2022年高三9月入學(xué)考試 文科數(shù)學(xué)試題考生注意：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時間120分鐘。2答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的.1等于（ ）ABCD2、橢圓的距離是（ ）ABC1D3、在ABC中，邊a、b、c所對角分別為A、B、C，且，則ABC的形狀為（ ）A等邊三角形B有一個角為30°的直角三角形C等腰直角三角形D有一個角為30°的等腰三角形4、已知a>0，b>0，a、b的等差中項是，且a, b+，則的最小值是（ ）A3B4C5D65、在200m高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30°、60°,則塔高為（ ）AmBmCmDm 6、對下列命題的否定，其中說法錯誤的是： （ ）AP：能被3整除的整數(shù)是奇數(shù)；P：存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)BP：每一個四邊形的四個頂點共圓；P：每一個四邊形的四個頂點不共圓CP：有的三角形為正三角形：P：所有的三角形都不是正三角形DP：7 、若，則下列不等式：ab<ab |a|>|b| a<b 中，正確的不等式有ABCD8、若命題甲為：成等比數(shù)列，命題乙為：成等差數(shù)列， 則甲是乙的A充分非必要條件B必要非充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件9、已知x和y是正整數(shù)，且滿足約束條件的最小值是A24B14C13D11.510、曲線與曲線之間具有的等量關(guān)系 A. 相等的長、短軸 B.相等的焦距 C. 相等的離心率 D.相同的準(zhǔn)線11、是橢圓上的一點，和是焦點，若F1PF2=30°，則F1PF2的面積等于（ ） 12、已知橢圓和雙曲線1有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程是（ ）A.x±B.y± C.x±D.y±第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）13、在數(shù)列則數(shù)列bn的前n項和為 ；14.若x>1時，不等式x+恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是_.15已知P為拋物線y2=4x上的任意一點，記點P到直線x=1的距離為d，對于給定點A（4，5），則|PA|+d的最小值為 16、若雙曲線1的漸近線方程為y±x，則雙曲線的焦點坐標(biāo)是 三、解答題：本大題共6個小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17、（本小題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對邊分別為a，b，c，已知，且最長邊邊長為l.求：（1）角C的大??；（2）ABC最短邊的長.18（本小題滿分12分）已知數(shù)列 （）求數(shù)列的通項公式； （）若求數(shù)列的前n項和19（本小題滿分12分）已知函數(shù) 處切線斜率為0.求：（）a的值；（）20（本小題滿分12分）學(xué)校食堂定期從某糧店以每噸1500元的價格買大米，每次購進(jìn)大米需支付運輸勞務(wù)費100元，已知食堂每天需要大米1噸，貯存大米的費用為每噸每天2元，假定食堂每次均在用完大米的當(dāng)天購買。（1）該食堂每多少天購買一次大米，能使平均每天所支付的費用最少？（2）糧店提出價格優(yōu)惠條件：一次購買量不少于20噸時，大米價格可享受九五折優(yōu)惠（即是原價的95%），問食堂可否接受此優(yōu)惠條件？請說明理由。21（本小題滿分12分）中心在坐標(biāo)原點、焦點在x軸上的橢圓，它的離心率為，與直線x+y1=0相交于M、N兩點，若以MN為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點，求橢圓方程.22（本小題滿分14分）已知函數(shù)成等差數(shù)列. （1）求的值；（2）若a，b，c是兩兩不相等的正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，試判斷與 的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.高三數(shù)學(xué)文科參考答案：一選擇題：BBCC ADCC BBBD二、填空題：13：， 14：，15: 5 ，16：（17 1）tanCtan（AB）tan（AB）（5分）（2）0<tanB<tanA，A、B均為銳角且B<A又C為鈍角，最短邊為b（7分）由，解得（9分）由（10分） （12分）18解： （）2分3分又，4分5分 （）7分8分9分11分12分19解： （）曲線處切線斜率為04分6分 （）令9分當(dāng)x變化時，的變化情況如下表1（1，0）0（0，2）2（2，3）3+00+222211分從上表可知，最大值是2，最小值是2.12分20 、設(shè)該食堂每x天購買一次大米，則每次購買x噸，設(shè)平均每天所支付的費用為y元則1）（4分）當(dāng)且僅當(dāng)時取等號故該食堂每10天購買一次大米，能使平均每天支付費用最少（6分）（2）（8分）函數(shù)上為增函數(shù)，所以， （10分）而1451<1521，故食堂可接受糧店的優(yōu)惠條件（12分）21解：設(shè)橢圓方程1（ab0），e，a24b2，即a2b.橢圓方程為1. 把直線方程代入化簡得5x28x+44b20.設(shè)M（x1，y1）、N（x2，y2），則x1x2，x1x2（44b2）.y1y2（1x1）（1x2）1（x1x2）x1x2（14b2）.由于OMON，x1x2y1y20.解得b2，a2.橢圓方程為x2y21.22、（1）由4分6分（2）9分14分