《2022年高一數(shù)學(xué) 增效減負(fù) 直線方程的兩點(diǎn)式、截距式教學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高一數(shù)學(xué) 增效減負(fù) 直線方程的兩點(diǎn)式、截距式教學(xué)案（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高一數(shù)學(xué) 增效減負(fù) 直線方程的兩點(diǎn)式、截距式教學(xué)案 高一數(shù)學(xué)備課組 教學(xué)目標(biāo) （1）掌握直線方程的兩點(diǎn)式、截距式，了解截距式是兩點(diǎn)式的特殊情況； （2）能夠根據(jù)條件熟練地求出直線的方程． 教學(xué)重點(diǎn) 直線方程的兩點(diǎn)式、截距式的推導(dǎo)及適用范圍． 教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)條件熟練地求出直線的方程． 教學(xué)過程 一、問題情境 1．情境：能否根據(jù)我們已經(jīng)學(xué)過的直線的點(diǎn)斜式、斜截式方程求出符合下列條件的直線方程（學(xué)生活動）： （1）直線經(jīng)過點(diǎn)，；（2）直線經(jīng)過點(diǎn)，； （3）直線經(jīng)過點(diǎn)，； （4）直線經(jīng)過點(diǎn)，． 答（1）；（2）；（3）；（4） 2．問題：我們知道已知直線的斜率

2、及其上的一個點(diǎn)，或已知直線的斜率及其在軸上的截距能求出直線方程；如果已知直線經(jīng)過兩個點(diǎn)，或已知直線的在軸上的截距和在軸上的截距如何求直線方程？ 二、建構(gòu)數(shù)學(xué) 1．兩點(diǎn)式 已知直線經(jīng)過兩點(diǎn)，，求直線的方程。 解：∵直線經(jīng)過兩點(diǎn)，， ∴斜率，代入點(diǎn)斜式得：， 當(dāng)時，方程可寫成． 說明：（1）以上方程是由直線上的兩點(diǎn)確定，叫做直線方程的兩點(diǎn)式； （2）兩點(diǎn)式方程適用范圍是，． 2．思考： （1）方程的左右兩邊各具有怎樣的幾何意義？它表示什么圖形？ （2）方程和方程表示同一圖形嗎？ 解：（1）左邊表示直線上動點(diǎn)與定點(diǎn)連線的斜率，右邊表示直線上定點(diǎn)與定點(diǎn)連線的斜率，它表

3、示的圖形是直線除去點(diǎn)； （2）方程表示的圖形是直線除去點(diǎn)，方程表示的圖形是一條直線． 三、數(shù)學(xué)運(yùn)用 例1．已知直線與軸的交點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)，其中，求直線的方程． 解：∵經(jīng)過兩點(diǎn)，，代入兩點(diǎn)式得：，即． 說明：（1）以上方程是由直線在軸與軸上的截距確定，叫做直線方程的截距式； （2）截距式方程適用范圍是． 例2．三角形的頂點(diǎn)是、、，求這個三角形三邊所在直線方程。 解：∵直線過，兩點(diǎn)， 由兩點(diǎn)式得：， 整理得， ∵直線過，斜率， 由點(diǎn)斜式得：，整理得：， ∵直線過，兩點(diǎn)， 由截距式得：，整理得：． 例3．求經(jīng)過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距絕對值相等的直線方程。 解：設(shè)直線在軸與軸上的截距分別為， ①當(dāng)時，設(shè)直線方程為， ∵直線經(jīng)過點(diǎn)，∴， ∵，∴或，∴直線方程為 或； ②當(dāng)時，則直線經(jīng)過原點(diǎn)及， ∴直線方程為 ， 綜上，所求直線方程為 或或． 例4 學(xué)案57頁例3 2．練習(xí)：學(xué)案第58頁隨堂訓(xùn)練1、2、3題． 四、回顧小結(jié)： 1．直線的兩點(diǎn)式、截距式方程及適用范圍； 2．如何根據(jù)條件選用恰當(dāng)?shù)男问绞炀毜厍蟪鲋本€的方程． 五、課外作業(yè)： 課本第77頁練習(xí)第3題、第79頁第3、5、6、7題．