2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 不等式 理xx年廣東省高考將采用全國(guó)卷，下面是近三年全國(guó)卷的高考試題及xx屆廣東省部分地區(qū)的模擬試題，供同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)參考。一、選擇題1、（xx年全國(guó)I卷）不等式組的解集記為.有下面四個(gè)命題：，：,：，：.其中真命題是 .， .， .， .，2、（廣州市xx屆高三二模）已知，則下列不等關(guān)系式中正確的是A B C D3、（惠州市xx屆高三4月模擬）若變量，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值等于 ( )A7 B8 C10 D11 4、（茂名市xx屆高三二模）設(shè)變量滿足約束條件，則的最小值為（ ）.A. -3 B. -1 C13 D-55、（梅州市xx屆高三一模）已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為A、2B、3C、4D、56、（汕頭市xx屆高三二模）已知x,y滿足，若z=y-ax取得最大值時(shí)的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值是A或-1 B. 或2. C. 2或-1 D.2或1 7、（深圳市xx屆高三二模）若實(shí)數(shù)，滿足約束條件,則的取值范圍是A B C D8、（河北保定xx屆高三11月模擬）若M（x，y）為由不等式組確定的平面區(qū)域D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1），則z=的最大值為（）A 3B4C3D49、（開(kāi)封市xx屆高三上學(xué)期定位考試模擬）設(shè)變量x、y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為 A. B. C. D. 10、（揭陽(yáng)市xx屆高三上期末）若變量滿足約束條件，且，則的最大值為A18B2C9D11、（清遠(yuǎn)市xx屆高三上期末）已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，若的最小值為3，則實(shí)數(shù)b（）A、B、C、1D、12、（珠海市xx屆高三上期末）若滿足不等式組，則的最小值是A B C D二、填空題1、（xx年全國(guó)I卷）若x,y滿足約束條件，則的最大值為 .2、（佛山市xx屆高三二模）不等式的解集為 3、（華南師大附中xx屆高三三模）不等式的解集為 *4、（惠州市xx屆高三4月模擬）設(shè)，若，則的最小值為_(kāi)5、（茂名市xx屆高三二模）不等式的解集為 .6、（汕頭市xx屆高三二模）不等式的解集是 7、（深圳市xx屆高三二模）不等式的解集為 8、（冀州中學(xué)xx屆高三上學(xué)期第一次月考）已知實(shí)數(shù),滿足條件 則的最大值為 9、（洛陽(yáng)市xx屆高三上學(xué)期期中考試）若實(shí)數(shù)x，y滿足如果目標(biāo)函數(shù)z=xy的最小值為1，則實(shí)數(shù)m=510（肇慶市xx屆高三上期末）若，且，則的最小值為 三、解答題1（肇慶市xx屆高三）某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整新產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按40個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共120臺(tái)，且冰箱至少生產(chǎn)20臺(tái). 已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：家電名稱空調(diào)器彩電冰箱工 時(shí)產(chǎn)值/千元4322（肇慶市xx屆高三）設(shè)a為常數(shù)，且.（1）解關(guān)于x的不等式；（2）解關(guān)于x的不等式組.參考答案一、選擇題1、【答案】：C【解析】：作出可行域如圖：設(shè)，即，當(dāng)直線過(guò)時(shí)，命題、真命題，選C.2、D3、【解析】平面區(qū)域如圖所示，所以，故選C4、A5、A6、C7、B8、解答：解：如圖所示： z=，即y=，首先做出直線l0：y=，將l0平行移動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)在y軸上的截距最大，從而z最大B（，2），故z的最大值為4故選：B9、【答案解析】C 解析：畫(huà)出可行域如圖內(nèi)部（包括邊界），目標(biāo)函數(shù)為可行域中點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，由圖可知z的最小值是原點(diǎn)到直線x+y=2距離的平方，由點(diǎn)到直線距離公式得值這個(gè)值為2；z的最大值是.10、B 11、A 12、B二、填空題1、【答案】3【解析】試題分析：作出可行域如圖中陰影部分所示，由斜率的意義知，是可行域內(nèi)一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，由圖可知，點(diǎn)A（1,3）與原點(diǎn)連線的斜率最大，故的最大值為3.2、，所以不等式的解集為（0, 1）；3、(-,-1)(0,+) 4、【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為5、6、 7、8、【答案解析】 解析：畫(huà)出可行域如圖:令，即，平移曲線知，當(dāng)曲線過(guò)點(diǎn)B（1，1）時(shí)z最大，且最大值為.9、解答：解：畫(huà)出x，y滿足的可行域如下圖：可得直線y=2x1與直線x+y=m的交點(diǎn)使目標(biāo)函數(shù)z=xy取得最小值，由可得，代入xy=1得m=5故答案為：510、三、解答題1、解：設(shè)每周生產(chǎn)空調(diào)器x臺(tái)、彩電y臺(tái)，則生產(chǎn)冰箱臺(tái)，產(chǎn)值為z千元，則依題意得， （4分）且x，y滿足即 （8分）可行域如圖所示. （10分）解方程組得 即M（10，90）. （11分）讓目標(biāo)函數(shù)表示的直線在可行域上平移，可得在M（10，90）處取得最大值，且（千元）. （13分）答：每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器10臺(tái)，彩電90臺(tái)，冰箱20臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高，最高產(chǎn)值是350千元. （14分）2、解：（1）令，解得，. （1分）當(dāng)時(shí)，解原不等式，得，即其解集為； （2分）當(dāng)時(shí)，解原不等式，得無(wú)解，即其解集為f ； （3分）當(dāng)時(shí)，解原不等式，得，即其解集為. （4分）（2）依（*），令（*），可得. （5分）當(dāng)時(shí)，此時(shí)方程（*）無(wú)解，解不等式（*），得，故原不等式組的解集為； （6分）當(dāng)時(shí)， 此時(shí)方程（*）有兩個(gè)相等的實(shí)根，解不等式（*），得，故原不等式組的解集為； （7分）當(dāng)時(shí)，此時(shí)方程（*）有兩個(gè)不等的實(shí)根，且，解不等式（*），得或. （8分）， （9分）， （10分）且， （11分）所以當(dāng)，可得；又當(dāng)，可得，故，（12分）所以）當(dāng)時(shí)，原不等式組的解集為； （13分）當(dāng)時(shí)，原不等式組的解集為f . （14分）綜上，當(dāng)時(shí)，原不等式組的解集為f ；當(dāng)時(shí)，原不等式組的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式組的解集為；當(dāng)時(shí)，原不等式組的解集為.