2022年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 含答案(VI)說明：1本卷共有三個(gè)大題，21個(gè)小題，全卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘2本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，在試題卷上作答不給分一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知集合，則A. B. C. D. 2已知一個(gè)水平放置的正方形用斜二測(cè)畫法作出的直觀圖是一個(gè)平行四邊形，平行四邊形中有一條邊長為4，則此正方形的面積是A. 16 B. 64 C. 16或64 D.以上都不對(duì)3球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是A. B C D 4圓:與圓:的位置關(guān)系是A相交B外切C內(nèi)切D相離5.已知直線平面，直線平面，給出下列命題,其中正確的是 A B. C. D.6.由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是， 則的值為 -101230.3712.727.3920.09123457.若函數(shù)的圖像與軸有公共點(diǎn)，則的取值范圍是 A B C D8.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞增. 若實(shí)數(shù)滿足, 則的取值范圍是 A. B. C. D. 9.若定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足：對(duì)于任意的，都有，且時(shí)，有，的最大值、最小值分別為，則的值為Axx Bxx C4024 D402610.一個(gè)多面體的直觀圖、主視圖、左視圖、俯視圖如下，、分別為、的中點(diǎn).ABC1A1B1主視圖左視圖俯視圖 C下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（ ）直線與 相交. . /平面.三棱錐的體積為.A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共計(jì)25分.請(qǐng)將正確答案填在答題卷相應(yīng)位置.）11.函數(shù)的定義域?yàn)開.12.在軸上與點(diǎn)和點(diǎn)等距離的點(diǎn)的坐標(biāo)為 13.已知集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_14.已知函數(shù)，則滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值范圍為 .15.下列四個(gè)命題：方程若有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則；函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域?yàn)椋灰粭l曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是，則的值不可能是.其中正確的有_（寫出所有正確命題的序號(hào)）.三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16（本小題滿分12分）設(shè)全集為，集合， （1）求如圖陰影部分表示的集合； （2）已知，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍17.（本小題滿分12分）已知直線：，（不同時(shí)為0），：，（1）若且，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)且時(shí)，求直線與之間的距離.18.（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù).（1）求的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（本小題滿分12分）如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角，為底面圓周上一點(diǎn).（1）若的中點(diǎn)為，,求證平面；（2）如果,求此圓錐的全面積.20.（本小題滿分13分）已知圓的方程:,其中.（1）若圓C與直線相交于,兩點(diǎn)，且,求的值；（2）在（1）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由.21（本小題滿分14分）定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有 成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的一個(gè)上界.已知函數(shù)，. （1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.新余市xx上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)（A卷） 參考答案一、選擇題(每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合要求.)題號(hào)12345678910答案DCBAACBDCB二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.）11. 12. 1314. 15. _三、解答題：（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）16（本小題滿分12分）解：（1）由得， 2分又，故陰影部分表示的集合為 ； 5分（2） ，即時(shí)，成立； 9分 ，即時(shí)，得， 11分綜上所述，的取值范圍為 12分17. （本小題滿分12分）解：（1）當(dāng)時(shí)，：，由知，4分解得；6分（2）當(dāng)時(shí)，：，當(dāng)時(shí)，有8分解得， 9分此時(shí)，的方程為：， 的方程為：即，11分則它們之間的距離為.12分18. （本小題滿分12分）解：（1）由為冪函數(shù)知，得 或 3分當(dāng)時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，不合題意，舍去. 6分(2)由（1）得，即函數(shù)的對(duì)稱軸為， 8分由題意知在（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，所以或， 11分即或. 12分19. （本小題滿分12分）解：連接OC，OQ=OB，C為QB的中點(diǎn)，OCQB 2分SO平面ABQ，BQ平面ABQSOBQ，結(jié)合SOOC=0，可得BQ平面SOCOH平面SOC，BQOH， 5分OHSC，SC、BQ是平面SBQ內(nèi)的相交直線，OH平面SBQ； 6分AOQ=60°，QB，直角ABQ中，ABQ=30°，可得AB=48分圓錐的軸截面為等腰直角SAB，圓錐的底面半徑為2，高SO=2，可得母線SA=2，因此，圓錐的側(cè)面積為S側(cè)=×2×2=4 10分此圓錐的全面積為S側(cè)+S底=4+×22=（4+4） 12分20. （本小題滿分13分）解：（1）圓的方程化為 ，圓心 C（1，2），半徑 ，則圓心C（1，2）到直線的距離為 3分由于，則，有，得. 6分（2）假設(shè)存在直線，使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為， 7分由于圓心 C（1，2），半徑， 則圓心C（1，2）到直線的距離為， 10分解得. 13分21（本小題滿分14分）解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以，即，即，得，而當(dāng)時(shí)不合題意，故. 4分（2）由（1）得：，下面證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，證明略. 6分所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椋?，故函?shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成集合為.8分（3）由題意知，在上恒成立. ，. 在上恒成立. 10分設(shè)，由得,設(shè)，,所以在上遞減，在上遞增， 12分在上的最大值為，在上的最小值為 .所以實(shí)數(shù)的取值范圍為. 14分