2022年高三數(shù)學(xué)12月月考試題 文(II)一選擇題：共12小題，每小題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一項。1設(shè)復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則=A BCD2已知集合，則（ ）A B C D3“”是“直線與直線互相垂直”的（）A充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件4下圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是AB CD5四棱錐的三視圖如圖所示，則最長的一條側(cè)棱的長度是（ ）A B C D6等比數(shù)列中的、是函數(shù)的極值點，則（ ）A. xx B. 4030 C.4032 D.xx7中，分別是角A，B，C的對邊，向量且=（ ）AB C D8若x,y滿足約束條件且目標(biāo)函數(shù)僅在點（1,0）處取得最小值，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 9閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的的值是（ ）A B C D10若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)不可能取到的值為A B C D11設(shè)二次函數(shù)（）的值域為，則的最大值為（ ）A B C D. 12已知定義域為R的函數(shù)以4為周期,且函數(shù)，若滿足函數(shù) 恰有5個零點，則的取值范圍為（ ）A B C D二填空題：本大題共四小題，每小題5分，共20分。13已知是兩條不同的直線，為兩個不同的平面，有下列四個命題：若，則；學(xué)若，則；若，則；若，則其中正確的命題是（填上所有正確命題的序號）_14如圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積為 . 第16題圖第14題圖 15. 若函數(shù)為上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 16.如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，他們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如：，則第行第3個數(shù)字是 三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17. 在ABC中，設(shè)A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量,若.（）求角A的大??；（）若,且，求ABC的面積.18.在四棱錐中，平面，為的中點，（1）求四棱錐的體積；學(xué)（2）若為的中點，求證平面；（3）求證平面19已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列，數(shù)列滿足，且（）（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若對任意，不等式總成立，求實數(shù)的最大值20 四棱錐A-BCDE的正視圖和俯視圖如下，其中正視圖是等邊三角形，俯視圖是直角梯形.（I）若F為AC的中點，當(dāng)點M在棱AD上移動，是否總有BF丄CM，請說明理由.(II)求三棱錐的高.21. 已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值4，最小值1，設(shè)（1）求的值；（2）不等式在上恒成立，求實數(shù)的范圍；22已知函數(shù)（）當(dāng)時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；（）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若，在1，e（e=2.71828）上存在一點x0，使得f（x0）g（x0）成立，求的取值范圍高三文科數(shù)學(xué)參考答案一選擇題：共12小題，每小題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一項。題號123456789101112答案ACADDAABBDCB二填空題：本大題共四小題，每小題5分。13 14. _ 15. 16._ _三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. 解:（1）m+n=(+cosA-sinA,cosA+sinA)|m+n|2=(+cosA-sinA)2+(cosA+sinA)2=2+2(cosA-sinA)+(cosA-sinA)2+(cosA+sinA)2=2+2(cosA-sinA)+2=4-4sin（A-） 3分 |m+n|=2,4-4sin（A-）=4,sin（A-）=0.又0A,-A-,A-=0, A=. 6分(2)由余弦定理，a2=b2+c2-2bccosA, 又b=4,c=a,A=，得a2=32+2a2-2×4×a·, 即a2-8a+32=0,解得a=4，c=8.SABC=b·csinA=×4×8×sin=16. SABC=×(4)2=16. 12分18解析：（1）在中，在中，則 （2），為的中點， 平面，平面， 為中點，為中點，則，平面（3）證法一：取中點，連則， 平面， 平面，平面 在中，而， 平面， 平面，平面 ，平面平面平面，平面 學(xué)科證法二：延長，設(shè)它們交于點，連，為的中點 為中點， 平面， 平面，平面 19解（1）因為，且是遞增數(shù)列，所以，所以，所以 因為，所以，所以數(shù)列是等差數(shù)列 （2）由（1），所以最小總成立，因為，所以或2時最小值為12，所以最大值為1220解：（）總有 理由如下:取的中點，連接，由俯視圖可知，所以 2分又,所以面， 故. 因為是的中點，所以.4分又故面，面，所以. 6分（）由（）可知，, 又在正ABC中，,所以 , 8分在中，,在直角梯形中，,在中，,在中，可求,10分設(shè)三棱錐的高為，則 ,又 ,可得，解得.所以，三棱錐的高為. 12分213分.6分所以： .12分22. 解：（）當(dāng)a=2時，f（x）=x2lnx，f（1）=1，切點（1，1），k=f（1）=12=1，曲線f（x）在點（1，1）處的切線方程為：y1=（x1），即x+y2=0（），定義域為（0，+），當(dāng)a+10，即a1時，令h（x）0，x0，x1+a令h（x）0，x0，0x1+a當(dāng)a+10，即a1時，h（x）0恒成立，綜上：當(dāng)a1時，h（x）在（0，a+1）上單調(diào)遞減，在（a+1，+）上單調(diào)遞增當(dāng)a1時，h（x）在（0，+）上單調(diào)遞增 （）由題意可知，在1，e上存在一點x0，使得f（x0）g（x0）成立，即在1，e上存在一點x0，使得h（x0）0，即函數(shù)在1，e上的最小值h（x）min0由第（）問，當(dāng)a+1e，即ae1時，h（x）在1，e上單調(diào)遞減，； 當(dāng)a+11，即a0時，h（x）在1，e上單調(diào)遞增，h（x）min=h（1）=1+1+a0，a2，當(dāng)1a+1e，即0ae1時，h（x）min=h（1+a）=2+aaln（1+a）0，0ln（1+a）1，0aln（1+a）a，h（1+a）2此時不存在x0使h（x0）0成立 綜上可得所求a的范圍是：或a2