九年級數(shù)學(xué)下冊一輪復(fù)習(xí) 第26課時 圖形與坐標(biāo)(含答案)一、課標(biāo)要求：1坐標(biāo)與圖形位置（1）結(jié)合豐富的實(shí)例進(jìn)一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置。（2）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。（3）在實(shí)際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置（參見例66）。（4）會寫出簡單圖形（多邊形，矩形）的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會可以用坐標(biāo)刻畫一個簡單圖形。（5）在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置（參見例67）。2坐標(biāo)與圖形運(yùn)動（1）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。（2）在直角坐標(biāo)系中，能寫出一個已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。 （3）在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。（4）在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一個頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一個邊在橫坐標(biāo)軸上）分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時所對應(yīng)的圖形與原圖形是位似的。二、基礎(chǔ)知識梳理（一）位置的確定自主練習(xí)1.在平面內(nèi)不能確定物體位置的是（ ）. A.5樓3號 B.北偏西 C.解放路30號 D.東經(jīng)，北緯一般地，在平面內(nèi)確定物體的位置需要_個數(shù)據(jù).（二）平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)，兩條互相垂直有_的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。通常把其中水平的一條數(shù)軸叫做 (或 )，取_為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做_(或 )，取_為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱為_，它們的公共原點(diǎn)O叫做直角坐標(biāo)系的_。（三）點(diǎn)的坐標(biāo)自主練習(xí)2.點(diǎn)A（3，-4）到y(tǒng)軸的距離為_，到x軸的距離為_，到原點(diǎn)距離為_對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)P的_、_，有序?qū)崝?shù)對P(a，b)叫做點(diǎn)P的_。（四）特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征自主練習(xí)3.過點(diǎn)A（2，-3）且垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（ ） A（0，2） B（2，0） C（0，-3） D（-3，0）（1）連接橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的直線_于y軸，_于x軸；連接縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的直線于_x軸， _于y軸.橫坐標(biāo)軸上點(diǎn)的_為0；縱坐標(biāo)軸上點(diǎn)的_為0.自主練習(xí)4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，m2+1）一定 在第_象限(3)各個象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號特征是： 第一象限( ， ) 第二象限( ， )第三象限( ， ) 第四象限( ， )自主練習(xí)5.（xx遂寧）點(diǎn)A（1，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2） (4)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征： 點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 .（五）距離與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系自主練習(xí)6在已知M（3，4），在x軸上有一點(diǎn)與M的距離為5，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）.A.（6,0） B.（0,1） C.（0,8） D.（6,0）或（0,0） (1) x軸上兩點(diǎn)P1(x1，0)，P2(x2，0)間的距離為：P1P2= .(2) y軸上兩點(diǎn)Q1(0，y 1)，Q2(0，y 2)間的距離為：Q1 Q2= .(3)P(a，b)到x軸的距離為_；點(diǎn)P(a，b)到y(tǒng)軸的距離為_；點(diǎn)P(a，b)到原點(diǎn)的距離為_ .（六）坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的變化與坐標(biāo)的變化之間的關(guān)系自主練習(xí)7（xx呼和浩特）已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（4，1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（2，9）C（5，3）D（-9，-4） (1) 平移向上或向下平移，_坐標(biāo)不變，_坐標(biāo)加(或減)上一個數(shù)；向左或向右平移，_坐標(biāo)不變，_坐標(biāo)加(或減)上一個數(shù).(2) 軸對稱關(guān)于x軸對稱，_坐標(biāo)不變，_坐標(biāo)乘以1；關(guān)于y軸對稱，_坐標(biāo)不變，_坐標(biāo)乘以1；關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫、縱坐標(biāo)都_ .(3)拉長(壓縮)橫向拉長(壓縮) _坐標(biāo)不變，_坐標(biāo)分別乘以；縱向拉長(壓縮) _坐標(biāo)不變， 坐標(biāo)分別乘以.三、【基礎(chǔ)診斷】1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(，5)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(，) B(3，5) C(3) D(5，)2、點(diǎn)P（）在第四象限，則m 的取值范圍是_3、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A (2，1)向左平移2個單位到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為A(2，3)B(0，1)C(4，1)D(4，1)4、如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1沿直線DE將BDE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A.（1，2） B（2，1） C（2，2） D（3，1） 四、典型例題例1：（xx湘潭）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為_；（2）將AOB向左平移3個單位長度得到A1O1B1，請畫出A1O1B1；（3）在（2）的條件下，A1的坐標(biāo)為_- 考點(diǎn)分析：作圖-平移變換；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)例2： 如圖，菱形ABCD的中心在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，一條邊AD與x軸平行，已知點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別是（4，3）、（，3），求B、C的坐標(biāo)五、達(dá)標(biāo)檢測題（一）自測訓(xùn)練選擇題1過點(diǎn)A（2，-3）且垂直于y軸的直線交y 軸于點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（ ） A（0，2） B（2，0） C（0，-3） D（-3，0）2.在坐標(biāo)平面內(nèi)，有一點(diǎn)P（a，b），若ab=0，那么點(diǎn)P的位置在（ ）. A. 原點(diǎn) B. x軸上 C. y軸 D. 坐標(biāo)軸上3.若點(diǎn)A（m，n）在第三象限，則點(diǎn)B（m，n)，在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4.若P（m，2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于 y 軸的對稱，則m、n的值分別是（）A、3，2B、3，2C、3，2D、3，25.如圖在直角坐標(biāo)系中，AOB是等邊三角形，若B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0），則A點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ ）A、 （2，1） B、（1，2） 6題C、（，1 ） D、（1， ）5題6 （xx益陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的P的圓心P的坐標(biāo)為（3，0），將P沿x軸正方向平移，使P與y軸相切，則平移的距離為（）（第6題圖）A1B1或5C3D5二、填空題7.已知點(diǎn)P在y軸上，且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_ .8.（xx邵陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，4），將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至OA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_9. 將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某個圖形的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以1，縱坐標(biāo)不變，所得圖形與原圖形的關(guān)系是 _10.點(diǎn)P（-3，2m-1）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是_.三、解答題11、ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）作出ABC關(guān)于軸對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作出將ABC 繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180°后的12、（xx山西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30°，OC=2，求點(diǎn)B的坐標(biāo)（二）能力提升一、選擇題1（xx年山東煙臺）將一組數(shù)，3，2，3，按下面的方式進(jìn)行排列：，3，2，；3，2，3，；若2的位置記為（1，4），2的位置記為（2，3），則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為（）A（5，2）B（5，3）C（6，2）D（6，5）2已知坐標(biāo)平面上的機(jī)器人接受指令“a，A”(a0，0°<A<180°) 后的行動結(jié)果為：在原地順時針旋轉(zhuǎn)A后，再向面對方向沿直線行走a. 若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，面對方向?yàn)閥軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令2，60°后，所在位置的坐標(biāo)為( )A. (-1，-)B. (-1，)C.(，-1)D.(-，-1)3已知：如圖的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為， ，如將點(diǎn)向右平移2個單位后再向上平移4個單位到達(dá)點(diǎn)，若設(shè)的面積為，的面積為，則的大小關(guān)系為（ ）ABCD不能確定4正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，B點(diǎn)到達(dá)的位置坐標(biāo)為（ ）A、(2，2) B、(4，1) C、(3，1) D、(4，0)ABCD(1，1)(3，2)(2，4)(0，3)Oxy4題圖3題圖5題圖（xx孝感）如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（） A.(2,10) B.(-2,0) C.(2,10)或(-2,0) D.(10,2)或(-2,0)二、填空題6（xx·云南昆明）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3），將線段OA向左平移2個單位長度，得到線段OA，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 _北東南西A1A5A3A2A4ACOByx9題圖7題圖6題圖7.如圖，正方形的邊為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為。8.若點(diǎn)A（x，-3）和點(diǎn)B（2，y）關(guān)于y軸對稱，則x+y=_.9如圖，一個機(jī)器人從O點(diǎn)出以，向正東方走3米到達(dá)A點(diǎn)，再向正北方走6米到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西方向走9米到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南方向走12米到達(dá)A4點(diǎn)，再向正東走15米到達(dá)A5點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6點(diǎn)時，離點(diǎn)的距離是米。10直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0，0)，B(2，0)，C(0，2)，若有一三角形與ABC全等，且有一條邊與BC重合，那么這個三角形的另一個頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _三、解答題11、 如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于坐標(biāo)原點(diǎn)O，AC與x軸夾角COF30°，DCx軸，AC8，BD6求平行四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)12.如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA，OC分別落在x軸、y軸上，連接AC，將矩形紙片OABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，若B（1，2），求點(diǎn)D的坐標(biāo)13、【閱讀】在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為（，）【運(yùn)用】（1）如圖，矩形ONEF的對角線交于點(diǎn)M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，3），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_；（2）在直角坐標(biāo)系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（第13題圖）14.如圖1，一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若P是直線AB上的一個動點(diǎn)，請直接寫出當(dāng)OPA是等腰三角形時點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)D是OB的中點(diǎn)，E是直線AB上的一個動點(diǎn)，求使OE+DE取得最小值時點(diǎn)E的坐標(biāo)圖1 圖2第26課時 圖形與坐標(biāo)答案例題1、解：（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）；（2）A1O1B1如圖所示；（3）A1的坐標(biāo)為（2，3）故答案為：（1）（3，2）；（3）（2，3）例題2、 B（-，-3） C（4，-3） 基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題：1.C 2.D 3.D 4.A 5.D 6.B二、填空題： 7. (0，3)或(0，-3) 8. (-4,3) 9. 關(guān)于y軸對稱 10. 三、解答題11、【答案】（1）作圖如圖示，的坐標(biāo)為（2，3）（2）如圖示12.解：過點(diǎn)B作DEOE于E，矩形OABC的對角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30°，CAO=30°，AC=4，OB=AC=4，OE=2，BE=2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，），能力提升一、選擇題： 1.C 2.C 3.B 4.D 5.C二、填空題：6.(-1,3) 7.(1,1) 8.-5 9.15 10.(3,)三、解答題11、A(-2,2) B(-,2)C(2,2)D(,-2)12、過點(diǎn)D作DFOA于F，四邊形OABC是矩形，OCAB。ECA=CAB。根據(jù)折疊對稱的性質(zhì)得：CAB=CAD，CDA=B=90°，ECA=EAC，EC=EA。B（1，2），AD=AB=2。設(shè)OE=x，則AE=EC=OCOE=2x，在RtAOE中，AE2=OE2OA2，即（2x）2=x21，解得：x=。OE=，AE=，DFOA，OEOA，OEDF，AOEAFD。AF= OF=AFOA=。DF=點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為：（，13、（1）四邊形ONEF是矩形，點(diǎn)M是OE的中點(diǎn)O（0，0），E（4，3），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，）（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y）若以AB為對角線，AC，BC為鄰邊構(gòu)成平行四邊形，則AB，CD的中點(diǎn)重合，解得，若以BC為對角線，AB，AC為鄰邊構(gòu)成平行四邊形，則AD，BC的中點(diǎn)重合，解得，若以AC為對角線，AB，BC為鄰邊構(gòu)成平行四邊形，則BD，AC的中點(diǎn)重合，解得，綜上可知，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-1）或（5，3）或（-3，5）14.（1）A(4,0 ) B( 0,4 )；(2) P(0,4); P(2,2); P(4+ , - ) ; P(4- , ) (3)設(shè)點(diǎn)O關(guān)于AB的對稱點(diǎn)是C，則C（4，4），連接CD交AB于E， 由D(0,2),C(4,4)可求直線CD的解析式為y=x+2,聯(lián)立y=x+2與y= -x+4得：得E()