2022年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案(II)一、填空題（本大題共12小題，滿分36分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得3分，否則一律得零分.1若全集，則_2已知，則的最小值為_1+2 3冪函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則_4. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_25已知，則=_6函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)是_7已知，且，則= _8若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的的取值范圍是_9若關(guān)于的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 10已知 是上的減函數(shù)，那 么的取值范圍_11. 若不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_12設(shè)非空集合滿足：當(dāng)時(shí)，有. 給出如下三個(gè)命題：若，則；若，則；若，則；若，則或.其中正確命題的是_ 二、選擇題（本大題共有4小題，滿分12分）每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得3分，否則一律得零分.13. 下列命題成立的是（ D ） A如果，那么B如果，那么C如果，那么 D如果，那么14. 原命題“若ABB，則ABA”與其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是 （ A ）A4個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)15函數(shù)，是增函數(shù)的一個(gè)充分非必要條件是 （ C ）A且 B且 C且 D 且16.函數(shù)的圖像無(wú)論經(jīng)過(guò)怎樣的平移或沿直線翻折，函數(shù)的圖像都不能與函數(shù)的圖像重合，則函數(shù)可以是 （ D ）A B C D三、解答題（本大題共5題，滿分52分）解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟. 17. （本題滿分8分）解關(guān)于的方程：解： 得經(jīng)檢驗(yàn)：18（本題滿分10分）設(shè)集合=，=，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：化簡(jiǎn)，由，得，得19（本題滿分10分,第一小題滿分4分，第二小題滿分6分）設(shè)是R上的奇函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)判定在R上的單調(diào)性并加以證明。解：（1）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，即，所以（2） ，設(shè)任意，f(x1)-f(x2)=所以，f(x1)<f(x2)，函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)遞增。20（本題滿分12分,第一小題滿分6分，第二小題滿分6分）.某中學(xué)為了落實(shí)上海市教委推出的“陽(yáng)光運(yùn)動(dòng)一小時(shí)”活動(dòng)，計(jì)劃在一塊直角三角形的空地上修建一個(gè)占地面積為的矩形健身場(chǎng)地，如圖點(diǎn)M在上，點(diǎn)N在上，且P點(diǎn)在斜邊上，已知且米，.（1）試用表示，并求的取值范圍；（2）設(shè)矩形健身場(chǎng)地每平方米的造價(jià)為，再把矩形以外（陰影部分）鋪上草坪，每平方米的造價(jià)為（為正常數(shù)），求總造價(jià)關(guān)于的函數(shù)；試問(wèn)如何選取的長(zhǎng)使總造價(jià)最低（不要求求出最低造價(jià)）解：（1）在中，顯然， xxk.矩形的面積，于是為所求. （2） 矩形健身場(chǎng)地造價(jià) 又的面積為，即草坪造價(jià)， 由總造價(jià)，. ， 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立， 此時(shí)，解得或，所以選取的長(zhǎng)為12米或18米時(shí)總造價(jià)最低. 21（本題滿分12分，每小題滿分4分.設(shè)函數(shù)與函數(shù)的定義域交集為。若對(duì)任意的，都有，則稱函數(shù)是集合的元素。（1）判斷函數(shù)和是否是集合的元素，并說(shuō)明理由；（2）設(shè)函數(shù)，試求函數(shù)的反函數(shù)，并證明；（3）若，求使成立的的取值范圍.解：（1）因?yàn)椋?同理，所以 （2）因?yàn)?，所以函?shù)的反函數(shù) 又因?yàn)樗裕?）因?yàn)?，所以?duì)定義域內(nèi)一切恒成立，即恒成立所以 由，得若則，所以若，則且，所以若，則且，所以