2022年高一數(shù)學下學期第一次月考試題 文(III) 參考公式： , 第I卷（選擇題，共60分）一、 選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 算法的三種基本結(jié)構(gòu)是 (    )  A. 順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)  B.順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)   C. 順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)  D.模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)2.看下面的四段話，其中不是解決問題的算法的是（  ） （A從濟南到北京旅游，先坐火車，再坐飛機抵達 （B解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1 （C方程有兩個實根 （D)求1+2+3+4+5的值，先計算1+2=,再由于3+3=6，6+4=10，10+5=15，最終結(jié)果為15 3. 用秦九韶算法計算多項時，當時的值時,需要做乘法和加法的次數(shù)分別是 (    )   A. 6 , 6          B. 5 , 6   C. 5 , 5        D. 6 , 54.頻率分布直方圖中,小長方形的面積等于 (     )     A.相應各組的頻數(shù)  B.相應各組的頻率  C.組數(shù)   D.組距5. 為調(diào)查參加運動會的1 000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，就這個問題來說，下列說法正確的是 (  )  A1 000名運動員是總體    B每個運動員是個體  C抽取的100名運動員是樣本   D樣本容量是1006.已知10名工人生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，設其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有(  )Aa>b>c   Ba>c>b   Cc>a>b  Dc>b>a7.某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為(1)；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務情況，記這項調(diào)查為(2)。則完成(1)、(2)這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（    ）  A.分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法      B.分層抽樣法，簡單隨機抽樣 C.系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法      D.簡單隨機抽樣法，分層抽樣法8. 工人的月工資y(元)與勞動生產(chǎn)率x(千元)的回歸方程為5080x，下列判斷正確的是(  ) A勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為130元  B勞動生產(chǎn)率提高1000元，則工資提高80元 C勞動生產(chǎn)率提高1000元，則工資提高130元 D當月工資為210元時，勞動生產(chǎn)率為2000元9.下面哪些變量不是相關(guān)關(guān)系( )A.正方形的邊長與面積之間的關(guān)系 B.水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系； C.降雪量與交通事故的發(fā)生率之間的關(guān)系 D.人的身高與體重10.將389化成四進位制數(shù)的末位是 (    )  A. 1     B. 2     C. 3     D. 011.樣本容量為100的頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在6，10）內(nèi)的頻數(shù)為a，則a是（） A.8 B.12 C.32 D.3612. 已知某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖（如圖所示），則（）A甲籃球運動員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為26B甲籃球運動員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為27C乙籃球運動員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為36D乙籃球運動員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為31第II卷 （非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 某地居民的月收入調(diào)查所得數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖，居民的月收入的中位數(shù)大約是 14 .一組數(shù)據(jù)的標準差為s，將這組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)據(jù)都擴大到原來的2倍，所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是_15. 一個總體的60個個體的編號為0,1,2，59，現(xiàn)要從中抽取一個容量為10的樣本，請根據(jù)編號按被6除余3的方法，取足樣本，則抽取的樣本號碼是_16.甲、乙兩支女子曲棍球隊在去年的國際聯(lián)賽中，甲隊平均每場進球數(shù)為3.2，全年比賽進球個數(shù)的標準差為3；乙隊平均每場進球數(shù)為1.8，全年比賽進球個數(shù)的標準差為0.3.下列說法正確的為_ 甲隊的技術(shù)比乙隊好  乙隊發(fā)揮比甲隊穩(wěn)定  乙隊幾乎每場都進球  甲隊的表現(xiàn)時好時壞三解答題（本大題共小題，共分。解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟）17.甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是： 甲：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7；乙：6,7,7,8,6,7,8,7,9,5. (1)分別求出兩組數(shù)據(jù)的方差； (2)根據(jù)計算結(jié)果，估計一下兩名戰(zhàn)士的射擊情況； 18. （本小題滿分分）有一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：12.5，15.5），6；15.5，18.5），16；18.5，21.5），18；21.5，24.5），22；24.5，27.5），20；27.5，30.5），10；30.5，33.5），8（1）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）估計數(shù)據(jù)小于30.5的概率19. （本小題滿分分）假設關(guān)于某設備的使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)，有如下的統(tǒng)計資料：使用年限x23456維修費用y2.23.85.56.57.0由資料可知y與x具有相關(guān)關(guān)系，(1)求線性回歸方程 的解析式 ；(2)估計使用年限為10年時維修費用是多少20（本小題滿分分)如圖，四棱錐P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，點E在線段AD上，且CEAB。（1）求證：CE平面PAD；（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積21. （本小題滿分分）已知圓C的圓心在直線上，并且經(jīng)過A（2，1）B（1，2）兩點，求圓C的標準方程22. （本小題滿分分）設函數(shù)的定義域為R，當時，且對任意，都有，且。（1）求的值；（2）證明：在R上為單調(diào)遞增函數(shù)；（3）若有不等式成立，求的取值范圍。高一下學期第一次月考數(shù)學答案（文）一 選擇題 1-5 CCABD 6-10 DBBAA 11-12 CD二 填空題13. 2400元 14. 15. 3,9,15,21,27,33,39,45,51,57 16. 17.(1)x甲7(環(huán))，x乙7(環(huán))由方差公式(x1x)2(x2x)2(xnx)2，得甲3.0，乙1.2（2）x甲x乙，說明甲、乙兩戰(zhàn)士的平均水平相當 又s2甲s2乙，說明甲戰(zhàn)士射擊情況波動大因此乙戰(zhàn)士比甲戰(zhàn)士射擊情況穩(wěn)定 18. （1） 樣本的頻率分布表如下：（2） 頻率分布直方圖如下圖（3） 數(shù)據(jù)大于等于30.5的頻率是0.08，小于30.5的頻率是0.92數(shù)據(jù)小于30.5的概率約為0.92 19.（1） =1.23x+0.08（2） 當x=10時， =1.23×10+0.08=12.3+0.08=12.38(萬元)，故估計使用年限為10年時，維修費用是12.38萬元。 20.(1)證明:因為PA平面ABCD,CE平面ABCD,所以PACE,因為ABAD,CEAB,所以CEAD,又PAAD=A,所以CE平面PAD.(2)解:由(1)可知CEAD,在直角三角形ECD中,DE=CD,CE=CD.又因為AB=CE=1,ABCE,所以四邊形ABCE為矩形,所以=,又PA平面ABCD,PA=1,所以四棱錐P-ABCD的體積等于21.解：圓心在線段的垂直平分線上，AB垂直平分線方程為 ,即又圓心在直線上 圓心為兩直線的交點，解得，圓心C(-1,-1) r= 圓C的標準方程 22.解（1）因為，所以，所以，又因為，且當時，所以（2）當時，所以，而，所以，所以，對任意的，當時，有，因為，所以，所以，即，所以，即，所以在R上是單調(diào)遞增函數(shù)（3）因為，所以，而在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以，即：，所以，所以，所以的取值范圍是