第12周 動態(tài)平衡（測試時間：45分鐘，總分：70分）班級：_ 姓名：_ 座號：_ 得分：_一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，第16題只有一項符合題目要求，第78題有多項符合題目要求。全部選對的得3分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分）1如圖所示，斜面與水平面、斜面與擋板間的夾角均為30°，一小球放置在斜面與擋板之間，擋板對小球的彈力為FN1，斜面對小球的彈力為FN2，以擋板與斜面連接點所形成的水平直線為軸，將擋板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置，不計摩擦，在此過程中AFN1始終減小，F(xiàn)N2始終增大BFN1始終增大，F(xiàn)N2始終減小CFN1始終減小，F(xiàn)N2先減小后增大DFN1先減小后增大，F(xiàn)N2始終減小【答案】D【點睛】求解三個力的動態(tài)平衡問題，一般是采用圖解法，即先作出兩個變力的合力（應(yīng)該與不變的那個力等大反向），然后過合力的末端畫方向不變的那個力的平行線，另外一個變力的末端必落在該平行線上，這樣就能很直觀地判斷兩個變力是如何變化的了，如果涉及到最小值的問題，還可以采用解析法，即采用數(shù)學(xué)求極值的方法求解。2（2018·遼寧省實驗中學(xué)、大連八中、大連二十四中、鞍山一中、東北育才學(xué)校高二下學(xué)期期末考試）如圖所示，a、b兩細(xì)繩一端系著質(zhì)量為m的小球，另一端系在豎直放置的圓環(huán)上，小球位于圓環(huán)的中心，開始時繩a水平，繩b傾斜，現(xiàn)將圓環(huán)在豎直平面內(nèi)順時針緩慢地向右滾動至繩a豎直，在此過程中Aa上的張力逐漸增大，b上的張力逐漸增大Ba上的張力逐漸減小，b上的張力逐漸減小Ca上的張力先減小后增大，b上的張力逐漸增大Da上的張力先增大后減小，b上的張力逐漸減小【答案】D【點睛】本題考查了共點力的平衡問題，弄清楚圓環(huán)轉(zhuǎn)動過程中細(xì)繩和小球所處的狀態(tài)是解答本題的關(guān)鍵，通過列式進(jìn)行動態(tài)變化分析；此題圓環(huán)順時針旋轉(zhuǎn)90°等效于重力mg逆時針旋轉(zhuǎn)90°。 3（2018·山東省安丘市高二下學(xué)期期末考試）如圖，電機(jī)通過纜繩把物體（視為質(zhì)點）從樓下提升至樓頂，上升過程中樓下有人通過拉繩控制物體與墻壁的距離，避免與墻壁碰撞。如果在纜繩和拉繩的共同作用下物體勻速豎直上升，拉繩與豎直方向的夾角保持不變，則在提升物體過程中，纜繩上的拉力大小F1和拉繩上的拉力大小F2的變化情況是AF1增大，F(xiàn)2增大BF1減小，F(xiàn)2增大CF1增大，F(xiàn)2減小DF1減小，F(xiàn)2減小【答案】A【點睛】對物體受力分析，因做勻速運(yùn)動，故在豎直方向合力為零，水平方向合力為零，由數(shù)學(xué)關(guān)系即可判斷。4（2018·江西省高安中學(xué)高一（實驗班）下學(xué)期期末考試）如圖所示，兩個完全相同的光滑小球P、Q，放置在墻壁和斜木板之間，當(dāng)斜木板和豎直墻壁的夾角角緩慢減小時（<90°），則下列說法不正確的是A墻壁、木板受到P球的壓力均增大B墻壁、木板受到P球的壓力均減小CQ球?qū)球的壓力增大，對木板的壓力減小DP球受到墻壁、木板和Q球的作用力的合力不變【答案】B【解析】AB、以小球P、Q為研究對象，處于平衡裝態(tài)，根據(jù)受力平衡，【點睛】對球進(jìn)行正確受力分析，把握其受力特點：一個力大小和方向不變（重力），一個力方向不變（墻給球的支持力），另一個力的大小、方向均發(fā)生變化（擋板給球的作用力），對于這類動態(tài)平衡問題，可以采用“圖解法”進(jìn)行。 5（2018·湖南省懷化市中小學(xué)課程改革教育質(zhì)量監(jiān)測試）如圖所示，是上端帶定滑輪的固定堅直桿，質(zhì)量不計的輕桿一端通過鉸鏈固定在點，另一端懸掛一重為的物體，且端系有一根輕繩并繞過定滑輪，用力拉繩，開始時，現(xiàn)使緩慢變小，直到桿接近豎直桿。此過程中A力逐漸增大B力先逐漸減小后逐漸增大C輕桿對端的彈力大小不變D輕桿對端的彈力先減小后增大【答案】C【解析】以B點為研究對象，分析受力情況：重物的拉力T（等于重物的重力G）、輕桿的支持力N和繩子的拉力F，作出力的示意圖如圖，【點睛】以B點為研究對象，分析其受力情況，作出受力圖，利用三角形相似法，得出各力與三角形ABC三邊邊長的關(guān)系，再分析F和N的變化。6（2018·河南省周口市高一下學(xué)期期末考試）如圖所示，用硬質(zhì)輕桿固定的兩個小球A、B分別處于光滑的豎直墻面和斜面上，且在同一豎直平面內(nèi)。用水平向左的推力F作用于B球，兩球在圖示位置靜止?，F(xiàn)改變力F的大小使B球沿斜面向上移動一小段距離，發(fā)現(xiàn)兩球在虛線位置重新平衡。重新平衡后與移動前相比，下列說法正確的是A推力F變大B斜面對B的彈力變大C墻面對A的彈力變小D輕桿受到作用力變大 【答案】C7如圖所示，質(zhì)量為M的斜劈放置在水平地面上，細(xì)線繞過滑輪O1、O2、O3連接物體m1、m3，連接m1的細(xì)線與斜劈平行，定滑輪O1用輕質(zhì)桿固定在天花板上，定滑輪O3由細(xì)線固定在豎直墻O處，動滑輪O2跨在細(xì)線上，其下端懸掛物體m2。初始整個裝置靜止，不計細(xì)線與滑輪間摩擦，下列說法正確的是A若增大m2質(zhì)量，m1、M仍靜止，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，細(xì)線張力大小不變B若增大m2質(zhì)量，m1、M仍靜止，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，地面對M摩擦力變大C若將懸點O上移，m1、M仍靜止，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，O、O3間的細(xì)線與豎直墻夾角變大D若將懸點O上移，m1、M仍靜止，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，地面對M摩擦力不變【答案】AD【解析】若增大m2的質(zhì)量，因為m3的質(zhì)量不變，所以線的張力還等于m3g，A正確；對M和m1整體，地面對M的摩擦力等于細(xì)線的張力沿水平方向的分力，細(xì)線的張力不變，所以地面對M的摩擦力也不變，B錯誤；若將懸點O上移，細(xì)線的張力不變，m2的質(zhì)量不變，則O2、O3間的細(xì)線與豎直方向的夾角不變，O2、O3間的細(xì)線和O3、m3間的細(xì)線夾角不變，這兩根細(xì)線的合力沿角平分線方向，則O、O3間的細(xì)線與豎直墻夾角不變，C錯誤；細(xì)線的張力不變，地面對M摩擦力不變，D正確。8（2018·山東省安丘市高二下學(xué)期期末）如圖，半圓柱體半徑為4R，固定在水平面上。豎直擋板緊靠柱體底端，使半徑為R的光滑小球停在柱體與擋板之間，球與柱體接觸點為M。現(xiàn)將擋板保持豎直，緩慢的向右移動距離R后保持靜止，球與柱體接觸點為N（未畫出）。以下判斷正確的是A擋板移動過程中，柱體對小球的彈力變大B擋板移動過程中，擋板對小球的彈力變小C小球在M、N兩點所受柱體的作用力大小之比為3:4D小球在M、N兩點所受擋板的作用力大小之比為3:4【答案】AC由幾何關(guān)系可知，移動擋板之前，圓柱體給小球的彈力的方向與豎直方向的夾角為37º，故此時，；移動擋板之后，圓柱體給小球的彈力的方向與豎直方向的夾角為53º，此時，。所以，前后兩次M、N兩點所受柱體的作用力大小之比為3:4，所受擋板的作用力大小之比為9:16，故C正確，D錯誤。故本題選AC。【點睛】在移動擋板前后，均對小球做受力分析，利用作圖法可以看出擋板給小球的彈力和圓柱體給小球彈力的變化情況；根據(jù)幾何關(guān)系，可以知道兩次力學(xué)三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)而計算相關(guān)力的比值關(guān)系。二、填空題（共2小題，共10分）9（6分）如圖所示，物體A、B用細(xì)繩連接后跨過滑輪，A靜止在傾角為45°的斜面上，B懸掛著，已知質(zhì)量mA=2mB，不計滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角由45°減小到15°，但物體仍保持靜止，則物體A對斜面的壓力將_，物體A受到的靜摩擦力先_后_。（選填“增大”、“減小”或“不變”）【答案】增大 減小 增大（每空2分） 10（4分）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個條件，當(dāng)衣架靜止時，繩的右端上移到，繩子拉力_，將桿N向_移一些，繩子拉力變大?！敬鸢浮坎蛔?右（每空2分）三、計算題（共3小題，共36分）11（8分）（2018·黑龍江省虎林市高級中學(xué)高一下學(xué)期期末模擬檢測）在光滑的墻壁上用網(wǎng)把足球掛在A點，足球與墻壁的接觸點為B，足球的質(zhì)量為m，懸線與墻壁的夾角為，網(wǎng)的質(zhì)量不計。（1）求懸線對球的拉力的大小和墻壁對球的支持力的大小。（2）分析討論當(dāng)懸線縮短時，線的拉力和墻壁對球的支持力的大小如何變化?！敬鸢浮浚?）T=mg/cos，N=mgtan （2）T和N增大【解析】（1）足球受重力、拉力和支持力平衡，受力如圖：【點睛】求解共點力平衡的方法有多種，可以采取合成法、分解法和正交分解法，要能根據(jù)條件靈活選擇解法。12（12分）如圖所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為。質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對三棱柱支持力和摩擦力各為多少？【答案】(M+m)g mgtan 【解析】選取A和B整體為研究對象，它受到重力(M+m)g，地面支持力N，墻壁的彈力F和地面的摩擦力f的作用（如圖所示）而處于平衡狀態(tài)。根據(jù)平衡條件有：（1分）N(M+m)g=0，F(xiàn)=f，可得N=(M+m)g（2分） 再以B為研究對象，它受到重力mg，三棱柱對它的支持力NB，墻壁對它的彈力F的作用（如圖所示）。而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：（1分）NBcos =mg（2分）NBsin =F（2分）解得F=mgtan （2分）所以f=F=mgtan （2分）13（16分）如圖所示，質(zhì)量為m的物體靠在粗糙的豎直墻上，物體與墻之間的動摩擦因數(shù)為。若要使物體沿著墻勻速運(yùn)動，則與水平方向成角的外力F的關(guān)系是什么？【答案】F2=12