2022年高一上學期期中考試數(shù)學試題 缺答案一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，只要求直接填寫結(jié)果，每題填對得4分，否則一律得零分1不等式的解是_2已知結(jié)合，集合，則_3已知函數(shù)，（，）若函數(shù)的圖像過點，則_4方程的解是_。5設(shè)若，則的取值范圍為_6若，則滿足的的取值范圍是_7若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是單調(diào)遞減的，且，則使的的取值范圍是_8若函數(shù)的圖像如右圖所示，其中，當時，函數(shù)取得最大值為，則_9設(shè)正數(shù)、滿足，則的最小值是_10若函數(shù)只有一個零點，則實數(shù)_11已知函數(shù)，如圖使對任意實數(shù)都成立的的最大值是，則實數(shù)_12設(shè)為，的反函數(shù)，則的最大值為_13設(shè)命題：函數(shù)的值域為；命題：不等式對一切正實數(shù)均成立，如果命題和不全為真命題，則實數(shù)的取值范圍是_14定義區(qū)間，的長度均為已知實數(shù)，則滿足的構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為_二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題都給出四個結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，必須把正確結(jié)論的代號寫在題后的圓括號內(nèi)，選對得5分，否則一律得零分15牛大叔常數(shù)“價貴貨不假”，他這句話的意思是：“不貴”是“假貨”的（ ）A充分條件B必要條件C充分必要條件D既非充分也非必要條件16若，則下列不等式不成立的是（ ）ABCD17已知函數(shù)（）是奇函數(shù)，其部分圖象如圖所示，則在上與函數(shù)的單調(diào)性相同的是（ ）ABCD18設(shè)若是的最小值，則的取值范圍為（ ）ABCD三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟19（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)的定義域為集合，集合請你寫出一個不等式，使它的解集為，并說明理由20（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分某環(huán)線地鐵內(nèi)、外環(huán)線同時運行，內(nèi)外環(huán)線的長均為千米（忽略內(nèi)、外環(huán)線長度差異）當列列車同時在內(nèi)環(huán)線上運行時，要使內(nèi)環(huán)線乘客最長候車時間為分鐘，求內(nèi)環(huán)線列車的最小平均速度；新調(diào)整的方案要求內(nèi)環(huán)線列車平均速度為千米/小時，外環(huán)線列車平均速度為30千米/小時，現(xiàn)內(nèi)、外環(huán)線共有列列車全部投入運行，要使內(nèi)、外環(huán)線乘客的最長候車時間之差不超過分鐘，問：內(nèi)、外環(huán)線應各投入幾列列車運行？21（本題滿分14分）本題共有2小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分對定義在上，并且同時滿足一下兩個條件的函數(shù)稱為“函數(shù)”對任意的，總有；當，時，總有成立已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)試問函數(shù)是否為“函數(shù)”？并說明理由；若函數(shù)是“函數(shù)”，求實數(shù)組成的集合22（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分已知函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，其反函數(shù)是若，求并寫出定義域；對于的和，設(shè)任意，求證：；已知函數(shù)和的圖象有交點，求證：它們的交點一定在直線上23（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分若函數(shù)，對任意的，總存在，使得，則稱函數(shù)具有性質(zhì)判斷函數(shù)和是否具有性質(zhì)，說明理由；若函數(shù)，具有性質(zhì)，求的值；若函數(shù)（）在實數(shù)集上具有性質(zhì)，求的取值范圍