2022年高三物理一輪復習 第4章 第3講 圓周運動練習選擇題(每題5分,共25分)1.(xx浙江建人高復月考,3)某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪,如圖所示(齒未畫出),其半徑分別為r1、r2、r3,若甲輪的角速度為,則丙輪邊緣上某點的向心加速度為()A.B.C.D.2.(xx浙江溫州十校聯(lián)合體,4)如圖所示,長為L的輕桿,一端固定一個質(zhì)量為m的小球,另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上,現(xiàn)讓桿繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動,角速度為,某時刻桿對球的作用力恰好與桿垂直,則此時桿與水平面的夾角滿足()A.sin =B.tan =C.sin =D.tan =3.(xx浙江杭州重點中學月考,6)如圖所示,在雙人花樣滑冰運動中,有時會看到被男運動員拉著的女運動員離開地面在空中做圓錐擺運動的精彩場面,目測體重為G的女運動員做圓錐擺運動時和水平冰面的夾角約為30°,重力加速度為g,估算該女運動員()A.受到的拉力為GB.受到的拉力為2GC.向心加速度為gD.向心加速度為2g4.(xx浙江杭州外國語學校期中,3)如圖所示,一根細線下端拴一個金屬小球P,細線的上端固定在金屬塊Q上,Q放在帶小孔的水平桌面上。小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動(圓錐擺)?，F(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動(圖上未畫出),兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止。則后一種情況與原來相比較,下面的判斷中正確的是()A.Q受到桌面的支持力變大B.Q受到桌面的靜摩擦力不變C.小球P運動的角速度變大D.小球P運動的周期變大5.(xx 浙江瑞安中學,10)如圖所示,在光滑水平面上,釘有兩個釘子A和B,一根長細繩的一端系一個小球,另一端固定在釘子A上,開始時小球與釘子A、B均在一條直線上(圖示位置),且細繩的一大部分沿俯視順時針方向纏繞在兩釘子上,現(xiàn)使小球以初速度v0在水平面上沿俯視逆時針方向做勻速圓周運動,使兩釘子之間纏繞的繩子逐漸釋放,在繩子完全被釋放后與釋放前相比,下列說法正確的是()A.小球的速度變大B.小球的角速度變大C.小球的加速度變小D.細繩對小球的拉力變小B組xx模擬·提升題組時間:30分鐘分值:45分一、選擇題(每題5分,共15分)1.(xx浙江紹興二模,19)如圖所示是某科技館魔力筒的示意圖,魔力筒的上下端都是開口的,內(nèi)表面作拋光處理,可視為光滑,若把小球以某一速度v0沿水平方向滑入魔力筒,小球幾乎可以在某一水平面內(nèi)運動相當長時間,(螺旋下降后)最終從下面的出口滑出,對小球在魔力筒內(nèi)的運動,下列說法正確的是()A.小球做圓周運動的周期越來越大B.小球的向心加速度越來越大C.小球的動能越來越大D.小球的機械能越來越大2.(xx浙江溫州一模,17)如圖所示,沿半徑為R的豎直圓軌道,一雜技演員騎著特制小摩托車進行表演。A、C是軌道上的最高點和最低點,B、D是軌道上的最左端點和最右端點。人和車總質(zhì)量為m且可視為質(zhì)點,運動的過程中速度大小保持不變,則()A.車受到的軌道支持力大小不變B.人和車的向心加速度大小不變C.在C、D兩點,人和車總重力的瞬時功率相等D.由AB的過程中,人始終處于超重狀態(tài)3.(xx浙江杭州質(zhì)檢,4)在云南省某些地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過江。若把這滑鐵索過江簡化成如圖所示的模型,鐵索的兩個固定點A、B在同一水平面內(nèi),A、B間的距離為L=80 m。鐵索的最低點離AB的距離為h=8 m,若把鐵索看做是圓弧,已知一質(zhì)量m=52 kg的人借助滑輪(滑輪質(zhì)量不計)滑到最低點時的速度為10 m/s(取g=10 m/s2),那么()A.人在整個鐵索上的運動可看成是勻速圓周運動B.下滑過程中人的機械能保持不變C.人在滑到最低點時滑輪對鐵索的壓力為570 ND.在滑到最低點時人處于失重狀態(tài)二、非選擇題(每題15分,共30分)4.(xx浙江學易大聯(lián)考期中,18)如圖所示,水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊,當物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時,連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直(繩中張力為零)。已知物塊與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其重力的k倍,當繩中張力達到8kmg時,繩子將被拉斷。求:(1)轉(zhuǎn)盤的角速度為1=時,繩中的張力T1;(2)轉(zhuǎn)盤的角速度為2=時,繩中的張力T2;(3)要將繩拉斷,轉(zhuǎn)盤的最小轉(zhuǎn)速min。5.(xx浙江溫州二模,24)某興趣小組設(shè)計了如圖所示的玩具軌道,它由細圓管彎成,固定在豎直平面內(nèi)。左右兩側(cè)的斜直管道PA與PB的傾角、高度、粗糙程度完全相同,管口A、B兩處均用很小的光滑小圓弧管連接(管口處切線豎直),管口到底端的高度H1=0.4 m。中間“8”字形光滑細管道的圓半徑R=10 cm(圓半徑比細管的內(nèi)徑大很多),并與兩斜直管道的底端平滑連接。一質(zhì)量m=0.5 kg的小滑塊從管口A的正上方H2=5 m處自由下落,第一次到達最低點P時的速度大小為10 m/s。此后小滑塊經(jīng)“8”字形和PB管道運動到B處豎直向上飛出,然后又再次落回,如此反復。小滑塊視為質(zhì)點,忽略小滑塊進入管口時因碰撞造成的能量損失,不計空氣阻力,g取10 m/s2。求:(1)滑塊第一次由A滑到P的過程中,克服摩擦力做的功;(2)滑塊第一次到達“8”字形管道頂端時對管道的作用力;(3)滑塊第一次離開管口B后上升的高度;(4)滑塊能沖出槽口的次數(shù)。A組xx模擬·基礎(chǔ)題組選擇題1.A甲、丙的線速度大小相等,根據(jù)a=知道甲、丙邊緣上某點的向心加速度之比為r3r1,甲的向心加速度a甲=r12,則a丙=,故A正確,B、C、D錯誤。2.A小球繞桿在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,重力和桿的作用力的合力提供向心力,某時刻桿對球的作用力恰好與桿垂直,根據(jù)力合成的幾何關(guān)系可得mg sin =mL2,得到sin =,所以選項A正確。3.B女運動員的受力情況如圖所示,則所受的拉力F=2G,根據(jù)mg tan 60°=ma得a=g。只有選項B正確。4.C設(shè)細線與豎直方向的夾角為,小球受力如圖。則mg tan =m2·l sin =T=2金屬塊受力如圖,則F'=F=f=F' sin =mg tan FN=Mg+F' cos =(M+m)g后一種情況與原來相比,變大,則f變大,FN不變,變大,T變小。故C正確,A、B、D錯誤。5.CD據(jù)題意,小球在水平面上沿逆時針方向以v0的速度做勻速圓周運動,則A選項錯誤;據(jù)角速度與線速度的關(guān)系:=v/r=v0/r,r增大,v0大小不變,所以角速度減小,B選項錯誤;小球的加速度a=/r,由于v0大小不變而r增大,所以小球的加速度a減小,C選項正確;據(jù)F=ma,由于小球的加速度減小,所以小球受到的拉力F也減小,D選項正確。B組xx模擬·提升題組一、選擇題1.BC小球螺旋下降,重力做正功,動能增大,C正確;質(zhì)量不變,則速度v增大,而r減小,由T=得A錯誤;根據(jù)a=v2/r得B正確;運動過程中,只有重力做功,故機械能守恒,所以D錯。2.B人和車做勻速圓周運動,由F=m=ma知,人和車受到的向心力大小是不變的,人和車的向心加速度大小也是不變的,但是車受到的軌道支持大小是改變的,選項A錯誤,選項B正確;在C點,速度方向是水平的,人和車總重力的瞬時功率為零,在D點,速度方向是豎直的,人和車總重力的瞬時功率不為零,選項C錯誤;由A到B的過程中,加速度有向下的分量,人始終處于失重狀態(tài),選項D錯誤。3.C把鐵索看做圓弧,人和滑輪在鐵索上運動時受到重力、鐵索的支持力和摩擦力,合力不一定沿半徑指向圓心,故人在整個鐵索上的運動不能看成勻速圓周運動,選項A錯;下滑過程中要克服摩擦力做功,所以機械能不守恒,選項B錯;如圖所示,由幾何關(guān)系得r2-(r-h)2=,即半徑r=104 m,在最低點有FN-mg=m,代入數(shù)據(jù)得FN=570 N,根據(jù)牛頓第三定律知選項C正確;滑到最低點時,豎直方向的加速度指向圓心,豎直向上,處于超重狀態(tài),選項D錯。二、非選擇題4.答案(1)0(2)kmg(3)3解析(1)設(shè)角速度為0時,繩剛好被拉直且繩中張力為零,則由題意有:kmg=mr解得:0=當轉(zhuǎn)盤的角速度為1=時,因為1<0,所以物塊所受靜摩擦力足以提供物塊隨轉(zhuǎn)盤做圓周運動所需的向心力,即:T1=0(2)當轉(zhuǎn)盤的角速度為2=時,因為2>0,所以物塊所受最大靜摩擦力不足以提供物塊隨轉(zhuǎn)盤做圓周運動所需的向心力,則:kmg+T2=mr解得:T2=kmg(3)根據(jù)題述,要將繩拉斷,繩中的張力至少為8kmg,此時物塊與轉(zhuǎn)盤間的摩擦力等于最大靜摩擦力kmg,則8kmg+kmg=mr解得min=35.答案(1)2 J(2)455 N,方向向上(3)4.2 m(4)6次解析(1)設(shè)滑塊第一次由A滑到P的過程中,克服摩擦力做的功為W1,根據(jù)動能定理得m=mg(H1+H2)-W1代入數(shù)據(jù)得W1=2 J(2)由動能定理得m-m=-4mgR在“8”字形管道最高點mg+FN=管道對滑塊的彈力大小FN=455 N,方向向下根據(jù)牛頓第三定律知滑塊對管道的彈力大小FN'=455 N,方向向上(3)滑塊第一次由A到B克服摩擦力做的功W2=2W1=4 Jmg(H2-h)=W2上升的高度h=4.2 m(4)n=6.25所以滑塊能離開槽口6次。