2022年高三數(shù)學(xué) 第30課時(shí) 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)教案
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2022年高三數(shù)學(xué) 第30課時(shí) 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)教案
2022年高三數(shù)學(xué) 第30課時(shí) 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)教案 教學(xué)目標(biāo):了解正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的圖象的畫(huà)法,會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡(jiǎn)圖,理解的物理意義,掌握由函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的變換原理; 掌握正弦、余弦、正切函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸或?qū)ΨQ(chēng)中心.教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的變換方法(一) 主要知識(shí):“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡(jiǎn)圖.函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的兩種主要途徑掌握正弦、余弦、正切函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸或?qū)ΨQ(chēng)中心.會(huì)由三角函數(shù)圖象求出相應(yīng)的解析式.(二)主要方法:“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡(jiǎn)圖,五個(gè)特殊點(diǎn)通常都是取三個(gè)平衡點(diǎn),一個(gè)最高、一個(gè)最低點(diǎn);給出圖象求的解析式的難點(diǎn)在于的確定,本質(zhì)為待定系數(shù)法,基本方法是:尋找特殊點(diǎn)(平衡點(diǎn)、最值點(diǎn))代入解析式;圖象變換法,即考察已知圖象可由哪個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)變換得到的,通??捎善胶恻c(diǎn)或最值點(diǎn)確定周期,進(jìn)而確定對(duì)稱(chēng)性:函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸可由解出;對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)是方程的解,對(duì)稱(chēng)中心的縱坐標(biāo)為.( 即整體代換法)函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸可由解出;對(duì)稱(chēng)中心的縱坐標(biāo)是方程的解,對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)為.( 即整體代換法)函數(shù)對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)可由解出,對(duì)稱(chēng)中心的縱坐標(biāo)為,函數(shù)不具有軸對(duì)稱(chēng)性.時(shí),當(dāng)時(shí),有最大值,當(dāng)時(shí),有最小值;時(shí),與上述情況相反. (三)典例分析: 問(wèn)題1 已知函數(shù).用“五點(diǎn)法”畫(huà)出它的圖象;求它的振幅、周期和初相;說(shuō)明該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到.問(wèn)題2(海南)函數(shù)在區(qū)的簡(jiǎn)圖是 (天津文)函數(shù)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)表達(dá)式為 已知函數(shù)()的一段圖象如下圖所示,求該函數(shù)的解析式問(wèn)題3將函數(shù)的周期擴(kuò)大到原來(lái)的倍,再將函數(shù)圖象左移,得到圖象對(duì)應(yīng)解析式是 (山東文)要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象 向右平移個(gè)單位;向右平移個(gè)單位;向左平移個(gè)單位;向左平移個(gè)單位(山東)為了得到函數(shù)的圖象,可以將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度問(wèn)題4(福建)已知函數(shù)的最小正周期為,則該函數(shù)的圖象 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) .關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)(山東)已知函數(shù),則下列判斷正確的是 此函數(shù)的最小正周期為,其圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是 此函數(shù)的最小正周期為,其圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是 此函數(shù)的最小正周期為,其圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是此函數(shù)的最小正周期為,其圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是問(wèn)題5(陜西)設(shè)函數(shù),其中向量,且的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)()求實(shí)數(shù)的值;()求函數(shù)的最小值及此時(shí)值的集合(四)課外作業(yè):要得到的圖象,只需將的圖象 向左平移 向右平移 向左平移向右平移如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),則 函數(shù) 的部分圖象是(五)走向高考: (天津)要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)的 橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度(江蘇)為了得到函數(shù)的圖像,只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變) (安徽)函數(shù)的圖象為,圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng);函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象以上三個(gè)論斷中,正確論斷的個(gè)數(shù)是 (安徽)將函數(shù)的圖象按向量平移,平移后的圖象如圖所示,則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是 (福建)函數(shù),)的部分圖象如圖,則 (福建)已知函數(shù)的最小正周期為,則該函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)(廣東文)已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期和初相分別為,;,;,;,(陜西)已知函數(shù)()求函數(shù)的最小正周期;()求使函數(shù)取得最大值的集合. (全國(guó)文)設(shè)函數(shù)圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn).()求;()求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;()畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖像。 (全國(guó))已知函數(shù)是上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。求的值。