài)度來源:學(xué),科,網(wǎng)體會特殊到一般、化零為整的認(rèn)識過程，運(yùn)用類比思想，強(qiáng)化符號意識，進(jìn)一步培養(yǎng)估算和運(yùn)算能力。來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K知識與技能理解算術(shù)平方根、平方根、立方根概念；掌握算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別于聯(lián)系；了解平方根、立方根的計算器求法；鞏固實(shí)數(shù)的運(yùn)算。過程與方法從局部到整體，一點(diǎn)一練，分層過關(guān)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)算術(shù)平方根、平方根、立方根、無理數(shù)概念及性質(zhì)；理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及實(shí)數(shù)的運(yùn)算。難點(diǎn)靈活運(yùn)用算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性解題教法與學(xué)法以提代綱，練習(xí)后總結(jié)反思。教學(xué)準(zhǔn)備投影儀知識梳理一數(shù)的開方主要知識點(diǎn)：【1】平方根：1.如果一個數(shù)x的平方等于a，那么，這個數(shù)x就叫做a的平方根；也即，當(dāng)時，我們稱x是a的平方根，記做：。因此：2.當(dāng)a=0時，它的平方根只有一個，也就是0本身；3.當(dāng)a0時，也就是a為正數(shù)時，它有兩個平方根，且它們是互為相反數(shù)，通常記做：。當(dāng)a0時，也即a為負(fù)數(shù)時，它不存在平方根。例1.（1） 的平方是64，所以64的平方根是 ；（2） 的平方根是它本身。（3）若的平方根是2，則x= ；的平方根是 （4）一個正數(shù)的平方根分別是m和m-4，則m的值是多少？這個正數(shù)是多少？【2】算術(shù)平方根：1.如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么，這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為：“”，讀作，“根號a”，其中，a稱為被開方數(shù)。特別規(guī)定：0的算術(shù)平方根仍然為0。2.算術(shù)平方根的性質(zhì)：具有雙重非負(fù)性，即：。3.算術(shù)平方根與平方根的關(guān)系：算術(shù)平方根是平方根中正的一個值，它與它的相反數(shù)共同構(gòu)成了平方根。因此，算術(shù)平方根只有一個值，并且是非負(fù)數(shù)，它只表示為：；而平方根具有兩個互為相反數(shù)的值，表示為：。例2.（1）下列說法正確的是 （ ）A1的平方根是1 B C.的平方根是 D.0沒有平方根； （2）下列各式正確的是（ ）A. B. C. D.（3）的算術(shù)平方根是 。（4）已知和2互為相反數(shù)，求，y的值（5）（提高題）如果x、y分別是4的整數(shù)部分和小數(shù)部分。求xy的值.【3】立方根1.如果x的立方等于a，那么，就稱x是a的立方根，或者三次方根。記做：，讀作，3次根號a。注意：這里的3表示的是開方的次數(shù)。一般的，平方根可以省寫根的次數(shù)，但是，當(dāng)根的次數(shù)在兩次以上的時候，則不能省略。2.平方根與立方根：每個數(shù)都有立方根,并且一個數(shù)只有一個立方根；但是，并不是每個數(shù)都有平方根，只有非負(fù)數(shù)才能有平方根。例3.（1）64的立方根是（2）若，則b等于（ ） A. 1000000 B. 1000 C. 10 D. 10000（3）下列說法中：都是27的立方根，的立方根是2，。其中正確的有 （ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個【4】無理數(shù) 1.無限不循環(huán)小數(shù)的小數(shù)叫做無理數(shù)；它必須滿足“無限”以及“不循環(huán)”這兩個條件。在初中階段，無理數(shù)的表現(xiàn)形式主要包含下列幾種：（1）特殊意義的數(shù)，如：圓周率以及含有的一些數(shù)，如：2-，3等；（2）開方開不盡的數(shù)，如:等；（3）特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)：如：2.010 010 001 000 01（兩個1之間依次多1個0）等。應(yīng)當(dāng)要注意的是：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如：等；無理數(shù)也不一定帶根號，如：2. 有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：（1）有理數(shù)指的是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)則是無限不循環(huán)小數(shù)；（2）所有的有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式（整數(shù)可以看成是分母為1的分?jǐn)?shù)），而無理數(shù)則不能寫成分?jǐn)?shù)形式。例4.（1）下列各數(shù)：3.141、0.33333、0.3030003000003（相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次增加2）、其中是有理數(shù)的有；是無理數(shù)的有。（填序號）（2）有五個數(shù):0.125125,0.1010010001,-,其中無理數(shù)有 ( )個A 2 B 3 C 4 D 5 【5】實(shí)數(shù)1.有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。在實(shí)數(shù)中，沒有最大的實(shí)數(shù)，也沒有最小的實(shí)數(shù)；絕對值最小的實(shí)數(shù)是0，最大的負(fù)整數(shù)是-1。2.實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a；實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是（a0）；實(shí)數(shù)a的絕對值|a|=，它的幾何意義是：在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。3.實(shí)數(shù)的大小比較法則：實(shí)數(shù)的大小比較的法則跟有理數(shù)的大小比較法則相同：即正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個正數(shù)，絕對值大的就大，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。（在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)）。對于一些帶根號的無理數(shù)，我們可以通過比較它們的平方或者立方的大小。4.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方六種運(yùn)算。運(yùn)算法則和運(yùn)算順序與有理數(shù)的一致。例5.1.下列說法正確的是（ ）；A、任何有理數(shù)均可用分?jǐn)?shù)形式表示 ； B、數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對應(yīng) ；C、1和2之間的無理數(shù)只有 ； D、不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)。2.a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式有意義的是( )b0aA、 B、 C、 D、3.將下列各數(shù)：，用“”連接起來；_。4.（提高題）觀察下列等式：回答問題： ，（1）根據(jù)上面三個等式的信息，請猜想的結(jié)果；（2）請按照上式反應(yīng)的規(guī)律，試寫出用n表示的等式，并加以驗(yàn)證。本章的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：教學(xué)反思： 第 5 頁 共 5 頁