2022年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案(IV)本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘，注意事項：1第卷的答案填在第卷的答題框里，第卷的答案或解答過程寫在相應(yīng)題目之后。2答題前，考生務(wù)必將自己的“姓名”、“班級”、和“考號”寫在第卷的指定處。3考試結(jié)束，只交第卷。一、選擇題（每小題5分，共12個小題，本題滿分60分）1. 下列命題中正確的是（ ） A第一象限角必是銳角 B終邊相同的角相等C相等的角終邊必相同 D不相等的角其終邊必不相同2. 半徑為2cm，中心角為的扇形面積為（ ）A B C D3. 已知向量且 / ，則=（ ）A. B. C. D.4. 將函數(shù)的圖像左移，再將圖像上各點橫坐標(biāo)壓縮到原來的，則所得到的圖象的解析式為（ ） A. B . C. D .5. 下列說法正確的是（ ）A.方向相反的向量是相反向量 B.零向量的長度為0C.長度相等的向量叫相等向量D.共線向量是在同一條直線上的向量6已知函數(shù)y=sin()的部分圖像如圖所示，則（ ）A B C D7已知向量a，b均為單位向量，若它們的夾角60°，則|a-3b|等于 （ ）ABCD48. （ ）A. B. C. D. 9已知直線l：axy2a0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是()A1 B1 C2或1 D2或110已知且，下列各式中成立的是（ ）A. B. C. D.11.若與直線3xy10垂直的直線的傾斜角為，則cos 的值是()A3B C. D12.若曲線C：x2y22ax4ay5a240上所有的點均在第二象限內(nèi)，則a的取值范圍為()A(，2) B(，1) C. (2，) D (1，)選擇題答案123456789101112 第卷（非選擇題共90分）二、填空題（每小題5分，共4個小題，本題滿分20分）13函數(shù)的圖象的對稱軸方程是_.14已知向量（1，2），（3，1），那么向量2的坐標(biāo)是_15若點(1,1)到直線xcos ysin 2的距離為d，則d的最大值是_16.圓C1：x2y22x2y20與圓C2：x2y24x2y10的公切線有且僅有_（用數(shù)字作答）三、解答題（本大題共6小題，17題10分，其他題每題12分，共70分）17設(shè)平面三點A（1，0），B（0，1），C（2，5）（1）試求向量2的模； （2）試求向量與的夾角的余弦值；18已知，求（1）；（2）的值.19.已知函數(shù)y=cos2x+sinx·cosx+1 （xR）,當(dāng)函數(shù)y取得最大值時，求自變量x的集合；20 已知兩點A(1,2)，B(m,3) .(1)求直線AB的方程；(2)已知實數(shù)m1，1，求直線AB的傾斜角的取值范圍21.已知以點P為圓心的圓經(jīng)過點A(1,0)和B(3,4)，線段AB的垂直平分線交圓P于點C和D，且|CD|4.(1)求直線CD的方程；(2)求圓P的方程22.已知求證：互相垂直；若大小相等，求（其中k為非零實數(shù)）高一（蒙中）數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題123456789101112CCABBDADCDDC一、 填空題13 14. 15 2+ 16_2_.二、 解答題17、解：（1） （01，10）（1，1），（21，50）（1，5） 22（1，1）（1，5）（1，7） |2|-5分（2） |，·（1）×11×54 cos q -10分18解：（1）；-6分 (2) .-12分19.解： y=cos2x+sinx·cosx+1= (2cos2x1)+ +（2sinx·cosx）+1=cos2x+sin2x+=(cos2x·sin+sin2x·cos)+=sin(2x+)+-8分所以y取最大值時，只需2x+=+2k,（kZ），即 x=+k,（kZ）。-10分所以當(dāng)函數(shù)y取最大值時，自變量x的集合為x|x=+k,kZ-12分20.解：(1)當(dāng)m1時，直線AB的方程為x1，-2分當(dāng)m1時，直線AB的方程為y2(x1)-4分(2)當(dāng)m1時，；-6分當(dāng)m1時，m1，0)(0，k(，)，)(，-10分綜合知，直線AB的傾斜角，-12分21.解：(1)直線AB的斜率k1，AB的中點坐標(biāo)為(1,2)，直線CD的方程為y2(x1)，即xy30.-4分(2)設(shè)圓心P(a，b)，則由P在CD上得ab30.又直徑|CD|4，|PA|2，(a1)2b240-8分由解得或圓心P(3,6)或P(5，2)，-10分圓P的方程為(x3)2(y6)240或(x5)2(y2)240.-12分22解：由得，-3分又 -6分（2） 同理-9分由得又所以因所以-12分