2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試題 缺答案(I)
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2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試題 缺答案(I)
2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試題 缺答案(I)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),則為 A. B. C. D.2.下列敘述中正確的是 A.若,則的充分條件是 B.若,則的充分條件是 C.命題“對任意,有”的否定是“存在,有” D.是一條直線,是兩個平面,若,則3.已知,若,則的范圍是 A. B. C. D. 4.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為 A. B. C. D. 5.設(shè)函數(shù),若當(dāng)時,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D.6.已知函數(shù)的圖象向左平移個單位后,得到函數(shù)的圖象,下列關(guān)于的說法正確的是 A. 圖象關(guān)于點中心對稱 B. 圖象關(guān)于直線對稱 C. 在區(qū)間上單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減7.已知兩個不同的平面和兩個不重合的直線,有下列四個命題:若,則 若,則若,則 若,則其中正確的命題個數(shù)是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 38.已知數(shù)列為等比數(shù)列,且,則的值為 A. B. C. D.9.已知函數(shù)(且)的圖象恒過定點A,若點A在直線上,其中,則的最小值是 A. B. C. D.10.已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,滿足,且為偶函數(shù),則不等式的解集為 A. B. C. D. 11.已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上,平面,,則球的表面積為 A. B. C. D.12.定義在上的偶函數(shù)滿足,有,且當(dāng)時,若函數(shù)在上至少有三個零點,則的取值范圍是 A. B. C. D. 第卷(非選擇題 共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分.13.已知變量滿足約束條件,且有無窮多個點使目標(biāo)函數(shù)取得最小值,則 .14.已知,若不等式對于任意的恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 .15.觀察下列等式照此規(guī)律,第個等式可為 .16. 在中,為邊上的中線,,設(shè),若則的值為 .三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分10分) 在數(shù)列中,(為常數(shù)),成公比不等于1的等比數(shù)列. (1)求的值;(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.18.(本小題滿分12分) 設(shè),其中 (1)求函數(shù)的值域;(2)若在區(qū)間上為增函數(shù),求的最大值.19.(本小題滿分12分) 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,首項為,且成等差數(shù)列. (1)求數(shù)列的通項公式;(2)若,設(shè),求數(shù)列的前項和.20.(本小題滿分12分)在中,角的對邊分別為,且 (1)若,求的面積;(2)若的面積為,求.21.(本小題滿分12分) 某種商品原來的售價為25元,年銷售8萬件. (1)根據(jù)市場調(diào)查,若價格每提高1元,銷售量將相應(yīng)減少xx件,要使銷售總收入不低于原來收入,該商品每件定價最多為多少元?(2)為了擴(kuò)大商品的影響力,提高年銷售量,公司決定明年對商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革,并提高價格到元,公司擬投入萬元作為技改費用,投入50萬元作為固定宣傳費用,投入萬元作為浮動宣傳費用.試問:該商品明年的銷售量至少達(dá)到多少萬件時,才能使明年的銷售收入不低于原來收入與總投入之和?并求出此時每件商品的定價. 22.(本小題滿分12分) 已知函數(shù),其中,為自然對數(shù)的底數(shù). (1)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;(2)若,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點,證明: