2022年高三數(shù)學(xué) 第32課時(shí) 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)（3）教案 教學(xué)目標(biāo)：掌握三角函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，并能應(yīng)用它們解決一些問題教學(xué)重點(diǎn)：三角函數(shù)奇偶性的判斷及三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解及其應(yīng)用（一） 主要知識：三角函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性具體如下表：函數(shù)奇偶性單調(diào)區(qū)間奇在上增在減偶在上增在減奇在上增（二）主要方法：為奇函數(shù)；函數(shù)為偶函數(shù)為偶函數(shù)；函數(shù)為奇函數(shù)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間可由解出，單調(diào)減區(qū)間可由解出； 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間可由解出，單調(diào)減區(qū)間可由解出（三）典例分析： 問題1 判斷下列函數(shù)的奇偶性：； ； 問題2比較下列各組中兩個(gè)值的大?。?，； ，問題3求下列函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間：；（全國）函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（福建）已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的最小值等于 （四）課后作業(yè)： 若，則 （屆高三昆明一中模擬）設(shè)函數(shù)，若是偶函數(shù)，則等于 （屆高三江蘇徐州模擬）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，則 若，則 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 函數(shù)在它的定義域內(nèi)是增函數(shù)；若、是第一象限角，且，則；函數(shù)一定是奇函數(shù)；函數(shù)的最小正周期為上列四個(gè)命題中，正確的命題是 、設(shè)定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)是減函數(shù)，若當(dāng)時(shí)，求的值試討論函數(shù)：的奇偶性。 (屆湖南師大附中高三月考)已知函數(shù)。若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，且，求的值；設(shè):,:，若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（五）走向高考：（江蘇）已知，函數(shù)為奇函數(shù)，則(湖南文)若是偶函數(shù)，則 （全國）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 （北京）函數(shù) 在上遞增，在上遞減 在上遞增，在上遞減 在上遞增，在上遞減 在上遞增，在上遞減（天津文）設(shè)、，那么是的充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分又不必要條件（安徽）設(shè)，對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是有最大值無最小值有最小值無最大值有最大值且有最小值既無最大值又無最小值（廣東）若函數(shù)，則是最小正周期為的奇函數(shù) 最小正周期為的奇函數(shù)最小正周期為的偶函數(shù) 最小正周期為的偶函數(shù)(天津文)設(shè)函數(shù)，則在區(qū)間上是增函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)(天津)已知函數(shù)、為常數(shù)，在處取得最小值，則函數(shù)是偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對；（湖南文）已知函數(shù)求：（）函數(shù)的最小正周期；（）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（湖南）已知函數(shù)，（）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對稱軸，求的值（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間（遼寧）已知函數(shù),（其中,）（）求函數(shù)的值域；（）若對任意的，函數(shù)，的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定的值（不必證明），并求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（江西）如圖，函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，且該函數(shù)的最小正周期為求和的值；已知點(diǎn)，點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求的值