歡迎進(jìn)入物理課堂 一 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式的理解與應(yīng)用 1 三個(gè)基本公式的矢量性 1 在三個(gè)基本公式vt v0 at s v0t at2 vt2 v02 2as中 位移s 速度v和加速度a都是矢量 應(yīng)用公式處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題時(shí) 應(yīng)先規(guī)定正方向 通常規(guī)定初速度v0方向?yàn)檎较?與規(guī)定正方向一致的取正 與規(guī)定正方向相反的取負(fù) 對(duì)計(jì)算結(jié)果中的正負(fù) 應(yīng)加以說明 如vt 0 表示末速度與規(guī)定正方向同向 若加速度a 0 表明加速度與規(guī)定正方向相反 2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)中 a與v0同向時(shí)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) a與v0反向時(shí)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 2 三個(gè)基本公式的選用原則vt v0 at s v0t at2 vt2 v02 2as 三個(gè)公式共包含五個(gè)物理量 v0 a t vt s 已知其中的任意三個(gè) 可求其余另外的兩個(gè) 公式的選用原則為 1 若問題中涉及的相關(guān)物理量無位移 選公式vt v0 at 2 若問題中涉及的相關(guān)物理量無末速度 一般選公式s v0t at2 3 若問題中涉及的相關(guān)物理量無時(shí)間 一般選公式vt2 v02 2as 1 用三個(gè)基本公式解題時(shí) 首先要確定正方向 然后在代入數(shù)據(jù)時(shí) 與正方向一致的矢量代正數(shù) 與正方向相反的矢量代負(fù)數(shù) 2 通常取初速度方向?yàn)檎较?但有些情況下可能取初速度的反方向?yàn)檎较驅(qū)栴}解決更方便 所以正方向的選取有時(shí)可靈活掌握 典例1 汽車在平直路面上緊急剎車 加速度大小是6m s2 要求必須在不大于2s的時(shí)間內(nèi)停下來 問 1 汽車的行駛速度不能超過多大 2 汽車的最大剎車距離是多少 解題指導(dǎo) 加速度恒定 剎車時(shí)間越長(zhǎng)說明行駛的初速度越大 以最大初速度剎車 對(duì)應(yīng)剎車距離最大 標(biāo)準(zhǔn)解答 設(shè)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?由題意知 a 6m s2 vt 0 1 剎車時(shí)間為2s時(shí) 對(duì)應(yīng)的行駛速度最大 由0 v0 at得v0 at 6 2m s 12m s 43 2km h即行駛的最大速度不能超過43 2km h 2 最大剎車距離方法一 s v0t at2 12 2m 6 22m 12m方法二 由vt2 v02 2as得s m 12m方法三 s m 12m答案 1 43 2km h 2 12m 規(guī)律方法 選用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式解題的策略正確的選擇勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式進(jìn)行解題 是迅速解決此類問題的關(guān)鍵 其方法如下 1 理解各個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的特點(diǎn)和應(yīng)用情景 2 認(rèn)真分析已知條件 必要時(shí)以書面的形式呈現(xiàn)出來 看已知條件和哪個(gè)公式的特點(diǎn)相符 然后選擇用之 3 對(duì)不能直接用單一公式解決的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題 要多角度考慮公式的組合 選擇最佳的組合進(jìn)行解題 變式訓(xùn)練 2011 廈門高一檢測(cè) 汽車原來以5m s的速度沿平直公路行駛 剎車后獲得的加速度大小為0 4m s2則 1 汽車剎車后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間停止 滑行距離為多少 2 剎車后滑行30m經(jīng)歷的時(shí)間為多少 停止前2 5s內(nèi)滑行的距離為多少 解析 以初速度方向?yàn)檎较?則v0 5m s a 0 4m s2 1 由vt v0 at得t s 12 5s由vt2 v02 2as得s m 31 25m 2 由s v0t at2得t2 25t 150 0解得t1 10s t2 15s 舍去 根據(jù)對(duì)稱性把汽車運(yùn)動(dòng)看做反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng) s at 2 0 4 2 52m 1 25m 答案 1 12 5s31 25m 2 10s1 25m 二 對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)v t圖象的理解和應(yīng)用 1 勻變速直線運(yùn)動(dòng)v t圖象的特征勻變速直線運(yùn)動(dòng)在相同時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等 其v t圖象是一條傾斜的直線 對(duì)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 其圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜直線 2 v t圖象的應(yīng)用 1 確定某時(shí)刻的速度或達(dá)到某速度所需要的時(shí)間 如圖 物體B在t2時(shí)刻的速度為v2 物體A由速度vA變?yōu)樗俣葀1所用時(shí)間為t1 2 確定初速度v0 即圖象中縱軸的截距 如圖物體A B的初速度分別為vA vB 3 計(jì)算加速度 a 即圖線的斜率 斜率的絕對(duì)值等于加速度的大小 斜率的正負(fù)表示加速度的方向 如圖 物體B運(yùn)動(dòng)的加速度a 4 判斷物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng) 方法一 隨著時(shí)間的推移 圖線遠(yuǎn)離時(shí)間軸 說明做加速運(yùn)動(dòng) 圖線靠近時(shí)間軸 說明做減速運(yùn)動(dòng) 如圖 物體A做加速運(yùn)動(dòng) B做減速運(yùn)動(dòng) 方法二 加速度與速度同向物體做加速運(yùn)動(dòng) 加速度與速度反向物體做減速運(yùn)動(dòng) 5 求某段時(shí)間內(nèi)的位移 圖線與時(shí)間軸所圍 面積 在數(shù)值上等于物體在時(shí)間t內(nèi)的位移 在時(shí)間軸的上方表示位移為正 在時(shí)間軸的下方表示位移為負(fù) 如圖 t2 t3時(shí)間內(nèi)物體B的位移等于圖中陰影部分的 面積 即s t3 t2 v2 6 判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 在v t圖象中 傾斜直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 平行于時(shí)間軸的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng) 和時(shí)間軸重合表示物體靜止 如圖 A B兩物體都做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 1 v t圖象反映的是速度隨時(shí)間的變化規(guī)律 分析時(shí)不可與s t圖象混淆 2 v t圖象只能描述直線運(yùn)動(dòng) 不能描述曲線運(yùn)動(dòng) 典例2 2011 廣州高一檢測(cè) 在平直公路上有甲 乙兩輛車在同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng) 速度圖象如圖所示 求 1 甲 乙兩車分別做何種運(yùn)動(dòng) 2 甲車的初速度大小v0 3 前10s內(nèi)甲車的平均速度 4 甲車的加速度大小a甲 5 當(dāng)甲 乙兩車速度相等時(shí) 求兩車相距的位移大小 s 解題指導(dǎo) 正確獲取圖象的信息時(shí) 注意以下兩個(gè)方面 1 兩圖線的交點(diǎn)表示速度相等 并不是相遇 2 圖線與時(shí)間軸所夾面積等于位移大小 標(biāo)準(zhǔn)解答 1 由圖象知 甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 乙做勻速直線運(yùn)動(dòng) 2 由圖象知 甲車初速度為v0 3m s 3 前10s內(nèi)甲車的平均速度m s 5 5m s 4 甲車的加速度a甲 m s2 0 5m s2 5 t 10s末兩車速度相等 甲位移為s甲 10m 55m乙位移為s乙 v乙t 8 10m 80m則甲 乙相距的位移大小 s s乙 s甲 25m答案 1 見標(biāo)準(zhǔn)解答 2 3m s 3 5 5m s 4 0 5m s2 5 25m 規(guī)律方法 速度 時(shí)間 v t 圖象的識(shí)別技巧速度 時(shí)間 v t 圖象是描述物體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化規(guī)律的 識(shí)別技巧如下 1 將圖象與實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況結(jié)合起來分析 不要錯(cuò)誤地認(rèn)為圖象就是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡 2 理解并熟記七個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系 速度的正負(fù)對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)的方向 圖象斜率的大小對(duì)應(yīng)加速度的大小 斜率的正負(fù)對(duì)應(yīng)加速度的方向 縱截距對(duì)應(yīng)開始計(jì)時(shí)時(shí)刻的初速度 橫截距對(duì)應(yīng)速度為零的時(shí)刻 圖線與時(shí)間軸所圍 面積 對(duì)應(yīng)物體的位移 兩圖象的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度相等 但不一定相遇 變式訓(xùn)練 在節(jié)假日里 你可能到公園里或游樂場(chǎng)玩過蹦床 如圖所示如果是你某次蹦床跳起后的圖象 已知t1 0 t2 t1 結(jié)合你的體會(huì)和經(jīng)歷 分析下列問題 1 你所做的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)嗎 2 你跳起時(shí)的速度有多大 3 你能從圖象中知道在哪段時(shí)間內(nèi)是上升的 哪段時(shí)間內(nèi)是下降的 4 從圖象中你能否看出 作圖時(shí)選的是上升過程還是下降過程的速度方向?yàn)檎较?解析 1 圖象是傾斜直線 加速度不變 因此是勻變速直線運(yùn)動(dòng) 2 縱軸的截距即為起跳時(shí)的速度 即其大小為v0 3 0 t1時(shí)間內(nèi) 做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 上升過程 t1 t2時(shí)間內(nèi) 速度反向且逐漸增大 是下降過程 4 開始為上升過程速度越來越小 到最高點(diǎn)時(shí)速度為0 所以圖中是以上升過程的速度方向?yàn)檎较?答案 1 是 2 v0 3 0 t1時(shí)間內(nèi)是上升過程 t1 t2時(shí)間內(nèi)是下降過程 4 以上升過程的速度方向?yàn)檎较?三 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論 1 三個(gè)有用的推論 1 中間時(shí)刻的速度 即做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度 2 中間位置的速度如圖所示 3 逐差相等 s sn sn 1 aT2設(shè)在任意連續(xù)相等時(shí)間間隔T內(nèi)的位移分別為s1 s2 s3 則s2 s1 s3 s2 sn sn 1 aT2 即 s aT2 任意相鄰兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差是一個(gè)恒量 該結(jié)論常作為判斷一個(gè)運(yùn)動(dòng)是否是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的依據(jù) 2 對(duì)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) T為單位時(shí)間 1 1T末 2T末 3T末 的速度之比 v1 v2 v3 vn 1 2 3 n 2 1T內(nèi) 2T內(nèi) 3T內(nèi) 的位移之比 s1 s2 s3 sn 1 22 32 n2 3 第一個(gè)T內(nèi) 第二個(gè)T內(nèi) 第三個(gè)T內(nèi) 的位移之比 s s s sn 1 3 5 2n 1 4 通過連續(xù)相等的位移所用的時(shí)間之比 t1 t2 t3 tn 1 1 5 通過前1s 前2s 前3s 的位移所用的時(shí)間之比 t t t tn 1 1 以上討論只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng) 其他性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)不能套用 2 在直線運(yùn)動(dòng)中 只有任意相鄰連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差等于恒量 才是勻變速直線運(yùn)動(dòng) 典例3 一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi) 通過的位移分別是24m和64m 每一個(gè)時(shí)間間隔為4s 求物體的初速度和末速度及加速度 解題指導(dǎo) 可根據(jù)位移公式或速度公式或平均速度推論式或逐差法求解 標(biāo)準(zhǔn)解答 解法一 基本公式法 如圖所示 由位移 速度公式得 s1 vAT aT2s2 vA 2T a 2T 2 vAT aT2 vC vA a 2T 將s1 24m s2 64m T 4s代入以上三式 解得a 2 5m s2 vA 1m s vC 21m s 解法二 用平均速度公式法 連續(xù)兩段時(shí)間T內(nèi)的平均速度分別為 且由于B是A C的中間時(shí)刻 則解得vA 1m s vC 21m s 其加速度為 解法三 用逐差法 由 s aT2可得a m s2 2 5m s2 又s1 vAT aT2 vC vA a 2T 由 解得 vA 1m s vC 21m s 答案 1m s21m s2 5m s2 變式訓(xùn)練 一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 在第1個(gè)ts內(nèi)位移為s1 第2個(gè)ts內(nèi)位移為s2 則物體在第1個(gè)ts末的速度是 A s2 s1 tB s2 s1 tC s2 s1 2tD s2 s1 2t 解析 選D 第1個(gè)ts末是前兩個(gè)ts的中間時(shí)刻 所以其速度等于該段時(shí)間的平均速度 即為 s2 s1 2t D正確 變式備選 在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的火車 車頭通過鐵道旁的某一路標(biāo)時(shí)的速度為v1 車尾通過這個(gè)路標(biāo)時(shí)的速度為v2 那么這列火車的中點(diǎn)通過該路標(biāo)時(shí)的速度應(yīng)為 A v1 v2 2B C v1v2 v1 v2 D 解析 選B 由題意可知 火車的中點(diǎn)通過該路標(biāo)時(shí)的速度可等效為勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間位置的速度 即等于 故B正確 應(yīng)用v t圖象的分析方法1 如何根據(jù)v t圖象確定物體所通過的位移和路程 v t圖線與t軸所圍成的面積在數(shù)值上等于質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間t內(nèi)通過的位移 如圖所示 當(dāng)所圍成的面積在第一象限時(shí) 位移為正 當(dāng)所圍成的面積在第四象限時(shí) 位移為負(fù) 如果v t圖線跨越一 四象限 則t軸上 下方所圍面積的和在數(shù)值上等于位移 而面積絕對(duì)值的和在數(shù)值上等于質(zhì)點(diǎn)的路程 2 對(duì)于v t圖象的理解 常常出現(xiàn)以下錯(cuò)誤 把v t圖象當(dāng)成s t圖象 如圖所示為A B兩物體的v t圖象 由圖可知 A B兩物體的速度方向均與規(guī)定的正方向相同 有些同學(xué)容易把它當(dāng)成s t圖象來分析 誤以為A B兩物體的速度方向相反 而v t圖象只有延伸到t軸下方的部分 其速度方向才與規(guī)定的正方向相反 3 中學(xué)里的運(yùn)動(dòng)圖象主要是位移 時(shí)間圖象和速度 時(shí)間圖象 解決圖象問題應(yīng)按下列程序 1 審視坐標(biāo)軸代表的是什么物理量 確定圖象的意義 2 利用斜率 交點(diǎn) 面積 圖線形狀等對(duì)應(yīng)的含義或建立函數(shù)關(guān)系求解 典例 某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v t圖象如圖所示 通過圖象回答下列問題 1 物體在OA AB BC階段各做什么運(yùn)動(dòng) 加速度是多大 2 前7s物體的最大位移是多少 前7s物體的位移和路程分別為多少 解題指導(dǎo) 用v t圖象來求解本題 應(yīng)注意以下兩點(diǎn) 1 速度圖象的斜率表示加速度 2 速度圖線與t軸所圍成的面積的和等于物體位移 速度圖線與t軸所圍成面積的絕對(duì)值的和等于物體的路程 標(biāo)準(zhǔn)解答 1 OA AB BC段的圖線都為傾斜直線 即都做勻變速直線運(yùn)動(dòng) OA段 加速度a1 m s2 1m s2 沿正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) AB段 加速度a2 m s2 2m s2 沿正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 直到速度為零 BC段 a3 a2 2m s2 沿負(fù)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 2 6s末物體的位移最大 其值等于三角形OAB的面積s1 6 4m 12m前7s的位移和路程s位 6 4 1 2 m 11ms路 6 4 1 2 m 13m 答案 1 OA段是勻加速直線運(yùn)動(dòng) 加速度大小為1m s2 AB段是勻減速直線運(yùn)動(dòng) 加速度大小為2m s2 BC段是勻加速直線運(yùn)動(dòng) 加速度大小為2m s2 2 12m11m13m 對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)不清導(dǎo)致錯(cuò)誤汽車以10m s的速度行駛5分鐘后突然剎車 如剎車過程是做勻變速運(yùn)動(dòng) 加速度大小為5m s2 則剎車后3秒鐘內(nèi)汽車所走的距離是多少 正確解答 設(shè)經(jīng)時(shí)間t速度減為零 據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式v1 v0 at 則有0 10 5t解得t 2s 由于汽車在2s時(shí)就停下來 所以有s v0t 10 2m 5 m 10m 本題還可以利用圖象求解 汽車剎車過程是勻減速直線運(yùn)動(dòng) v t圖象如圖所示 t 2s由此可知三角形v0Ot所包圍的面積即為剎車3s內(nèi)的位移 s 10m 正確答案 10m 易錯(cuò)分析 在解答本題時(shí)易犯錯(cuò)誤具體分析如下 因?yàn)槠噭x車過程做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 初速度v0 10m s 加速度a 5m s2 根據(jù)s v0t 則有3秒鐘內(nèi)汽車所走的距離是 s 10 3m 5 m 7 5m 出現(xiàn)以上錯(cuò)誤有兩個(gè)原因 一是對(duì)剎車的物理過程不清楚 當(dāng)速度減為零時(shí) 車與地面無相對(duì)運(yùn)動(dòng) 速度和加速度均變?yōu)榱?二是對(duì)位移公式的物理意義理解不深刻 位移s對(duì)應(yīng)時(shí)間t 這段時(shí)間內(nèi)a必須存在 而當(dāng)a不存在時(shí) 求出的位移則無意義 由于第一點(diǎn)的不理解以致認(rèn)為a永遠(yuǎn)地存在 由于第二點(diǎn)的不理解以致沒有思考a什么時(shí)候不存在 1 質(zhì)點(diǎn)做單方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí) 下列論述中正確的是 A 速度不變B 加速度不變C 速度均勻變化D 位移均勻變化 解析 選B C 單方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度不變的直線運(yùn)動(dòng) 其速度隨時(shí)間均勻變化 位移并不均勻變化 故B C正確 A D錯(cuò)誤 2 飛機(jī)著陸后勻減速滑行 初速度是60m s 加速度的大小是3m s2 則飛機(jī)著陸后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間停下 A 10sB 15sC 20sD 30s 解析 選C 設(shè)初速度方向?yàn)檎较?則v0 60m s a 3m s2 vt 0 將數(shù)據(jù)代入公式vt v0 at得 t 20s C正確 3 如圖所示 是某一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的圖象 下列說法中正確的是 A 若縱軸表示位移 橫軸表示時(shí)間 則質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)B 若縱軸表示速度 橫軸表示時(shí)間 則質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)C 若縱軸表示速度 橫軸表示時(shí)間 則質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)D 若縱軸表示位移 橫軸表示時(shí)間 則質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 解析 選A C 圖象若為s t圖象 則質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng) 若為v t圖象 則質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 所以A C正確 4 2010麥卡倫杯高爾夫巡回賽第五站的比賽 于8月29日在北京順義區(qū)的北京高爾夫球俱樂部舉行 在比賽中高爾夫球與其球洞的位置關(guān)系如圖所示 假設(shè)球在草地上的加速度為0 5m s2 為使球以不大的速度落入球洞 求 1 擊球的速度應(yīng)為多少 2 在前面速度的前提下 球運(yùn)動(dòng)到球洞的時(shí)間為多少 解析 球在落入時(shí)的速度不大 可以當(dāng)做零來處理 球做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 減速到零可以看成是反向加速 所以有 s at2 v at 聯(lián)立兩式得 擊球的速度為v 2m s 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 4s 答案 1 2m s 2 4s 一 選擇題 本題包括6小題 每小題5分 共30分 每小題至少一個(gè)選項(xiàng)正確 1 2011 鄭州高一檢測(cè) 下列關(guān)于加速度的說法中 正確的是 A 加速度越大 速度變化越大B 加速度越大 速度變化越快C 加速度 3m s2比1m s2小D 做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體 加速度不為零 解析 選B D 根據(jù)加速度的定義可知 加速度越大速度變化越快 故A錯(cuò)B對(duì) 加速度 3m s2中的負(fù)號(hào)只表示方向與規(guī)定的正方向相反 不表示大小 故C錯(cuò) 做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體速度發(fā)生變化 加速度不為零 D對(duì) 2 2011 焦作高一檢測(cè) 一個(gè)物體在水平面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 它的位移與時(shí)間的關(guān)系為s 24t 3t2 m 則它的速度為零的時(shí)刻是 A 2s末B 4s末C 6s末D 8s末 解析 選B 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式為s v0t at2 對(duì)比s 24t 3t2 得出v0 24m s a 6m s2 所以由vt v0 at求得速度為零的時(shí)刻為t 4s 故B正確 3 物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 某時(shí)刻速度的大小為2m s 2s后速度的大小變?yōu)?m s 在這2s內(nèi)該物體的 A 位移的大小一定是8mB 位移的大小可能是16mC 加速度的大小一定是2m s2D 加速度的大小可能是4m s2 解析 選D 設(shè)初速度方向?yàn)檎较?即v0 2m s 2s后的速度方向可能與初速度同向或反向 同向時(shí)vt 6m s 位移為s 2m 8m 加速度為a m s2 2m s2 同理 若2s后的速度方向與初速度反向時(shí) 位移為 4m 加速度為 4m s2 所以D正確 4 2011 廣州高一檢測(cè) 一輛汽車做加速直線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后 加速度的大小開始減小 但方向不變 則 A 汽車速度變大B 汽車速度變小C 汽車通過的位移減小D 汽車通過的位移增加 解析 選A D 汽車做加速直線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后 加速度的大小開始減小 但方向不變 這只說明速度增加的越來越慢 其速度和位移一直增加 5 一物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 下列關(guān)于該物體的位移s 速度v 加速度a隨時(shí)間t變化的圖象可能正確的是 解析 選B A圖象是勻速直線運(yùn)動(dòng) B圖象是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) C圖象是非勻變速運(yùn)動(dòng) 從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的s t2圖象應(yīng)為過原點(diǎn)的傾斜直線 而不是拋物線 D錯(cuò)誤 故B正確 6 2010 廣東高考 如圖是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度圖象 由圖象得到的正確結(jié)果是 A 0 1s內(nèi)的平均速度是2m sB 0 2s內(nèi)的位移大小是3mC 0 1s內(nèi)的加速度大于2 4s內(nèi)的加速度D 0 1s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向與2 4s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反 解析 選B C 由v t圖象與時(shí)間軸包圍的面積可求得0 1s的位移s1 1m 時(shí)間0 1s內(nèi)的平均速度由定義得 1m s 故A錯(cuò)誤 由v t圖象與時(shí)間軸包圍的面積可求得0 2s的位移s2 3m 故B正確 利用圖象斜率求出0 1s的加速度a1 2m s2 2 4s的加速度a2 1m s2 因而a1 a2 故C正確 由圖象可知0 1s 2 4s兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)速度均為正 表明運(yùn)動(dòng)方向相同 故D錯(cuò)誤 二 非選擇題 本題包括2小題 共20分 要有必要的文字?jǐn)⑹?7 10分 汽車以v0 10m s的速度在水平路面上勻速運(yùn)動(dòng) 剎車后經(jīng)過2s速度變?yōu)?m s 求 1 剎車過程中的加速度 2 剎車后6s內(nèi)的位移 3 汽車在運(yùn)動(dòng)最后2s內(nèi)發(fā)生的位移 解析 設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?1 剎車過程中的加速度a m s2 2m s2方向與運(yùn)動(dòng)方向相反 2 汽車總的剎車時(shí)間t總 s 5s因6s 5s 即汽車已經(jīng)停止 所以6s內(nèi)的位移等于剎車全程的位移s t總 5m 25m 3 最后2s可看成反向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 其位移s at 2 2 22m 4m答案 1 2m s2 方向與運(yùn)動(dòng)方向相反 2 25m 3 4m 方法技巧 剎車問題的求解技巧實(shí)際剎車問題是一個(gè)減速過程 當(dāng)汽車速度減小為零后 汽車就停止運(yùn)動(dòng) 所以問題中所給剎車時(shí)間不一定與現(xiàn)實(shí)相符 故求剎車后一定時(shí)間內(nèi)的位移時(shí) 不能直接把所給時(shí)間代入 應(yīng)做到 1 求剎車的總時(shí)間t0 2 將t0與所經(jīng)歷時(shí)間t比較 若t t0 則剎車位移就為時(shí)間t0的位移 即為剎車全程的位移 若t t0 則剎車位移為時(shí)間t內(nèi)的位移 小于總的剎車位移 8 10分 挑戰(zhàn)能力 為打擊販毒 我邊防民警在各交通要道上布下天羅地網(wǎng) 某日 一輛藏毒汽車高速駛進(jìn)某檢查站 警方示意停車 毒販見勢(shì)不妙 高速闖卡 闖卡后 此車在平直公路上可視為做勻速直線運(yùn)動(dòng) 其位移可由公式s1 50t來描述 藏毒車闖卡同時(shí) 原來停于卡口邊的大功率警車立即啟動(dòng)追趕 警車從啟動(dòng)到追上毒販的運(yùn)動(dòng)可看做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 其位移可由公式s2 2t2來描述 本題位移單位均為m 時(shí)間單位均為s 則由以上信息可求 1 藏毒車逃跑時(shí)的速度是多大 警車追趕藏毒車時(shí)的加速度為多大 2 在追趕過程中 經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間警車與藏毒車的距離最遠(yuǎn) 最遠(yuǎn)距離為多少 3 警車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上藏毒車 追上時(shí)已距離檢查站多遠(yuǎn) 解析 1 藏毒車逃跑時(shí)的速度v0 50m s 警車追趕藏毒車時(shí)的加速度a 4m s2 2 當(dāng)警車速度v與藏毒車速度v0相等時(shí)距離最遠(yuǎn)即v at1 得t1 12 5s此過程藏毒車位移s1 50t1 50 12 5m 625m警車位移s2 2t12 2 12 52m 312 5m最遠(yuǎn)距離 s s1 s2 625m 312 5m 312 5m 3 警車追上藏毒車時(shí)位移相同即50t2 2t22 得t2 25s此時(shí)與檢查站距離s 50t2 50 25m 1250m答案 1 50m s4m s2 2 12 5s312 5m 3 25s1250m 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全