2022年高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（文）試題 說明: 1.本試卷分第I卷和第II卷兩部分,共150分. 2.將第I卷選擇題答案代號用2B鉛筆填在答題卡上 第I卷（選擇題 共60分） 一、選擇題（5分×12=60分）在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確。 1.設(shè)U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，則下列結(jié)論中正確的是( ) A．A?B　B．A∩B＝{2} C．A∪B＝{1,2,3,4,5} D. A∩(?UB)＝{1} 2.命題“”的否定是（ ） A． B. C. D. 3.設(shè)向量,,則下列結(jié)論中正確的是（ ） A． B. C. D．與垂直 4.在中,,則( ) A． B． C． D． 5.設(shè)α, β是兩個不同的平面,l, m為兩條不同的直線，命題p：若α∥β，l?α，m?β則l∥m；命題q：l∥α，m⊥l，m?β則α⊥β.則下列命題為真命題的是( ) A．p或q B．p且q C．非p或q D．p且非q 6.參數(shù)方程表示的曲線是（ ） A. 線段 B. 雙曲線的一支 C.圓弧 D.射線 7.已知＝－且，則等于( ) A．－ B．－7 C. D．7 8.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ） A.[-2，-1] B.[0，1] C.[-1，0] D.[1，2] 9.已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心 率為( ) A． B． C． D． 10.設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論正確的是 ( ) A．的圖象關(guān)于直線對稱 B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱 C．把的圖象向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象 D．的最小正周期為，且在上為增函數(shù) 11.給定函數(shù)（1）（2）（3）（4）其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號是（ ） A．（1）（2） B.(2) (3) C.(3) (4) D.(1)(4) 12.已知定點(diǎn)A（5，4），拋物線，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，B是拋物線的動點(diǎn)，則取最小值時的點(diǎn)B坐標(biāo)為（ ） A.（2，4） B.（1，4） C.（4，4） D.（3,4） 第II卷（非選擇題 共90分） 二.填空題（5分×4=20分）將最后結(jié)果直接填在橫線上. 13.已知拋物線的準(zhǔn)線方程為,則_______。 14.已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，則雙曲線方程為_______。 15.若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示， 其側(cè)面積等于_______。 16.是橢圓的左右焦點(diǎn),若橢圓上存在點(diǎn)，使，則橢圓的離心率的取值范圍是 . 三．解答題(共70分) 17.(本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為x＋y－3＝0. (1)求a，b的值； (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并求出f(x)在區(qū)間[－2,4]上的最大值． 18.(本小題滿分12分）向量＝(a＋1，sinx),，設(shè)函數(shù)g(x)＝ (a∈R,且a為常數(shù))． (1)若a為任意實(shí)數(shù),求g(x)的最小正周期； (2)若g(x)在,上的最大值與最小值之和為7，求a的值． 19.(本小題滿分12分）如圖，垂直于矩形所在的平面，分別是的中點(diǎn). （I）求證：平面 ； (Ⅱ)求證：平面平面. 20.（本小題滿分12分）已知曲線上任意一點(diǎn)到兩個定點(diǎn)和的距離之和為4． （1）求曲線的方程； （2）設(shè)過的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程． 21.(本小題滿分12分）如圖,是圓的切線，切點(diǎn)為,過的中點(diǎn)作割線交圓于點(diǎn)和。求證: 22.(本小題滿分12分） 在直角坐標(biāo)系xoy中,直線L的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為 （I）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸）中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,判斷點(diǎn)P與直線L的位置關(guān)系； （II）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個動點(diǎn),求它到直線L的 距離的最小值. 巴市中學(xué)2011-xx學(xué)年第一學(xué)期期末試題 高三文科數(shù)學(xué)答案 三．解答題 18[解析]　g(x)＝m·n＝a＋1＋4sinxcos(x＋) ＝sin2x－2sin2x＋a＋1 ＝sin2x＋cos2x＋a ＝2sin(2x＋)＋a (1)g(x)＝2sin (2x＋)＋a，T＝π. (2)∵0≤x<，∴≤2x＋< 當(dāng)2x＋＝，即x＝時，ymax＝2＋a. 當(dāng)2x＋＝，即x＝0時，ymin＝1＋a， 2＋a.+ 1＋a=7 所以a=2 19.(1)證明：.取PA中點(diǎn)G,連FG、EG，可證四邊形AEGF 為平行四邊形 21．證明：PA為圓O的切線，MC為割線 又M為PA的中點(diǎn) 又