2022年高中數(shù)學(xué) 專題8 互斥事件與對(duì)立事件課下作業(yè) 新人教A版必修2 1.下列幾對(duì)事件中是對(duì)立事件的是( ) A.與 B.與 C.與 D.與() 2.拋擲一粒骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，事件B為出現(xiàn)2點(diǎn)，已知，則出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率為( ) A. B. C. D. 3.在10支鉛筆中，有8支正品和2支次品，從中不放回地任取2支，至少取到1支次品的概率是( ) A. B. C. D. 4.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，在正常情況下，出現(xiàn)乙級(jí)品和丙級(jí)品的概率分別是5%和3%，則抽驗(yàn)一只是正品(甲級(jí))的概率為( ) A.0.95 B.0.97 C.0.92 D.0.08 5.口袋內(nèi)有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從袋中任取一球，摸出紅球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.5，則摸出黑球的概率是 6.如圖所示，靶子由一個(gè)中心圓面Ⅰ和兩個(gè)同心圓環(huán)Ⅱ、Ⅲ構(gòu)成，射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分別為0.35、0.30、0.25，則不命中靶的概率是 7.甲、乙兩人下棋，兩人和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則乙不輸?shù)母怕适? 8.從裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球的口袋中任取3個(gè)小球，則下列選項(xiàng)中兩個(gè)事件是互斥事件的為( ) A.“都是紅球”與“至少一個(gè)紅球” B.“恰有兩個(gè)紅球”與“至少一個(gè)白球” C.“至少一個(gè)白球”與“至多一個(gè)紅球” D.“兩個(gè)紅球，一個(gè)白球”與“兩個(gè)白球，一個(gè)紅球” 9.對(duì)空中飛行的飛機(jī)連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈，設(shè)A={兩次都擊中飛機(jī)}，B={兩次都沿?fù)糁酗w機(jī)}，C={恰有一彈擊中飛機(jī)}，D={至少有一彈擊中飛機(jī)}，下列關(guān)系不正確的是( ) A. B. C. D. 10.下列四種說法： ①對(duì)立事件一定是互斥事件； ②若A、B為兩個(gè)事件，則； ③若事件A，B，C，彼此互斥，則； ④若事件A，B滿足，則A、B是對(duì)立事件. 其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( 　) A.0 B.1 C.2 D.3 11.從長度分別為2,3，4,5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是 . 12.同時(shí)拋擲兩枚骰子，沒有5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率為，則至少有一個(gè)5點(diǎn)或6點(diǎn)的概率是 . 專題8　互斥事件與對(duì)立事件 方法二　因?yàn)橹辽?人排隊(duì)等候與至多2人排隊(duì)等候是對(duì)立事件，故由對(duì)立事件的概率公式，至少3人排隊(duì)等候的概率是P（D+E+F）＝1－P(A+B+C)=1-0.56=0.44，所以至多2人排隊(duì)等候的概率是0.56，至少3人排隊(duì)等候的概率是0.44. 14.解：（1）記第1次摸到紅球?yàn)槭录嗀，第2次摸到紅球?yàn)槭录﨎，顯然A、B為互斥事件，易知，現(xiàn)在我們計(jì)算. 摸兩次球可能出現(xiàn)的結(jié)果為： (白1，白2)、(白1，白3)、(白1，紅)、(白2，白1)，(白2，白3)、(白2，紅)、(白3，白1)、(白3、白2)、(白3，紅)、(紅，白1)、(紅，白2)、(紅，白3)，在這12種情況中，第二次摸到紅球有3種情況，所以，故第1次或第2次摸到紅球的概率為. (2)把第1次、第2次摸球的結(jié)果列舉出來，除了(1)中列舉的12種以外，由于放回，又會(huì)增加4種即(白1，白1)，(白2，白2)，(白3，白3)，(紅，紅)，這樣共有16種摸法。 其中第1次摸出紅球，第2次摸出不是紅球的概率為 第1次摸出不是紅球，第2次摸出是紅球的概率為 兩次都是紅球的概率為 所以第1次或第2次摸出紅球的概率為