2022年高中數(shù)學(xué) 1.1 集合的含義及其表示 第二課時(shí)5.教案 蘇教版必修1教學(xué)目標(biāo)：掌握表示集合方法；了解空集的概念及其特殊性，滲透抽象、概括思想。教學(xué)重點(diǎn)：集合的表示方法教學(xué)難點(diǎn)：正確表示一些簡(jiǎn)單集合課 型：新課教學(xué)手段：講授 教學(xué)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)提問(wèn)：集合元素的特征有哪些？怎樣理解，試舉例說(shuō)明，集合與元素關(guān)系是什么？如何用數(shù)不符號(hào)表示？那么給定一個(gè)具體的集合，我們?nèi)绾伪硎舅?？這就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容集合的表示 (板書(shū)課題)我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合二、 新課講解1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。例:“中國(guó)的直轄市”構(gòu)成的集合，寫(xiě)成北京,天津,上海,重慶由“maths中的字母” 構(gòu)成的集合，寫(xiě)成m,a,t,h,s由“book中的字母” 構(gòu)成的集合，寫(xiě)成b,o,k注：（1） 有些集合亦可如下表示：從51到100的所有整數(shù)組成的集合：51，52，53，100所有正奇數(shù)組成的集合：1，3，5，7，（2） a與a不同：a表示一個(gè)元素，a表示一個(gè)集合，該集合只有一個(gè)元素。 比如：與 不同，（3） 集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。例1（P4）2、描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合，并把這個(gè)條件寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。格式：xA| P（x） 含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。例:不等式的解集可以表示為：或“中國(guó)的直轄市”構(gòu)成的集合，寫(xiě)成為中國(guó)的直轄市；“maths中的字母” 構(gòu)成的集合，寫(xiě)成為maths中的字母；“平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)”（x,y）| x<0且y>0“方程x2+5x-6=0的實(shí)數(shù)解” xR| x2+5x-6=0=-6，1注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。如：直角三角形；大于104的實(shí)數(shù)（2）錯(cuò)誤表示法：實(shí)數(shù)集；全體實(shí)數(shù)例2（P5）3、圖示法：文氏圖(Venn圖)：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合的方法。 邊界用直線還是曲線，用實(shí)線還是虛線都無(wú)關(guān)緊要，只要封閉并把有關(guān)元素和子集統(tǒng)統(tǒng)包含在里邊就行，但不能理解成圈內(nèi)每個(gè)點(diǎn)都是集合的元素. 數(shù)軸法：xR|3<x<10、xR|3x<10、xR|3x10 可用數(shù)軸表示為： 但xN|3<x<10呢？ 連續(xù)的（用不等式表示的）實(shí)數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來(lái)表示三、 例題講解例1解不等式，并把結(jié)果用集合表示.解：由不等式，知所以原不等式解集是例2 求方程的解集解：因?yàn)闆](méi)有實(shí)數(shù)解， 所以例3用描述法分別表示（1）拋物線y=x2上的點(diǎn).（2）拋物線y=x2上點(diǎn)的橫坐標(biāo).（3）拋物線y=x2上點(diǎn)的縱坐標(biāo).四、 課堂練習(xí)練習(xí)：P5 2、3.五、 回顧反思1描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素(x,y)|y= x2+3x+2與 y|y= x2+3x+2不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：整數(shù)，即代表整數(shù)集Z。注意：這里的 已包含“所有”的意思，所以不必寫(xiě)全體整數(shù)。寫(xiě)法實(shí)數(shù)集，R是錯(cuò)誤的。2列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般無(wú)限集，不宜采用列舉法。3本節(jié)課在教學(xué)時(shí)主要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)集合的表示方法，在認(rèn)識(shí)集合時(shí)，應(yīng)從兩方面入手：（1）元素是什么？（2）確定集合的表示方法是什么？表示集合時(shí)，與采用字母名稱(chēng)無(wú)關(guān)。六、 作業(yè)布置作業(yè)：P6 A組題：1,2,3,4,5思考：P6 B組題