2022年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案(VII)一填空題（本大題滿分36分，每小題3分）1計(jì)算 。2在等差數(shù)列中，若，則前項(xiàng)的和_。3已知，是第三象限角，則 。4. 在等比數(shù)列中，則 _。5. 已知，則_。6函數(shù)定義域?yàn)開。7設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，公差，則_。8等差數(shù)列的前項(xiàng)和為30，前項(xiàng)和為100，則它的前項(xiàng)和為_。9在數(shù)列中，已知，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，則_。10若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比為，則_。 11有以下四個(gè)命題： 在中，“”是“”的充要條件； “”是“成等比數(shù)列”的必要非充分條件； 在無限增大的變化過程中，如果無窮數(shù)列中的項(xiàng)越來越接近于某個(gè)常數(shù)，那么稱是數(shù)列的極限；函數(shù)的反函數(shù)叫做反余弦函數(shù)，記作。其中正確命題的序號(hào)為_。12定義運(yùn)算:，對(duì)于函數(shù)和，函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值稱為與在閉區(qū)間上的“絕對(duì)差”，記為，則=_。二選擇題（本大題滿分12分，每小題3分）13既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是 （ ）A B C D 14設(shè)，那么（ ）A B C D15如圖所示，為了測(cè)量某湖泊兩側(cè)間的距離，李寧同學(xué)首先選定了與不共線的一點(diǎn)，然后給出了三種測(cè)量方案：（的角所對(duì)的邊分別記為）： 測(cè)量 測(cè)量 測(cè)量 則一定能確定間距離的所有方案的個(gè)數(shù)為 （ ）A3 B2 C1 D016無窮等差數(shù)列的各項(xiàng)均為整數(shù)，首項(xiàng)為、公差為，是其前項(xiàng)和，3、21、15是其中的三項(xiàng)，給出下列命題：對(duì)任意滿足條件的，存在，使得99一定是數(shù)列中的一項(xiàng)；對(duì)任意滿足條件的，存在，使得30一定是數(shù)列中的一項(xiàng)；存在滿足條件的數(shù)列，使得對(duì)任意的，成立。其中正確命題的序號(hào)為 （ ）A B C D三解答題（本大題滿分52分）17（本題滿分10分）已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為，且是與的等差中項(xiàng)，求這三個(gè)數(shù)。18（本題滿分10分）已知某區(qū)的綠化覆蓋率的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：年份第1年年底第2年年底第3年年底第4年年底綠化覆蓋率（單位：）如果以后的幾年繼續(xù)依此速度發(fā)展綠化，那么到第幾年年底該區(qū)的綠化覆蓋率可超過？19（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）已知函數(shù)。（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）如果的三邊滿足，且邊所對(duì)的角為，試求的范圍及此時(shí)函數(shù)的值域。 20（本題滿分10分，第（1）小題6分，第（2）小題4分）已知數(shù)列滿足：，令，為數(shù)列的前項(xiàng)和。（1）求和；（2）對(duì)任意的正整數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）已知函數(shù)的周期為,且 ,將函數(shù)圖像上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖像.(1)求函數(shù)與的解析式；(2)是否存在,使得按照某種順序成等差數(shù)列？若存在,請(qǐng)求出的值，若不存在,說明理由；(3)求實(shí)數(shù)與正整數(shù),使得在內(nèi)恰有xx個(gè)零點(diǎn)。金山中學(xué)xx第二學(xué)期高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末考試卷參考答案一填空題（本大題滿分36分，每小題3分）二選擇題（本大題滿分12分，每小題3分）三解答題18（本題滿分10分）解：設(shè)第1年年底，第2年年底，的綠化覆蓋率（單位：）分別為，則。經(jīng)計(jì)算，可知，。所以按此速度發(fā)展綠化，可推得。所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為，由題意，得不等式，解得。所以，到第10年年底該區(qū)的綠化覆蓋率可以超過。19（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）20（本題滿分10分，第（1）小題6分，第（2）小題4分）解：（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則，即，綜上，；，則。（2）由得， 所以，因?yàn)槭菃握{(diào)遞增數(shù)列，所以當(dāng)時(shí)取得最小值為，因此 21（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）