2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨機(jī)事件的概率學(xué)案 文 新人教版一、知識整理1事件的分類2頻率和概率 (1)在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例 為事件A出現(xiàn)的頻率 (2)對于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加， 事件A發(fā)生的 穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記為_,叫事件A發(fā)生的概率.特別提示：頻率隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化，概率卻是一個常數(shù)，它是頻率的科學(xué)抽象當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越來越多時(shí)，頻率向概率靠近，只要次數(shù)足夠多，所得頻率就近似地當(dāng)作隨機(jī)事件的概率3事件的關(guān)系與運(yùn)算定義記法包含關(guān)系如果事件A ，則事件B ，這時(shí)稱事件B包含事件A(或稱事件A包含于事件B) (或 )相等關(guān)系若BA且 ，那么稱事件A與事件B相等.AB并事件(和事件)若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng) ，稱此事件為事件A與事件B的并事件(或和事件).AB(或_)交事件(積事件)若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng) ，則稱此事件為事件A與事件B的交事件(或積事件) _ (或 )互斥事件若AB為 事件，那么事件A與事件B互斥.AB_對立事件若AB為 事件，AB為 事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件.AB且_特別提示：互斥事件和對立事件都是針對兩個事件而言的在一次試驗(yàn)中，兩個互斥的事件有可能都不發(fā)生，也可能有一個發(fā)生；而兩個對立的事件則必有一個發(fā)生，但不可能同時(shí)發(fā)生所以，兩個事件互斥，他們未必對立；反之，兩個事件對立，它們一定互斥也就是說，兩個事件對立是這兩個事件互斥的充分而不必要條件4概率的幾個基本性質(zhì) (1)概率的取值范圍： . (2)必然事件的概率P(E) . (3)不可能事件的概率P(F) . (4)互斥的和事件概率的加法公式 如果事件A與事件B互斥，則P(AB) 若事件B與事件A互為對立事件，則P(A) (5)相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生的積事件概率的乘法公式若事件A與事件B相互獨(dú)立，則=_二、基礎(chǔ)訓(xùn)練 A 組1從6個男生、2個女生中任選3人，則下列事件中必然事件是() A3個都是男生B至少有1個男生 C3個都是女生 D至少有1個女生2下列說法中，正確的是() 頻率反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率反映事件發(fā)生的可能性大?。?做n次隨機(jī)試驗(yàn)，事件A發(fā)生m次，則事件A發(fā)生的頻率就是事件的概率； 百分率是頻率，但不是概率； 頻率是不能脫離n次試驗(yàn)的試驗(yàn)值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗(yàn)次數(shù)的理論值； 頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值A(chǔ) B C D3.從某班學(xué)生中任意找出一人，如果該同學(xué)的身高小于160cm的概率為0.2，該同學(xué)的身高在160,175的概率為0.5， 那么該同學(xué)的身高超過175 cm的概率為()A0.2 B0.3 C0.7 D0.84某人打靶，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對立事件是() A至多有1次中靶 B2次都中靶 C2次都不中靶 D只有1次中5(xx·馬鞍山模擬)從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任 取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是() A至少有1個白球，都是白球 B至少有1個白球，至少有1個紅球 C恰有1個白球，恰有2個白球 D至少有1個白球，都是紅球6向三個相鄰的軍火庫投一枚炸彈，擊中第一個軍火庫的概率是0.025，擊中另兩個軍火庫的概率各為0.1，并且只要擊中一個，另兩個也爆炸，則軍火庫爆炸的概率為_7某射手的一次射擊中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別為0.2、0.3、0.1，則此射手在一次射擊中不超過8環(huán)的概率為_8袋中裝有100個大小相同的紅球、白球、黑球，從中任取一球，摸出紅球、白球的概率分別為0.40和0.35， 那么黑球共有_個9. 一盒中裝有12個球，其中5個紅球、4個黑球、2個白球、1個綠球從中隨機(jī)取出1球，求：(1)取出1球是紅球或黑球的概率；(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率10. (xx·福建高考)(12分)袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現(xiàn)依次有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個球(1)試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請列出所有可能的結(jié)果； (2)若摸到紅球時(shí)得2分，摸到黑球時(shí)得1分，求3次摸球所得總分為5的概率 B 組1.下列事件中，隨機(jī)事件的個數(shù)為 ()物體在只受重力的作用下會自由下落；方程x22x80有兩個實(shí)根；某信息臺每天的某段時(shí)間收到信息咨詢的請求次數(shù)超過10次；下周六會下雨 A1 B2 C3 D42擲一枚均勻的硬幣兩次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，則下列結(jié)果正確的是 ()AP(M)，P(N) BP(M)，P(N)CP(M)，P(N) DP(M)，P(N)3.甲、乙二人下棋，甲獲勝的概率是40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙二人下成和棋的概率() A60% B30% C10% D50%4(xx·汕頭模擬)某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下，出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%，則抽驗(yàn)一只是正品(甲級)的概率為 () A0.95 B0.97 C0.92 D0.08 5現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共5本書，從中任取1本，取出的是理科書的概率為 () A. B. C. D.6某家庭電話，打進(jìn)的電話響第一聲時(shí)被接的概率為，響第二聲時(shí)被接的概率為，響第三聲時(shí)被接的概率為，響第四聲時(shí)被接的概率為，則電話在響前四聲內(nèi)被接的概率為_7袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？高三文科數(shù)學(xué)隨機(jī)事件的概率學(xué)案參考答案二、基礎(chǔ)訓(xùn)練 A組1、B 2、B 3、B 4、C 5、C 6、0.225 7、0.5 8、259、（1） （2） 10、（1）紅紅紅，紅紅黑，紅黑紅，黑紅紅，紅黑黑，黑紅黑，黑紅黑，黑黑黑（2） B組1、B 2、D 3、 D 4、C 5、C 6、 7、