2022年高三3月調(diào)考 文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的。1已知全集，集合或，則（ ）A BC或 D2已知復(fù)數(shù)，則（ ）A B C D3設(shè)函數(shù)，則函數(shù)是（ ）A最小正周期為的奇函數(shù) B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù) D最小正周期為的偶函數(shù)4若為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足 ，則ABC的形狀為（ ） A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形5某種子公司有四類種子，其中豆類、蔬菜類、米類及水果類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行出芽檢測(cè)。若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的蔬菜類與水果類種子種數(shù)之和是（ ）A4 B5 C6 D76已知，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A1 B2 C3 D47設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，則的一個(gè)充分條件是（ ）A BC D8設(shè)函數(shù)，對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值等于（ ）A B C、中較小的數(shù) D、中較大的數(shù)9由方程確定的函數(shù)在上是（ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù) C減函數(shù) D增函數(shù)10已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上且，則的面積為（ ）A4 B8 C16 D3211若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A或 B C D或12已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖象如下圖，則的圖象可能是（ ） 第卷 （非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共計(jì)16分。13一個(gè)多面題中某一條棱的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖長(zhǎng)度分別為，則這條棱的長(zhǎng)為_(kāi)。14若數(shù)列滿足，且的方差為4，則=_。15如右圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是_。6已知圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，并且圓與相切，則圓的方程為_(kāi)。三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。17（本小題滿分12分）在中，分別是角的對(duì)邊，若，。 （1）求角的大??； （2）若求面積18（滿分12分）已知集合，集合，集合 （1）求從集合中任取一個(gè)元素是（3，5）的概率； （2）從集合中任取一個(gè)元素，求的概率；19（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為菱形，為的中點(diǎn)。 （1）若，求證：平面平面； （2）點(diǎn)在線段上，試確定的值，使平面；20（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為，等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且，的公比 （1）求與； （2）求21（本小題滿分12分）已知橢圓兩焦點(diǎn)、在軸上，短軸長(zhǎng)為，離心率為， 是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，且，過(guò)P作關(guān)于直線F1P對(duì)稱的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn)。 （1）求P點(diǎn)坐標(biāo)； （2）求證直線AB的斜率為定值；22（本小題滿分14分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的極值； （2）若函數(shù)的圖象與值線恰有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）已知不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案一、選擇題：1B 2A 3A 4C 5C 6B 7C 8D 9C 10B 11D 12B二、填空題：13 14 155 1617解：（1）由又，（2）由正弦定理可得，由得，所以ABC面積18解：（1）設(shè)從中任取一個(gè)元素是（3，5）的事件為B，則所以從中任取一個(gè)元素是（3，5）的概率為（2）設(shè)從中任取一個(gè)元素，的事件為，有（4，6），（6，4），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6）則P（C）=，所以從中任取一個(gè)元素的概率為19解：（1）連BD，四邊形ABCD菱形， ADAB， BAD=60°ABD為正三角形， Q為AD中點(diǎn)， ADBQPA=PD，Q為AD的中點(diǎn)，ADPQ又BQPQ=Q AD平面PQB， AD平面PAD平面PQB平面PAD（2）當(dāng)時(shí)，平面連AC交BQ于N由可得，平面，平面，平面平面， 即： 20解：（I）由已知可得解直得，或（舍去）， （2）證明：21（1）設(shè)橢圓方程為，由題意可得，方程為，設(shè)則點(diǎn)在曲線上，則 從而，得，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）由（1）知軸，直線PA、PB斜率互為相反數(shù)，設(shè)PB斜率為，則PB的直線方程為： 由得設(shè)則 同理可得，則 所以：AB的斜率為定值22解：（1）令，則或時(shí)，或，時(shí)，取得極大值時(shí)，取得極小值（2）要使函數(shù)的圖象與直線恰有三個(gè)交點(diǎn)，則函數(shù)的極大值大于零，極小值小于零；由（1）的極值可得解之得（3）要使對(duì)任意都成立即 對(duì)任意都成立則大于的最大值由，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)， 故