2022年高三11月月考 理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本大題10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.設(shè)函數(shù)曲線在點處的切線方程為則曲線在點處切線的斜率為（ ）A、4B、C、2D、2.在等差數(shù)列中，前項的和為若則（ ）A、54B、45C、36D、273.已知是銳角的三個內(nèi)角，向量則與的夾角是（ ）A、銳角B、鈍角C、直角D、不確定4.已知為角的終邊上一點，且，則角等于（ ）A、B、C、D、5.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，且對任意的總有則實數(shù)的取值范圍為（ ）A、B、C、D、6若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）A（x-2）2+（y-1）2=1 B（x-2） 2+（y+1） 2=1C（x+2） 2+（y-1） 2=1D（x-3） 2+（y-1） 2=17設(shè)，均為正項等比數(shù)列，將它們的前項之積分別記為，若，則的值為（ ）A32B64C256D5128已知則的最小值是（）A3B4CD 9若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如右圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積是（ ）A B C D10已知函數(shù), 設(shè)的最大值、最小值分別為，若, 則正整數(shù)的取值個數(shù)是（ ）   A1B2C3D4 二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11已知集合 若是必要不充分條件，則實數(shù) 的取值范圍是_12已知點是以為焦點的橢圓上一點，且則該橢圓的離心率等于_13已知若，則實數(shù)的取值范圍是_14如圖為一個無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計），尺寸如圖所示（單位：cm），則這個長方體的對角線長為 cm15給出以下四個命題：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令，則若，則函數(shù)yf（x）是以4為周期的周期函數(shù)；在數(shù)列an中，a11，Sn是其前n項和，且滿足Sn1Sn2，則數(shù)列an是等比數(shù)列； 函數(shù)y3x3-x （x0）的最小值為2則正確命題的序號是 _三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若曲線在點處的切線的傾斜角為，求實數(shù)的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)實數(shù)的范圍17（本題滿分12分）在三角形ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知 且（1）求角B的大小及的取值范圍；（2）若=求的面積18、（本題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項和為，（1）求數(shù)列的通項公式與前項和；（2）設(shè)求證：數(shù)列中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列.19（本題滿分12分）如圖，為圓的直徑，點、在圓上，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，（1）設(shè)的中點為，求證：平面；（2）設(shè)平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為，求20.（本小題滿分13分）已知數(shù)列的前項和和通項滿足數(shù)列中，（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）數(shù)列滿足是否存在正整數(shù)，使得時恒成立？若存在，求的最小值；若不存在，試說明理由.21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）求在點處的切線方程；（2）若存在，使成立，求的取值范圍；（3）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.參考答案：1-5 AABDB 6-10 ACBCB11 12 13 141516解：（1） 則可得：（2）由函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增則對一切的恒成立即恒成立，令當(dāng)時取=，所以17解 （1）由余弦定理得COS B=,cos C=,將上式代入（2+c）cos B+bcos C=0,整理得+-=-，cos B=-,角B為三角形的內(nèi)角，B=，由題知，=sin2A+sin2 C=1-（cos2A+cos2C）由A+C=，得C=-A，cos2A+cos2C=cos2A+cos（-2A）= cos2A+sin2A=sin（2A+）,由于0<A<,故<2A+<,<sin（2A+）1,- -sin（2A+）<-,所以1-sin（2A+）<,故的取值范圍是，（2）將=,+=4,B=代入=+-2cosB即=（+）2-2-2cosB，13=16-2（1-），=3，ABC的面積為SABC=sin B=18. 解：（1）設(shè)數(shù)列的差為，則所以 （2）由（1）知用反證法，假設(shè)數(shù)列中存在三項成等比數(shù)列，則，即所以則與r、s、t互不相等，矛盾，所以數(shù)列中任意三項都不可能成為等比數(shù)列19解（1）設(shè)的中點為，則，又，則，為平行四邊形，又平面，平面，平面。（2）過點作于，平面平面，平面，平面，20.解（1）由得當(dāng)時，即（由題意可知）.是公比為的等比數(shù)列，而 （3分）由得 （6分）（2）設(shè)則，（-），化簡得 （10分）而 (11分) 都隨的增大而增大，當(dāng)時，所以所求的正整數(shù)存在，其最小值為2. （13分）21.解（1）在處的切線方程為即 （2）即令時，時，在上減，在上增.又時，的最大值在區(qū)間端點處取到.， 在上最大值為故的取值范圍是， （3）由已知得時，恒成立，設(shè)由（2）知當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，故，從而當(dāng)即時，為增函數(shù)，又于是當(dāng)時，即，時符合題意. 由可得從而當(dāng)時，故當(dāng)時，為減函數(shù)，又于是當(dāng)時，即故不符合題意.綜上可得的取值范圍為