2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 解析幾何練習(xí)1一、選擇題1已知過(guò)點(diǎn)A(2，m)和B(m,4)的直線(xiàn)與直線(xiàn)2xy10平行，則m的值為 ()A0 B8 C2 D10解析：由k2，得m8.答案：B2(宜賓模擬)直線(xiàn)xsin y20的傾斜角的取值范圍是 ()A0，) B0，)C0， D0，(，)解析：設(shè)題中直線(xiàn)的傾斜角為，則有tan sin ，其中sin 1,1又0，)，所以0或<答案：B3直線(xiàn)2xy20繞它與y軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得的直線(xiàn)方程是 ()Ax2y40 Bx2y40Cx2y40 Dx2y40解析：直線(xiàn)2xy20與y 軸的交點(diǎn)為A(0，2)，所求直線(xiàn)過(guò)A且斜率為，所求直線(xiàn)方程：y2(x0)，即x2y40.答案：D4設(shè)點(diǎn)A(2,3)，B(3,2)，若直線(xiàn)axy20與線(xiàn)段AB沒(méi)有交點(diǎn)，則a的取值范圍是()A(，)B(，)C，D(，)解析：直線(xiàn)axy20恒過(guò)點(diǎn)M(0，2)，且斜率為a，kMA，kMB，由圖可知：a>且a<，a(，)答案：B5 (皖南八校聯(lián)考)已知直線(xiàn)a2xy20與直線(xiàn)bx (a21)y10互相垂直，則|ab|的最小值為 ()A5 B4C2 D1解析：由題意知，a2b(a21)0且a0，a2ba21，aba，|ab|a|a|2.(當(dāng)且僅當(dāng)a±1時(shí)取“”)答案：C6直線(xiàn)l1：3xy10，直線(xiàn)l2過(guò)點(diǎn)(1,0)，且l2的傾斜角是l1的傾斜角的2倍，則直線(xiàn)l2的方程為 ()Ay6x1 By6(x1)Cy(x1) Dy(x1)解析：設(shè)直線(xiàn)l1的傾斜角為，則由tan3可求出直線(xiàn)l2的斜率ktan2，再由直線(xiàn)l2過(guò)點(diǎn)(1,0)即可求得其方程答案：D二、填空題7將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)重合，點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m，n)重合，則mn_.解析：由題可知紙的折痕應(yīng)是點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)連線(xiàn)的中垂線(xiàn)，即直線(xiàn)y2x3，它也是點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m，n)連線(xiàn)的中垂線(xiàn)，于是，解得.故mn.答案：8(長(zhǎng)沙模擬)已知A(3,0)，B(0,4)，直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，則xy的最大值是_解析：直線(xiàn)AB的方程為1，P(x，y)，則x3y，xy3yy2(y24y)(y2)243.答案：39過(guò)點(diǎn)(2,1)且在x軸上截距與在y軸上截距之和為6的直線(xiàn)方程為_(kāi)解析：由題意知截距均不為零設(shè)直線(xiàn)方程為1，由，解得或.故所求直線(xiàn)方程為xy30或x2y40.答案：xy30或x2y40三、解答題10在ABC中，已知A(5，2)、B(7,3)，且AC邊的中點(diǎn)M在y軸上，BC邊的中點(diǎn)N在x軸上，求：(1)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)直線(xiàn)MN的方程解：(1)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)，則有0，0，x5，y3.即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，3)(2)由題意知，M(0，)，N(1,0)，直線(xiàn)MN的方程為x1，即5x2y50.11已知兩點(diǎn)A(1,2)，B(m,3)(1)求直線(xiàn)AB的方程；(2)已知實(shí)數(shù)m1，1，求直線(xiàn)AB的傾斜角的取值范圍解：(1)當(dāng)m1時(shí)，直線(xiàn)AB的方程為x1，當(dāng)m1時(shí)，直線(xiàn)AB的方程為y2(x1)(2)當(dāng)m1時(shí)，；當(dāng)m1時(shí)，m1，0)(0，k(，)，)(，綜合知，直線(xiàn)AB的傾斜角的取值范圍為，12.已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足yx22x2(1x1)試求：的最大值與最小值解：由的幾何意義可知，它表示經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P(2，3)與曲線(xiàn)段AB上任一點(diǎn)(x，y)的直線(xiàn)的斜率k，如圖可知：kPAkkPB，由已知可得：A(1,1)，B(1,5)，k8，故的最大值為8，最小值為.